天然橡胶期货市场的有效性实证研究
高元奇
摘要：本文基于2010年1月18日至2016年4月1日的上海期货交易所结算价，使用ARCH模型和GARCH模型对天然橡胶期货市场有效性进行了研究。研究结果表明我国上海天然橡胶期货市场属于弱式有效市场，存在较大风险。我国仍需完善期货市场体系，健全法律法规。
关键词：天然橡胶期货；弱式有效市场；ARCH模型；GARCH模型
我国是天然橡胶的生产大国也是消费大国，随着我国近几年的飞速发展，对天然橡胶的需求日益增加，在最近的3年，我国天然橡胶的自给能力急速下降，天然橡胶的对外依存达80%，这可能会导致我国在天然橡胶的议价能力上大幅减弱，被动的接受国外的高价格，对我国的天然橡胶相关的产业比如轮胎制造等是一个不小的冲击，同时经济也会受到严重影响。在此环境下，期货市场的规避价格风险的作用就不容忽视了，在此本文对天然橡胶期货市场的有效性进行研究。
一、理论基础
有效市场理论将市场分为三种：弱式有效、半强式有效和强式有效。在弱式有效市场中，市场价格可以完全的反映历史信息，所以投资者无法从历史价格中获得超额利润，则技术分析无效。在半强势有效市场里，市场价格不仅能够反映了历史信息，同时也能反映了在社会上的公开信息，则在此市场中，投资者无法通过基本面分析获得超额利润，但是可以通过其他方式，即内幕交易获得。强势市场有效市场中，市场上所有的投资者都可以获得期货合约的所有信息，无论是公开的信息还是潜在的，不存在信息的不对称，所以投资者无法通过内部资料获得超额收益。
二、模型与研究方法
期货价格的日收益率分布往往呈现尖峰厚尾的特征，所以本文采用自回归条件异方差模型（autoregressive conditional heteroscedasticity model，简称ARCH模型）和广义自回归条件异方差模型（generalized ARCH model，简称GARCH模型）。
（一）ARCH模型
ARCH模型由恩格尔在1982年提出，模型的主要思想是模型的t期误差项的方差依赖于过去若干期误差项的平方，当一个序列的条件方差不是常数时，最好对该序列的均值和方差联立地建模。
我们假设存在下列方程：
其中β为1系数向量，是m×1解释变量向量，假设ut独立同分布，即，如果存在下列方程：
其中a为1×m系数向量，是m×1误差项平方向量，则说明ut服从m阶的ARCH过程。
模型说明存在波动集聚效应，即过去的扰动项对市场的未来波动具有正向的影响，反映在金融市场上即是大幅的波动和小幅的波动分别集中在不同的时段上。
通常对ARCH效应的检验方法是回归模型异方差检验中的ARCH-LM检验，具体步骤如下：
1.提出原假设：
：不全为0
2.用OLS法估计方程
并得到OLS残差ut
3.进行辅助回归：
4.用上一步得到的决定系数R2构造LM统计量LM=T×R2，T是观测值个数。LM统计量服从自由度为m的χ 2分布。若LM大于临界值，则拒绝原假设，认为存在自回归条件异方差，可建立ARCH模型；若LM小于临界值，则不能拒绝原假设，认为不存在自回归条件异方差，不能建立ARCH模型。
（二）GARCH模型
ARCH模型实质上是使用误差平方序列的q阶移动平均拟合当期异方差函数值，所以ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程，不能反映实际数据中的长期记忆性质。Bollerslev于1986年提出GARCH模型，弥补了ARCH模型的不足，并且可以将所有的ARCH过程都扩展为GARCH过程。GARCH模型的主要思想是，当期的方差不仅与过去的误差项相关，同时也依赖于自身的过去值。
我们假设存在下列方程
β为1×m系数向量，是m×1解释变量向量，假设ut独立同分布，即，如果存在下列方程：
其中a为1×m系数向量，是m×1误差项平方向量，b为1×n系数向量，是n×1的往期方差向量，则说明ut服从（m，n）的GARCH过程。
GARCH模型的检验同样使用LM法，在此不再赘述。模型中的系数a，b之和描述了波动特征影响当期的程度，若两者之和小于1，则说明市场有效性较弱。
三、数据与变量选取
鉴于期货交易中，在同一个时间段可以交易交割期不同的期货合约，为了保证价格的连续性，所选取的期货合约的价格为距离现在最近交割的期货合约，比如，3月份的期货价格使用4月份交割的期货合约价格来代表，以此类推。本文所用数据选取于2010年1月18日至2016年4月1日上海期货交易所天然橡胶的日结算价，结算价是当日期货交易的加权平均价格，更能准确的反映价格的波动，减少非常规因素影响的价格波动，所以选择每日的结算价作为数据。
