GPS地形变测量和Kaiser效应法地应力测量在云南昆明
黄永祥 李延兴 黄浩雄 王伶俐
摘要：2000—2001年川滇地区有大震震情趋势，应用GPS地形变测量（G），Kaiser效应法地应力测量（K）技术，采用GK联合并网方法，同步监测云南昆明—玉溪地区及邻区地形变场、地应力场；依托本构定律及岩石学组合判据，进行发震应力条件、发震几率、震级大小的分析研究；得出云南地区3～5年内不具备发生MS≥7.0大震的发震应力条件；同时划出滇东北形变高值区，10年左右有可能发生MS6.0～7.0地震。
关键词：GPS地形变测量；Kaiser效应法地应力测量；联合并网；同步监测；地形变场；地应力场；本构定律；岩石力学判据组合；发震应力条件；大震跟踪
中图分类号：P315.725 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2018）03-0344-10
0 前言
云南是我国地震活动最显著的地区之一，在20世纪内该区发生5级以上地震近400次，其中7级以上的大地震就有13次（皇甫岗等，2000）。1999—2002年云南境内大范围出现中强震连发，多个地区出现前兆异常，云南省地震局、中国地震局组织了多学科、多手段综合强化跟踪监测，多数研究者倾向云南地区具有MS>7.0大地震的背景。针对云南震情、中国地震局第一监测中心李延兴和黄永祥共同提出“利用GPS和Kaiser两项新技术在云南昆明—玉溪地区进行大震预测试验研究”项目（简称GK项目），云南省地震局、中国地震局第一监测中心支持GK项目联合申请，1998年中国地震局、云南省联合批准将其列为省部联合重点“九五”攻关项目GKC16-7，并全面启动。为加速项目进程立即投入大震应急跟踪监测；GK项目组扩大监测区范围，从昆明—玉溪地区扩大至邻区，覆盖云南大部分地区；GPS测量与“中国网络工程网”闭合，共增加85%点（次），测量精度从10-8提高到10-9；Kaiser应力点加测与对比共增加213%，测量精度从<10% 提高到<8%；测量深度从400 m延伸至1 275 m；加速创新性本构关系发震应力条件、发震几率、发震时间临界度等的研究，从物理力学本质上判定MS>7.0大地震近期是否会在本区发生；是否会发生强震、中强震；能否缩小预测预防区范围，减小一些虚报、虚防，求得更大范围内的社会安定，从消极被动的等待中，变为主动积极的跟踪大地震。
1 GK联合并网，跟踪MS>7.0地震
1.1 GK并网布设
GK联合并网，网区范围（23°～26.5°N，101°～103.5°E）内有20个GPS站点，16个Kaiser应力测点。区内有10条活动断裂带（图1），区内发生1833年嵩明8级大地震，1970年通海7.7级大地震等。
1.2 GPS跟踪监测
研究区GPS站点有20个，2期实测40个点（次），加密观测27个点（次），合计67个点（次）（加密85%），网区范围扩至（23°～28°N，99°～104° E），跟踪加密区域几乎覆盖云南大部分地区。观测精度从10-8提高到10-9，GPS站绝对定位精度优于3 mm，GPS站速度精度优于2.5 mm，全网的精度达到国内外同类GPS网的先进水平。
1999—2001年云南地区GPS最大剪应变等值线如图2所示。由图2可见，云南地区最大剪应变速率的高梯度带区域有：昆明滇东北地区，昆明以南地区和丽江滇西北地区。
1.3 Kaiser应力跟踪监测
研究区有8个Kaiser应力点、跟踪大震加密8个点和9个对比点，共计25个点。跟踪加密达231%，人力投入增加56%，测试精度从<10%提高到<8%，昆明地区新增3个对比点，采样深度从100～500 m加深至1 275 m，这对控制应力梯度判定危险性至关重要。另外6个对比点在新平铜矿，同一岩层深度535 m，标本定向采样对判定应力方向起控制性作用。Kaiser应力测点范围为（23°～26.5°N，101°～103.5°E），實现Kaiser应力网与GPS网并网监测。
（1）地应力值的测量
对于Kaiser效应法，笔者在吸取前人及吉川—茂木等经验的基础上，在AE检测中使用美国MISTRAS2001系统，采用再次加载法、AE多参量联合判定，有效地提高了Kaiser效应点的识别能力和测试精度。测试相对误差小于8%，标准误差一般为0.88～1.30 MPa。
为了证实Kaiser效应法测出的是否是现今地应力，初次采用原岩与回灌混凝土同步进行，证明二者相近，与GPS同步进行，也证明有良好的一致性（黄永祥等，2002a）。最大主应力和方向的计算在采用金川忠法的同时，采用高斯-牛顿法，麦丹劳法拟合求解，所得结果与金川忠法相近，但可简化测试和计算。
（2）地应力值的实测结果及应力特点
