不同版本初中数学教材中“拓展栏目”的比较研究
段开雷 锁建军
【摘 要】 通过选取我国现行初中数学教材中普遍使用的四个版本教材，对四个版本教材中的拓展栏目从名称及数量、内容、呈现方式、呈现位置四个维度进行比较研究.研究发现：各个版本拓展栏目名称固定，总体融入数量呈现相对差异;不同版本教材拓展栏目内容选取侧重不同;文字与图片相结合是拓展栏目呈现的惯用方式;不同版本在节内节末编排的位置相对不一.为此，我国初中数学教材拓展栏目编订中需注重以下几点：在编排上保持和传承原有版本的特色，同时也可以借鉴其它版本的特色;在教学上突出拓展栏目的教学价值
【关键词】 初中数学教材;拓展栏目;比较研究
1 引言
在过去的二三十年中，越来越多的数学教育工作者认识到数学教材在整个数学教学中的重要性，其内容的质量影响着学生的学习[1].数学教材是由正文、例题、习题、小结等部分和相关“拓展栏目”有机结合在一起的.“拓展栏目”不仅是对正文的拓展，而且彰显了不同版本教材的特色，是教材不可或缺的组成部分[2].为此，在我国现行的初中数学教材中，基本都编入了一些可归属于“拓展栏目”范畴的学习内容
拓展栏目在教材中有着其独特的教育教学价值，因此针对“拓展栏目”，不少专家、学者对此进行了研究.如胡典顺教授对三个不同版本高中数学教材中的拓展栏目进行了比较研究，并提出对编写拓展栏目的建议[2].张定强教授在《数学教材“拓展栏目”：价值挖掘与实现策略》一文中，通过分析具体的教材实例内容，挖掘教材中拓展栏目内容蕴含的文化价值、育人价值、发展价值[3].那么，我国目前多版本教材盛行的情况下，不同版本初中数学教材中“拓展栏目”的内容与特色如何？本文对此问题进行了研究.2 研究对象與方法
本文研究的“拓展栏目”是指除教材章引言、正文、例题、习题、小结和复习题外的部分，它主要是以“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”以及“信息技术应用”（以人教版为例）等形式呈现.选取我国现行初中数学教材中具有代表性的四个版本教材，人民教育出版社出版的全套初中数学教材、北京师范大学出版社出版的全套初中数学教材、华东师范大学出版社出版的全套初中数学教材、青岛出版社出版的全套初中数学教材（以下分别简称“人教版”“北师版”“华师版”“青岛版”），以其为例，对其拓展栏目内容进行比较研究.具体研究对象呈现为如下表1
研究从拓展栏目的名称及数量、内容、呈现方式、呈现位置四个维度进行比较研究，挖掘不同版本教材中拓展栏目的特色.旨在明晰我国初中数学教材中拓展栏目内容的特色.3 研究结果与分析
3.1 拓展栏目名称及数量的比较研究
将四个版本出现的拓展栏目名称和数量进行梳理和统计，结果呈现为表2
由表2可知，人教版的“拓展栏目”有四种类型，青岛版有三种类型，华师版有两种类型，北师版仅有一种类型.华师版设置的拓展栏目数量最多，其次是青岛版、人教版，北师版最少，华师版设置的拓展栏目数量接近于人教版、北师版的1.5倍.人教版中“阅读与思考”占比最高，华师版中“阅读材料”占比最高，青岛版中“智趣园”占比最高.从章密度看，人教版全套教材共29章，其章密度约为1.7;北师版共34章，其章密度约为1.4;华师版共28章，其章密度约为2.8;青岛版共33章，其章密度约为1.9.章密度=各版本教材拓展栏目总数÷教材总章数[2].
