类比思维方法在高中数学教学中的应用

    韩健

    越来越多的教学方法伴随着新课程改革的春风被广大教学工作者开发出来，并且已经有了很好的教学成效.类比思维方法就是其中的一种.这是一种全新的数学教学方法，它能够使学生掌握准确、快速解题的方法，还能激发学生对高中数学的学习兴趣.下面笔者结合高中数学中类比思维方法的应用展开探讨.

    一、广泛使用类比思维教学，紧密联系新旧知识

    数学是一门逻辑性很强的学科.高中数学知识体系较为深奥晦涩，这就导致许多学生“学了新知识忘记旧知识”.因此，高中数学教师在进行教学时要注意构建紧密的知识体系，让学生能够把前后知识串联起来并做到融会贯通.而类比思维教学方法能够有效地把前后知识通过类比的方式让学生快速理解并且掌握，与此同时，还能够培养学生的数学类比思想，使其为学习数学打下更好的基础.

    例如，在进行“线面垂直”的教学过程中，就可以使用以前所学的相交直线的知识进行类比，从而让学生能够快速掌握线面垂直的判断定理及其他相关知识.具体来讲，若一条平面外的直线与平面中的任意一条直线垂直就可以证明这条平面外直线与整个平面垂直，但是学生在进行学习时会因为无法验证平面外的直线与平面内的全部直线都垂直而无法正常使用这个定理.所以我在进行教学的过程中，让学生类比之前学过的相交直线确定一个平面的定理，通过这样一个定理能够完美地解决直线与平面垂直的问题，尤其是将平面中的全部直线缩短成两条相交直线，大大简化了应用定理的前提条件，同时还能够有效联系之前学习过的知识，让学生将数学知识掌握得更加牢靠.

    二、运用类似简化数学解题思维，掌握解题方法

    高中数学最大的特点就是难度高、题量大，在面对高考的重大压力时，大多数教师只会采用传统的题海战术来加强学生的做题速度与准确性.但是大量无规律的做题会让学生在本就繁忙的学习中感到更加疲惫.因此，教师应该在高中数学教学过程中使用先进的类比思想教学方式，让学生能够通过同类型题目的类比更加清晰、容易地掌握做题的技巧与规律，学生会在这样的类比过程中逐渐养成良好的数学做题习惯，为之后更有效率地做题打好基础.

    例如，高考数学的每一道大题都是一个类型的题目，数学教师可以进行一些专项题目的类比课程教学.比如概率统计专项解题教学课程、空间几何专项解题教学课程、解析几何专项解题教学课程等，让学生通过专项解题教学课程来类比同类型题目的解题思路、解题步骤、解题要点以及最后的答案验证过程，使学生无论在做什么类型的数学题目或者什么难度的数学题目都能够顺利进行.在经过教师精心准备得专项数学类比解题训练后，学生的综合解题素质一定能够得到有效提高.

    三、从多种教学方式贯彻类比思想，激发学生的学习兴趣

    类比不只是一种教学方式，更是一种教学思维，可以在多种教学方法中得以体现.教师把类比思维应用到高中数学教学过程中既能够让学生掌握高中数学的精髓，又不会让学生在学习数学时感到厌烦枯燥.这里所讲述的多种教学方法包括：引导式的互动提问、带领学生进行数学联想与分辨以及为学生构建出完整的数学知识体系等，这些方法都可以帮助学生建立对数学学习的信心，加深对于数学知识的理解.

    例如，解三角形的题目会有许多三角公式，教师在进行具体讲解时通过引导式的提问，可以让学生自己通过类比与推导的方法来总结三角公式之间的联系与区别以及相应的使用条件，使学生在遇到解三角形题目时能够熟练应用数学知识与公式.还有在进行解析几何的教学过程中，教师可以带领学生对比圆锥曲线与椭圆曲线的区别与特点，通过这样的对比能够让学生快速掌握两种曲线的解题思路与方式.联想也是重要的教学思维.教师在上课时可以带领学生联想自己學习过的知识，然后再类比现在所学习的知识，从而构建出完善的知识体系.比如，在学习等比数列时，教师可以先让学生联想等差数列的知识，通过等差数列的知识推导得到等比数列的相关知识，最后进行总结.这样的教学过程既能够保证学生在进行数学学习时的兴趣，还能使学生更好地理解数列的知识，从而更好地解题.

    教师采用新的教学思维与教学方式来进行高中数学的教育教学是教学发展的趋势.类比教学思维不但可以让学生保持对数学学习的新鲜感，还能够通过知识点的对比与联想完善数学知识.更重要的是，类比教学最适合高中数学这种需要练习大量题目的学科，让学生通过类比来总结出各个类型题目的做题方法，进而提升自己的数学综合素养.