测点、点号、测试深度、最大水平主应力σhmax、最小水平主应力σhmin及垂直应力σv，应力-深度遵从σ=a+bH公式，相关系数r均大于0.90。最大测试深度昆明地区为1 275 m，富民为415 m，玉溪、通海、江川、东川、禄劝为200 m左右。40～60 m的测点有路南、嵩明、盘溪、华宁、澄江等。本文的重点是探讨昆明—玉溪地区的深部应力状态。
研究区的应力特点之一为水平应力大于垂直应力，二者比值为1.5～3.0，特点之二为最小水平主应力往往与垂直应力相近，这与本区构造有关。NW向和NE向断裂为走滑性质，近SN向断裂表现为压扭（个别地点会出现逆断性质）。
（3）最大剪应力场如图3所示，由于研究区的构造应力方向为NWW，使得剪应力集中部位主要出现在研究区内南侧与构造走向较接近的断裂带附近（如楚雄—建水北西向断裂带附近，红河断裂带两侧），个别点位有差异性。这几个最大剪应力集中的部位，范围较小，大部分地区最大剪应力值τ max<5.0 MPa。
1.4 GK同步观测结果与数模拟合计算值对比
根据昆明—玉溪地区（22.5°～26.5°N，101°～104.5°E）與相邻区地质构造建立了研究区地质计算模型，按探测资料等分块带选择力学参数，采用国际通用有限元软件2D-σ作为基本运算工具，对本区加密GPS和Kaiser应力网实测值进行反复反演递推得到最佳拟合。以GK实测值为基础，可以与数模拟合计算值联合使用（黄永祥等，2002b）。
2 GK联合本构关系检验
2.1 本构关系
描写岩石或岩体的应变ε（或应变率ε·）依赖于应力σ、温度T、时间t等因素的力学表达方式，简称为本构关系：
本构关系是岩石力学最重要最基本的关系。若能实测出原地应力场的应力σ，同时又测出应变ε（或应变率ε·）和地应力场环境温度、时间过程，那么利用本构关系就可以知道场地岩石（地震区）的力学性质。本构关系提供了应力-应变之间的本质联系；通常将本构关系中的应力σ、应变ε、温度T、时间t等称为本构本征量。据现在的认识水平，地震过程从某种意义上说也是本构过程，但遗憾的是目前还很难同时测出震前的本征量。
2.2 摩擦本构定律
2.3 摩擦本构检验结果
根据拟合计算的最大剪切应力τmax值和断裂两侧相对位移速率V，作出昆明—玉溪地区及邻区最大剪应力τmax与断层两侧位移速率lnV的关系图。
从图4可见，τmax和lnV的拟合公式为：τmax=-0.271+2.637lnV（不含9，10，11三个点），置信度r= 0.433检验通过。2者遵从本构关系，遵从于一个统一力学体。另外，图中3个不同力学属性分区分别为：A区是高剪切应力对应的低位移高危险性闭锁区，B区是高剪应力对应的高位移危险性断裂活动区，C区是低剪应力对应的高位移速率低危险性断裂蠕滑区。
本文采用τmax和lnV的本构简化关系和多个判据联合在多个闭锁区、多个形变集中区寻找最危险、最活动的地区；排除大形变、低应力蠕滑区，这种方法比单个参量分析更为有效。这也是检验GK能否联合，同属一个力学总体的关键所在。个别点偏离本构拟合线，证明应力-应变出现异常，因此本构拟合线也可作为判定应力-应变出现异常的准则。根据郭增建等（1996）调整-积累组合震源模式，闭锁-蠕滑配套地段也就是高应力梯度带发展为震源的可能性较大。
3 发震应力条件与地震危险性判定
发震应力条件与地震危险性判定，选用组合危险性判据A1～A6，根据GPS地形变场，Kaiser效应应力场和数模拟合反演的形变场、应力场，取读所需的各参量，进行地震危险性判定。
3.1 A1——破坏接近度
若一点的Mohr圆和Coulomb（τ1=S0+μσ）线相切，则破裂必定发生（也意味着该点处于地震危险状态）。
根据破坏接近度n的定义，n<1表示材料未破坏（该部位处于安全稳定状态），反之n>1，则表示材料破坏（局部破坏——该处处于危险），从n接近1的程度，判定地震危险临近度。
从表1可见，本研究区内如果撇开模型靠近边界的地带不管，重点考虑本项目主要研究区，大范围内n值只有0.2～0.5（表明未出现大范围的危险）。而相对临近1的部位有：楚雄—建水断裂带，小江断裂西支嵩明—华宁段。接近度只表示点与点的相对比较，因为岩土抗剪强度只是个估计值。
3.2 A2——本构关系
从表1可见，小江断裂西支汤池—澄江—江川处于闭锁，石屏、峨山处于蠕滑，其它各点处于活动状态。
3.3 A3——临界走向断裂
据丁文镜（1982），黄福明等（1995）研究，并用Coulomb与Mohr准则、Byerlee定律分析对比可知，在给定（或已知）的应力场中，不同走向的断裂其发展成发震断裂的可能性是不相同的，只有满足临界走向的断裂，它的发震几率才较大。
本研究区的历史强震绝大多数沿本区主干断裂发生，它的发震机理更接近于摩擦滑动，它遵从于Byerlee定律的可能性更大。Byerlee定律中μ=0.6～0.85，它对应的临界断裂走向与最大主应力方向夹角α为25°～30°时，该断裂处于临界摩擦活动状态。因此α=30°～25°为容易发震的夹角（下称“易震角”）；当夹角α为31°～45°或0°～24°时也可以发震（下称“可震角”）。当夹角α为其它角度时为不易发震角。
