翻转课堂在高等数学教学中的应用

2022.09.25

摘要：在现代高等数学教育中，教学模式创新越来越受到高数老师们的青睐，而翻转课堂作为一种新模式被广泛的应用于现代的教学中，本文把翻转课堂应用于高等数学这门课中.文中展现了具体操作过程并建立了相应的评价机制和取得的优秀成果，有利于高等数学教学模式的探究.

关键词：翻转课堂;高等数学;评价机制

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.26.238

本文从现代高等数学教育的现状出发，简要分析了翻转课堂在高等数学教学中的应用，具体实施方法如下。

1 翻转课堂应用于高等数学教学的理论依据

翻转课堂不同于传统的教师在课堂上讲解知识学生课后做作业，而是学生上课前，课下先学习老师的视频或课件，分组完成老师布置的任务，然后在课堂上讲解。由于翻转课堂把课堂归还于学生，学生从主体地位变为主导地位，从而改变了被动学习的局面。

高等数学是一门集高度的抽象性和严密的逻辑性于一身的学科，所以要求学生要有缜密的思维去理解概念，以及高效的计算效率去做计算和推理。而这样就要求学生在课堂上全神贯注手脑并用，与只需要认真听讲做笔记就能学习好的学科相比较，高等数学对学生的要求高出好几个档次，因此很多学生在认真听讲几次而找不到学习窍门的情况下，他们就会选择放弃，更有些同学把一遇到困难就放弃的性格发挥到了极致，往往一节课没有上完，就会乖乖的聆听周公的谆谆教导去了，从而会一发不可收拾，长此以往听高数课就像听天书一样。

鉴于此，传统的教学模式绝不是教高等数学的好方法，而以自学为主的翻转课堂恰是一种好的探索。

2 翻转课堂实施细则

2.1 班级分组

考虑到学生学号可能是按照进班时成绩的排名来进行分配的，因此进行分组时要充分考虑这个方面。具体的实施办法是，把整个班分成四个大组，1，5，9…在第一组，2，6，10…在第二组，以此类推安排第三组和第四组，为了方便协调，每个组指派一名组长。

2.2 任务布置

以高等数学课本中的第三章第五节函数的极值与最大值最小值为例，先把课件拷贝给四个组长，让他们分给自己的组员，然后把这节课分为7个部分。第一部分是函数极值的概念和极值的必要性定理，要求是学生能够掌握极值的概念并能够自行证明极值的必要性定理;第二部分是极值的第一充分性定理以及极值的第一种求法，要求是学生能够理解极值的第一充分性定理并归纳出第一种求极值的一般步骤;第三部分是极值的第二充分性定理以及极值的第二种求法，要求是学生能够理解极值的第二充分性定理并归纳出第二种求极值的一般步骤;第四部分是课本上的例题2，要求是用两种方法求极值，不仅让学生掌握每一种方法，还可以比较一下两种方法的优缺点;第五部分是函数最小值最大值的概念和求法，要求学生理解最值的概念并能够总结出求最值的一般步骤;第六部分是给一个具體函数和定义域怎么求最大值和最小值;第七部分是对于实际的应用题该怎么求最大值和最小值，要求学生自己找题目并确立函数和定义域，最后求出最值。

给学生2天的时间，让他们充分理解课件的内容，先在同一个小组内试讲，有组长把关，讲的好的可以在课堂上讲给其他组的学生听讲。

2.3 课堂展现和评价

首先，学生们提前20分钟进教室，按照每组在一起的原则把座位合并在一起，教师提前15分钟进班级，安排四个组长上讲台来抽签，每个组抽1-4号码中的其中一个，抽到1的讲第一部分，抽到2的讲第二部分，以此类推，抽号完成之后，给学生们10分钟的时间准备，等上课之后，抽到1号的组来讲第一题，讲完之后，若条理清晰且大部分学生都能够很好的理解这部分内容给满分2分，其他情况按照0.5分的递减酌情给分，最低0.5分的鼓励分，接着是第二部分的讲解，以此类推第三和第四部分。讲完这四部分之后，还有三部分内容，这三部分采用抢答的方式完成，四个组长举手决定，谁先举手谁答题，这部分题目最高分1分，讲的好的给满分，否则酌情给分。

最后，老师讲评，对于讲的好的同学表扬肯定，讲的不好的指出需要改进之处并加以鼓励，特别是那些一讲课就害羞的同学，更要给予肯定的眼神和言语的激励，做完这些之后把本节课的最后分数统计出来。

3 取得的成绩

首先从期末成绩来看，两个班中，其中一个班的及格率为93%，优秀率为10%，另一个班的及格率为89%，优秀率为13%，最后的成绩说明无论是及格率还是优秀率都高于传统的教学班。

其次，学生们的讲课水平和语言组织能力大大提升，一些平时内向的同学，通过讲课获得了极大的自信，更有一大批同学对高数这门学科产生了很大的兴趣，继而课下找到老师探讨高等数学的应用前景。

再次，学生在课堂上睡觉的现象已经很少发生，看手机和闲聊的同学几乎不见踪影，特别是增加了一项找出讲课同学的不足之处可以加0.3-0.5分的措施之后，同学们的积极性空前高涨，大家都在想着别的同学是否出错从而能为自己组加分。

4 需要改进之处

第一，评价系统的建立不够全面，满分和最低分还需要依靠同学们的反应来给出，从而多多少少会出现偏差。第二，未能形成全套的奖励机制，现阶段只能做到两点，第一点是每周最高分，全组少做3道题目，第二点是期末总分最高，老师出资奖励该组每位同学一个笔记本。

5 结语

虽然翻转课堂的使用还不够熟练，但效果还是非常明显的，这是一个好的方向，既给了同学们展现自我的机会，又能够让他们参与到课堂上来，因此值得坚持和推广下去。

参考文献

[1]郭建鹏.翻转课堂与高校教学创新[M].厦门：厦门大学出版社，2018.10.

[2]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014.7.

作者简介

杨志博（1986-），男，河南商丘人，助教，硕士，研究方向：计算数学。