“模型构建”在初中物理动态电路复习中的应用
朱天宇
摘 要： 初中物理考试中，动态电路题型多变，但核心知识点是不变的.在专题复习中采用“模型构建”法进行教学，围绕动态电路核心知识，将各种题型分类，建立基础“电路模型”和“思维模型”，然后将多变的题型转化为已有模型进行分析，能有效地突破教学难点，提高学生物理思维能力.
关键词： 初中物理;模型构建;动态电路;专题复习
动态电路分析是初中物理学习过程中的一个重难点，也是中考及各类考试中较为常见的题型.分析近几年各地中考试卷，动态电路的题型越发的多变，而且综合性较强，学生的得分率普遍不高.在传统的动态电路专题复习中，复习时间紧凑，很多教师采用以往年中考真题或模拟题为例题，通过“做—讲—练”的模式进行复习.在一定程度上有效缩短了复习时间，但造成的问题是往往学生学会了该种题型的解答，甚至是记住了答案，但没有真正理清动态电路中各物理量的内在联系[1].一到考试，题型一变就不会分析.若在专题复习中采用“模型构建”方法进行教学，将多变的题型转化为基础模型进行分析，能有效地突破教学难点，提高学生物理思维能力.
1 “电路模型”和“思维模型”的构建
1.1 动态电路类型分析
在初中物理电学内容中，默认忽略电源的内电压和内电阻 ，即認为电源路端电压恒定不变，且中考难度一般不考察串并联混合电路的分析.由此根据电路动态变化的原因将初中阶段动态电路分为两大类型：一类是改变滑动变阻器或某种可变电阻的阻值，引起电路中电流、电压、实际电功率的变化;另一类是通过开关的断开闭合，使电路中部分电阻的连接方式发生改变，导致电路中各物理量发生变化[2].
动态电路的难点在于电路局部发生变化后，整个电路中某些物理量发生了变化，某些物理量并没有发生变化，大部分学生在分析过程中只抓住电路的某一部分，不能从电路的整体进行分析，导致思路混乱.所以，在复习中将各种题型进行整合分类，先帮助学生构建基础“电路模型”和“思维模型”，以此为基础将多变的例题转化为已有模型来分析.化“繁”为“简”，化“多变”为“不变”来突破难点.
1.2 基础模型构建
对大量真题和模拟题进行归纳分析，得出以下五种基础模型.结合电路模型，按照逻辑顺序对整个电路所有位置的电流和电压进行分析，确定内在联系，从而建立思维模型.
1.2.1 滑动变阻器“串联”模型
如图1所示为滑动变阻器“串联”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.（滑片向左移则结论相反，下同）
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I：滑片向右移R2增大，根据I= U总 R1+R2↑ （↑表示增大，↓表示减小，下同），故电流表A示数变小;③U1：根据U1=I↓×R1，故电压表V1示数变小;④U2：根据U2=U 总-U1↓，故电压表V2示数变大.
1.2.2 滑动变阻器“并联”模型
如图2所示为滑动变阻器“并联”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I1：根据I1= U总 R1 ，故支路电流表A1示数不变;③I2：滑片向右移R2增大，根据I2= U总 R2↑ ，故支路电流表A2示数变小;④I总：根据I总=I1+I2↓，故干路电流表A示数变小.
1.2.3 滑动变阻器“特殊”模型
如图3所示为滑动变阻器“特殊”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I：移动滑片，R2接入阻值不变，根据I= U总 R1+R2 ，故电流表A示数不变;③U1：根据U1=I×R1，故电压表V1示数不变;④U2：滑片向右移，电压表V2所测有效电阻R′阻值变小，根据U2=I×R′↓，故电压表V2示数变小.
1.2.4 开关“串并联转换”模型
如图4所示为开关“串并联转换”模型，开关由断开到闭合，电路由串联变为并联，分析图中所有电表的示数变化.（由闭合到断开则结相反，下同）
分析流程：①U总：变化前后电压表V均测电源电压，故示数不变;②I2：根据I2= U总 R2 ，故支路电流表A2示数不变;③I1：开关闭合前A1示数为0，闭合后有示数，故支路电流表A1示数增大;④I总：根据I总=I1↑+I2，故干路电流表A示数增大.