从表1可见，个旧、易门处于“易震角”，双柏、石屏、建水、新平、峨山、通海和元江处于“可震角”，其它点位于不易震角。也就是说个旧 、易门发展成发震的可能性较大，双柏、石屏、建水、新平、通海次之，其它部位较小。
3.7 A1～A6判定结果汇总
根据GPS地形变，Kaiser效应地应力实测值结合数模反演应力场形变场取读相应的应力应变场参量，按危险断裂活动组合判据A1～A6的计算公式（5）～（12）进行运算，并将危险性判定结果汇总为表4。
从表1可看出各点的危险性判定结果，竖列表示同一判据不同点的判定结果；横行表示同一点位，不同判据的判定结果。
从统计表2可见，危险（包括闭锁）、安全（包括半危险）大约各占1/2。危险这一半还有待于细判细分，最终2/3以上的点都不具备发震应力条件，自然也就被排出预测预防区。
3.8 发震几率
为减少判断的不确定性，笔者采用GPS形变与Kaiser应力联合判定判据A2，目的是寻找并区分多震区中的活动段（高形变对应高应力段）、闭锁段（小形变对应高应力段）、蠕滑段（高形变对应低应力段）。为了与断层水平位移滑动速率对应引入判据A6。以上6个判据分别反应危险性的一个侧面，采用6个判据联合，6个判据之间可能互补（减少片面性），统计6个判据对应判定点判据出现的几率大小和分布，综合判定危险性的程度和区段，判据出现的几率，简称为发震几率。
单一判据反映的只是危险性的一个侧面，具有片面性。本文利用所列的判据A1～A6，对研究区22个抽样点进行综合判定。由表1可知：较高的潜震部位有双柏、建水、新平（几率为0.92），其次汤池、江川、华宁（几率为0.83）。根据判据A2判定，汤池、澄江、江川处于闭锁段，个旧、峨山处于蠕滑段。
3.9 发震时间临近度
选用Byerlee定律（梅世蓉，1985）将Byerlee摩擦强度（Byerlee，1978）作为临近地震危险性的应力场限定条件，作Byerlee线（图5）（τ=0.85σ，τ=0.5+0.60σ）。由图5可见，江川测点和昆明—玉溪集合，同法求作各测点的Mohr圆（略），其Mohr圆切线（K线）均位于临界Byerlee线（B线）之下，也就是应力状态尚未临近摩擦强度。
为表明各测点的差异性，假定各拟合τ=S0+μσ，式中S0近似相等，与Byerlee公式写为τ=S0+μσ中S0也相近，那么定义危险性临近度n≈τ/τ ≈μ/μ，按测点求μ/μ （取μ为0.60，危险性临界B线），列成表3。
从表3可见，临近度相对较高的地点是江川（n=0.77），其次是通海、玉溪（n=0.63），再次是昆明—玉溪地区（n=0.47），富民（n=0.47），昆明（n=0.37），东川（n=0.32）。
3.10 发震震级
昆明及邻区的北部和东北部为张应变区，最大张应变速率为5×10-8 /a；中南部为压应变区，最大压应变速率为1.1×10-7 /a。形成了4个主压应变高值区：昆明东北地区、昆明以南地区、下关地区和渡口地区，其中昆明东北地区和昆明以南地区的最大主压应变速率为1.1×10-7主压应变速率/a。在昆明东北地区和渡口地区形成了2个主压应变的高梯度带，出现了4个最大的剪应变高值区：昆明东北地区、昆明以南地区、渡口西北和丽江西北地区，其中滇东北地区最大为2.1×10-8 /a。根据应变场的强度估计，已经具备发生6.0～7.0级中强地震的条件，发生7.0级以上大地震的条件尚未完全具备（李延兴，郭良迁，2002）。
根据昆明、玉溪、江川等点位Kaiser效应法地应力测量结果，参照1996年丽江7.0级地震的方法，分析判定与Byerlee临界摩擦强度线，Sibson（Sibson，1974；李四光，1977）线性摩擦强度公式的临近程度，得出：（1）昆明—玉溪地区3～5 a内发生MS>7.0地震的可能性较小；（2）以江川为中心（澄江、汤池）地区，其应力值相对较高，估计3～5 a内有发生中强震及中小地震增多的可能性（黄永祥等，2002c，d）。
4 危险性综合判定结论
4.1 MS≥7.0大地震的判定结论
昆明—玉溪地区及邻区总体应力水平处于中等应力状态。400 m左右平均应力为35.5 MPa（1996丽江震前400 m左右应力为45.8 MPa），发震时间临近度本区处于0.32～0.77（江川小范围内为0.77）；本构检验表明：断裂处于高活动段（双柏范围较小），江川—澄江处闭锁区段（范围也较小），大范围内不具备MS≥7.0地震的发震条件。1～3年云南地区不会发生MS≥7.0地震，实际至2015年云南地区未发生MS≥7.0地震。
4.2 6.0≤MS<7.0强震的判定结论
滇东北地区剪切应变值达2.1×10-8/a，已具备发生6.0～7.0级强震的条件，发生MS≥7.0地震的条件尚未完全具备，发震几率，发震临近度偏小，估计10年左右可能发生强震（6.0～7.0级地震）。