3.2 拓展栏目内容的比较
不同的拓展栏目内容，不仅教师对其取舍以及重视程度可能存在相对的差异，而且学生对其内容的学习兴趣也会呈现相对的差异.因此，拓展栏目内容的选取至关重要.借鉴胡典顺教授的研究，将拓展栏目的内容分为三类[2].第一类，数学文化类，主要包括数学史料，如数学家的生平简介、古代经典著作、数学历史名题、以及数学概念的形成等内容.第二类，知识拓展类，指对本章节相关内容的拓展，如数学思想、公式、性质等，以及借助计算机解决某类数学问题.第三类，生活应用类，数学知识在实际生活中的应用，以及利用数学知识解决实际生活中问题等.对不同版本中的拓展栏目内容进行分类统计，结果呈现为如下表3
由表3可知，青岛版中的“数学文化类”占的比重均高于其他三个版本，人教版中的“知识拓展类”占的比例均高于其他三个版本，北师版中的“生活应用类”所占百分比均高于其他三个版本.人教版中“知识拓展类”的占比最高，“数学文化类”其次，“生活应用类”最低.北师版中“生活应用类”的占比最高，“数学文化类”其次，“知识拓展类”最低.华师版中“知识拓展类”的占比最高，“数学文化类”其次，“生活应用类”最低.青岛版中“数学文化类”的占比最高，“生活应用类”其次，“知识拓展类”最低.
3.3 拓展栏目呈现方式的比较
不同版本的教材在内容的呈现方式上各有不同，不同的呈现方式，影响学生生对拓展栏目的直观感受.教材的呈现方式不仅以文字方式表达，而且包括图片、表格.通过对人教版、北师版、华师版和青岛版四个版本进行分析，发现拓展栏目的呈现方式可以分为以下4种：（1）文字;（2）文字+图片;（3）文字+表格;（4）文字+图片+表格.不同版本教材各种呈现方式的数量具体可描述为如图1所示
图1 四个版本拓展栏目呈现方式数量统计
四个版本教材均以“文字+图片”方式呈现的次数最多，“文字+表格”方式呈现的次数最少.北师版以“文字+图片”方式呈现的次数少于其他三个版本，华师版以“文字”方式呈现的次数多于其他三个版本.
3.4 拓展栏目呈现位置的比较
拓展栏目在不同版本教材中呈现的位置存在差异.呈现的位置基本可以分为两类，一类呈现在节内，另一类呈现在节末.（节内：以每节内容为单位，拓展栏目呈现在每节内容“习题”栏目之前的，其位置属于节内.节末：以每节内容为单位，拓展栏目呈现在每节内容“习题”栏目之后的，其位置属于节末.）统计结果呈现为如下表4
由表4可知，拓展栏目在节内呈现数量青岛版最多，北师版、华师版其次，人教版最少，在节内所占比例青岛版最高，北师版、华师版其次，人教版最低.拓展栏目在节末呈现数量人教版最多，华师版其次，北师版、青岛版最少，在节末所占比例人教版最高，华师版、北师版其次，青岛版最低.4 研究结论与建议
4.1 结论
4.1.1 各个版本拓展栏目名称固定，总体融入数量呈现相对差异
不同版本的拓展栏目都有各自固定的名称.人教版以阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用为固定名称.北师版以读一读为固定名称.青岛版以广角镜、智趣园、史海漫游栏目为固定名称.华师版以阅读材料、读一读栏目为固定名称.拓展栏目数量不同版本存在相对的差异.从拓展栏目总体数量上看，华师版设置的拓展栏目数量最多，青岛版、人教版的数量其次，北师版最少.从各个版本教材中拓展栏目的章密度看，华师版高于其它几个版本，平均每章内容中编排的数量接近于3个.其它几个版本教材中，编排的拓展栏目，平均每章的数量都不超过2个.
4.1.2 不同版本教材拓展栏目内容选取侧重不同
四个版本教材在拓展栏目内容选择上存在较为明显的差异.对于四个版本教材而言，都有注重内容类别.人教版、华师版在内容选取上以知识拓展类为主，所占比例最多.北师版在内容选取上以生活应用类为主，所占比例最大.青岛版在内容选取上以数学文化类为主，所占比重最多.对于不同版本教材而言，数学文化类设置数量最多的是青岛版，知识拓展类设置数量最多的是华师版，生活应用类设置数量最少的是人教版，其它三個版本生活应用类设置的数量基本相同，基本都是人教版的2倍.
