基于微型探究的高中数学教学研究

    夏诗伟

    微型探究教学追求实效性，目的在于更有效地利用课堂上有限的时间.但是，作为教师，很有必要衡量学生真实的能力水平，了解学生对知识的掌握程度，明确需要强化的内容.?一、三角函数的微型探究教学

    三角函数问题一般都非常灵活，经常和其他知识点融合到一起，这也是高中阶段数学课程教学中的一个重要构成.三角函数问题的实用性很强，通常会放到一些应用问题中考查，在创设针对这个知识点的微型探究教学时，我也采取了实例的形式，透过让学生对于典型问题的分析巩固学生对于基础知识的掌握，同时，让学生灵活梳理思路，归纳总结在利用三角函数解决具体问题时的一些实用的方法技巧.

    本节微型探究教学课我选取了两个有一定关联的问题让学生进行分析.

    问题1：有一个半径是1 m，圆心角是60°的扇形AOB，在其内部画出一个矩形，其一点P在扇形的弧上.当矩形面积最大时，求面积的最大值以及此时∠BOP为多少？

    问题2：有一个半径是1 m，圆心角是60°的扇形AOB，在其内部画出一个平行四边形，其一点P在扇形的弧上，当平行四边形面积最大时，求面积的最大值以及此时∠BOP为多少？

    这个案例在和学生一同展开探讨时我采取运用多媒体的方式，将图形在多媒体上画出来，并能动态地显示随着P点在弧上移动，矩形或平行四边形面积的变化趋势，从简单的矩形过渡到较难的平行四边形.多媒体的图像显示使学生更加容易理解和接受.通过在这个题目，可以将平行四边形的情况划归为矩形的情况，凸显了高中数学微型探究教学的优势.?二、灵活设定探究问题的难易程度

    随着学生知识体系的不断完善，大家会越来越多的接触到综合性问题.很少有在一个问题中只考查一个知识点或者一个解题技巧.这就需要我们在平时的训练中锻炼学生的综合问题的解答能力和素养.在微型探究教学中，我们可以列举一些典型的综合题型，让学生在探究中锻炼自己的思维能力和解题技能.值得注意的是，在设定问题时一定要把握好问题的难易程度，考查学生真实的能力水平，这样才能够体现出探究教学的作用.

    例如，在一道平面几何题目中，已知矩形ABCD中，长BC=10 cm，宽AB=5 cm，点P从点A沿着边AB朝着点B以每秒1 cm的速度向前移动;同时点Q从点B沿着边BC朝着点C以每秒2cm的速度向前移动，当P，Q任意一点运动到终点则运动停止.问几秒后△PBQ的面积等于6cm2？这道题本身难度并不大，通过分析三角形的面积公式可以列出面积公式12×（5-x）×2x=6，解得x=2或x=3.因此，2s或者3s后△PBQ的面积等于6cm2.教学中我运用多媒体对P，Q两点的运动状态过程进行动态模拟，使学生能够对△PBQ的变化有着较为深刻的认识.

    为了让问题的难度有所提升，我在上面问题的基础上融入了一些发散与延伸，我通过多媒体将这一题目进行了一下变化：（1）将上题中的BC=10 cm變为BC=5 cm，其他条件保持不变.（2）如果△PDQ的面积为S，运动时间为t，那么S与t之间的函数关系式是怎么样的？

    这个案例的构建很有代表性，很多时候我们对于探究教学的难度把握得并不好，要么设计的问题太难，学生解答不了，问题太简单学生则难以产生探究兴趣，也起不到锻炼的效果.设计层层递进的问题形式便是一个很好的策略，这一组问题中基础问题的解答是一个铺垫，后面的几个发散问题则可以充分锻炼到学生思维的灵活性，这样的设计能够更好地实现多层次的教学目标.?三、提高学生探究学习的积极性

    微型探究式教学效用能否充分体现，很大程度取决于学生对教学过程的参与积极性，不少教师都忽略了这一点，这个问题应当引起我们的足够重视.

    微型探究式教学的展开中，不仅需要我们在教学内容上有针对性地筛选，还要在教学策略的选用上也要更加灵活.为了让学生更积极地融入到探究教学中来，可以采取竞赛的形式鼓励大家解题.之所以采取比赛的方法，是要学生学会在解决问题时，去寻找最便捷有效的方法，这样才能使我们学习的效率提高.同时，我们在设计教学方案时，还要配合一定的奖励机制，这样才能提高学生思考的积极性.

    总而言之，提升学生的课堂参与度，核心目标在于鼓励学生充分融入到问题探究中来，让大家的思维迅速活跃起来，这样学生才能踊跃尝试不同的解题方法与技巧.其实每一个问题都可以有多种方法解答，如何选取解题效率最高的方式是教学的培养重点，也是教学目标的体现.