1.2.5 开关“短路”模型
如图5所示为开关“短路”模型，当开关由断开到闭合，R1由通路变为短路，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：变化前后电压表V均测电源电压，故示数不变;②I：开关闭合后R1短路，根据I= U总 R1↓+R2 ，故电流表A示数增大;③U1：开关闭合前电压表V1有示数，闭合后R1短路，故电压表V1示数为0;④U2：根据U2=U总-U1↓，故电压表V2示数增大.
2 “模型构建”在例题中的应用
应用“模型构建”法解决动态电路问题的一般思路是：（1）认清题设电路的结构，判断动态电路类型，利用等效电路将其简化，回归到已有模型;（2）根据题目所求，对比相应模型的分析流程，得出所求物理量的变化;（3）若涉及电功率、电灯亮度等问题则根据相应公式并结合电流、电压的变化进行分析.
例1 ?（2018年宁波） 如图6甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示.
（1）图乙中 （填“dc”或“ec”）表示电压表V2随电流表示数变化的图像.
（2）该过程电路消耗的总功率最大值为 W
解题思路：（1）认清题设电路结构，无需化简，属于滑动变阻器“串联”模型，滑片从b点滑到a点，有效电阻减小;（2）对比模型分析不难得出：电流表A示数增大，电压表V2示数增大，电压表V1示数变小;则电压表V2随电流表示数变化的图像应为ec;（3）考虑电路消耗的总功率，电源电压为12V不变，根据P总=U总×I↑，故总功率逐渐增大.所以当电流为最大3A时，总功率最大值为36W.
例2 ?如图7所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1的示数 ，电流表A2示数将 ，电流表A示数将 ，电压表V示数将 .（均填“变大”“变小”或“不变”）[3]
解题思路：（1）认清题设电路结构，对电路进行化简，可得如图7-1的等效电路;属于滑动变阻器“并联”模型，滑片向右移，有效电阻增大;（2）对比相应模型分析得出：电压表V示数不变，电流表A1示数不变，电流表A2示数变小;电流表A示数变小.
例3 ?（2014年宁波） 如图8所示电路，闭合开关S后，当滑片向右移动过程中（ ）
A.小灯泡变亮
B.电流表示数变大
C.电压表示数变小
D.电路的总功率变大
解题思路：（1）认清题设电路结构，无需化简，属于滑动变阻器“特殊”模型，滑片向右移，接入电路电阻不变，电压表所测电阻减小;（2）对比相应模型分析得出：电流表A示数不变;电压表V示数变小;（3）考虑电灯亮度，根据PL=I2×RL，故灯亮度不变.电路总功率，根据P总=U总×I，故电路总功率不变，应选C.
例4 ?（2016年金华） 如图9所示是研究并联电路电流特点的实物图.电源电压保持不变，先同时闭合开关S和S1，两灯均发光，观察并记录电流表示数后，断开开关S1，此时（ ）
A.甲表示数不变，乙表示数变大
B.甲表示数变小，乙表示数变大
C.甲表示数变大，乙表示数不变
D.甲表示数变小，乙表示数不变
解题思路：（1）认清题设电路结构，将实物图转化为电路图，可得如图9-1的等效电路图;属于开关“串并联转换”模型，开关由闭合到断开，电路由并联变为串联;（2）对比相应模型分析得出：支路电流表乙示数不变，干路电流表甲示数变小，故选D.
3 “模型构建”应用中应注意的问題
实践中发现，应用“模型构建”法进行动态电路专题复习中还应注意以下几点：（1）模型的构建过程要精细，通过电路串、并联特点从整体进行分析，重在解决各物理量的内在联系;（2）实际题型中电路图画法多样，但化简后大同小异，故之前学习中要提高学生画出等效电路的能力;（3）模型中涉及了电路中所有电表示数变化，各物理量的变化推理逻辑清晰.但实际题型中可能只涉及特定的几个物理量变化.若部分学生分析困难，可以在电路化简后将与模型相比缺少的电表补齐，然后再按模型思路逐步推导所求物理量的变化;（4）熟练掌握初中模型，在高中物理中结合电源内阻和串并联混合电路的特点，可以建立新的模型，为将来的学习打下基础.
4 结语
在动态电路专题复习中采用“模型构建”教学，能有效帮助学生理清动态电路中各物理量的内在联系，将目光放到电路整体的变化情况，有效突破教学难点.不仅能提高学生归类辨析的物理思维能力，也能避免传统复习依靠大量刷题带来的负面影响，减轻学生课后的学业负担.
