基于核心素养下培养学生图像解决问题的思维方法

摘 要： 认知发展阶段理论认为，初中生的思维处于形式运算阶段，能够进行更为抽象的思考，物理教学中图像解决问题就是培养学生抽象思维能力的一种途径，利用图像解决问题最需要的是识别图像信息能力、数学中的逻辑思维能力、挖掘图像背后知识的能力等，提倡学生在核心素养的指引下利用图像来转变思维方式，激起学生挖掘图像隐含条件的能力，培养学生核心素养.
关键词： 核心素养;图像;思维方法
德国著名物理学家、诺贝尔奖获得者冯·劳厄说过：“教育给予人们的无非是当一切已学过的东西都忘记后所剩下来的东西[1].”这些剩下的东西就是研究和解决问题的方法，是物理观念、科学思维、实验探究、科学态度与责任等物理核心素养的重要组成部分，是物理学习的重要思维方法，为物理在终身学习方面起到保驾护航的作用.因此，提高学生的核心素养是义务教育物理课程标准的核心，也是学习终身发展必需的物理基础知识和方法，养成良好的思维方法，在分析问题和解决问题时尝试运用图像解决问题[2]，正如《义务教育物理课程标准（2011年版）》中明确指出“会用简单图像等描述实验结果”，这说明图像解决问题可使研究问题形象且生动，对学生理解物理规律、掌握思维方法有一定的帮助作用.
认知发展阶段理论认为，初中生的思维处于形式运算阶段，能够进行更为抽象的思考，利用图像解决问题最需要的是识别图像信息能力、数学中的逻辑思维能力、挖掘图像背后知识的能力等，提倡学生在核心素养的指引下利用图像来转变思维方式，激起学生挖掘图像隐含条件的能力，促进学生发展，同时也不再使教学成为一种刷题活动，学生是刷题机器.
1 培养学生图像解决问题的思维方法需要以建构主义理论为基础
建构主义理论强调：“知识和意义不是独立于我们而存在的，而是由人建构起来的，对事物的理解不是简单由事物本身决定的，而是人以原有的知识经验为基础所建构的自己对现实世界的解释和理解[3].”这就决定了建构主义理论的核心是是一个自我建构的过程，图像解决问题的思维方法更是对学习知识主动建构，这说明图像解决问题是具体的、情境的、形象的、可感知的，不仅仅是独立于知识中的图像，更是可以建构的图像信息，这就要求教师在教学过程中充分认清学生原有的认知结构，根据学生对图像的认知特点进行教育教学，千万不能出现拔苗助长、鞭长莫及的不良现象.
针对上述对建构主义学习观的理解，结合身处教学一线的工作经验，如图1是归纳出培养学生图像解决问题的思维方法需要以建构主义理论为基础，具体实施方法为：（1）注重建构主义理论在图像解决问题的思维方法应用;（2）注重识别图像信息能力、数学中的逻辑思维能力、挖掘图像背后知识的能力;（3）利用图像解决问题的思维方法对学生核心素养进行提升.
2 在核心素养指引下培养学生图像解决问题的思维方法
利用图像解决问题的思维方法贯穿整个初中物理教学的始终，涉及机械运动和力、声和光、电和磁，可以说图像解决问题的思维方法唤起初学物理的学生的兴趣，激起对物理认知态度上的情感冲突.然而，图像解决问题在学生心目中的地位并不高，对图像的把握与理解并不到位，根本原因是识别图像信息的能力、数学中的逻辑思维能力、挖掘图像背后知识的能力欠缺，以及三者之间缺乏系统的综合和应用.
2.1 以退为进，展开想象的翅膀，培养识别图像信息的能力
孔子曾说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也.”让学生在“愤”“悱”情境中思考解决问题的途径[4]，因此，有些问题在应用某种规律或思路可能一时无法解决时，整个思路出现了暂时的思维定势，需要以退为进，展开想象的翅膀，培养识别图像信息的能力，千万不要“一条道走到黑”，从另一个角度、方位去思考和探索问题的解决，防止“灯下黑”.
比如机械运动中运动速度、时间长短等比较是近几年中考考查的重点与难点之一，如何巧妙地利用机械运动知识，特别是v-t图像和s-t图像解决问题是学习的关键，为此通过一道汽车运动时间长短比较来简单分析如何识别图像信息，解决常见问题.
例题1 ?（2016·大庆） a、b、c三辆汽车从甲地出发沿直线运动到乙地，其中a车以速度v做匀速直线运动到乙地;b车以速度v出发，先做加速运动再做减速运动，到达乙地时速度恰好还是v;c车也以速度v出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙地时速度恰好也是v，三辆汽车运动时间分别为ta、tb和tc，其大小关系正确的是（ ）
A.ta=tb=tc??? B.ta<tb<tc
C.tc>ta>tb??? D.tc>ta=tb
解析 ?本题以汽车运动为题材，可以运用图像信息较为形象地帮助学生解决时间大小关系，充分体现出图像解决问题的优点之一，即变抽象问题形象化、简单化、直接性的特点.
