应用习题变式教学 培养学生思维品质
陈华琴
摘 要：习题变式教学是提高物理课堂教学效率的一种有效途径，在课堂教学中教师利用典型题，通过“一题多解、一题多变、多题归一、一题多果”等方法引导学生分析、解答，既能加强学生对物理基础知识的理解、物理思想方法的掌握、解题技巧的灵活应用，达到举一反三、触类旁通的效果，又能激发学生学习的乐趣，培养学生良好的思维品质。
关键词：习题变式；思维品质；发散性；敏捷性；整合性；严密性
1 习题变式在物理教学中的必要性
物理习题在帮助学生记忆、应用和内化物理知识的同时，学生在解题的过程中，还能学会知识的迁移，学习解决问题的物理思想方法，解题技巧等，在一定程度上培养了学生思维的发散性、创新性、灵活性，所以，物理习题在落实培养学生核心素养的教学目标上有着重要的作用。然而，实际的教学现状仍是教师讲，学生听，教师采用“题海战术”“狂轰乱炸”，忽视了生动活泼的物理思维过程的训练，这种“低效重复”的物理课堂教学，使很大一部分学生思维变的狭窄、僵化，缺乏创造性和变通性。在教学过程中，教师应该有意识地培养学生跨越对物理学科知识的浅表认识，达到质的升华，真正提高学生解决问题的能力，因此可以灵活地应用变式进行习题教学。习题的变式教学可以通过“一题多解、一题多变、多题归一、一题多果”等方法引导学生从不同的层次、不同的角度、不同的背景下思考问题，寻找多样的问题解决途径，寻找多种可能的答案，打破程序化的解题模式，避免由于传统教学的“题海战术”而造成思维定势和思维僵化的现象，真正达到培养学生良好思维品质的目的。
2 应用习题变式教学 培养学生思维品质
2.1 用一题多解式教学，培养思维的发散性
一题多解是指引导学生对同一问题从不同角度加以思考，探求不同的解答方案，实现对解题方法的整理归 纳[1]。运用一题多解的方法能启迪学生的发散性思维，帮助学生掌握多种解题规律，拓宽知识的深度和广度，进而帮助学生从“题海”中解脱出来。
固定在地面上的倾角为37°的斜面足够长，一物块以一定的初速度从底端冲上斜面，当物块回到底端时，速度变为原来的一半，求物块与斜面间的动摩擦因数。
解法1：根据牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解。
设物块初速度为v0，沿斜面上升过程的加速度为a1，上升的最大位移为s，应用牛顿第二定律及匀变速直线运动公式，有：
-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①
0-v02=-2a1s ②
物块沿斜面下滑过程的加速度为a2，应用牛顿第二定律及匀变速直线运动公式，有
mgsin37°-μmgcos37°= ma2 ③
（v0/2）2=-2a2s ④
联立以上四式得：μ=3/5tan37°=0.45
解法2：根据动能定理求解。
设物块的初速度v0，沿斜面上升的最大位移为s，根据动能定理有：
-mgsin37°·s-μmgcos37°·s=0-mv02/2 ①
对物块沿斜面下滑过程，根据动能定理有
mgsin37°·s-μmgcos37°·s= m（v0/2）2/2 ②
联立以上两式得：μ=3/5tan37°=0.45
解法3：应用动量定理求解。
设物块初速度为v0，沿斜面上升所用的时间为t1，根据动量定理有：
（-mgsin37°-μmgcos37°）·t1=0-mv0 ①
由匀变速直线运动公式，有s= v0t1/2 ②
设物块沿斜面下滑所用的时间为t2，根据动量定理有
（mgsin37°-μmgcos37°）·t2=mv0/2 ③
由匀变速直线运动公式，有s= v0t2/4 ④
联立以上两式得：μ=3/5tan37°=0.45
本题从解决动力学问题的三条规律：力的观点、能量的观点、动量的观点出发，通过三条不同的思维链，引导学生分析思考，既达到了复习与应用解决动力学问题公式、规律的目的，又使学生的思维辐射展开，拓展了学生的思维空间，训练了学生的发散思维能力。当然，采用多种方法解决问题后，教师还应让学生筛选出最佳方法，这也是采用一题多解的最终目的。
2.2 用一题多变式教学，培养思维的敏捷性
