初中数学教学中数学文化渗透方略
刘妹珠
摘 要：数学是一种文化，它贯穿于整个初中数学课程中。在初中数学教学中渗透数学文化，可以让学生增强思考动力，扩大思维视角，拓宽解题思路，提高思维层次。将数学文化渗透于数学课堂教学中，变革学生学习方式，构建数学模型，提高数学学习能力，培养数学素养和创新精神，彰显数学魅力。
关键词：数学文化；课堂教学；渗透方略
《义务教育数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 [1 ]。伴随着新课程改革的不断深入，在素质教育的全面实施过程中，数学课堂教学中数学文化的渗透教育已成为提高学生数学素养的内涵之一。因此，在数学教学中渗透数学文化，引导学生关注数学本质，体会数学的科学价值和人文价值。提升数学文化素养是必要的。那么，在初中数学的教学中如何进行数学文化的渗透呢？
1 数学文化在初中数学教学中有效渗透的原则
《义务教育数学课程标准》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分 [1 ]。数学课堂教学应当让学生感受数学内在文化特质，用心去触摸数学本质。数学文化融入数学课堂教学，教师要确立目标，构建体系，营造氛围，帮助学生对数学的理解和应用。所以，笔者认为在初中数学的教学中渗透数学文化应遵循以下原则：
1.1 发展性原则
数学新课程的核心理念是“以学生发展为本”。学生要通过学习提高用数学思想方法分析和解决实际问题的能力。学习是数学基础知识的获得、基本技能的掌握，尤其是数学思想方法形成的途径，所以在渗透数学文化的教学中，教师应以促进学生的发展为落脚点，注意通过数学问题的解决进行思想方法的渗透。
1.2 过程性原则
“过程与方法”是数学新课程标准的三维目标之一。强调学生通过感知、理解，探寻并攫取数学知识的学习过程。所以在渗透数学文化的教学时，要注意培养学生数学概念、公式、定理、法则的提出过程，数学知识模块的形成，解题思路的探寻过程中，解题方法和规律的归纳过程，让学生在这些过程展开思维，发展能力 [2 ]。
1.3 体验性原则
《义务教育数学课程标准》指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 [1 ]。“自主、合作、探究”是学生探究性学习数学的重要方式。所以在渗透数学文化的教学时，教师要创设一种自主、合作探究解决问题的体验情境，在教学中给学生留足思考与交流的时间与空间，让学生经历一系列探究活动，体验知识的建构过程。
总之，数学文化在初中数学教学中有效渗透，教师应充分挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，学会用数学的眼光观察现实，欣赏数学之美，构建数学模型，进行数学交流。应以数学活动为抓手，力求探寻数学文化的内涵，充分发挥数学文化的强大功能。
2 数学文化在初中数学教学中有效渗透的方略
2.1 展示数学美学，渗透数学文化
数学中的美，是深邃和理性的美。它把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象。这种美不仅仅表现在形式上的对称美、简洁美、奇异美等，更重要的是在语言、体系、结构、模式、思维、方法、理论、创新等各方面所表现的丰富内容 [2 ]。
在人教版七年级数学第四章“几何图形初步”教学中，教师用课件展示建筑物、美丽的图案、常见的广告标志等图案，与实际生活紧密联系，让学生随处都感受到数学的美。又如在“乘方”的教学设计中，提出不用计算器将20172016和20162017进行大小的比较，这是两个比较大的数进行比较，在设计这个问题同时教师给出21和12，32和23， 43和34，54和45，65和56，76和67的比較，让学生自己发现并归纳：当n≥3时，就有（n+1）n
2.2 展现数学历史，渗透数学文化
展现数学历史，渗透数学文化，构筑数学与人文之间的桥梁，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，促进学生的人格成长，预见学生的认知发展，启迪学生思维，指导并丰富教师的课堂教学。
例如，在“勾股定理”的教学中，教师先通过课件介绍古希腊著名哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯从朋友家地砖图案上发现的毕达哥拉斯定理，再展示我们老祖宗通过“出入相补法”，介绍“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理。最后引导学生阅读本章引言中介绍了关于2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽来源，进一步阐述我国古代数学研究者对于这个图案的分析与解释。教学中，教师借助数学史的叙述，很自然地把这些素材融入到课堂教学中，既可以调动学生学习的积极性，又恰如其分渗透着数学文化，潜移默化的提升了学生的数学文化素养。同时把看似枯燥的学习内容进行了，激发了学生对勾股定理学习的热情。
