换元法在解数学竞赛题中的应用

张劲


换元法又称辅助元素法，其实质是转化，即把某一式子看作一个整体，用一个变量去代替它，变换研究的对象，把问题转换到新的知識背景下去研究，从而使复杂问题明晰化，陌生问题熟悉化.换元法在解竞赛试题特别是其中有关不等式等问题时常能奏效.下面结合典型的竞赛题例举几种常见的换元方法.不当之处，敬请指正.