任务驱动:提升学生数学学习研发力

    崔进

    [摘? 要] 任务驱动是学生数学学习的一种方式,能提升学生的数学学习研发力. 实施任务驱动,教师要设计好预习任务、研习任务和实习任务,激发学生的研学动力,增强学生研学能力,盘活学生的研学活力. 立足数学本体,着眼学生核心素养,要将任务驱动贯穿于学生数学学习的始终.

    [关键词] 任务驱动;数学学习;研发;核心素养

    “任务驱动”教学是一种建立在建构主义学习理论基础上,以任务为主线、落实学生主体地位的一种教学方法. 传统的数学教学方法,往往是“教师围着教材讲,学生跟着教师听”,其结果是学生形成了“听听激动、做做怕动、思维一动不动”的学习样态. 任务驱动,让教师从台前退居幕后,让任务从幕后走向前台. 作为教师,要精心预设任务,通过任务,驱动学生的数学学习.

    设计预习任务,激发学生研学动力

    所谓“预习任务”,是指学生为正式学习而提前自主学习的内容. 过去,学生预习往往比较简单,或是提前将教材内容看一看,或是提前将教材内容画一画,或者提前将教材概念背一背,这样的预习停留在“是什么”的预习层面上,蜻蜓点水、浮光掠影. 为了助推学生的预习,笔者认为,可以用任务驱动学生预习,让学生预习不再停留在“是什么”的层面上,而是让学生主动探寻“为什么”,让学生不仅“知其然”,更“知其所以然”. 设计预习任务,要将教材的结论隐藏起来,将教材中的“句号”改为“问号”,从而激发学生的研究热情.

    通过预习任务的设定,为学生的数学课堂学习铺设台阶. 比如学生预习九年级“圆的有关性质”一课,可以设计以下预习任务:(1)有一张圆形纸片,如何找出圆心?这样做的原理是什么?(可以利用圆的轴对称性,通过对折找出圆心)(2)如何用尺规找出圆心?(可以画出两条弦,然后分别作中垂线,找出圆心)(3)若只有一个没有刻度的直角工具呢?(两次将直角工具的直角顶点放置在圆周上,分别作出两条直径,交点就是圆心)(4)如果只有一个T形工具,如何找出圆心?利用T形工具,最少多少次就能找出圆心?如此,将学生预习从“浅层已知”推向“深邃未知”,有时,学生甚至需要运用教材结论进行深度思考、探究. 有任务的预习,能激发学生探究兴趣,唤醒学生已有知识经验,促进学生对数学知识的自主建构.

    预习任务是学生数学学习的支架,是帮助学生进行数学思考的桥梁,是学生进行数学探究、数学运用的纽带,是学生正式课堂学习的先行. 在上述预习中,学生需要围绕任务进行数学深度思考、探究,需要对弧、弦、圆心角有深刻的理解、认知. 只有这样,才能顺利地完成预习任务.

    设计研习任务,增强学生研学能力

    中学生的数学学习一般而言具有综合性,属于一种研究性学习. 作为教师,要设置研学任务,让学生进入研学者的角色. 过去,学生往往习惯于被动的“我教你学”“我说你听”“我做你看”的学习状态,而有了研学任务,学生就能成长为一个自主的探究者、研究者、发现者. 将学生从被动的听学者转变为主动的研学者,需要从一问一答式的“圈养”走向任务解决的“放养”. 要赋予学生自主学习的时空、权利,让学生敢于研学、善于研学、乐于研学.

    如教学“多边形及其内角和”,由于学生已经掌握了三角形内角和的相关知识,因此,教师可以设置任务,以“多边形的内角和计算”为主题,调动学生运用已有知识经验,对多边形内角和进行主动探究. 任务一:任意四边形的内角和是多少度?任意五边形、六边形呢?任务二:n边形的内角和是多少度?为什么?学生在完成“任务一”的过程中,会自觉地画图分析、猜想验证;在完成“任务二”的时候,教材只是让学生通过“任务一”的系列内容,发现规律,通过不完全归纳形成数学结论. 为此,笔者在设置“任务二”的过程中,增添了一个追问“为什么?”将学生的数学思考引向深入,学生会主动分析图形. 有學生认为,以两个顶点连成的线为底,每增加一个顶点,就构成一个小三角形,一共增加了“n-2”个顶点,也就构成了“n-2”个三角形;有学生认为,从多边形的一个顶点出发,不可以与相邻的边构成三角形,与其他的边都可以构成三角形,n边形一共就可以构成“n-2”个三角形;有学生认为,从n边形的中心出发,可以画出n个三角形,构成了n×180°,而多边形的中心构成了一个周角,所以用n×180°减去360°,因而是(n-2)×180°,等等. 研学任务拓展了学生的学习时空,学生在任务的导引下,进行长时间的“学术研究”或者“准学术研究”,这种研究能为其带来刻骨铭心的感受、体验,因而能让学生的数学学习真正发生.

    运用任务驱动,可以让课堂走向整体化和板块化,将琐碎、孤立的问题进行有效整合,形成真实、简约、富有挑战性的任务. 笔者认为,教师要整体设计、块状推进,让任务彼此牵连、相互关照,从而让学生获得整体性认知.

    设计实习任务,深化学生研学活力

    荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:“反思是数学思维活动的核心和动力”(参见弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》). 任务驱动,不仅可以放置于课前,让学生预习,也不仅可以放置到课堂,让学生进行研习,而且可以放置到课后、课余、课外,让学生进行反思、运用,从而培养学生的研学活力. 一个数学知识,只有当学生能主动运用、灵活运用时,才能成为一种动态化的、活的数学知识.

    如教学“勾股定理”一课,学生通过教材中对直角三角形瓷砖的直观观察,通过用方格证明以及对赵爽弦图等的认知,形成了对勾股定理的理解后,笔者设置了两个实习任务,其一是要求学生借助互联网,运用不同的方法证明勾股定理;其二是要求学生运用勾股定理解决相关的问题,如折叠问题(包括线段折叠、三角形折叠、四边形折叠等)、最短距离问题(包括台阶最短距离、圆柱圆锥中的最短距离、长方体、正方体中的最短距离等). 于是,学生八仙过海,各显神通,找出了刘辉的证明方法、欧几里得证明方法、加菲尔德证明方法、向长春的证明方法、梅文鼎证明方法等. 在实习中,尽管学生遭遇了困难,但这样的实习开阔了学生的视野,让学生的数学学习从课堂延伸、拓展到课外. 作为教师,可以让学生运用现代媒介如微信、QQ等进行研讨、交流,向伙伴或老师求助. 实习任务激发了学生数学学习的兴趣,培养了学生克服困难、建立信心的精神品质.

    德国著名教育学家斯普朗格说过:“教育的最终目的不是传授已有的东西,而是要把人的创造力量诱导出来,将生命感、价值感唤醒. ”“任务”就像“酵母”一样,能让每位学生的数学学习潜能被激发、唤醒、开启、弘扬、释放,让学生在任务驱动下,展开数学的“思”与“学”. 任务驱动,立足数学本体,着眼学生核心素养,贯穿于学生数学学习始终;任务驱动,变学生的“要我研究”为“我要研究”,从而提升了学生数学学习的研发力.

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