摘 要： 初中物理考试中，动态电路题型多变，但核心知识点是不变的.在专题复习中采用“模型构建”法进行教学，围绕动态电路核心知识，将各种题型分类，建立基础“电路模型”和“思维模型”，然后将多变的题型转化为已有模型进行分析，能有效地突破教学难点，提高学生物理思维能力.
关键词： 初中物理;模型构建;动态电路;专题复习
动态电路分析是初中物理学习过程中的一个重难点，也是中考及各类考试中较为常见的题型.分析近几年各地中考试卷，动态电路的题型越发的多变，而且综合性较强，学生的得分率普遍不高.在传统的动态电路专题复习中，复习时间紧凑，很多教师采用以往年中考真题或模拟题为例题，通过“做—讲—练”的模式进行复习.在一定程度上有效缩短了复习时间，但造成的问题是往往学生学会了该种题型的解答，甚至是记住了答案，但没有真正理清动态电路中各物理量的内在联系[1].一到考试，题型一变就不会分析.若在专题复习中采用“模型构建”方法进行教学，将多变的题型转化为基础模型进行分析，能有效地突破教学难点，提高学生物理思维能力.
1 “电路模型”和“思维模型”的构建
1.1 动态电路类型分析
在初中物理电学内容中，默认忽略电源的内电压和内电阻 ，即認为电源路端电压恒定不变，且中考难度一般不考察串并联混合电路的分析.由此根据电路动态变化的原因将初中阶段动态电路分为两大类型：一类是改变滑动变阻器或某种可变电阻的阻值，引起电路中电流、电压、实际电功率的变化;另一类是通过开关的断开闭合，使电路中部分电阻的连接方式发生改变，导致电路中各物理量发生变化[2].
动态电路的难点在于电路局部发生变化后，整个电路中某些物理量发生了变化，某些物理量并没有发生变化，大部分学生在分析过程中只抓住电路的某一部分，不能从电路的整体进行分析，导致思路混乱.所以，在复习中将各种题型进行整合分类，先帮助学生构建基础“电路模型”和“思维模型”，以此为基础将多变的例题转化为已有模型来分析.化“繁”为“简”，化“多变”为“不变”来突破难点.
1.2 基础模型构建
对大量真题和模拟题进行归纳分析，得出以下五种基础模型.结合电路模型，按照逻辑顺序对整个电路所有位置的电流和电压进行分析，确定内在联系，从而建立思维模型.
1.2.1 滑动变阻器“串联”模型
如图1所示为滑动变阻器“串联”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.（滑片向左移则结论相反，下同）
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I：滑片向右移R2增大，根据I= U总 R1+R2↑ （↑表示增大，↓表示减小，下同），故电流表A示数变小;③U1：根据U1=I↓×R1，故电压表V1示数变小;④U2：根据U2=U 总-U1↓，故电压表V2示数变大.
1.2.2 滑动变阻器“并联”模型
如图2所示为滑动变阻器“并联”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I1：根据I1= U总 R1 ，故支路电流表A1示数不变;③I2：滑片向右移R2增大，根据I2= U总 R2↑ ，故支路电流表A2示数变小;④I总：根据I总=I1+I2↓，故干路电流表A示数变小.
1.2.3 滑动变阻器“特殊”模型
如图3所示为滑动变阻器“特殊”模型，当滑动变阻器滑片向右移动时，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：电源电压不变，故电压表V示数不变;②I：移动滑片，R2接入阻值不变，根据I= U总 R1+R2 ，故电流表A示数不变;③U1：根据U1=I×R1，故电压表V1示数不变;④U2：滑片向右移，电压表V2所测有效电阻R′阻值变小，根据U2=I×R′↓，故电压表V2示数变小.
1.2.4 开关“串并联转换”模型
如图4所示为开关“串并联转换”模型，开关由断开到闭合，电路由串联变为并联，分析图中所有电表的示数变化.（由闭合到断开则结相反，下同）
分析流程：①U总：变化前后电压表V均测电源电压，故示数不变;②I2：根据I2= U总 R2 ，故支路电流表A2示数不变;③I1：开关闭合前A1示数为0，闭合后有示数，故支路电流表A1示数增大;④I总：根据I总=I1↑+I2，故干路电流表A示数增大.
1.2.5 开关“短路”模型
如图5所示为开关“短路”模型，当开关由断开到闭合，R1由通路变为短路，分析图中所有电表的示数变化.