4.3 5.0≤MS<6.0中强震的判定结论
具有发震应力条件，发震几率为0.83～0.92，发震临近度为0.77的闭锁区江川—澄江，断裂高活动区，发震几率为0.92的地区楚雄—双柏—建水断裂，双柏等地3～5年内有可能发生5.0
5 讨论
5.1 地震预报三要素
地震预报难中之难是发震地点的预报，其原因如下：
（1）中—短期发震地点的预报缺乏有效的预报方法。现有的发震地点的中短期预报的依据很大程度上是地震活动性图像（空区），但根据“七五”“八五”攻关项目研究结果，同一种地震活动图像出现的时间差异可达几年至十几年，因此，“空区”对1～2年甚至几个月的中短期预报是无能为力的（罗灼礼等，1983）。
（2）地震前兆具有复杂性，多样性和不确定性。大陆地震具有成丛发生的特点，在一个地震活跃期内，一个地区往往出现多个应力集中区和释放区，在不止一处出现前兆趋势性异常或地震空区（但不是每个这样的地区都会发震），加之临震异常空间上存在大尺度的不均匀分布，因此，大大增加了发震地点判断上的困难，所以地震三要素的預报难中之难是带有时间尺度的地点预报。
以上原因往往使预报的范围不得不扩至很大，导致预防带有较多的不确定性（梅世蓉等，1985）。
5.2 遵循李四光先生，傅承义先生的教导
李四光（1977）教导：地震是地质构造、地质岩体在构造应力的作用下突然断错的结果，发生在剪应力最大、应力积累速度最快的地区（构造差异运动最强烈的地区）。李四光主张地震预报的重点在于研究地应力的积累和释放过程，应直接测量地应力。
傅承义（1971）红肿理论教导：震前在较大范围内，比震源体大得多的地区的应力处于加速积累的状态（发生红肿），红肿区内可能出现多个、多处应力集中点，其中某个应力集中点应力积累加速的更快、更强烈地发展成为发震点（流脓点）。
5.3 創意GK联合，打破GK分离定势
1996年云南丽江7.0级地震前，笔者曾经分别利用GPS地形变监测，Kaiser效应法地应力测量对丽江地震做过较好的预测，GK项目和GK联合跟踪大震的中心思想是GK联合并网监测，利用本构关系等将GK连为一个统一力学体，从力学本质上解读地震难题。构想能否提高发震应力条件、发震几率、发震时间的判定准确率，从一大片红肿区中找出符合发震应力条件、发震几率较大的“潜震点”，排除不具备发震应力条件、发震几率较小的诸多非潜震点，最大限度地缩小预测预区，集中优势跟踪大震。
在中国地震局，云南省科技厅，云南省地震局的正确领导下，项目组成员，协作单位等共同努力，克服了很多难题，GK项目跟踪监测的顺利完成；感谢马宗晋、陈鑫连、梅世蓉、郭增建先生，车时司长指导！感谢支持本项目研究的各级领导，老朋友，老同事！
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Abstract From 2000 to 2001，there was trends of potential large earthquakes in the Sichuan-Yuan region.This paper investigated the application of a new technology combining the ground deformation measurement from GPS（G）and the crustal stress measurement from Kaiser effect（K）.This technology simultaneously monitored the fields of ground deformation and crustal stress using combined G-K network.Based on the constitutive law and rock mechanics criterion，the stress condition，probability，and magnitude of potential earthquake occurrence were analyzed.It concluded that the Yunnan region lacked the stress condition for large earthquakes of MS≥7.0.Northeast Yunnan was identified to have large ground deformation and earthquakes of MS6.0～7.0 that might occur in 10 years.Overall the conclusions were consistent with the actual occurrence of earthquakes in Yunnan.