方法1 ?利用v–t图像比较运动时间
利用v–t图像比较运动时間的关键是首先要理解在v–t图像中，v-t图像的面积表示物体运动的路程，利用a、b、c三辆汽车运动相同路程的关系来比较三辆汽车运动时间关系.
根据题意：如图2中甲是a车以速度v做匀速直线运动到乙地的v–t图像，在v–t图像中，图像形成的面积表示a车运动的路程（图中阴影部分），即Sa=vta;
如图乙是b车以速度v出发，先做加速运动再做减速运动，到达乙地时速度恰好还是v的v–t图像，在v–t图像中，图像形成的面积表示b车运动的路程（图中阴影部分），即Sb=vtb，要使Sb=Sa，即图乙中阴影部分面积等于图甲中阴影部分面积，那么tb<ta;
如图丙是c车以速度v出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙地时速度恰好也是v的v–t图像，在v–t图像中，图像形成的面积表示c车运动的路程（图中阴影部分），即Sc=vtc，
要使Sc=Sa，即图丙中阴影部分面积等于图甲中阴影部分面积，那么tc>ta.
综上所述：三辆汽车运动时间关系分别为tc>ta>tb.
方法2 ?利用s–t图像比较运动时间
利用s–t图像比较运动时间的关键是需要理解在s–t图像中，图像中直线偏离t轴越大（即图像斜率越大），速度v越大，反之，速度v越小.
根据题意：a、b、c三辆汽车运动相同路程，a车以速度v做匀速直线运动到乙地，如图3中a;
b车以速度v出发，先做加速运动再做减速运动，到达乙地时速度恰好还是v，这里将b车整个运动过程的速度关系简化为：b车先以大于v的速度运动，然后再以等于v的速度运动到乙地，具体运动图像为图丁中b;
c车也以速度v出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙地时速度恰好也是v，这里也将c车整个运动过程的速度关系简化为：c车先以小于v的速度运动，然后再以等于v的速度运动到乙地，具体运动图像为图丁中c;
假设a、b、c三辆汽车运动相同路程为s，如图3，在图像中作一条垂直于s轴的垂线，即可看出b车运动时间最短，c车运动时间最长，即三辆汽车运动时间关系分别为tc>ta>tb.
答案 C
思维方法指导 ?以退为进，展开想象的翅膀，培养识别图像信息的能力，它是从发散性思维开始，再到集中思维解决问题，是核心素养下解决问题的重要组成部分， 对学生思维有较好地引领、开阔、拓展的功效，关键是授人以鱼不如授人以渔，鱼是知识，渔即是图像解决问题的思维方法，实现知识型向能力型转变，进而实现核心素养的提升.让解决图像问题中信息对提高学生学科素养，进而实现科学素养的大飞跃.
2 化繁为简，简中求到，充分运用数学中的逻辑思维能力
对思维方法研究较深的著名数学家华罗庚先生曾经说过：把一个比较复杂的问题逐渐分解成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，想透了，然后再来一个飞跃上升，复杂图像问题就会迎刃而解.因此，图像解决问题虽然能够将问题轻松处理，但是物理中的图像始终与数学有着千丝万缕的联系，运用数学中的逻辑思维能力解决图像问题，化繁为简，简中求到，将会站在一个新的高度，看清图像问题的本质，进而让图像问题逐步暴露在“阳光”下，利用图像解决问题也不再神秘.
比如滑动变阻器在整个电学中起着举足轻重的作用，它可以改变电路中常见物理量的变化，如电流、电功率等，如何运用图像解决常见物理量的变化规律是中考命题的难点之一，这里可以利用数学中的逻辑思维能力对图像进行分析.
例题2 ?（2016·上海竞赛） 在如图4（a）所示的电路中，电源电压U0保持不变，R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图像如图4（b）所示，则（ ）
A.电源电压为9V
B.滑动变阻器的总阻值为为10Ω
C.电压表示数为2.5V时，R消耗的总功率最大
D.电压表示数为2.5V和2.0V时，R消耗的总功率相等
解析 ?分析电路图（a）可知：滑片P将滑动变阻器电阻分成左边Rap和右边Rbp部分，电流表测Rap电流，Rap和Rbp并联后再与R0串联，电压表测Rap和Rbp并联电压;再分析图像（b）的U-I图像，当电流表示数I=0.5A时，电压表示数U=2.5V最大;最后结合串联电路分电压原理 R并 R0 = U并 U0 ，可以将图像问题转化为滑动变阻器R的左右电阻Rap和Rbp符合什么条件时，其并联电阻最大（设滑动变阻器最大阻值为R）
（1）R并= Rap·Rbp Rap+Rbp = Rap（R-Rap） R = -（Rap- R 2 ）2+ R2 4? R ，当Rap= R 2 时，R并max= R 4 ，又I=0.5A，U=2.5V时， R 2 =5Ω，即滑动变阻器最大阻值R=10Ω，即答案B正确.