一题多变是将一个问题进行变化和改造，深入挖掘这个问题的内涵和价值，促使学生从不同角度，以不同方式深入地思考问题，训练学生思维的灵活性及敏捷性[2]。
如图1，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨相距为L，导轨所在的空间存在竖直向上的匀强磁场，右端接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B，一根质量为m的金属棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，并与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。若金属棒在平行于导轨的拉力作用下，以速度v向左匀速运动，求在金属棒匀速运动s距离的过程中拉力所做的功。
变式1：若棒与导轨间的的动摩擦因数为μ，撤去拉力，金属棒ab受到外力冲击后，以v0的初速度向左运动，测得棒在整个运动过程中通过任一截面的电量为q，求：（1）棒能运动的距离；（2）R上产生的热量。
变式2：如图2，整个装置倾斜θ角，导轨处在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B中，ab棒由静止释放，若金属棒达到最大速度时沿斜面下滑的距离是s，求：（1）棒ab下滑的最大速度；（2）该过程中R上产生的热量。
变式3：如图3，整个装置竖直放置，导轨处在垂直导轨平面向里的匀强磁场B中，金属棒ab紧贴导轨自由下滑，從金属棒开始运动到电路中电流达到稳定的过程中，电路中产生的热量与电流稳定时金属棒的动能相等。金属棒与导轨始终接触良好且保持水平。电流达到稳定时，求：（1）重力对金属棒做功的功率；（2）金属棒在磁场中下落的高度。
本组变式题的设计围绕“金属棒切割磁感线”这一典型的模型展开，通过一系列的条件变换、图形变化、问题改造等多角度探讨、多方法思考，有意识地训练学生敏锐的洞察力和综合分析问题的能力，使学生随时根据变化了的情况寻求解决问题的方法，培养思维的敏捷性。
2.3 用多题归一式教学，培养思维的整合性
多题归一是指把多个题型各异，但本质相同的习题归类，通过比较、分析、归纳，抓住同类问题的共同本质特征的一种习题变式教学方法。教师通过对这类典型题的分析、比较，科学地归纳出此类问题的解题规律和方法，帮助学生在碰到同类问题时快速呈现出解题的程序，迅速地对它进行分析和综合，使分散的思维形式向整体思维跃迁。这种“弄通一题，旁通一批”的变式教学方法，将使学生思考问题的能力得到概括性的提高。
题1：如图4，光滑半球面上的小球通过定滑轮用力F由A点缓慢拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况正确的是（ ）
A. FN增大，F增大 B. FN增大，F减小
C. FN不变，F减小 D. FN减小，F增大
题2：如图5，用光滑铰链将轻杆BO的O端铰于固定竖直杆AO上，B端系着一根细绳且挂有重物，杆顶A处固定着光滑小滑轮，用力F拉住跨过滑轮的细绳，现缓慢向左拉细绳，则在杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小的过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况正确的是（ ）
A. FN先减小，后增大，F不变
B. FN不变，F减小
C. F先减小，后增大，FN不变
D. F不变，FN增大
题3：如图6，绝缘竖直的墙壁上Q处固定着质点A，在Q的正上方P处用细线悬挂另一质点B。A、B两质点由于带同种电荷而相互排斥，使得细线与竖直方向成θ角，由于漏电，A、B两质点所带电量逐渐减少，则在电荷漏完之前细线对P点的拉力大小变化情况正确的是（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 保持不变 D. 先变小后变大
