牛顿运动定律第一节课的教学尝试
周小新
摘 要：中学物理教学对科学素养的培养不够，如科学体系是什么样的？科学体系是如何建立的？这些问题在中学教学中被忽视了，而只有真正理解了科学体系的建立才有可能做出原创的工作，这对于培养创新性人才具有非常重要的作用。本文以牛顿运动定律为素材，设计了一节课来讲述相关的内容。但是依然有部分同学认为应试更重要，这种教育应当在中学物理教学中加以重视。
关键词：科学体系；公设；牛顿运动定律；原创
牛顿运动定律作为整个经典力学的基石，在物理学中有极其重要的地位，在中学物理教学中同样有着极其重要的地位。但是中学物理教学重视牛顿运动定律主要是由于高考考试大纲。例如，牛顿第一定律和牛顿第三定律在物理学上和牛顿第二定律具有相同的地位，然而物理教学中几乎都是在强调牛顿第二定律的重要性，牛顿第一定律和牛顿第三定律经常是被忽视的。事实上，经典力学的体系中，牛顿运动三定律具有相同的地位的。现在的中学教学甚至是大学教学中都忽视了牛顿运动定律在物理学中重要地位的讲述。
不可否认，大部分教师在应试教育大背景下尽力的的把物理学最本源的东西教给学生。例如在讲授牛顿第一定律的时候，大部分教师会把牛顿第一定律发现的过程，伽利略的理想实验等教给学生；在讲牛顿第二定律的时候会通过实验探究的方法得到牛顿第二定律的内容；这样的教学行为对于提高学生的科学素养有很大的帮助。不过在中学物理的课堂上，目前看来有一些东西依然十分的缺失，例如科学是什么？科学体系是怎样建立起来的？科学精神应当是怎样的？这些东西是科学素养的重要组成部分。
牛顿运动定律对于牛顿力学体系的重要性体现在什么地方？牛顿运动定律可不可以被证明？学生只有知道了这些才能真正体会到科学体系大概是什么样的。物理教学中的探究性教学是为了让学生体会知识发现的过程，感受前人在科学发现中体现的精神。这些东西是很重要的，但是物理教学中没有对科学体系来龙去脉的讲授，学生不知道一个科学体系到底是什么。讲授这些东西的意义是要比牛顿运动定律本身内容的讲授要重要的多，而且牛顿力学这样一个科学体系的建立其实就是给出了牛顿运动定律，这是一个很好的素材。
基于以上原因，笔者试着在讲述牛顿运动定律之前加上一节课，希望通过这样一节课能够让学生初步认识到一个科学体系是如何建立起来的以及科学应当需要什么样的特质。
1 这节课主要包括以下4部分
（1）什么是公设？
公设，就是一个假设，是一个逻辑体系的出发点，是不能被证明的，也是不需要证明的。我在上课之前交代几个学生去查阅相关资料，有一个学生在上课的时候给全班同学解释了什么是公设，她举了这样一个例子：a+b=b+a是加法的交换律，这是一个公设，也就是说它仅仅一个假设，是不能被证明的。从这个意义上讲，完全可以做一個这样的假设a+b=b+a+1，只要在这个基础上可以得出合乎逻辑的体系就可以。当时很多同学都非常的惊讶，其实很少有中学生知道这个，因为在中学教学中这一点经常被忽略。突出强调假设是一个逻辑体系的出发点，是不可以被证明的，从假设出发进行符合逻辑的推导就可以得到一个理论体系。
（2）欧几里得《几何原本》介绍
爱因斯坦说过，科学有两个来源，第一个是古希腊时期的以欧几里得《几何原本》为代表的形式逻辑，第二个是欧洲文艺复兴时期的实验[1 ]。在这节课中我特意介绍《几何原本》，因为这是第一个公理化体系，是科学的源头之一，虽然几何本身不是科学。
我们国家的每个中学生都要学几何，他们学习的几何正是欧几里得几何。不过，中学的几何课堂都是在讲授欧几里得几何的结论。在几何课上，学生学习如何证明全等、相似。《几何原本》作为第一个公理化体系，最应该学习的是它作为第一个公理化体系是怎样建立的，中学几何教学中忽视了这点。
欧几里得的《几何原本》作为第一个公理化的体系，其第一卷包括了23个定义、5个公设、5个公理、48个命题，其第二卷包括2个定义、14个命题，其第三卷包括11个定义、37个命题，第四卷包括......以下列举几个定义、公理和公设 [2 ]：
