《测量电源电动势与内电阻》的实验专题教学的探究
涂富根
摘 要：《测量电源电动势与内电阻》的实验，其测量的理论依据就是闭合电路欧姆定律。对本实验的考查在近年的高考中出现的频率比较高，高考考查的是学生的综合能力，如何在本实验的专题复习中引导学生进行思考和分析以培养学生的综合应用物理知识的能力，就要让学生把握基本原理，领会万变不离其宗的道理，即在不变的基本原理的基础上找变化，在变化中抓住不变的基本原理。
关键词：高考；实验；专题；培养；能力；创新
《测量电源电动势与内电阻》的电学实验是高中物理学生分组实验之一，本实验不仅是对闭合电路欧姆定律的理解和应用的深化，而且能对学生动手能力及综合应用物理知识的创新能力的培养有着重大而深远的意义。因而在教学时不仅要让学生动手进行实验探究，以培养学生的动手能力和强化学生对本实验的原理的理解，而且要在教学中对本实验进行适当拓展和延伸。特别是在高考电学专题实验复习时更要抓住机遇进行拓展和深化，以引导学生进行深入探究从而培养学生的实验探究能力和创新意识。因此、笔者想通过在电学实验专题复习时，针对本实验涉及的以下几个问题来引导学生进行思考和探究以达到对闭合电路欧姆定律的理解和应用的深化的目的。
1 为什么教材中的实验电路采用图1所示的电路设计进行实验测量而不采用图2所示的电路设计进行实验测量？
教材中给的实验电路图是将电流表和滑动变阻器串联之后与电压表并联再接在干电池两端（如图1所示）[1]，而不是将滑动变阻器与电压表并联之后与电流表串联再接到干电池的两端（如图2所示）。在高考专题教学中如果只是把教材中的实验电路（如图1）呈现给学生，并只针对图1的实验电路进行实验测量原理和实验误差的分析，没有引导学生思考，为什么要按图1而不按图2的电路进行实验？学生肯定弄不明白其中的原理。事实上，其根本原因是本实验的目的不仅要测电源的电动势，而且还要测电源的内电阻，而干电池的内阻比较小，按图2电路进行实验会造成测量的电源的内电阻的系统误差过大。如果测量的电源的内阻很大，为了减少电源内阻测量的系统误差，应选用图2所示的电路进行实验测量，例如“水果电池”内阻就很大，理应选择图2作为实验测量电路。
2 图1电路与图2电路中的电流表，那种电路的接法是采用的是电流表“内接”， 那种电路的接法是采用的是电流表“外接”
在此问题上会存在错误认识，会认为图1的电流表是“内接”图2是电流表是“外接”，这显然是弄错了测量对象，错把用来改变通过电源的电流和路端电压的滑动变阻器当作了测量研究的对象。而本实验的测量的对象显然是电源，因此恰好相反，图1的电流表是“外接”图2是电流表是“内接”。
3 如何对本实验测量电源电动势和内电阻系统误差进行分析
方法1：图象分析法[1]
采用图1电路进行测量，其系统误差是电压表的分流引起的，要画出“测量值”和“真实值”的图线，应引导学生取路端电压相同的情况下，如果电压表不分流（或把电压表当作理想电表，即电压表内阻无穷大），电流表的读数（真实值）就应大于测量值，通过多组U和I的值进行对比，就能画出如图3的“测量值”的U-I图线（位于内侧）和“真实值”的U-I图线（位于外侧），测量值与真实值之间的误差就一目了然了，即测量电源电动势与内电阻比真实值都偏小。而采用图2电路进行测量，其系统误差是电流表的分压引起的，同理，如果电流表不分压（或把电流表当作理想电表，即电流表的内阻为零），取相同电流的情况分析，电压表读数（真实值）就应大于测量值，同样可以画出U-I图象（如图4所示），将测量值U-I图线（位于内侧）和真实值U-I图线（位于外侧）进行比较，很容易得出所测的电源内电阻偏大，而所测的电源电动势等于真实值，即采用图2所示的电路进行实验测量的电源电动势不存在系统误差。
方法2：等效法
图1所示电路测出的电源内阻实际等效于电源实际内阻r与电压表内阻RV并联的总电阻（等效电路如图5所示），根据并联电路的总电阻阻值小于任何一个支路的电阻的阻值，很容易得出所测电源内阻小于其真实值，而要求电流表示数为零时，通过电源的电流并不等于零（电源的内电压不为零），即电压表的示数小于电源电动势，显然所测的电源电动势小于其真实值。图2所示电路的电源內部等效于电流表RA与电源的内阻r串联（如图6所示），即所测的电源的内阻实际等效于电源内阻r与电流表内阻RA串联的总电阻，根据串联电路的总电阻大于任何一个串联电阻的阻值，得出所测电源的内阻阻值大于任何一个分电阻的阻值，显然，所测电源的内阻阻值大于其真实值。如果要求电流表示数为零，则通过电源的电流必为零（电源的内电压为零），显然路端电压就等于电源电动势。也可以进一步引导学生思考和理解，教材中所测干电池的内阻较小，若采用图2电路，虽然所测电源电动势不存在系统误差，但所测干电池的内阻误差太大。因此，若所测电源的内阻很大或实验测量的目的只测电源的电动势，显然就采用图2的电路图进行实验以减小实验的系统误差。