数学史不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。展现数学历史，渗透数学文化，能使学生深刻体会到数学是人类精神文明的硕果。
2.3 融合信息技术，渗透数学文化
计算机在教学中的应用，极大地丰富了课堂教学的模式与手段它们把困难的变成容易，把不可行的变得可行。《义务教育数学课程标准》指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学的效率.如利用计算机展示函数图形、几何图形及其变换过程并研究其性质……” [1 ]
如人教版八年级上册的第101页“用计算机画函数图象”，根据函数解析式用《几何画板》软件画函数图象。教学流程：简介画板——动手绘制——编写程序——再次绘制——评比小结。教师通过介绍几何画板软件如何使用，操作方法特点，让学生理解《几何画板》是一个适用于几何研究的软件平台，它可以为大家提供一个探索几何图形内在关系的平台。以点、线、面为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，能显示或构造出其它较为复杂的图形。可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于培养学生直观想像能力。再由教师利用网络教学，简要介绍利用几何画板画函数的图象。安排学生学习一些简单的操作知识和功能介绍并自主完成一些函数图象的绘制。最后进行总结交流。采用信息技术与数学学科教学的高度融合，通过教师和学生一起运用画图软件——《几何画板》，学习函数的图象与性质，直观、便捷、高效 [3 ]。通过借助现代信息技术手段的使用，给予学生更多的动手、动脑的机会，思考和探索，让教学变成研究，自主学习成为可能。
总之，数学文化走进初中数学课堂，可使学生在数学学习的过程中去体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，从而获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，培养学习能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]叶海英.初中数学教学中数学文化渗透的实践研究[D].杭州：浙江师范大学硕士研究生论文，2008.
[3]刘丹.几何画板在高中数学新课改中对学生数学思维能力的培养研究[D].昆明：云南师范大学， 2011.
摘 要：数学是一种文化，它贯穿于整个初中数学课程中。在初中数学教学中渗透数学文化，可以让学生增强思考动力，扩大思维视角，拓宽解题思路，提高思维层次。将数学文化渗透于数学课堂教学中，变革学生学习方式，构建数学模型，提高数学学习能力，培养数学素养和创新精神，彰显数学魅力。
关键词：数学文化；课堂教学；渗透方略
《义务教育数学课程标准》指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 [1 ]。伴随着新课程改革的不断深入，在素质教育的全面实施过程中，数学课堂教学中数学文化的渗透教育已成为提高学生数学素养的内涵之一。因此，在数学教学中渗透数学文化，引导学生关注数学本质，体会数学的科学价值和人文价值。提升数学文化素养是必要的。那么，在初中数学的教学中如何进行数学文化的渗透呢？
1 数学文化在初中数学教学中有效渗透的原则
《义务教育数学课程标准》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分 [1 ]。数学课堂教学应当让学生感受数学内在文化特质，用心去触摸数学本质。数学文化融入数学课堂教学，教师要确立目标，构建体系，营造氛围，帮助学生对数学的理解和应用。所以，笔者认为在初中数学的教学中渗透数学文化应遵循以下原则：
1.1 发展性原则
数学新课程的核心理念是“以学生发展为本”。学生要通过学习提高用数学思想方法分析和解决实际问题的能力。学习是数学基础知识的获得、基本技能的掌握，尤其是数学思想方法形成的途径，所以在渗透数学文化的教学中，教师应以促进学生的发展为落脚点，注意通过数学问题的解决进行思想方法的渗透。
1.2 过程性原则
“过程与方法”是数学新课程标准的三维目标之一。强调学生通过感知、理解，探寻并攫取数学知识的学习过程。所以在渗透数学文化的教学时，要注意培养学生数学概念、公式、定理、法则的提出过程，数学知识模块的形成，解题思路的探寻过程中，解题方法和规律的归纳过程，让学生在这些过程展开思维，发展能力 [2 ]。
1.3 体验性原则
《义务教育数学课程标准》指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 [1 ]。“自主、合作、探究”是学生探究性学习数学的重要方式。所以在渗透数学文化的教学时，教师要创设一种自主、合作探究解决问题的体验情境，在教学中给学生留足思考与交流的时间与空间，让学生经历一系列探究活动，体验知识的建构过程。