本组题目的解决方法可归结为“相似三角形法”的应用，设计的目的是帮助学生理解“形异而质同”的一类问题：物理环境虽然千变万化，但物理的本质是不变的，应用的物理方法是相同的。教会学生学会归纳、综合一类问题的特点，并能够从这个特点出发，去解决相类似的问题，培养学生思维的整合性。
2.4 用一题多果式教学，培养思维的严密性
一题多果是指对一道习题从不同的角度分析可以得到不同的结果。这类题目的答案具有多样性和不确定性等特点，通过对该类习题的训练，使学生能夠多侧面深入分析问题，以点带面，培养学生思维的广阔性、严密性。
题1：两个相隔一定距离的等量正点电荷固定不动，在其产生的电场中，一个带负电的粒子以某一初速度从某一位置开始运动，仅在电场力作用下，该粒子可能做什么运动？
题2：如图7所示，质量为M长木板静止在水平地面上，质量为m滑块以速度v0滑上木板，已知长木板与地面间、滑块与长木板之间的动摩擦因数分别为μ1、 μ2，木板足够长
（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度为g）。试分析滑块、长木板的运动情况。
题1要求学生的思维不能仅仅停留在平面上，而应该建立等量正点电荷周围电场分布的空间概念，才能全面地分析出问题的答案。题2要求学生从μ1=0、 μ2≠0，μ1> μ2，μ1< μ2三种情况展开讨论，从而获得系统的、完善的结论。
一题多果的题型对学生思维能力的要求较高，教学中通过对这类习题进行有效的推敲，从多侧面、多角度分析、讨论，使问题变得更加鲜活，使学生的逻辑思维更加严密。
3 结束语
在物理教学中，培养学生良好的思维品质，对提高解题能力有很大帮助，而利用习题变式教学，学生无论在学习的速度、兴趣上，还是在思维的广度、深度上，都要比传统的教学方法更胜一筹，更能充分挖掘学生思维的潜能，促进思维不断得到启发和深化。习题变式教学方法实质都是力图用最少的题量、花最少的时间来获得最佳的教学效果，这也是习题变式教学的魅力所在。
参考文献：
[1]黄蓓.变式教学策略在高三数学复习中的实施[J].教育导刊，2013（6）.
[2]乔瑞英.变式在高中化学教学设计中的应用[D].呼尔浩特：内蒙古师范大学，2011.
摘 要：习题变式教学是提高物理课堂教学效率的一种有效途径，在课堂教学中教师利用典型题，通过“一题多解、一题多变、多题归一、一题多果”等方法引导学生分析、解答，既能加强学生对物理基础知识的理解、物理思想方法的掌握、解题技巧的灵活应用，达到举一反三、触类旁通的效果，又能激发学生学习的乐趣，培养学生良好的思维品质。
关键词：习题变式；思维品质；发散性；敏捷性；整合性；严密性
1 习题变式在物理教学中的必要性
物理习题在帮助学生记忆、应用和内化物理知识的同时，学生在解题的过程中，还能学会知识的迁移，学习解决问题的物理思想方法，解题技巧等，在一定程度上培养了学生思维的发散性、创新性、灵活性，所以，物理习题在落实培养学生核心素养的教学目标上有着重要的作用。然而，实际的教学现状仍是教师讲，学生听，教师采用“题海战术”“狂轰乱炸”，忽视了生动活泼的物理思维过程的训练，这种“低效重复”的物理课堂教学，使很大一部分学生思维变的狭窄、僵化，缺乏创造性和变通性。在教学过程中，教师应该有意识地培养学生跨越对物理学科知识的浅表认识，达到质的升华，真正提高学生解决问题的能力，因此可以灵活地应用变式进行习题教学。习题的变式教学可以通过“一题多解、一题多变、多题归一、一题多果”等方法引导学生从不同的层次、不同的角度、不同的背景下思考问题，寻找多样的问题解决途径，寻找多种可能的答案，打破程序化的解题模式，避免由于传统教学的“题海战术”而造成思维定势和思维僵化的现象，真正达到培养学生良好思维品质的目的。
2 应用习题变式教学 培养学生思维品质
2.1 用一题多解式教学，培养思维的发散性
一题多解是指引导学生对同一问题从不同角度加以思考，探求不同的解答方案，实现对解题方法的整理归 纳[1]。运用一题多解的方法能启迪学生的发散性思维，帮助学生掌握多种解题规律，拓宽知识的深度和广度，进而帮助学生从“题海”中解脱出来。
固定在地面上的倾角为37°的斜面足够长，一物块以一定的初速度从底端冲上斜面，当物块回到底端时，速度变为原来的一半，求物块与斜面间的动摩擦因数。
