物理学习中“重视理解”的内涵
陈永华
摘 要：“学会学习”是所有的学科课程教育都必须注重发展的素养。作为物理教学，如何发展学生“学会学习”的素养，笔者认为：“重视理解是指导学生‘学会学习的思想精髓。” 然而“重视理解”的内涵是什么呢？它指重视理解概念规律的形成过程，重视理解概念规律的实质内涵，重视理解物理公式的数理涵义，重视理解知识之间的内在联系。
关键词：理解；概念；规律；形成过程；实质内涵；数理涵义
《中国学生发展核心素养》主要包括“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”这六大素养 [1 ]。应该说，“学会学习”是所有的学科课程教育都必须注重发展的素养。作为物理教学，如何发展学生“学会学习”的素养，笔者认为：“重视理解是指导学生‘学会学习的思想精髓”。然而“重视理解”的内涵是什么呢？
物理概念与规律是构成物理学课程内容的基本元素，而且课程内容的构建都是围绕概念或规律并按照“构建背景、形成过程、内容表述、应用示例”这四个程序来展开，物理课程学习中的“重视理解”就是指重视理解概念或规律构建过程中的前三个程序内容。本文就这个话题，谈谈个人粗浅认识。
1 重视理解概念规律的形成过程
理解概念或规律的形成过程是理解概念或规律的的基本要求 [2 ]，然而在实际的课程学习中，绝大多数学生仅关注概念或规律的结论性内容而忽视其形成原因和形成过程，所形成的理解往往是“知其然而不知其所以然”，因而在概念或规律知识的运用中往往思维混乱乃至出错。例如：外形均为长方体的甲、乙两实心玻璃砖，把它们竖直放在水平桌面上，已知甲的底面积大于乙，而乙的高度大于甲，试问它们对桌面的压强哪个较大？对于这个问题，由于没给出受力面积和玻璃砖重力的具体数据，因此学生无法通过计算来进行比较分析而束手无策，导致这种情况的原因就是学生学习中忽视了对液体压强公式P=ρgh的导出过程的理解。对于公式P=ρgh，由于学生仅注重其内涵的理解，几乎所有的学生都认为该公式只适用于液体压强的计算而不能用于分析固体的压强。我们知道，液体压强公式P=ρgh是依据固体压强公式P=F/S而導出且用来直接计算液体压强的公式，对于横截面积相等的规则几何形固体，同样可以应用该公式来分析其底部的压强。对于甲、乙两长方体玻璃砖，从上到下横截面积相同，它与推导液体压强公式所选的圆柱形液柱模型比较，内涵相同。乙的高度大于甲，由公式P=ρgh可知乙对桌面的压强大于甲。这就是重视理解概念规律形成过程的重要性。
重视理解概念或规律的形成过程，首先是明确概念的引入意图或规律的事实背景，如“速度”概念的引入是为了描述物体运动的快慢，而探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”是源于“水平面上滑动的木块最终会停下”的这种事实背景。如果能明确概念引入意图或规律的事实背景，那么对概念规律的理解就能构建清晰的表象认识。其次是知道概念的形成原因或规律的导出过程。为什么可以用“比值”的形式来定义诸多概念，其原因就是其中两个物理量的“比值”能表征这种物理事实的特征或本质。如“功率”是描述做功快慢的物理量，“功/时间”表征单位时间里所做的功，“比值”越大，做功就越快，它能体现做功快慢这种特征。再如“二力平衡条件”，它是通过“放置在水平面上的小车受两个力作用”的实验来分析这两个力的“三要素”关系特点而得到的结论。显然，明确概念或规律的形成过程，就意味着对概念或规律理解就达到了“知其所以然”的深层次，这就是“重知识形成过程”的建构性学习。
2 重视理解概念规律的实质内涵