总之，数学文化在初中数学教学中有效渗透，教师应充分挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，学会用数学的眼光观察现实，欣赏数学之美，构建数学模型，进行数学交流。应以数学活动为抓手，力求探寻数学文化的内涵，充分发挥数学文化的强大功能。
2 数学文化在初中数学教学中有效渗透的方略
2.1 展示数学美学，渗透数学文化
数学中的美，是深邃和理性的美。它把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图象。这种美不仅仅表现在形式上的对称美、简洁美、奇异美等，更重要的是在语言、体系、结构、模式、思维、方法、理论、创新等各方面所表现的丰富内容 [2 ]。
在人教版七年级数学第四章“几何图形初步”教学中，教师用课件展示建筑物、美丽的图案、常见的广告标志等图案，与实际生活紧密联系，让学生随处都感受到数学的美。又如在“乘方”的教学设计中，提出不用计算器将20172016和20162017进行大小的比较，这是两个比较大的数进行比较，在设计这个问题同时教师给出21和12，32和23， 43和34，54和45，65和56，76和67的比較，让学生自己发现并归纳：当n≥3时，就有（n+1）n
2.2 展现数学历史，渗透数学文化
展现数学历史，渗透数学文化，构筑数学与人文之间的桥梁，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，促进学生的人格成长，预见学生的认知发展，启迪学生思维，指导并丰富教师的课堂教学。
例如，在“勾股定理”的教学中，教师先通过课件介绍古希腊著名哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯从朋友家地砖图案上发现的毕达哥拉斯定理，再展示我们老祖宗通过“出入相补法”，介绍“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理。最后引导学生阅读本章引言中介绍了关于2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽来源，进一步阐述我国古代数学研究者对于这个图案的分析与解释。教学中，教师借助数学史的叙述，很自然地把这些素材融入到课堂教学中，既可以调动学生学习的积极性，又恰如其分渗透着数学文化，潜移默化的提升了学生的数学文化素养。同时把看似枯燥的学习内容进行了，激发了学生对勾股定理学习的热情。
数学史不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。展现数学历史，渗透数学文化，能使学生深刻体会到数学是人类精神文明的硕果。
2.3 融合信息技术，渗透数学文化
计算机在教学中的应用，极大地丰富了课堂教学的模式与手段它们把困难的变成容易，把不可行的变得可行。《义务教育数学课程标准》指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学的效率.如利用计算机展示函数图形、几何图形及其变换过程并研究其性质……” [1 ]
如人教版八年级上册的第101页“用计算机画函数图象”，根据函数解析式用《几何画板》软件画函数图象。教学流程：简介画板——动手绘制——编写程序——再次绘制——评比小结。教师通过介绍几何画板软件如何使用，操作方法特点，让学生理解《几何画板》是一个适用于几何研究的软件平台，它可以为大家提供一个探索几何图形内在关系的平台。以点、线、面为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，能显示或构造出其它较为复杂的图形。可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于培养学生直观想像能力。再由教师利用网络教学，简要介绍利用几何画板画函数的图象。安排学生学习一些简单的操作知识和功能介绍并自主完成一些函数图象的绘制。最后进行总结交流。采用信息技术与数学学科教学的高度融合，通过教师和学生一起运用画图软件——《几何画板》，学习函数的图象与性质，直观、便捷、高效 [3 ]。通过借助现代信息技术手段的使用，给予学生更多的动手、动脑的机会，思考和探索，让教学变成研究，自主学习成为可能。
总之，数学文化走进初中数学课堂，可使学生在数学学习的过程中去体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，从而获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，培养学习能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]叶海英.初中数学教学中数学文化渗透的实践研究[D].杭州：浙江师范大学硕士研究生论文，2008.
[3]刘丹.几何画板在高中数学新课改中对学生数学思维能力的培养研究[D].昆明：云南师范大学， 2011.