Keywords：ground deformation measurement by GPS；crustal stress measurement by Kaiser effect（K）；combined network；simultaneous monitoring；field of ground deformation；field of crustal stress；constitutive law；rock mechanics criterion；stress condition for earthquake occurrence；large earthquake tracing
摘要：2000—2001年川滇地区有大震震情趋势，应用GPS地形变测量（G），Kaiser效应法地应力测量（K）技术，采用GK联合并网方法，同步监测云南昆明—玉溪地区及邻区地形变场、地应力场；依托本构定律及岩石学组合判据，进行发震应力条件、发震几率、震级大小的分析研究；得出云南地区3～5年内不具备发生MS≥7.0大震的发震应力条件；同时划出滇东北形变高值区，10年左右有可能发生MS6.0～7.0地震。
关键词：GPS地形变测量；Kaiser效应法地应力测量；联合并网；同步监测；地形变场；地应力场；本构定律；岩石力学判据组合；发震应力条件；大震跟踪
中图分类号：P315.725 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2018）03-0344-10
0 前言
云南是我国地震活动最显著的地区之一，在20世纪内该区发生5级以上地震近400次，其中7级以上的大地震就有13次（皇甫岗等，2000）。1999—2002年云南境内大范围出现中强震连发，多个地区出现前兆异常，云南省地震局、中国地震局组织了多学科、多手段综合强化跟踪监测，多数研究者倾向云南地区具有MS>7.0大地震的背景。针对云南震情、中国地震局第一监测中心李延兴和黄永祥共同提出“利用GPS和Kaiser两项新技术在云南昆明—玉溪地区进行大震预测试验研究”项目（简称GK项目），云南省地震局、中国地震局第一监测中心支持GK项目联合申请，1998年中国地震局、云南省联合批准将其列为省部联合重点“九五”攻关项目GKC16-7，并全面启动。为加速项目进程立即投入大震应急跟踪监测；GK项目组扩大监测区范围，从昆明—玉溪地区扩大至邻区，覆盖云南大部分地区；GPS测量与“中国网络工程网”闭合，共增加85%点（次），测量精度从10-8提高到10-9；Kaiser应力点加测与对比共增加213%，测量精度从<10% 提高到<8%；测量深度从400 m延伸至1 275 m；加速创新性本构关系发震应力条件、发震几率、发震时间临界度等的研究，从物理力学本质上判定MS>7.0大地震近期是否会在本区发生；是否会发生强震、中强震；能否缩小预测预防区范围，减小一些虚报、虚防，求得更大范围内的社会安定，从消极被动的等待中，变为主动积极的跟踪大地震。
1 GK联合并网，跟踪MS>7.0地震
1.1 GK并网布设
GK联合并网，网区范围（23°～26.5°N，101°～103.5°E）内有20个GPS站点，16个Kaiser应力测点。区内有10条活动断裂带（图1），区内发生1833年嵩明8级大地震，1970年通海7.7级大地震等。
1.2 GPS跟踪监测
研究区GPS站点有20个，2期实测40个点（次），加密观测27个点（次），合计67个点（次）（加密85%），网区范围扩至（23°～28°N，99°～104° E），跟踪加密区域几乎覆盖云南大部分地区。观测精度从10-8提高到10-9，GPS站绝对定位精度优于3 mm，GPS站速度精度优于2.5 mm，全网的精度达到国内外同类GPS网的先进水平。
1999—2001年云南地区GPS最大剪应变等值线如图2所示。由图2可见，云南地区最大剪应变速率的高梯度带区域有：昆明滇东北地区，昆明以南地区和丽江滇西北地区。
1.3 Kaiser应力跟踪监测
研究区有8个Kaiser应力点、跟踪大震加密8个点和9个对比点，共计25个点。跟踪加密达231%，人力投入增加56%，测试精度从<10%提高到<8%，昆明地区新增3个对比点，采样深度从100～500 m加深至1 275 m，这对控制应力梯度判定危险性至关重要。另外6个对比点在新平铜矿，同一岩层深度535 m，标本定向采样对判定应力方向起控制性作用。Kaiser应力测点范围为（23°～26.5°N，101°～103.5°E），實现Kaiser应力网与GPS网并网监测。
（1）地应力值的测量
对于Kaiser效应法，笔者在吸取前人及吉川—茂木等经验的基础上，在AE检测中使用美国MISTRAS2001系统，采用再次加载法、AE多参量联合判定，有效地提高了Kaiser效应点的识别能力和测试精度。测试相对误差小于8%，标准误差一般为0.88～1.30 MPa。
为了证实Kaiser效应法测出的是否是现今地应力，初次采用原岩与回灌混凝土同步进行，证明二者相近，与GPS同步进行，也证明有良好的一致性（黄永祥等，2002a）。最大主应力和方向的计算在采用金川忠法的同时，采用高斯-牛顿法，麦丹劳法拟合求解，所得结果与金川忠法相近，但可简化测试和计算。