培养学生运用概念与规律来解决物理实际问题的能力是物理学习的主要目标，而是否理解概念或规律的实质内涵是形成这种能力的前提 [2 ]。如《光的折射》课题导入，教材是给出“铅笔斜放在玻璃水杯中”的一副插图表征“光的折射”现象。从玻璃杯的侧面观察，既能发现铅笔在水面“折断”，又能发现“浸入水中铅笔变粗”。对于铅笔“变粗”现象的解释，它首先要求人们须要将圆台形的玻璃杯看成是“凸透镜”，然后再依据“物体在焦距内成放大的虚像”原理来说明“变粗”的理由。其中把玻璃杯看成 “凸透镜”是问题解释的关键，然而它却要求人们对凸透镜的结构性内涵有着本质性的理解。
物理概念的实质内涵主要包括概念的特征、结构、涵义、方向、单位、外延等诸多因素。如“电流强度”概念，它是描述导体内电荷定向移动快慢特征的物理量，定义式结构为“电量/时间”，其涵义是“每秒内通过导体横截面的电量”，虽有流动特征，但没有方向。因为导体中的电荷定向移动，可以是金属导体中自由电子的定向移动，也可以是导电溶液中正负离子互为相反方向的定向移动，为方便研究起见，人们把正电荷定向移动的方向规定为电流的流向。单位有安培、毫安、微安三种，三者之间是千进位制。
外延是指概念所反映的具有某一属性的一个个或一类类现象或事物，“电流强度”概念是用来描述所有导体的通电状态下的现象，诸如金属导线通电、生物体通电、电解溶液通电、气体导电等。
物理规律的实质内涵主要包括内容要点、表述形式、成立条件、适用范围、拓宽应用等。如部分电路的“欧姆定律”，其内容要点是描述导体通电状态下电流强度、电压、电阻三者之间的定量关系，表述形式为三种，即文字表述、公式表示和图像描述。该定律成立的条件是“纯导体电路”，而对于电路中含有电容器、电感器、电解槽、电动机等将电能转化为热能以外形式的能的电路则不成立。其适用范围是金属或电解液导电，不适用于气态导体和半导体导电。
拓宽应用是指对适用对象进行合理地放大。“欧姆定律”中的导体，它可以是单个导体元件的简单电路，也可以是多个导体元件且不同形式组合的复杂电路。对于复杂电路，公式I=U/R中的各个量均表示总量。然而在实际的学习中，多数学生仅记住这个公式形式并用于计算，并不注意理解成立条件与适用范围，尤其是对拓宽应用情形缺乏很好的理解，这就是学生在解决串并联电路问题中常出错的原因所在。
3 重視理解物理公式的数理涵义
物理概念与规律，不仅在定性方面反映物质的特性、物体间的相互作用以及运动规律，而且更有意义的是在定量方面描述了其中的内在因素关系。以研究数量关系和空间形式的数学，作为一种语言形式，它在定量描述物理概念或规律方面，不仅简洁，而且便于逻辑演绎与推理，是人们研究物理或解决物理问题不可或缺的工具 [2 ]。然而对于物理公式的理解，既要从数学原理与方法的角度来认识物理量之间的数量关系，但又要从物理事件的属性或本质方面来理解其中的物理意义。如物质密度公式ρ=m/V，它表征的是各种物质的特性，它可以依据数学中的乘除方法来求算密度、质量或体积，但又不能单纯地从数学角度来理解为“密度与质量成正比而与体积成反比”。因为对同一种物质，尽管物体的形状或大小不同，但比值m/V却是一个恒量，因此密度ρ是表征物质特性的物理量。这就是重视理解物理公式的数理涵义。
理解物理公式的数理涵义，主要注重理解以下三方面内涵：
①理解物理公式的建立过程。教材中的多数公式都是以“在物理学中，把物体所受的压力与受力面积的比叫做压强。”的形式直接告知读者，因而学生对物理公式的建立过程往往是一知半解。关于压强公式的建立，教材是以控制变量的方法来定性研究压强与压力、受力面积的关系，学生依据实验现象仅仅知道“压力越大，压力效果越明显；受力面积越小，压力效果越明显；”的知识结论，但并不能形成P=F/S的比值概念。如果教学中再给出“F1=20N，S1=2m2；F2=30N，S2=4m2”两组数据来要求学生比较压力作用效果，那么就有可能促使学生通过计算“F/S”以形成比较单位面积所承受压力的比较思维，那么学生就能理解比值“F/S”能表征压力作用效果这种力学特征，自然也就理解了公式P=F/S的数理涵义。