解法1：根据牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解。
设物块初速度为v0，沿斜面上升过程的加速度为a1，上升的最大位移为s，应用牛顿第二定律及匀变速直线运动公式，有：
-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①
0-v02=-2a1s ②
物块沿斜面下滑过程的加速度为a2，应用牛顿第二定律及匀变速直线运动公式，有
mgsin37°-μmgcos37°= ma2 ③
（v0/2）2=-2a2s ④
联立以上四式得：μ=3/5tan37°=0.45
解法2：根据动能定理求解。
设物块的初速度v0，沿斜面上升的最大位移为s，根据动能定理有：
-mgsin37°·s-μmgcos37°·s=0-mv02/2 ①
对物块沿斜面下滑过程，根据动能定理有
mgsin37°·s-μmgcos37°·s= m（v0/2）2/2 ②
联立以上两式得：μ=3/5tan37°=0.45
解法3：应用动量定理求解。
设物块初速度为v0，沿斜面上升所用的时间为t1，根据动量定理有：
（-mgsin37°-μmgcos37°）·t1=0-mv0 ①
由匀变速直线运动公式，有s= v0t1/2 ②
设物块沿斜面下滑所用的时间为t2，根据动量定理有
（mgsin37°-μmgcos37°）·t2=mv0/2 ③
由匀变速直线运动公式，有s= v0t2/4 ④
联立以上两式得：μ=3/5tan37°=0.45
本题从解决动力学问题的三条规律：力的观点、能量的观点、动量的观点出发，通过三条不同的思维链，引导学生分析思考，既达到了复习与应用解决动力学问题公式、规律的目的，又使学生的思维辐射展开，拓展了学生的思维空间，训练了学生的发散思维能力。当然，采用多种方法解决问题后，教师还应让学生筛选出最佳方法，这也是采用一题多解的最终目的。
2.2 用一题多变式教学，培养思维的敏捷性
一题多变是将一个问题进行变化和改造，深入挖掘这个问题的内涵和价值，促使学生从不同角度，以不同方式深入地思考问题，训练学生思维的灵活性及敏捷性[2]。
如图1，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨相距为L，导轨所在的空间存在竖直向上的匀强磁场，右端接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B，一根质量为m的金属棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，并与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。若金属棒在平行于导轨的拉力作用下，以速度v向左匀速运动，求在金属棒匀速运动s距离的过程中拉力所做的功。
变式1：若棒与导轨间的的动摩擦因数为μ，撤去拉力，金属棒ab受到外力冲击后，以v0的初速度向左运动，测得棒在整个运动过程中通过任一截面的电量为q，求：（1）棒能运动的距离；（2）R上产生的热量。
变式2：如图2，整个装置倾斜θ角，导轨处在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B中，ab棒由静止释放，若金属棒达到最大速度时沿斜面下滑的距离是s，求：（1）棒ab下滑的最大速度；（2）该过程中R上产生的热量。
变式3：如图3，整个装置竖直放置，导轨处在垂直导轨平面向里的匀强磁场B中，金属棒ab紧贴导轨自由下滑，從金属棒开始运动到电路中电流达到稳定的过程中，电路中产生的热量与电流稳定时金属棒的动能相等。金属棒与导轨始终接触良好且保持水平。电流达到稳定时，求：（1）重力对金属棒做功的功率；（2）金属棒在磁场中下落的高度。
本组变式题的设计围绕“金属棒切割磁感线”这一典型的模型展开，通过一系列的条件变换、图形变化、问题改造等多角度探讨、多方法思考，有意识地训练学生敏锐的洞察力和综合分析问题的能力，使学生随时根据变化了的情况寻求解决问题的方法，培养思维的敏捷性。