定义1：点 是没有部分的
定义2：线 只有长度而没有宽度
公设1：由任意一点到另外任意一点可以画直线
公设4：凡直角都彼此相等
公理1：等于同量的量彼此相等
公理2：等量加等量，其和仍相等
公理5：整体大于部分
很多学生觉得这些完全没有必要写出来，这些不是理所当然的吗？其实不是的，这些正是欧几里得几何最关键的一部分，是出发点，从这些出发点开始进行符合逻辑的推理，就可以得到很多命题，这样就得到了欧几里得几何的内容，而推理出来的这些命题很多就是我们中学生课堂上学习到的，不过我们的学生并不知道这些内容是怎么来的。我们如果同意这些出发点，那么我们就学习欧几里得几何；如果不同意，那么没有任何人强迫你。是的，就是这样，如果你可以自己给出自己的几个出发点，然后进行符合逻辑的推理，同样也是可以写出一套公理化的体系来的，只要有人愿意和你讨论，你就也成了一个公理化体系的创立人了。出发点是不可以证明的，但之后的推理就必须符合逻辑。
再说欧几里得几何的出发点，那些出发点是毫无道理的，仅仅是彼此不矛盾就可以，为什么我们觉得容易理解，那是它和我们的生活经验比较符合。不过我们也应该清楚的知道，点、线、面也是在现实生活中没有的，也是抽象的概念，仅仅是以我们的生活经验好理解而已。那么，如果我们知道这些东西是毫无道理的出发点，我们不承认他们，那么我们就可以不学欧几里得几何，如果有一天我们有了新的出发点，我们就可以按照欧几里得的写作方式开创新的几何。非欧几何说两点之间曲线最短、三角形的内角和小于180°，这些其实不难理解，因为那仅仅是非欧几何不从欧几里得几何的这几个出发点开始，非欧几何有自己的几个出发点，然后按照逻辑来推得很多结论，形成一个新的公理化体系。
（3）牛顿《自然哲学的数学原理》介绍
牛顿的《自然哲学的数学原理》基本上是按照欧几里得的《几何原本》的套路来写的，是一个公理化的体系，不同的是，《几何原本》是纯粹的公理化体系，是完全抽象的概念，不需要实验验证；《自然哲学的数学原理》则是对人们生活的这个世界运行规律的探讨，它不仅仅是一套公理化体系，它还需要接受实验的考验。在《自然哲学的数学原理》中，牛顿运动定律是作为基本假设提出来的 [3 ]，所以说牛顿运动定律其实就是基本假设，是逻辑出发点，是没有办法证明的，也是不需要证明的。
牛顿运动三定律是牛顿的几个出发点，是不可能被证明的。由于它比較符合生活经验，人们能够较好的接受它。爱因斯坦和狄拉克提出相对论和量子力学的时候，他们抛弃了牛顿的那几个基本假设，重新自己做了几个基本假设，然后开始符合逻辑的推理，形成一套理论体系。从这个角度看，相对论不比牛顿力学难理解，同样的量子力学也不难理解。因为他们的出发点更加抽象，不太符合我们的生活经验，所以人们觉得难以理解。但是，牛顿运动定律作为出发点也是抽象的。
物理学与数学是有区别的，数学是一个纯粹的公理化体系，不需要接受实验考验，物理学则不同，物理学是人们看待自然界的方式，需要经受实验考验。按照前面的说法，牛顿运动定律就是一个假设而已，如果我不承认这几个基本假设可不可以？事实上是可以的，只要你做出几个基本假设，在此基础上形成一套科学体系，可以解释自然现象即可。物理学史就出现过这样的科学体系，就是分析力学。分析力学完全抛弃牛顿运动定律，重新做了几个基本假设，由此建立的分析力学能够解释牛顿力学所能解释的所有现象。这个事实告诉我们，其实牛顿运动定律就是假设而已，你承认就学习牛顿力学，不承认也没有关系，可以重新做一套。从这个角度看，其实物理学家对物理定律也是一种信奉的态度，没有办法证明的东西，但是我就信其为真，当然能接受实验的检验是物理学家信奉物理定律的原因。
（4）范式转换与原创