②理解物理公式的物理意义。如公式F1·l1=F2·l2，首先要知道它是表征杠杠的平衡条件，其次是知道公式中的F1、F2分别表示动力和阻力，而l1、l2分别表示动力臂与阻力臂，尤其要注重理解“力臂”的内涵。其三是知道这个公式属于恒等性质，计算时只要注意等式两边相同物理量所选用的单位相同即可，不一定要采用国际单位制。
③理解公式演绎结论的物理意义。如依据公式P=W/t、W=Fs、s=vt可演绎得到P=Fv，那么就应该理解该公式是表征功率、牵引力、运动速度三者之间的关系。如汽车运输货物，货物越多，所需要的牵引力就越大，汽车所提供的功率就越大；如果再要求汽车跑的更快，那么就要求汽车所提供的功率就更大，等等。诚然，对于这种演绎结论公式理解，学生难于达到全面且深刻的理解，但只要能注意分析和理解其涵义，这就是促进学生“重视理解”的目标所在。
物理学习中的重视理解，除了重视理解上述内容之外，还要引导学生重视理解知识之间的内在联系。如“光的色散与光的折射规律”、“物体漂浮与二力平衡条件”、“动能与速度之间的关系”，等等，教学中都要启导学生进行贯通性的理解。
参考文献：
[1]京城教育圈.中国学生发展六大核心素养敲定[EB/OL]. http：//edu.sina.com.cn/zl/edu/2016-09-18/111439 2 2.shtml.
[2]过水根，江昌金.物理学习有方法[M].海口：南海出版公司，2011：43～96.
摘 要：“学会学习”是所有的学科课程教育都必须注重发展的素养。作为物理教学，如何发展学生“学会学习”的素养，笔者认为：“重视理解是指导学生‘学会学习的思想精髓。” 然而“重视理解”的内涵是什么呢？它指重视理解概念规律的形成过程，重视理解概念规律的实质内涵，重视理解物理公式的数理涵义，重视理解知识之间的内在联系。
关键词：理解；概念；规律；形成过程；实质内涵；数理涵义
《中国学生发展核心素养》主要包括“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”这六大素养 [1 ]。应该说，“学会学习”是所有的学科课程教育都必须注重发展的素养。作为物理教学，如何发展学生“学会学习”的素养，笔者认为：“重视理解是指导学生‘学会学习的思想精髓”。然而“重视理解”的内涵是什么呢？
物理概念与规律是构成物理学课程内容的基本元素，而且课程内容的构建都是围绕概念或规律并按照“构建背景、形成过程、内容表述、应用示例”这四个程序来展开，物理课程学习中的“重视理解”就是指重视理解概念或规律构建过程中的前三个程序内容。本文就这个话题，谈谈个人粗浅认识。
1 重视理解概念规律的形成过程
理解概念或规律的形成过程是理解概念或规律的的基本要求 [2 ]，然而在实际的课程学习中，绝大多数学生仅关注概念或规律的结论性内容而忽视其形成原因和形成过程，所形成的理解往往是“知其然而不知其所以然”，因而在概念或规律知识的运用中往往思维混乱乃至出错。例如：外形均为长方体的甲、乙两实心玻璃砖，把它们竖直放在水平桌面上，已知甲的底面积大于乙，而乙的高度大于甲，试问它们对桌面的压强哪个较大？对于这个问题，由于没给出受力面积和玻璃砖重力的具体数据，因此学生无法通过计算来进行比较分析而束手无策，导致这种情况的原因就是学生学习中忽视了对液体压强公式P=ρgh的导出过程的理解。