方法3：类比法分析法
引导学生把“伏安法”测电阻与测量的电源内阻阻值进行类比误差分析，具体的做法是把“伏安法”测电阻的电流表的“外接”（如图7所示）与图1测量电路类比，很容易得出采用图1电路测量的电源的内阻阻值偏小，而把“伏安法”测电阻的电流表“内接”（如图8所示）与图2的测量电路类比，同样很容易得出采用图2电路测量的电源的内阻阻值却偏大[1]。
4 如何对本实验进行适当拓展，以培养学生的创新能力？
这里所说的实验拓展就是在实验条件改变的情况下，学生如何在理解和掌握实验测量的原理和方法进行灵活“变通”。如实验时提供的器材没有电流表只有电压表和电阻箱，就引导学生把图1所示的测量电路拓展为如图9所示的“伏阻法”，即将电阻箱与电压表并联后，接在电源的两端，其实验的原理与图1的电路相同，所测的电源的内阻和电动势都偏小。若实验时没有电压表只有电流表和电阻箱，可把图2所示的测量电路拓展为如图10所示的“安阻法”，即把电阻箱与电流表串联后接到电源两端，其实验原理与图2电路相同，所测的电源的内阻偏大，而所测电源电动势等于其真实值。又如实验时提供的电压表或电流表测量的量程不适当，就可将电压表或电流表按实验要求进行改装后再接入电路，其测量的基本原理没有发生根本的改变，但这能很好地引导学生灵活掌握伏安法测量电源的电动势和内电阻的原理和方法，培养学生的创新能力和综合能力[2]。
当然，测量电源电动势和内电阻的实验专题复习，不可能千篇一律，要根据学生的实际情况来设计复习专题教学，着重培养学生的创新能力和综合应用物理知识的能力，打造高效的专题复习课堂。
参考文献：
[1]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）[M].济南：山东科技出版社，2013.
[2]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）教师用书[M].济南：山东科技出版社，2013.
摘 要：《测量电源电动势与内电阻》的实验，其测量的理论依据就是闭合电路欧姆定律。对本实验的考查在近年的高考中出现的频率比较高，高考考查的是学生的综合能力，如何在本实验的专题复习中引导学生进行思考和分析以培养学生的综合应用物理知识的能力，就要让学生把握基本原理，领会万变不离其宗的道理，即在不变的基本原理的基础上找变化，在变化中抓住不变的基本原理。
关键词：高考；实验；专题；培养；能力；创新
《测量电源电动势与内电阻》的电学实验是高中物理学生分组实验之一，本实验不仅是对闭合电路欧姆定律的理解和应用的深化，而且能对学生动手能力及综合应用物理知识的创新能力的培养有着重大而深远的意义。因而在教学时不仅要让学生动手进行实验探究，以培养学生的动手能力和强化学生对本实验的原理的理解，而且要在教学中对本实验进行适当拓展和延伸。特别是在高考电学专题实验复习时更要抓住机遇进行拓展和深化，以引导学生进行深入探究从而培养学生的实验探究能力和创新意识。因此、笔者想通过在电学实验专题复习时，针对本实验涉及的以下几个问题来引导学生进行思考和探究以达到对闭合电路欧姆定律的理解和应用的深化的目的。
1 为什么教材中的实验电路采用图1所示的电路设计进行实验测量而不采用图2所示的电路设计进行实验测量？
教材中给的实验电路图是将电流表和滑动变阻器串联之后与电压表并联再接在干电池两端（如图1所示）[1]，而不是将滑动变阻器与电压表并联之后与电流表串联再接到干电池的两端（如图2所示）。在高考专题教学中如果只是把教材中的实验电路（如图1）呈现给学生，并只针对图1的实验电路进行实验测量原理和实验误差的分析，没有引导学生思考，为什么要按图1而不按图2的电路进行实验？学生肯定弄不明白其中的原理。事实上，其根本原因是本实验的目的不仅要测电源的电动势，而且还要测电源的内电阻，而干电池的内阻比较小，按图2电路进行实验会造成测量的电源的内电阻的系统误差过大。如果测量的电源的内阻很大，为了减少电源内阻测量的系统误差，应选用图2所示的电路进行实验测量，例如“水果电池”内阻就很大，理应选择图2作为实验测量电路。
2 图1电路与图2电路中的电流表，那种电路的接法是采用的是电流表“内接”， 那种电路的接法是采用的是电流表“外接”