原创是最高级别的创新，物理学史上最具创新性的科学就是相对论和量子力学。相对论和量子力学刚提出来的时候，很多人觉得难以理解，其实从科学体系的角度来看，它们无非是抛弃了牛顿力学的几个基本假设（牛顿运动定律），重新做出来几个基本假设，然后以此作为出发点进行科学体系的构建 [4 ]。从这个意义上讲，相对论和量子力学和牛顿力学其实一样的容易理解。相对论和量子力学就是一种新的范式。分析力学也是一种新的范式，分析力学可以解释牛顿力学所能解释的所有的现象，但是分析力学中并没有牛顿运动定律，而是从能量的角度开始构建体系。也就是说，自然界的运行方式并不会因为我们的理论解释不同而不同，理论知识服务于人类自己，让人来更好的认识自然界，至于用什么样的理论解释那是人类自己的事情。告诉我们的同学，我们自己其实也可以提出几个新的公设，构造一套新的范式，新的理论体系，如果可以解释自然现象那就是最大的创新。教育是培养人的活动，现在的学生就是未来社会发展的主力军，我们的教学应该让他们知道什么是一个科学体系，要做出最原创的东西应当是重新做出新的基本假设，以此创立科学体系，这是创新的最高境界。就是说最大的创新就是做一个新的范式。范式转换是最难的，相对论和量子力学刚提出的时候，很多人是无法理解以至于拒绝的。如果学生不知道科学体系是怎样建立的，他们就会被现有的科学知识所禁锢，在以后的科学创新中就很难突破现有框架，新的范式就不会出现，最大的创新就不会出现。
2 学生评价与教学反思
一节课的时间将以上内容呈现给学生，学生接受起
来有一定难度，主要体现在思想观念上的难以理解。真正的要在中学教学中贯彻这种思想需要一个过程，不可能一节课就可以改变学生的思想观念。目前中学教学中对这部分的强调是很少的，我认为应该加强这部分的教学，注重培养中学生的科学素养。
这样一堂课在中学物理的课堂上出现应该是比较少见的，很多学生对该节课评价较好，但是依然有部分同学 认为应试更加重要。我收集了部分同学的评价和建议，将其总结为以下两个不同的观点：
（1）这节课开拓了我们的视野，改变了我们的思想观念，第一次认识科学体系是什么样的，以前从来没有听说过。让我们了解牛顿运动定律在理论体系中的地位比其内容本身更有意义，这样的一节课让我以后敢于质疑权威。名著要比教辅更有营养，因为名著对人的影响是持久的，而教辅最多只有三年的保质期，这就是这节课与“一般的”课的区别，这节课让我们对牛顿运动定律有了更深的认识，至少不是停留在“客观存在”这样敷衍的解释。
（2）这样的课有意义，但是与课本关系不大，没有必要花一节课的时间来讲，我们更多的需要应试，而且理论知识知道的太多而实践能力是没有用的，讲课本知识会提高我们的实践能力。
绝大多数的同学还是认为这节课很有收获，很有必要上这样的课，有小部分同学认为这节课虽然有意义，但是没有必要花太多时间。从学生的评价来看，这节课的内容对他们来说是全新的观念，说明以前他们没有接触过，他们认为这个东西很有意义。但是有些同学依然被应试所束缚，不敢将自己从中释放出来，我认为教师需要努力的改变他们的这种观点。
在中学物理的教学中应当多一些这样的教学，专门花一节课的时间来讲述这个东西是有必要的，但是也是不足的，应该把这些东西贯穿到整个物理教学中，成为一种教学理念。应试自然不是教育的目的，但是我们不得不承认，没有应试是不行的，所以希望能够在不影响应试的前提下做好这件事情。其实，做好了这个事情，学生的兴趣是会被激发的，应试自然不成问题。
参考文献：
[1]（美）爱因斯坦著，许良英，范岱年编译.爱因斯坦文集[M].北京：商务印书馆，1976.
[2]欧几里得著，邹忌编译.几何原本（修订本）[M].重庆：重庆出版社，2014.
[3]（英）牛顿著，王克迪译.自然哲学之数学原理[M].西安：陕西人民出版社，2000.
[4]（美）托马斯·库恩著，金吾伦，胡新和译.科学革命的结构[M].北京：北京大学出版社，2003.