对于公式P=ρgh，由于学生仅注重其内涵的理解，几乎所有的学生都认为该公式只适用于液体压强的计算而不能用于分析固体的压强。我们知道，液体压强公式P=ρgh是依据固体压强公式P=F/S而導出且用来直接计算液体压强的公式，对于横截面积相等的规则几何形固体，同样可以应用该公式来分析其底部的压强。对于甲、乙两长方体玻璃砖，从上到下横截面积相同，它与推导液体压强公式所选的圆柱形液柱模型比较，内涵相同。乙的高度大于甲，由公式P=ρgh可知乙对桌面的压强大于甲。这就是重视理解概念规律形成过程的重要性。
重视理解概念或规律的形成过程，首先是明确概念的引入意图或规律的事实背景，如“速度”概念的引入是为了描述物体运动的快慢，而探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”是源于“水平面上滑动的木块最终会停下”的这种事实背景。如果能明确概念引入意图或规律的事实背景，那么对概念规律的理解就能构建清晰的表象认识。其次是知道概念的形成原因或规律的导出过程。为什么可以用“比值”的形式来定义诸多概念，其原因就是其中两个物理量的“比值”能表征这种物理事实的特征或本质。如“功率”是描述做功快慢的物理量，“功/时间”表征单位时间里所做的功，“比值”越大，做功就越快，它能体现做功快慢这种特征。再如“二力平衡条件”，它是通过“放置在水平面上的小车受两个力作用”的实验来分析这两个力的“三要素”关系特点而得到的结论。显然，明确概念或规律的形成过程，就意味着对概念或规律理解就达到了“知其所以然”的深层次，这就是“重知识形成过程”的建构性学习。
2 重视理解概念规律的实质内涵
培养学生运用概念与规律来解决物理实际问题的能力是物理学习的主要目标，而是否理解概念或规律的实质内涵是形成这种能力的前提 [2 ]。如《光的折射》课题导入，教材是给出“铅笔斜放在玻璃水杯中”的一副插图表征“光的折射”现象。从玻璃杯的侧面观察，既能发现铅笔在水面“折断”，又能发现“浸入水中铅笔变粗”。对于铅笔“变粗”现象的解释，它首先要求人们须要将圆台形的玻璃杯看成是“凸透镜”，然后再依据“物体在焦距内成放大的虚像”原理来说明“变粗”的理由。其中把玻璃杯看成 “凸透镜”是问题解释的关键，然而它却要求人们对凸透镜的结构性内涵有着本质性的理解。
物理概念的实质内涵主要包括概念的特征、结构、涵义、方向、单位、外延等诸多因素。如“电流强度”概念，它是描述导体内电荷定向移动快慢特征的物理量，定义式结构为“电量/时间”，其涵义是“每秒内通过导体横截面的电量”，虽有流动特征，但没有方向。因为导体中的电荷定向移动，可以是金属导体中自由电子的定向移动，也可以是导电溶液中正负离子互为相反方向的定向移动，为方便研究起见，人们把正电荷定向移动的方向规定为电流的流向。单位有安培、毫安、微安三种，三者之间是千进位制。
外延是指概念所反映的具有某一属性的一个个或一类类现象或事物，“电流强度”概念是用来描述所有导体的通电状态下的现象，诸如金属导线通电、生物体通电、电解溶液通电、气体导电等。
物理规律的实质内涵主要包括内容要点、表述形式、成立条件、适用范围、拓宽应用等。如部分电路的“欧姆定律”，其内容要点是描述导体通电状态下电流强度、电压、电阻三者之间的定量关系，表述形式为三种，即文字表述、公式表示和图像描述。该定律成立的条件是“纯导体电路”，而对于电路中含有电容器、电感器、电解槽、电动机等将电能转化为热能以外形式的能的电路则不成立。其适用范围是金属或电解液导电，不适用于气态导体和半导体导电。