为放大波动趋势，本文将结算价取对数后的差值作为日收益率，记作rt=lnFT – lnFt-1，F为日结算价，按照国际处理方法，将增长率放大100倍，得到rg=100×rt/lnFT，最后得到共计1504个数据。
四、数据分析与模型建立
使用Eviews对数据进行处理得出下列图表
从图一、图二中可以看出，收益率的分布偏度大于0，呈现右偏，峰度8.98减去3后仍然大于0，呈现出尖峰厚尾的分布，收益率显示出较为明显的波動集群性，大的波动后面跟随这较大的波动，较小的波动也大多聚集在同一个区间。
从这些看来，我们认为天然橡胶市场的误差项和条件方差之间可能存在相关关系，本文建立ARCH模型进行分析。
使用Eviews对收益率序列rg进行检验，得到结果：（见表一）
检验结果显示，但是LM统计量χ 2检验的P值显著小于0.05，所以拒绝原假设，认为存在ARCH效应，应该建立ARCH模型来对收益率的波动集聚性进行分析。因为存在自相关性和异方差，其他检验结果暂不考虑。从以上结果中我们可以得出，中国上海期货交易所天然橡胶价格收益率满足波动集群性，前一期的波动越大，当期的波动也往往会较大；前一期的波动越小，则当期的波动越小。
下面继续进行高阶ARCH模型的回归，结果如下
表二显示，将ARCH模型扩展到9阶时，LM统计量的P值依然小于0.05，无法拒绝原假设，所以决定进行GARCH检验。
表三和表四显示，使用GARCH（1，1）模型后不存在异方差，上海期货交易所天然橡胶的ARCH项为0.139363，GARCH项为0.648130，两者之和为0.787493，小于1，这结果表明天然橡胶期货市场存在波动聚集效应，市场有效性较弱。
五、结论及建议
实证结果显示，上海证券交易所天然橡胶存在波动集聚效应，属于弱式有效市场。受到投机等因素的影响，期货市场上存在较大的风险，投资者应该从多种因素考虑，善用投资组合来分散自身的投资风险。
对中国来说，要继续完善期货市场以及相关的法律法规，金融衍生品市场需要更严格的相关法律法规来规范人们的市场行为，减少道德风险。建立更完善的体系，严重的信息不对称也是我国的期货市场发展缓慢的一个重要因素。
参考文献：
[1]冯娟.天然橡胶期货市场有效性的实证分析[D].华南热带农业大学，2007.
[2]韩民，郭薇.基于GARCH-TARCH模型的国内天然橡胶期货市场有效性研究[J].甘肃科学学报，2015，v.27；No.11806：127-131.
（作者单位：南京财经大学国际经贸学院）
摘要：本文基于2010年1月18日至2016年4月1日的上海期货交易所结算价，使用ARCH模型和GARCH模型对天然橡胶期货市场有效性进行了研究。研究结果表明我国上海天然橡胶期货市场属于弱式有效市场，存在较大风险。我国仍需完善期货市场体系，健全法律法规。
关键词：天然橡胶期货；弱式有效市场；ARCH模型；GARCH模型
我国是天然橡胶的生产大国也是消费大国，随着我国近几年的飞速发展，对天然橡胶的需求日益增加，在最近的3年，我国天然橡胶的自给能力急速下降，天然橡胶的对外依存达80%，这可能会导致我国在天然橡胶的议价能力上大幅减弱，被动的接受国外的高价格，对我国的天然橡胶相关的产业比如轮胎制造等是一个不小的冲击，同时经济也会受到严重影响。在此环境下，期货市场的规避价格风险的作用就不容忽视了，在此本文对天然橡胶期货市场的有效性进行研究。
一、理论基础
有效市场理论将市场分为三种：弱式有效、半强式有效和强式有效。在弱式有效市场中，市场价格可以完全的反映历史信息，所以投资者无法从历史价格中获得超额利润，则技术分析无效。在半强势有效市场里，市场价格不仅能够反映了历史信息，同时也能反映了在社会上的公开信息，则在此市场中，投资者无法通过基本面分析获得超额利润，但是可以通过其他方式，即内幕交易获得。强势市场有效市场中，市场上所有的投资者都可以获得期货合约的所有信息，无论是公开的信息还是潜在的，不存在信息的不对称，所以投资者无法通过内部资料获得超额收益。
二、模型与研究方法
期货价格的日收益率分布往往呈现尖峰厚尾的特征，所以本文采用自回归条件异方差模型（autoregressive conditional heteroscedasticity model，简称ARCH模型）和广义自回归条件异方差模型（generalized ARCH model，简称GARCH模型）。
（一）ARCH模型
ARCH模型由恩格尔在1982年提出，模型的主要思想是模型的t期误差项的方差依赖于过去若干期误差项的平方，当一个序列的条件方差不是常数时，最好对该序列的均值和方差联立地建模。
我们假设存在下列方程：
其中β为1系数向量，是m×1解释变量向量，假设ut独立同分布，即，如果存在下列方程：
其中a为1×m系数向量，是m×1误差项平方向量，则说明ut服从m阶的ARCH过程。
