自制学具在初中几何教学中的应用

    徐飞

    [摘? 要] 初中几何是初中数学知识体系中的重点内容之一，在这一板块内容的教学中，引导学生自制学具辅助学习能够收到事半功倍的学习效果. 引导学生自制学具有助于他们理解几何概念、把握几何特征、内化几何公式，以此促进他们几何学习的高效化.

    [关键词] 自制学具;初中几何;辅助教学

    几何是初中数学知识体系中的重点内容，同时也是初中生数学学习过程中的难点内容之一. 在初中几何教学中，仅仅依靠单纯的理论讲解，并不利于学生对几何知识的透彻理解. 《数学課程标准》特别强调“做数学”，在初中几何教学中，引导学生自制一些学具一方面有助于激活学生主动参与学习的热情，另一方面也可全面调动学习的能动性，更能够将抽象的几何知识进行形象化、简单化处理. 这样既保证了学生高效的学习效能，也有利于打造高效的数学课堂.

    利用自制学具，理解几何概念

    在几何知识的学习过程中，几何概念具有极为重要的基础地位，初中生只有正确地理解几何概念，才能对其他几何知识内容进行深入化学习. 引导学生自制学具能够有效地促进他们对几何概念的理解.

    1. 在自制学具中感知几何概念

    对于几何概念而言，最典型的特质在于抽象，如果仅仅依靠照本宣科的传统教学模式，很多学生会陷入一知半解或者模糊不清的学习状态，如果借助具有直观性的学具展开教学，能够使学生基于学具获得直接且深刻的印象，降低理解难度.

    例如，在教学“梯形”时，可以让学生以木条为材料自制一架小梯子，通过对梯子的观察帮助学生获得感性认知，然后链接学生的生活经验，引导学生回想生活中梯形的应用实例，最后组织学生绘制图形. 在这一教学过程中，充分激活了学生的多感官刺激，学生不但动眼、动口，还经历了动手操作的过程，必然有助于深化对梯形这一概念的理解.

    2. 在自制学具中形成几何概念

    几何概念都源自于现实生活，针对几何概念的教学，应引导学生亲历概念的形成过程，一方面有助于学生的深化理解，另一方面也能够帮助学生学以致用. 利用自制学具展开教学，可以让学生经历几何概念的形成过程.

    例如，在教学菱形、正方形以及矩形等图形的性质时，同样可引导学生借助木条自主制作一个能够自由活动的平行四边形，首先对其进行转动，直至其中一个角为90度，就此推导出矩形的性质;然后移动其中一条边，直至一组邻边相等，就此推导出菱形的性质;最后，移动矩形一条边，直至一组邻边相等，就此推导出正方形的性质. 借助简单的学具以及实际运动过程，可以帮助学生直观地感受到此类图形的典型特征，这也能够为接下来的深入教学奠定良好的根基.

    利用自制学具，把握几何特征

    兴趣是引导学生主动探究知识的原动力，数学知识本身具有典型的抽象性特质，这也是对学生逻辑思维能力所提出的较高层面的要求，而一些几何特征的相关内容相对枯燥，很容易使学生丧失学习兴趣. 为了帮助学生学好数学知识，教师应当将这些充满枯燥乏味感的几何性质进行转化，并赋予其生动性和趣味性，这样才有利于提升学生参与学习的兴趣. 教学过程中，利用自制学具辅助教学既有助于使学生生发浓厚的学习兴趣，也能够聚焦其注意力并长时间保持，同时还有助于培养学生的观察能力，促进空间想象能力以及逻辑思维能力的发展，帮助学生深入透彻地理解几何特征并加深印象.

    1. 在自制学具中把握几何特征

    在初中几何教学中，引导学生自制学具能够让他们在这个过程中快速把握几何特征，以此促进他们几何学习的高效化.

    例如，针对“轴对称图形”的教学，为了使学生能够尽快掌握轴对称图形的特征，教师可提前布置学生制作轴对称图形的学具. 学生制作的学具可以是等腰直角三角形，也可以是等边三角形等等. 在课堂上组织学生在小组内自主寻找这些图形的对称轴，画出对称轴之后进行折叠并观察，折叠后的图形是否能够真的基于对称轴相对称，由此验证对称轴的定义. 实际操作的过程中，很多学生发现在一部分图形中，对称轴并非唯一，如在等边三角形中就有三条对称轴. 由此可见，实际探究的过程中，学生不仅能够体会到数学知识的奇妙，也能够从中发现学习的乐趣.