（2）地应力值的实测结果及应力特点
测点、点号、测试深度、最大水平主应力σhmax、最小水平主应力σhmin及垂直应力σv，应力-深度遵从σ=a+bH公式，相关系数r均大于0.90。最大测试深度昆明地区为1 275 m，富民为415 m，玉溪、通海、江川、东川、禄劝为200 m左右。40～60 m的测点有路南、嵩明、盘溪、华宁、澄江等。本文的重点是探讨昆明—玉溪地区的深部应力状态。
研究区的应力特点之一为水平应力大于垂直应力，二者比值为1.5～3.0，特点之二为最小水平主应力往往与垂直应力相近，这与本区构造有关。NW向和NE向断裂为走滑性质，近SN向断裂表现为压扭（个别地点会出现逆断性质）。
（3）最大剪应力场如图3所示，由于研究区的构造应力方向为NWW，使得剪应力集中部位主要出现在研究区内南侧与构造走向较接近的断裂带附近（如楚雄—建水北西向断裂带附近，红河断裂带两侧），个别点位有差异性。这几个最大剪应力集中的部位，范围较小，大部分地区最大剪应力值τ max<5.0 MPa。
1.4 GK同步观测结果与数模拟合计算值对比
根据昆明—玉溪地区（22.5°～26.5°N，101°～104.5°E）與相邻区地质构造建立了研究区地质计算模型，按探测资料等分块带选择力学参数，采用国际通用有限元软件2D-σ作为基本运算工具，对本区加密GPS和Kaiser应力网实测值进行反复反演递推得到最佳拟合。以GK实测值为基础，可以与数模拟合计算值联合使用（黄永祥等，2002b）。
2 GK联合本构关系检验
2.1 本构关系
描写岩石或岩体的应变ε（或应变率ε·）依赖于应力σ、温度T、时间t等因素的力学表达方式，简称为本构关系：
本构关系是岩石力学最重要最基本的关系。若能实测出原地应力场的应力σ，同时又测出应变ε（或应变率ε·）和地应力场环境温度、时间过程，那么利用本构关系就可以知道场地岩石（地震区）的力学性质。本构关系提供了应力-应变之间的本质联系；通常将本构关系中的应力σ、应变ε、温度T、时间t等称为本构本征量。据现在的认识水平，地震过程从某种意义上说也是本构过程，但遗憾的是目前还很难同时测出震前的本征量。
2.2 摩擦本构定律
2.3 摩擦本构检验结果
根据拟合计算的最大剪切应力τmax值和断裂两侧相对位移速率V，作出昆明—玉溪地区及邻区最大剪应力τmax与断层两侧位移速率lnV的关系图。
从图4可见，τmax和lnV的拟合公式为：τmax=-0.271+2.637lnV（不含9，10，11三个点），置信度r= 0.433检验通过。2者遵从本构关系，遵从于一个统一力学体。另外，图中3个不同力学属性分区分别为：A区是高剪切应力对应的低位移高危险性闭锁区，B区是高剪应力对应的高位移危险性断裂活动区，C区是低剪应力对应的高位移速率低危险性断裂蠕滑区。
本文采用τmax和lnV的本构简化关系和多个判据联合在多个闭锁区、多个形变集中区寻找最危险、最活动的地区；排除大形变、低应力蠕滑区，这种方法比单个参量分析更为有效。这也是检验GK能否联合，同属一个力学总体的关键所在。个别点偏离本构拟合线，证明应力-应变出现异常，因此本构拟合线也可作为判定应力-应变出现异常的准则。根据郭增建等（1996）调整-积累组合震源模式，闭锁-蠕滑配套地段也就是高应力梯度带发展为震源的可能性较大。
3 发震应力条件与地震危险性判定
发震应力条件与地震危险性判定，选用组合危险性判据A1～A6，根据GPS地形变场，Kaiser效应应力场和数模拟合反演的形变场、应力场，取读所需的各参量，进行地震危险性判定。
3.1 A1——破坏接近度
若一点的Mohr圆和Coulomb（τ1=S0+μσ）线相切，则破裂必定发生（也意味着该点处于地震危险状态）。
根据破坏接近度n的定义，n<1表示材料未破坏（该部位处于安全稳定状态），反之n>1，则表示材料破坏（局部破坏——该处处于危险），从n接近1的程度，判定地震危险临近度。
从表1可见，本研究区内如果撇开模型靠近边界的地带不管，重点考虑本项目主要研究区，大范围内n值只有0.2～0.5（表明未出现大范围的危险）。而相对临近1的部位有：楚雄—建水断裂带，小江断裂西支嵩明—华宁段。接近度只表示点与点的相对比较，因为岩土抗剪强度只是个估计值。
3.2 A2——本构关系
从表1可见，小江断裂西支汤池—澄江—江川处于闭锁，石屏、峨山处于蠕滑，其它各点处于活动状态。
3.3 A3——临界走向断裂
据丁文镜（1982），黄福明等（1995）研究，并用Coulomb与Mohr准则、Byerlee定律分析对比可知，在给定（或已知）的应力场中，不同走向的断裂其发展成发震断裂的可能性是不相同的，只有满足临界走向的断裂，它的发震几率才较大。
本研究区的历史强震绝大多数沿本区主干断裂发生，它的发震机理更接近于摩擦滑动，它遵从于Byerlee定律的可能性更大。Byerlee定律中μ=0.6～0.85，它对应的临界断裂走向与最大主应力方向夹角α为25°～30°时，该断裂处于临界摩擦活动状态。因此α=30°～25°为容易发震的夹角（下称“易震角”）；当夹角α为31°～45°或0°～24°时也可以发震（下称“可震角”）。当夹角α为其它角度时为不易发震角。