拓宽应用是指对适用对象进行合理地放大。“欧姆定律”中的导体，它可以是单个导体元件的简单电路，也可以是多个导体元件且不同形式组合的复杂电路。对于复杂电路，公式I=U/R中的各个量均表示总量。然而在实际的学习中，多数学生仅记住这个公式形式并用于计算，并不注意理解成立条件与适用范围，尤其是对拓宽应用情形缺乏很好的理解，这就是学生在解决串并联电路问题中常出错的原因所在。
3 重視理解物理公式的数理涵义
物理概念与规律，不仅在定性方面反映物质的特性、物体间的相互作用以及运动规律，而且更有意义的是在定量方面描述了其中的内在因素关系。以研究数量关系和空间形式的数学，作为一种语言形式，它在定量描述物理概念或规律方面，不仅简洁，而且便于逻辑演绎与推理，是人们研究物理或解决物理问题不可或缺的工具 [2 ]。然而对于物理公式的理解，既要从数学原理与方法的角度来认识物理量之间的数量关系，但又要从物理事件的属性或本质方面来理解其中的物理意义。如物质密度公式ρ=m/V，它表征的是各种物质的特性，它可以依据数学中的乘除方法来求算密度、质量或体积，但又不能单纯地从数学角度来理解为“密度与质量成正比而与体积成反比”。因为对同一种物质，尽管物体的形状或大小不同，但比值m/V却是一个恒量，因此密度ρ是表征物质特性的物理量。这就是重视理解物理公式的数理涵义。
理解物理公式的数理涵义，主要注重理解以下三方面内涵：
①理解物理公式的建立过程。教材中的多数公式都是以“在物理学中，把物体所受的压力与受力面积的比叫做压强。”的形式直接告知读者，因而学生对物理公式的建立过程往往是一知半解。关于压强公式的建立，教材是以控制变量的方法来定性研究压强与压力、受力面积的关系，学生依据实验现象仅仅知道“压力越大，压力效果越明显；受力面积越小，压力效果越明显；”的知识结论，但并不能形成P=F/S的比值概念。如果教学中再给出“F1=20N，S1=2m2；F2=30N，S2=4m2”两组数据来要求学生比较压力作用效果，那么就有可能促使学生通过计算“F/S”以形成比较单位面积所承受压力的比较思维，那么学生就能理解比值“F/S”能表征压力作用效果这种力学特征，自然也就理解了公式P=F/S的数理涵义。
②理解物理公式的物理意义。如公式F1·l1=F2·l2，首先要知道它是表征杠杠的平衡条件，其次是知道公式中的F1、F2分别表示动力和阻力，而l1、l2分别表示动力臂与阻力臂，尤其要注重理解“力臂”的内涵。其三是知道这个公式属于恒等性质，计算时只要注意等式两边相同物理量所选用的单位相同即可，不一定要采用国际单位制。
③理解公式演绎结论的物理意义。如依据公式P=W/t、W=Fs、s=vt可演绎得到P=Fv，那么就应该理解该公式是表征功率、牵引力、运动速度三者之间的关系。如汽车运输货物，货物越多，所需要的牵引力就越大，汽车所提供的功率就越大；如果再要求汽车跑的更快，那么就要求汽车所提供的功率就更大，等等。诚然，对于这种演绎结论公式理解，学生难于达到全面且深刻的理解，但只要能注意分析和理解其涵义，这就是促进学生“重视理解”的目标所在。
物理学习中的重视理解，除了重视理解上述内容之外，还要引导学生重视理解知识之间的内在联系。如“光的色散与光的折射规律”、“物体漂浮与二力平衡条件”、“动能与速度之间的关系”，等等，教学中都要启导学生进行贯通性的理解。
参考文献：
[1]京城教育圈.中国学生发展六大核心素养敲定[EB/OL]. http：//edu.sina.com.cn/zl/edu/2016-09-18/111439 2 2.shtml.
[2]过水根，江昌金.物理学习有方法[M].海口：南海出版公司，2011：43～96.