在此问题上会存在错误认识，会认为图1的电流表是“内接”图2是电流表是“外接”，这显然是弄错了测量对象，错把用来改变通过电源的电流和路端电压的滑动变阻器当作了测量研究的对象。而本实验的测量的对象显然是电源，因此恰好相反，图1的电流表是“外接”图2是电流表是“内接”。
3 如何对本实验测量电源电动势和内电阻系统误差进行分析
方法1：图象分析法[1]
采用图1电路进行测量，其系统误差是电压表的分流引起的，要画出“测量值”和“真实值”的图线，应引导学生取路端电压相同的情况下，如果电压表不分流（或把电压表当作理想电表，即电压表内阻无穷大），电流表的读数（真实值）就应大于测量值，通过多组U和I的值进行对比，就能画出如图3的“测量值”的U-I图线（位于内侧）和“真实值”的U-I图线（位于外侧），测量值与真实值之间的误差就一目了然了，即测量电源电动势与内电阻比真实值都偏小。而采用图2电路进行测量，其系统误差是电流表的分压引起的，同理，如果电流表不分压（或把电流表当作理想电表，即电流表的内阻为零），取相同电流的情况分析，电压表读数（真实值）就应大于测量值，同样可以画出U-I图象（如图4所示），将测量值U-I图线（位于内侧）和真实值U-I图线（位于外侧）进行比较，很容易得出所测的电源内电阻偏大，而所测的电源电动势等于真实值，即采用图2所示的电路进行实验测量的电源电动势不存在系统误差。
方法2：等效法
图1所示电路测出的电源内阻实际等效于电源实际内阻r与电压表内阻RV并联的总电阻（等效电路如图5所示），根据并联电路的总电阻阻值小于任何一个支路的电阻的阻值，很容易得出所测电源内阻小于其真实值，而要求电流表示数为零时，通过电源的电流并不等于零（电源的内电压不为零），即电压表的示数小于电源电动势，显然所测的电源电动势小于其真实值。图2所示电路的电源內部等效于电流表RA与电源的内阻r串联（如图6所示），即所测的电源的内阻实际等效于电源内阻r与电流表内阻RA串联的总电阻，根据串联电路的总电阻大于任何一个串联电阻的阻值，得出所测电源的内阻阻值大于任何一个分电阻的阻值，显然，所测电源的内阻阻值大于其真实值。如果要求电流表示数为零，则通过电源的电流必为零（电源的内电压为零），显然路端电压就等于电源电动势。也可以进一步引导学生思考和理解，教材中所测干电池的内阻较小，若采用图2电路，虽然所测电源电动势不存在系统误差，但所测干电池的内阻误差太大。因此，若所测电源的内阻很大或实验测量的目的只测电源的电动势，显然就采用图2的电路图进行实验以减小实验的系统误差。
方法3：类比法分析法
引导学生把“伏安法”测电阻与测量的电源内阻阻值进行类比误差分析，具体的做法是把“伏安法”测电阻的电流表的“外接”（如图7所示）与图1测量电路类比，很容易得出采用图1电路测量的电源的内阻阻值偏小，而把“伏安法”测电阻的电流表“内接”（如图8所示）与图2的测量电路类比，同样很容易得出采用图2电路测量的电源的内阻阻值却偏大[1]。
4 如何对本实验进行适当拓展，以培养学生的创新能力？
这里所说的实验拓展就是在实验条件改变的情况下，学生如何在理解和掌握实验测量的原理和方法进行灵活“变通”。如实验时提供的器材没有电流表只有电压表和电阻箱，就引导学生把图1所示的测量电路拓展为如图9所示的“伏阻法”，即将电阻箱与电压表并联后，接在电源的两端，其实验的原理与图1的电路相同，所测的电源的内阻和电动势都偏小。若实验时没有电压表只有电流表和电阻箱，可把图2所示的测量电路拓展为如图10所示的“安阻法”，即把电阻箱与电流表串联后接到电源两端，其实验原理与图2电路相同，所测的电源的内阻偏大，而所测电源电动势等于其真实值。又如实验时提供的电压表或电流表测量的量程不适当，就可将电压表或电流表按实验要求进行改装后再接入电路，其测量的基本原理没有发生根本的改变，但这能很好地引导学生灵活掌握伏安法测量电源的电动势和内电阻的原理和方法，培养学生的创新能力和综合能力[2]。
当然，测量电源电动势和内电阻的实验专题复习，不可能千篇一律，要根据学生的实际情况来设计复习专题教学，着重培养学生的创新能力和综合应用物理知识的能力，打造高效的专题复习课堂。
参考文献：
[1]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）[M].济南：山东科技出版社，2013.
[2]司南中学物理教材编写组.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）教师用书[M].济南：山东科技出版社，2013.