2.3 用多题归一式教学，培养思维的整合性
多题归一是指把多个题型各异，但本质相同的习题归类，通过比较、分析、归纳，抓住同类问题的共同本质特征的一种习题变式教学方法。教师通过对这类典型题的分析、比较，科学地归纳出此类问题的解题规律和方法，帮助学生在碰到同类问题时快速呈现出解题的程序，迅速地对它进行分析和综合，使分散的思维形式向整体思维跃迁。这种“弄通一题，旁通一批”的变式教学方法，将使学生思考问题的能力得到概括性的提高。
题1：如图4，光滑半球面上的小球通过定滑轮用力F由A点缓慢拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况正确的是（ ）
A. FN增大，F增大 B. FN增大，F减小
C. FN不变，F减小 D. FN减小，F增大
题2：如图5，用光滑铰链将轻杆BO的O端铰于固定竖直杆AO上，B端系着一根细绳且挂有重物，杆顶A处固定着光滑小滑轮，用力F拉住跨过滑轮的细绳，现缓慢向左拉细绳，则在杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小的过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况正确的是（ ）
A. FN先减小，后增大，F不变
B. FN不变，F减小
C. F先减小，后增大，FN不变
D. F不变，FN增大
题3：如图6，绝缘竖直的墙壁上Q处固定着质点A，在Q的正上方P处用细线悬挂另一质点B。A、B两质点由于带同种电荷而相互排斥，使得细线与竖直方向成θ角，由于漏电，A、B两质点所带电量逐渐减少，则在电荷漏完之前细线对P点的拉力大小变化情况正确的是（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 保持不变 D. 先变小后变大
本组题目的解决方法可归结为“相似三角形法”的应用，设计的目的是帮助学生理解“形异而质同”的一类问题：物理环境虽然千变万化，但物理的本质是不变的，应用的物理方法是相同的。教会学生学会归纳、综合一类问题的特点，并能够从这个特点出发，去解决相类似的问题，培养学生思维的整合性。
2.4 用一题多果式教学，培养思维的严密性
一题多果是指对一道习题从不同的角度分析可以得到不同的结果。这类题目的答案具有多样性和不确定性等特点，通过对该类习题的训练，使学生能夠多侧面深入分析问题，以点带面，培养学生思维的广阔性、严密性。
题1：两个相隔一定距离的等量正点电荷固定不动，在其产生的电场中，一个带负电的粒子以某一初速度从某一位置开始运动，仅在电场力作用下，该粒子可能做什么运动？
题2：如图7所示，质量为M长木板静止在水平地面上，质量为m滑块以速度v0滑上木板，已知长木板与地面间、滑块与长木板之间的动摩擦因数分别为μ1、 μ2，木板足够长
（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度为g）。试分析滑块、长木板的运动情况。
题1要求学生的思维不能仅仅停留在平面上，而应该建立等量正点电荷周围电场分布的空间概念，才能全面地分析出问题的答案。题2要求学生从μ1=0、 μ2≠0，μ1> μ2，μ1< μ2三种情况展开讨论，从而获得系统的、完善的结论。
一题多果的题型对学生思维能力的要求较高，教学中通过对这类习题进行有效的推敲，从多侧面、多角度分析、讨论，使问题变得更加鲜活，使学生的逻辑思维更加严密。
3 结束语
在物理教学中，培养学生良好的思维品质，对提高解题能力有很大帮助，而利用习题变式教学，学生无论在学习的速度、兴趣上，还是在思维的广度、深度上，都要比传统的教学方法更胜一筹，更能充分挖掘学生思维的潜能，促进思维不断得到启发和深化。习题变式教学方法实质都是力图用最少的题量、花最少的时间来获得最佳的教学效果，这也是习题变式教学的魅力所在。
参考文献：
[1]黄蓓.变式教学策略在高三数学复习中的实施[J].教育导刊，2013（6）.
[2]乔瑞英.变式在高中化学教学设计中的应用[D].呼尔浩特：内蒙古师范大学，2011.