模型说明存在波动集聚效应，即过去的扰动项对市场的未来波动具有正向的影响，反映在金融市场上即是大幅的波动和小幅的波动分别集中在不同的时段上。
通常对ARCH效应的检验方法是回归模型异方差检验中的ARCH-LM检验，具体步骤如下：
1.提出原假设：
：不全为0
2.用OLS法估计方程
并得到OLS残差ut
3.进行辅助回归：
4.用上一步得到的决定系数R2构造LM统计量LM=T×R2，T是观测值个数。LM统计量服从自由度为m的χ 2分布。若LM大于临界值，则拒绝原假设，认为存在自回归条件异方差，可建立ARCH模型；若LM小于临界值，则不能拒绝原假设，认为不存在自回归条件异方差，不能建立ARCH模型。
（二）GARCH模型
ARCH模型实质上是使用误差平方序列的q阶移动平均拟合当期异方差函数值，所以ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程，不能反映实际数据中的长期记忆性质。Bollerslev于1986年提出GARCH模型，弥补了ARCH模型的不足，并且可以将所有的ARCH过程都扩展为GARCH过程。GARCH模型的主要思想是，当期的方差不仅与过去的误差项相关，同时也依赖于自身的过去值。
我们假设存在下列方程
β为1×m系数向量，是m×1解释变量向量，假设ut独立同分布，即，如果存在下列方程：
其中a为1×m系数向量，是m×1误差项平方向量，b为1×n系数向量，是n×1的往期方差向量，则说明ut服从（m，n）的GARCH过程。
GARCH模型的检验同样使用LM法，在此不再赘述。模型中的系数a，b之和描述了波动特征影响当期的程度，若两者之和小于1，则说明市场有效性较弱。
三、数据与变量选取
鉴于期货交易中，在同一个时间段可以交易交割期不同的期货合约，为了保证价格的连续性，所选取的期货合约的价格为距离现在最近交割的期货合约，比如，3月份的期货价格使用4月份交割的期货合约价格来代表，以此类推。本文所用数据选取于2010年1月18日至2016年4月1日上海期货交易所天然橡胶的日结算价，结算价是当日期货交易的加权平均价格，更能准确的反映价格的波动，减少非常规因素影响的价格波动，所以选择每日的结算价作为数据。
为放大波动趋势，本文将结算价取对数后的差值作为日收益率，记作rt=lnFT – lnFt-1，F为日结算价，按照国际处理方法，将增长率放大100倍，得到rg=100×rt/lnFT，最后得到共计1504个数据。
四、数据分析与模型建立
使用Eviews对数据进行处理得出下列图表
从图一、图二中可以看出，收益率的分布偏度大于0，呈现右偏，峰度8.98减去3后仍然大于0，呈现出尖峰厚尾的分布，收益率显示出较为明显的波動集群性，大的波动后面跟随这较大的波动，较小的波动也大多聚集在同一个区间。
从这些看来，我们认为天然橡胶市场的误差项和条件方差之间可能存在相关关系，本文建立ARCH模型进行分析。
使用Eviews对收益率序列rg进行检验，得到结果：（见表一）
检验结果显示，但是LM统计量χ 2检验的P值显著小于0.05，所以拒绝原假设，认为存在ARCH效应，应该建立ARCH模型来对收益率的波动集聚性进行分析。因为存在自相关性和异方差，其他检验结果暂不考虑。从以上结果中我们可以得出，中国上海期货交易所天然橡胶价格收益率满足波动集群性，前一期的波动越大，当期的波动也往往会较大；前一期的波动越小，则当期的波动越小。
下面继续进行高阶ARCH模型的回归，结果如下
表二显示，将ARCH模型扩展到9阶时，LM统计量的P值依然小于0.05，无法拒绝原假设，所以决定进行GARCH检验。
表三和表四显示，使用GARCH（1，1）模型后不存在异方差，上海期货交易所天然橡胶的ARCH项为0.139363，GARCH项为0.648130，两者之和为0.787493，小于1，这结果表明天然橡胶期货市场存在波动聚集效应，市场有效性较弱。
五、结论及建议
实证结果显示，上海证券交易所天然橡胶存在波动集聚效应，属于弱式有效市场。受到投机等因素的影响，期货市场上存在较大的风险，投资者应该从多种因素考虑，善用投资组合来分散自身的投资风险。
对中国来说，要继续完善期货市场以及相关的法律法规，金融衍生品市场需要更严格的相关法律法规来规范人们的市场行为，减少道德风险。建立更完善的体系，严重的信息不对称也是我国的期货市场发展缓慢的一个重要因素。
参考文献：
[1]冯娟.天然橡胶期货市场有效性的实证分析[D].华南热带农业大学，2007.
[2]韩民，郭薇.基于GARCH-TARCH模型的国内天然橡胶期货市场有效性研究[J].甘肃科学学报，2015，v.27；No.11806：127-131.
（作者单位：南京财经大学国际经贸学院）