摘 要：中学物理教学对科学素养的培养不够，如科学体系是什么样的？科学体系是如何建立的？这些问题在中学教学中被忽视了，而只有真正理解了科学体系的建立才有可能做出原创的工作，这对于培养创新性人才具有非常重要的作用。本文以牛顿运动定律为素材，设计了一节课来讲述相关的内容。但是依然有部分同学认为应试更重要，这种教育应当在中学物理教学中加以重视。
关键词：科学体系；公设；牛顿运动定律；原创
牛顿运动定律作为整个经典力学的基石，在物理学中有极其重要的地位，在中学物理教学中同样有着极其重要的地位。但是中学物理教学重视牛顿运动定律主要是由于高考考试大纲。例如，牛顿第一定律和牛顿第三定律在物理学上和牛顿第二定律具有相同的地位，然而物理教学中几乎都是在强调牛顿第二定律的重要性，牛顿第一定律和牛顿第三定律经常是被忽视的。事实上，经典力学的体系中，牛顿运动三定律具有相同的地位的。现在的中学教学甚至是大学教学中都忽视了牛顿运动定律在物理学中重要地位的讲述。
不可否认，大部分教师在应试教育大背景下尽力的的把物理学最本源的东西教给学生。例如在讲授牛顿第一定律的时候，大部分教师会把牛顿第一定律发现的过程，伽利略的理想实验等教给学生；在讲牛顿第二定律的时候会通过实验探究的方法得到牛顿第二定律的内容；这样的教学行为对于提高学生的科学素养有很大的帮助。不过在中学物理的课堂上，目前看来有一些东西依然十分的缺失，例如科学是什么？科学体系是怎样建立起来的？科学精神应当是怎样的？这些东西是科学素养的重要组成部分。
牛顿运动定律对于牛顿力学体系的重要性体现在什么地方？牛顿运动定律可不可以被证明？学生只有知道了这些才能真正体会到科学体系大概是什么样的。物理教学中的探究性教学是为了让学生体会知识发现的过程，感受前人在科学发现中体现的精神。这些东西是很重要的，但是物理教学中没有对科学体系来龙去脉的讲授，学生不知道一个科学体系到底是什么。讲授这些东西的意义是要比牛顿运动定律本身内容的讲授要重要的多，而且牛顿力学这样一个科学体系的建立其实就是给出了牛顿运动定律，这是一个很好的素材。
基于以上原因，笔者试着在讲述牛顿运动定律之前加上一节课，希望通过这样一节课能够让学生初步认识到一个科学体系是如何建立起来的以及科学应当需要什么样的特质。
1 这节课主要包括以下4部分
（1）什么是公设？
公设，就是一个假设，是一个逻辑体系的出发点，是不能被证明的，也是不需要证明的。我在上课之前交代几个学生去查阅相关资料，有一个学生在上课的时候给全班同学解释了什么是公设，她举了这样一个例子：a+b=b+a是加法的交换律，这是一个公设，也就是说它仅仅一个假设，是不能被证明的。从这个意义上讲，完全可以做一個这样的假设a+b=b+a+1，只要在这个基础上可以得出合乎逻辑的体系就可以。当时很多同学都非常的惊讶，其实很少有中学生知道这个，因为在中学教学中这一点经常被忽略。突出强调假设是一个逻辑体系的出发点，是不可以被证明的，从假设出发进行符合逻辑的推导就可以得到一个理论体系。
（2）欧几里得《几何原本》介绍
爱因斯坦说过，科学有两个来源，第一个是古希腊时期的以欧几里得《几何原本》为代表的形式逻辑，第二个是欧洲文艺复兴时期的实验[1 ]。在这节课中我特意介绍《几何原本》，因为这是第一个公理化体系，是科学的源头之一，虽然几何本身不是科学。
我们国家的每个中学生都要学几何，他们学习的几何正是欧几里得几何。不过，中学的几何课堂都是在讲授欧几里得几何的结论。在几何课上，学生学习如何证明全等、相似。《几何原本》作为第一个公理化体系，最应该学习的是它作为第一个公理化体系是怎样建立的，中学几何教学中忽视了这点。
欧几里得的《几何原本》作为第一个公理化的体系，其第一卷包括了23个定义、5个公设、5个公理、48个命题，其第二卷包括2个定义、14个命题，其第三卷包括11个定义、37个命题，第四卷包括......以下列举几个定义、公理和公设 [2 ]：