从表1可见，个旧、易门处于“易震角”，双柏、石屏、建水、新平、峨山、通海和元江处于“可震角”，其它点位于不易震角。也就是说个旧 、易门发展成发震的可能性较大，双柏、石屏、建水、新平、通海次之，其它部位较小。
3.7 A1～A6判定结果汇总
根据GPS地形变，Kaiser效应地应力实测值结合数模反演应力场形变场取读相应的应力应变场参量，按危险断裂活动组合判据A1～A6的计算公式（5）～（12）进行运算，并将危险性判定结果汇总为表4。
从表1可看出各点的危险性判定结果，竖列表示同一判据不同点的判定结果；横行表示同一点位，不同判据的判定结果。
从统计表2可见，危险（包括闭锁）、安全（包括半危险）大约各占1/2。危险这一半还有待于细判细分，最终2/3以上的点都不具备发震应力条件，自然也就被排出预测预防区。
3.8 发震几率
为减少判断的不确定性，笔者采用GPS形变与Kaiser应力联合判定判据A2，目的是寻找并区分多震区中的活动段（高形变对应高应力段）、闭锁段（小形变对应高应力段）、蠕滑段（高形变对应低应力段）。为了与断层水平位移滑动速率对应引入判据A6。以上6个判据分别反应危险性的一个侧面，采用6个判据联合，6个判据之间可能互补（减少片面性），统计6个判据对应判定点判据出现的几率大小和分布，综合判定危险性的程度和区段，判据出现的几率，简称为发震几率。
单一判据反映的只是危险性的一个侧面，具有片面性。本文利用所列的判据A1～A6，对研究区22个抽样点进行综合判定。由表1可知：较高的潜震部位有双柏、建水、新平（几率为0.92），其次汤池、江川、华宁（几率为0.83）。根据判据A2判定，汤池、澄江、江川处于闭锁段，个旧、峨山处于蠕滑段。
3.9 发震时间临近度
选用Byerlee定律（梅世蓉，1985）将Byerlee摩擦强度（Byerlee，1978）作为临近地震危险性的应力场限定条件，作Byerlee线（图5）（τ=0.85σ，τ=0.5+0.60σ）。由图5可见，江川测点和昆明—玉溪集合，同法求作各测点的Mohr圆（略），其Mohr圆切线（K线）均位于临界Byerlee线（B线）之下，也就是应力状态尚未临近摩擦强度。
为表明各测点的差异性，假定各拟合τ=S0+μσ，式中S0近似相等，与Byerlee公式写为τ=S0+μσ中S0也相近，那么定义危险性临近度n≈τ/τ ≈μ/μ，按测点求μ/μ （取μ为0.60，危险性临界B线），列成表3。
从表3可见，临近度相对较高的地点是江川（n=0.77），其次是通海、玉溪（n=0.63），再次是昆明—玉溪地区（n=0.47），富民（n=0.47），昆明（n=0.37），东川（n=0.32）。
3.10 发震震级
昆明及邻区的北部和东北部为张应变区，最大张应变速率为5×10-8 /a；中南部为压应变区，最大压应变速率为1.1×10-7 /a。形成了4个主压应变高值区：昆明东北地区、昆明以南地区、下关地区和渡口地区，其中昆明东北地区和昆明以南地区的最大主压应变速率为1.1×10-7主压应变速率/a。在昆明东北地区和渡口地区形成了2个主压应变的高梯度带，出现了4个最大的剪应变高值区：昆明东北地区、昆明以南地区、渡口西北和丽江西北地区，其中滇东北地区最大为2.1×10-8 /a。根据应变场的强度估计，已经具备发生6.0～7.0级中强地震的条件，发生7.0级以上大地震的条件尚未完全具备（李延兴，郭良迁，2002）。
根据昆明、玉溪、江川等点位Kaiser效应法地应力测量结果，参照1996年丽江7.0级地震的方法，分析判定与Byerlee临界摩擦强度线，Sibson（Sibson，1974；李四光，1977）线性摩擦强度公式的临近程度，得出：（1）昆明—玉溪地区3～5 a内发生MS>7.0地震的可能性较小；（2）以江川为中心（澄江、汤池）地区，其应力值相对较高，估计3～5 a内有发生中强震及中小地震增多的可能性（黄永祥等，2002c，d）。
4 危险性综合判定结论
4.1 MS≥7.0大地震的判定结论
昆明—玉溪地区及邻区总体应力水平处于中等应力状态。400 m左右平均应力为35.5 MPa（1996丽江震前400 m左右应力为45.8 MPa），发震时间临近度本区处于0.32～0.77（江川小范围内为0.77）；本构检验表明：断裂处于高活动段（双柏范围较小），江川—澄江处闭锁区段（范围也较小），大范围内不具备MS≥7.0地震的发震条件。1～3年云南地区不会发生MS≥7.0地震，实际至2015年云南地区未发生MS≥7.0地震。
4.2 6.0≤MS<7.0强震的判定结论
滇东北地区剪切应变值达2.1×10-8/a，已具备发生6.0～7.0级强震的条件，发生MS≥7.0地震的条件尚未完全具备，发震几率，发震临近度偏小，估计10年左右可能发生强震（6.0～7.0级地震）。
4.3 5.0≤MS<6.0中强震的判定结论
具有发震应力条件，发震几率为0.83～0.92，发震临近度为0.77的闭锁区江川—澄江，断裂高活动区，发震几率为0.92的地区楚雄—双柏—建水断裂，双柏等地3～5年内有可能发生5.0
5 讨论
5.1 地震预报三要素