分析流程：①U总：变化前后电压表V均测电源电压，故示数不变;②I：开关闭合后R1短路，根据I= U总 R1↓+R2 ，故电流表A示数增大;③U1：开关闭合前电压表V1有示数，闭合后R1短路，故电压表V1示数为0;④U2：根据U2=U总-U1↓，故电压表V2示数增大.
2 “模型构建”在例题中的应用
应用“模型构建”法解决动态电路问题的一般思路是：（1）认清题设电路的结构，判断动态电路类型，利用等效电路将其简化，回归到已有模型;（2）根据题目所求，对比相应模型的分析流程，得出所求物理量的变化;（3）若涉及电功率、电灯亮度等问题则根据相应公式并结合电流、电压的变化进行分析.
例1 ?（2018年宁波） 如图6甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示.
（1）图乙中 （填“dc”或“ec”）表示电压表V2随电流表示数变化的图像.
（2）该过程电路消耗的总功率最大值为 W
解题思路：（1）认清题设电路结构，无需化简，属于滑动变阻器“串联”模型，滑片从b点滑到a点，有效电阻减小;（2）对比模型分析不难得出：电流表A示数增大，电压表V2示数增大，电压表V1示数变小;则电压表V2随电流表示数变化的图像应为ec;（3）考虑电路消耗的总功率，电源电压为12V不变，根据P总=U总×I↑，故总功率逐渐增大.所以当电流为最大3A时，总功率最大值为36W.
例2 ?如图7所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1的示数 ，电流表A2示数将 ，电流表A示数将 ，电压表V示数将 .（均填“变大”“变小”或“不变”）[3]
解题思路：（1）认清题设电路结构，对电路进行化简，可得如图7-1的等效电路;属于滑动变阻器“并联”模型，滑片向右移，有效电阻增大;（2）对比相应模型分析得出：电压表V示数不变，电流表A1示数不变，电流表A2示数变小;电流表A示数变小.
例3 ?（2014年宁波） 如图8所示电路，闭合开关S后，当滑片向右移动过程中（ ）
A.小灯泡变亮
B.电流表示数变大
C.电压表示数变小
D.电路的总功率变大
解题思路：（1）认清题设电路结构，无需化简，属于滑动变阻器“特殊”模型，滑片向右移，接入电路电阻不变，电压表所测电阻减小;（2）对比相应模型分析得出：电流表A示数不变;电压表V示数变小;（3）考虑电灯亮度，根据PL=I2×RL，故灯亮度不变.电路总功率，根据P总=U总×I，故电路总功率不变，应选C.
例4 ?（2016年金华） 如图9所示是研究并联电路电流特点的实物图.电源电压保持不变，先同时闭合开关S和S1，两灯均发光，观察并记录电流表示数后，断开开关S1，此时（ ）
A.甲表示数不变，乙表示数变大
B.甲表示数变小，乙表示数变大
C.甲表示数变大，乙表示数不变
D.甲表示数变小，乙表示数不变
解题思路：（1）认清题设电路结构，将实物图转化为电路图，可得如图9-1的等效电路图;属于开关“串并联转换”模型，开关由闭合到断开，电路由并联变为串联;（2）对比相应模型分析得出：支路电流表乙示数不变，干路电流表甲示数变小，故选D.
3 “模型构建”应用中应注意的问題
实践中发现，应用“模型构建”法进行动态电路专题复习中还应注意以下几点：（1）模型的构建过程要精细，通过电路串、并联特点从整体进行分析，重在解决各物理量的内在联系;（2）实际题型中电路图画法多样，但化简后大同小异，故之前学习中要提高学生画出等效电路的能力;（3）模型中涉及了电路中所有电表示数变化，各物理量的变化推理逻辑清晰.但实际题型中可能只涉及特定的几个物理量变化.若部分学生分析困难，可以在电路化简后将与模型相比缺少的电表补齐，然后再按模型思路逐步推导所求物理量的变化;（4）熟练掌握初中模型，在高中物理中结合电源内阻和串并联混合电路的特点，可以建立新的模型，为将来的学习打下基础.
4 结语
在动态电路专题复习中采用“模型构建”教学，能有效帮助学生理清动态电路中各物理量的内在联系，将目光放到电路整体的变化情况，有效突破教学难点.不仅能提高学生归类辨析的物理思维能力，也能避免传统复习依靠大量刷题带来的负面影响，减轻学生课后的学业负担.