定义1：点 是没有部分的
定义2：线 只有长度而没有宽度
公设1：由任意一点到另外任意一点可以画直线
公设4：凡直角都彼此相等
公理1：等于同量的量彼此相等
公理2：等量加等量，其和仍相等
公理5：整体大于部分
很多学生觉得这些完全没有必要写出来，这些不是理所当然的吗？其实不是的，这些正是欧几里得几何最关键的一部分，是出发点，从这些出发点开始进行符合逻辑的推理，就可以得到很多命题，这样就得到了欧几里得几何的内容，而推理出来的这些命题很多就是我们中学生课堂上学习到的，不过我们的学生并不知道这些内容是怎么来的。我们如果同意这些出发点，那么我们就学习欧几里得几何；如果不同意，那么没有任何人强迫你。是的，就是这样，如果你可以自己给出自己的几个出发点，然后进行符合逻辑的推理，同样也是可以写出一套公理化的体系来的，只要有人愿意和你讨论，你就也成了一个公理化体系的创立人了。出发点是不可以证明的，但之后的推理就必须符合逻辑。
再说欧几里得几何的出发点，那些出发点是毫无道理的，仅仅是彼此不矛盾就可以，为什么我们觉得容易理解，那是它和我们的生活经验比较符合。不过我们也应该清楚的知道，点、线、面也是在现实生活中没有的，也是抽象的概念，仅仅是以我们的生活经验好理解而已。那么，如果我们知道这些东西是毫无道理的出发点，我们不承认他们，那么我们就可以不学欧几里得几何，如果有一天我们有了新的出发点，我们就可以按照欧几里得的写作方式开创新的几何。非欧几何说两点之间曲线最短、三角形的内角和小于180°，这些其实不难理解，因为那仅仅是非欧几何不从欧几里得几何的这几个出发点开始，非欧几何有自己的几个出发点，然后按照逻辑来推得很多结论，形成一个新的公理化体系。
（3）牛顿《自然哲学的数学原理》介绍
牛顿的《自然哲学的数学原理》基本上是按照欧几里得的《几何原本》的套路来写的，是一个公理化的体系，不同的是，《几何原本》是纯粹的公理化体系，是完全抽象的概念，不需要实验验证；《自然哲学的数学原理》则是对人们生活的这个世界运行规律的探讨，它不仅仅是一套公理化体系，它还需要接受实验的考验。在《自然哲学的数学原理》中，牛顿运动定律是作为基本假设提出来的 [3 ]，所以说牛顿运动定律其实就是基本假设，是逻辑出发点，是没有办法证明的，也是不需要证明的。
牛顿运动三定律是牛顿的几个出发点，是不可能被证明的。由于它比較符合生活经验，人们能够较好的接受它。爱因斯坦和狄拉克提出相对论和量子力学的时候，他们抛弃了牛顿的那几个基本假设，重新自己做了几个基本假设，然后开始符合逻辑的推理，形成一套理论体系。从这个角度看，相对论不比牛顿力学难理解，同样的量子力学也不难理解。因为他们的出发点更加抽象，不太符合我们的生活经验，所以人们觉得难以理解。但是，牛顿运动定律作为出发点也是抽象的。
物理学与数学是有区别的，数学是一个纯粹的公理化体系，不需要接受实验考验，物理学则不同，物理学是人们看待自然界的方式，需要经受实验考验。按照前面的说法，牛顿运动定律就是一个假设而已，如果我不承认这几个基本假设可不可以？事实上是可以的，只要你做出几个基本假设，在此基础上形成一套科学体系，可以解释自然现象即可。物理学史就出现过这样的科学体系，就是分析力学。分析力学完全抛弃牛顿运动定律，重新做了几个基本假设，由此建立的分析力学能够解释牛顿力学所能解释的所有现象。这个事实告诉我们，其实牛顿运动定律就是假设而已，你承认就学习牛顿力学，不承认也没有关系，可以重新做一套。从这个角度看，其实物理学家对物理定律也是一种信奉的态度，没有办法证明的东西，但是我就信其为真，当然能接受实验的检验是物理学家信奉物理定律的原因。
（4）范式转换与原创