地震预报难中之难是发震地点的预报，其原因如下：
（1）中—短期发震地点的预报缺乏有效的预报方法。现有的发震地点的中短期预报的依据很大程度上是地震活动性图像（空区），但根据“七五”“八五”攻关项目研究结果，同一种地震活动图像出现的时间差异可达几年至十几年，因此，“空区”对1～2年甚至几个月的中短期预报是无能为力的（罗灼礼等，1983）。
（2）地震前兆具有复杂性，多样性和不确定性。大陆地震具有成丛发生的特点，在一个地震活跃期内，一个地区往往出现多个应力集中区和释放区，在不止一处出现前兆趋势性异常或地震空区（但不是每个这样的地区都会发震），加之临震异常空间上存在大尺度的不均匀分布，因此，大大增加了发震地点判断上的困难，所以地震三要素的預报难中之难是带有时间尺度的地点预报。
以上原因往往使预报的范围不得不扩至很大，导致预防带有较多的不确定性（梅世蓉等，1985）。
5.2 遵循李四光先生，傅承义先生的教导
李四光（1977）教导：地震是地质构造、地质岩体在构造应力的作用下突然断错的结果，发生在剪应力最大、应力积累速度最快的地区（构造差异运动最强烈的地区）。李四光主张地震预报的重点在于研究地应力的积累和释放过程，应直接测量地应力。
傅承义（1971）红肿理论教导：震前在较大范围内，比震源体大得多的地区的应力处于加速积累的状态（发生红肿），红肿区内可能出现多个、多处应力集中点，其中某个应力集中点应力积累加速的更快、更强烈地发展成为发震点（流脓点）。
5.3 創意GK联合，打破GK分离定势
1996年云南丽江7.0级地震前，笔者曾经分别利用GPS地形变监测，Kaiser效应法地应力测量对丽江地震做过较好的预测，GK项目和GK联合跟踪大震的中心思想是GK联合并网监测，利用本构关系等将GK连为一个统一力学体，从力学本质上解读地震难题。构想能否提高发震应力条件、发震几率、发震时间的判定准确率，从一大片红肿区中找出符合发震应力条件、发震几率较大的“潜震点”，排除不具备发震应力条件、发震几率较小的诸多非潜震点，最大限度地缩小预测预区，集中优势跟踪大震。
在中国地震局，云南省科技厅，云南省地震局的正确领导下，项目组成员，协作单位等共同努力，克服了很多难题，GK项目跟踪监测的顺利完成；感谢马宗晋、陈鑫连、梅世蓉、郭增建先生，车时司长指导！感谢支持本项目研究的各级领导，老朋友，老同事！
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Abstract From 2000 to 2001，there was trends of potential large earthquakes in the Sichuan-Yuan region.This paper investigated the application of a new technology combining the ground deformation measurement from GPS（G）and the crustal stress measurement from Kaiser effect（K）.This technology simultaneously monitored the fields of ground deformation and crustal stress using combined G-K network.Based on the constitutive law and rock mechanics criterion，the stress condition，probability，and magnitude of potential earthquake occurrence were analyzed.It concluded that the Yunnan region lacked the stress condition for large earthquakes of MS≥7.0.Northeast Yunnan was identified to have large ground deformation and earthquakes of MS6.0～7.0 that might occur in 10 years.Overall the conclusions were consistent with the actual occurrence of earthquakes in Yunnan.
Keywords：ground deformation measurement by GPS；crustal stress measurement by Kaiser effect（K）；combined network；simultaneous monitoring；field of ground deformation；field of crustal stress；constitutive law；rock mechanics criterion；stress condition for earthquake occurrence；large earthquake tracing