    2. 在自制学具中探究几何特征

    引导学生自制学具能够聚焦学生注意力，使学生可以快速入情入境，有助于思维的纵深拓展. 基于学具的辅助，师生之间以及生生之间增加了更多充分交流和互动的机会，既能够使学生在实际学习的过程中体会到乐趣，也有助于学生思维的活跃，并对相关几何知识展开更深层面的思考，保证了课堂教学实效.

    以“位似图形”一课的教学为例，为了帮助学生掌握位似图形的典型特征，了解究竟哪些图形才能够形成位似图形，实际教学过程中，教师先阐释位似图形的定义，使学生具有初步感知，之后借助学具辅助教学. 首先，带领学生自制两个形状类似的三角形，之后不断改变这两个相似三角形的位置，直至满足位似图形的定义. 学生们在实际操作过程中，必然能深化对位似图形的理解并加深印象，在不断改变位置的同时，学生需要不断思考才能准确判定满足位似图形定义的位置. 这种以学具作为辅助的教学模式，有助于促进学生的独立思考，使学生可以亲历操作过程，在理解数学知识以及提升思维能力方面都具有极大的帮助.

    利用自制学具，内化几何公式

    几何公式是几何知识体系中的重点内容之一. 在初中图形与几何板块内容的教学中，教师要善于引导学生自制学具辅助学习，以此促进他们对几何公式的内化.

    1. 在自制学具中归纳几何公式

    在初中几何教学中，引导学生自制学具能够让他们快速地在这个过程中自主归纳得出相应的几何公式.

    以“多边形”一课的教学为例，可首先组织学生认真观察教材中所呈现的多边形图片，要求学生自主尝试对多边形进行定义，学生们在认真观察之后大都能够初步掌握多边形的特点. 为了帮助学生深入透彻地理解多边形边数的概念，可组织学生动手操作，自主裁剪出边数不同的任意多边形，并根据边的数量对其进行分类;还可以在理解多边形的对角线的过程中，借助刻度尺在任意裁剪的多边形中自主尝试画出所有的对角线……最后教师组织学生对自己所裁剪的多边形展开仔细观察，并引发更深层面的思考：多边形的边数n和对角线的数量d之间存在怎样的关系？针对这一问题，结合学生自主制作的多边形学具以及教师的点拨，学生获得结论的过程更轻松、更直接，很快就能够得出：d=.

    2. 在自制学具中探究几何公式

    针对数学这门学科的教学，应有意识地培养学生的探究能力，这样才能够使学生在实际掌握知识的过程中同时促进探究能力的提升，既能够深入透彻地理解数学的本真含义，也能够更好地融入学习情境中，提高学习效能. 借助自制学具辅助教学，可以使学生在引导下，基于数学知识展开更深层面的探究，既有助于促进思维的纵深拓展，也可深入数学学科的本质. 伴随着教育教学的进步与发展，探究能力也成为教学中必须要关注的核心要素，作为教师应当选择具有创新性的教学模式，使学生可以在学具的辅助和引领下，全面提高探究能力，保障教学水平，提升教学效能.

    例如，在探究“三角形的内角和”这一公式的过程中，可以让学生提前准备三角形学具，由学生自主拼图. 可以将多个小三角形拼成一个大三角形，因为之前学生已经了解每一个小三角形的内角度数，所以很快就能够得出大三角形的内角和. 借助学具的拼组，使学生能够自然地了解到：不管三角形的大小如何，其内角和都是固定不变的. 基于这一方式，既有助于学生发散思维，也能够实现举一反三，还能够基于其他图形展开更深层面的研究，从中了解四边形的内角和同样是固定不变的. 这种基于学具辅助教学的模式，既有助于提升探究能力，也促进了理解能力以及创新能力的发展，对数学知识的学习以及课堂效果的呈现起到了非常突出的作用.

    可见，借助自制学具辅助学习可以将晦涩抽象的几何公式进行简单化处理，以学具为载体直观地呈现于学生面前. 这样有助于降低学习难度，触及知识本质，充分激活学生参与学习的主观能动性，改变被动学习的状态，促进学生的不断提升、不断进步，保障学习效能以及教学水平的持续提升.

    总之，具有直观性和形象性的学具是激活学习兴趣的有效载体，能够促进学生对数学知识生成直观感性的认知，帮助学生深化对知识的理解. 所以，在初中几何教学中，引导学生自制学具能够有效地促进他们对几何知识内容学习的高效化.