原创是最高级别的创新，物理学史上最具创新性的科学就是相对论和量子力学。相对论和量子力学刚提出来的时候，很多人觉得难以理解，其实从科学体系的角度来看，它们无非是抛弃了牛顿力学的几个基本假设（牛顿运动定律），重新做出来几个基本假设，然后以此作为出发点进行科学体系的构建 [4 ]。从这个意义上讲，相对论和量子力学和牛顿力学其实一样的容易理解。相对论和量子力学就是一种新的范式。分析力学也是一种新的范式，分析力学可以解释牛顿力学所能解释的所有的现象，但是分析力学中并没有牛顿运动定律，而是从能量的角度开始构建体系。也就是说，自然界的运行方式并不会因为我们的理论解释不同而不同，理论知识服务于人类自己，让人来更好的认识自然界，至于用什么样的理论解释那是人类自己的事情。告诉我们的同学，我们自己其实也可以提出几个新的公设，构造一套新的范式，新的理论体系，如果可以解释自然现象那就是最大的创新。教育是培养人的活动，现在的学生就是未来社会发展的主力军，我们的教学应该让他们知道什么是一个科学体系，要做出最原创的东西应当是重新做出新的基本假设，以此创立科学体系，这是创新的最高境界。就是说最大的创新就是做一个新的范式。范式转换是最难的，相对论和量子力学刚提出的时候，很多人是无法理解以至于拒绝的。如果学生不知道科学体系是怎样建立的，他们就会被现有的科学知识所禁锢，在以后的科学创新中就很难突破现有框架，新的范式就不会出现，最大的创新就不会出现。
2 学生评价与教学反思
一节课的时间将以上内容呈现给学生，学生接受起
来有一定难度，主要体现在思想观念上的难以理解。真正的要在中学教学中贯彻这种思想需要一个过程，不可能一节课就可以改变学生的思想观念。目前中学教学中对这部分的强调是很少的，我认为应该加强这部分的教学，注重培养中学生的科学素养。
这样一堂课在中学物理的课堂上出现应该是比较少见的，很多学生对该节课评价较好，但是依然有部分同学 认为应试更加重要。我收集了部分同学的评价和建议，将其总结为以下两个不同的观点：
（1）这节课开拓了我们的视野，改变了我们的思想观念，第一次认识科学体系是什么样的，以前从来没有听说过。让我们了解牛顿运动定律在理论体系中的地位比其内容本身更有意义，这样的一节课让我以后敢于质疑权威。名著要比教辅更有营养，因为名著对人的影响是持久的，而教辅最多只有三年的保质期，这就是这节课与“一般的”课的区别，这节课让我们对牛顿运动定律有了更深的认识，至少不是停留在“客观存在”这样敷衍的解释。
（2）这样的课有意义，但是与课本关系不大，没有必要花一节课的时间来讲，我们更多的需要应试，而且理论知识知道的太多而实践能力是没有用的，讲课本知识会提高我们的实践能力。
绝大多数的同学还是认为这节课很有收获，很有必要上这样的课，有小部分同学认为这节课虽然有意义，但是没有必要花太多时间。从学生的评价来看，这节课的内容对他们来说是全新的观念，说明以前他们没有接触过，他们认为这个东西很有意义。但是有些同学依然被应试所束缚，不敢将自己从中释放出来，我认为教师需要努力的改变他们的这种观点。
在中学物理的教学中应当多一些这样的教学，专门花一节课的时间来讲述这个东西是有必要的，但是也是不足的，应该把这些东西贯穿到整个物理教学中，成为一种教学理念。应试自然不是教育的目的，但是我们不得不承认，没有应试是不行的，所以希望能够在不影响应试的前提下做好这件事情。其实，做好了这个事情，学生的兴趣是会被激发的，应试自然不成问题。
参考文献：
[1]（美）爱因斯坦著，许良英，范岱年编译.爱因斯坦文集[M].北京：商务印书馆，1976.
[2]欧几里得著，邹忌编译.几何原本（修订本）[M].重庆：重庆出版社，2014.
[3]（英）牛顿著，王克迪译.自然哲学之数学原理[M].西安：陕西人民出版社，2000.
[4]（美）托马斯·库恩著，金吾伦，胡新和译.科学革命的结构[M].北京：北京大学出版社，2003.