（2）设电源电压为U电源，当I=0.5A，U=2.5V时，由于滑片P处于变阻器中点，所以Iap=Ibp=0.5A，所以此时干路电流I=1A，此时U电源=2.5V+1A·R0……①;
再结合图b，当I=0.25A，U=2V时，Rap=8Ω，Ibp= U Rbp = 2V 2Ω =1A ，则干路电流I=1.25A，则有关系式U电源=2V+1.25·R0……②;
由①②两式组成方程组解得：R0=2Ω、U电源=4.5V;即答案A错误.
（3）要求滑动变阻器R消耗的总功率最大，设滑动变阻器左右部分并联电阻为R并，则
PR=I2·R并=（ U0 R并+R0 ）2·R并=（ 4.5 R并+2 ）2·R并= 20.25 R并+ 4 R并 +4 ，当R并= 4 R并 ，即R并=R0=2Ω时，R消耗的总功率最大，此时电压表示数为2.25V，PRmax.= 20.25 R并+ 4 R并 +4 = 20.25 2+ 4 2 +4 =2.53W.
（4）當电压表示数为2.5V时，I干路=1A，此时滑动变阻器R消耗的总功率为 P总=U·I干路=2.5V×1A=2.5V;
当电压表示数为2V时，I干路=1.25A，此时R消耗的总功率为P总=U·I干路=2V×1.25A=2.5W ;
所以电压表示数为2.5V和2.0V时，滑动变阻器R消耗的总功率相等.
答案 BD
思维方法指导 ?有些复杂问题往往会带着疑惑的表情解决图像问题，解答完又会满怀释然的微笑走出图像解决问题的过程，这就是数学中的逻辑思维能力在图像问题中的直接应用，对学生分析和解决物理问题，特别是复杂问题有一定的帮助和指导作用.比如在测量小灯泡电阻的实验中， 通过描点法可以画出小灯泡的I-U图像（如图5所示），从图像可以明显看出，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大.
3 关注过程，运用定律与规律，挖掘图像背后知识的能力
丹说曾经说过：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛，利用图像解决问题的思维方法就是指引发现生活美的一双慧眼[5]，”体验图像问题在物理学习中的和谐美，防止只看图像表面问题，不会挖掘图像背后知识的能力，进而在图像解决问题上找到一把“利剑”.
比如密度知识是教学的重点内容之一，运用图像解决密度问题能使知识点呈现更形象、更直接、更简洁，培养了学生高效挖掘图像背后知识的能力.物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性.
例3 ?（2017·廣州） 如图6所示是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积——温度图像，以下说法正确的是（ ）
A. 4℃时，液体密度最小
B.温度升高，液体密度不变
C.1℃时液体的体积比5℃时的大
D.由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
解析 ?本题中图像反映了标准大气压下某液体的体积随温度的变化关系，从图像可以看出：温度在0～4℃时，随着温度的升高，体积逐渐减小，此时液体质量不变，根据ρ= m V 可知：液体密度在变大;温度在4～12℃时，随着温度的升高，体积逐渐增大，液体质量不变，根据ρ= m V 可知：液体密度在变小.所以液体温度在4℃时密度最大;从图像明显看出，温度在1℃时液体的体积比5℃时的大.
答案 ?C
思维方法指导 ?本题中的液体其实就是水，图像正确反映水不仅具有热胀冷缩的性质，而且在0℃～4℃时具有热缩冷胀的性质，即水的反常膨胀特性，这是其它任何液体都不具有的，也就是通过本题中图像信息向学生展示，对绝大多数物质都具有热胀冷缩的性质，而水是一种特殊物质，更向学生展示水的密度可能在不同温度下会发生改变.
4 归纳总结
总之，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，“基于核心素养下培养学生图像解决问题的思维方法”不仅仅是让学生获得图像解决问题的思维方法，更重要的是提升“自我成长”的核心素养能力，在“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”指引下，不断采用“启发式”的教学方法，引导学生从“刷题”走向“理解问题”[6]，进而将核心素养目标落到实处，为终身发展奠定良好的基础.
参考文献：
[1] 百度文库https：//wenku.baidu.com/view/a04d29272 ?bf90242a8956 bec0975f46527d3a71f.html
[2]中华人民共和国教育部 . 义务教育物理课程标准（2011版）[M].北京：人民教育出版社，2012.
[3]张建伟，陈琦.从认知主义到建构主义[J].北京师范大学学报（社科版）：1996（04）.
[4]赵家祥.图像法在高中物理教学中的应用[J].新课程（下），2018（06）.
[5]侯中柱. 对“想当然”命题的几点实践性思考[J] .物理教师. 2016（6）：36-39.
[6]应发宝，田玮. 管窥物理科学（思维）方法的教育[J].物理教学. 2017（02）：2-6+45.
[7]杜嵩涛.图像法在物理解题中的运用[J].科技经济导报，2017（29）.