4.1.3 文字与图片相结合是拓展栏目呈现的惯用方式
四个版本的拓展栏目主要以“文字+图片”方式呈现，“文字+表格”“文字+图片+表格”方式出现次数较少.人教版主要以“文字+图片”方式呈现，华师版、北师版、青岛版不仅以“文字+图片”为主，而且“文字”方式占有一定的比例，仅次于“文字+图片”方式.
4.1.4 不同版本在节内节末编排的位置相对不一
人教版的拓展栏目大都位于节末，华师版在节内、节末位置分布上比较均匀.北师版、青岛版大都位于节内.拓展栏目设置在节内使学生有更多的机会在课堂上学习，如位于节末，教师一般情况会让学生课后自读甚至跳过不读.这样不利于发挥拓展栏目隐性的教学功能.
4.2 建议
4.2.1 对教材编写的建议
首先对于拓展栏目的名称及数量，不同版本都有其固定的栏目名称，后续只需延续使用和丰富各自的名称，但不同版本之间可以相互借鉴.比如，北师版和华师版可以借鉴人教版和青岛版，将拓展栏目的名称更加具体化，从直观上更加清楚的突出主题，或者像青岛版一样名称不仅读起来新颖，且更加细化.不同版本中设置的拓展栏目数量，要结合各自版本的教材特色，匹配和按排合理的数量.其次，拓展栏目内容选择时，继续保持和传承原有版本内容选取注重的方面，同时也可以借鉴其它版本的特色，丰富自身的编排内容.如人教版后续编写中，既可以传承人教版注重知识拓展类的风格，又可以借鉴北师版的拓展栏目内容，适当增设生活应用类内容，进而丰富自身的拓展栏目内容.最后，拓展栏目呈现方式和呈现位置.传承我国初中数学教材拓展栏目以“文字+图片”呈现的惯用方式，且为呈现的主要方式.并在此基础上，后续编写中可适当的丰富呈现方式.呈现位置的合理性，会影响内容被教师和学生学习的重视程度.为此，在呈现位置确定的过程中，编写者可结合内容，设置为更易于契合学习的位置.比如，当拓展栏目只是简简单单的阅读材料时，目的只是需要学生了解相关的数学史时，与学习本节内容的关系不大时，可以适当的呈现在节末中，供学生在课外选择自由的时间阅读.若内容与本节学习的内容关系密切，且影响学生学习本节内容，可适当的将其设置在节内.
4.2.2 对教师教学的建议
教材中设置拓展栏目，不仅是为契合课程标准中的理念要求，更重要的是其具有独特的育人价值.张定强教授对拓展栏目的育人价值进行深入的探析和挖掘，旨在提示教学中应该注重拓展栏目内容的教和学.对初中数学教材拓展栏目的比较研究，不仅是更加清楚的细化了教材中拓展栏目的内容，且对我国广泛使用的几个版本教材中拓展栏目的数量进行了分类和统计，不管从内容上，还是数量上，都旨在明晰拓展栏目内容是教材中的重要学习资源.为此，倡导在一线的教学工作中，拓展栏目内容的教与学，不容轻视
参考文献
[1]蒲淑萍，宋乃庆，邝孔秀.21世纪小学数学教材的国际发展趋势研究——基于对10个国家12套小学教材的分析[J].教育研究，2017，38（05）：144-151.
[2]胡典顺，沈晓凯，于芹.三个版本高中数学教材中“拓展栏目”的比较研究[J].中小学教师培训，2017（12）：69-73.
[3]张定强，梁会芳.数学教材“拓展栏目”：价值挖掘与实现策略——基于人教A版“数列”章节的分析[J].中小学教师培训，2019（05）：64-67.
[4]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[5]段开雷，锁建军.中、新两国初中数学教材栏目的比较研究——以人教版和MC版为例[J].中学数学，2019（12）：24-28.
作者简介 段开雷，男，甘肃西和人，硕士研究生
锁建军，男，甘肃天水人，助教.
