高中数学三角函数最值问题的解题思路探究

    牛亮

    

    

    

    摘要：三角函数是高中数学教学中十分重要的一部分内容，而最值问题又是三角函数中关键性的知识点。三角函数最值问题对应的种类比较繁多，解题过程比较复杂，对学生的思维能力与理解能力要求较高，许多学生对三角函数最值理解不透彻，在实际解题过程中不能够按照正确的思路求解。为了进一步提高高中数学三角函数最值部分内容的教学效果，更好的提高学生解决三角函数最值问题的能力，从整式问题与分式问题两个方面探讨了三角函数最值问题的解题思路，并通过实际的解题示范，充分展现出各种三角函数最值问题的具体解题思路与方法。

    关键词：高中数学;三角函数;最值问题;解题思路

    中图分类号：G63文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-2177（2020）21-0094-02

    0 引言

    最值是三角函数学习中十分重要的一部分，同时更是高中数学课程教学中较为关键的内容之一。加强三角函数最值问题的教学，提高学生对最值问题的掌握和理解，也能够为学生在今后大学生涯开展高等数学以及应用数学知识的学习提供帮助。学生通过对最值问题的应用，也能够用此种方法来解决日常生活中的具体问题，比如说企业成本最小化、利润最大化等，此外，掌握好三角函数最值问题还能够在数学建模中发挥重要的作用。由此可以看出，三角函数最值问题与整个高中数学教学中核心内容一致，加强三角函数最值问题解题思路探讨，让学生充分了解和掌握三角函数基础知识，领悟和明白解决三角函数最值问题的本质思路，对于学生整个高中时期的数学学习以及今后的大学生涯都有着重要的意义。为了更好的阐述高中数学三角函数最值问题的解题思路，本文收集和整理了大量与三角函数最值问题的资料，对其充分分析和规划后，从三角函数最值问题的整式类型与分式类型两个方面进行细致的探究，列举了各自典型的示例，充分突出三角函数最值问题的解题思路和方法，为进一步提高高中数学三角函数最值问题的教学效果奠定基础。

    1 三角函数最值问题解题思路

    高中數学三角函数最值方面的内容包含的类型较多，学习起来较为困难，一些学生不能够正确理解三角函数最值问题，对最值问题的解题思路理解不透彻，在实际学习中难度较大[1]。实际上，高中数学三角函数最值问题主要分为了两种类型，分别是整式问题以及分式问题，而这两种类型中又分为了多种细分类型，例如整式问题中有型、

    型等，分式问题有等类型，值得注意是的是，在实际解题过程中，有些题目没有直接给出这样的关系式，需要进行相应的转化使之成为该种类型，然后再依照解题思路进行解答。笔者选取了几种常见类型的最值问题进行分析，具体如下。

    2 结语

    综上所述，高中数学与初中、小学数学有较大的区别，高中数学知识的整体难度较高，对学生的思维能力、理解能力等也有非常高的要求。高中数学三角函数最值问题是数学教学中十分重要的一部分内容，由于该部分教学内容非常抽象与枯燥，如果老师没有使用正确的方法进行教学，必然会导致学生不能够充分理解三角函数最值问题解题思路和方法，对学生后续学习产生极大影响。本文从整式问题与分式问题两个方面入手，并结合实际的示例进行讲解，充分反映出三角函数最值问题的解题思路，能够为高中数学老师开展三角函数最值内容的讲解提供帮助，进一步提高高中数学三角函数最值问题的教学效果。

    参考文献

    [1]辛星.高中数学学习中函数最值的问题求解方法分析[J].科技风，2017（3）：266.

    [2]刘世科.高中数学教学策略探讨：以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育，2019，5（9）：238.

    [3]沈依铭.高中数学函数最值问题求解方法[J].科学大众（科学教育），2017（2）：12.

    [4]赵丽.基础数学中最值问题的求法及应用[J].忻州师范学院学报，2015，31（5）：14-18+41.

    [5]孙娇阳.新课标下多角度探究三角形面积的最值问题[J].牡丹江教育学院学报，2019（8）：71-73.

    [6]凌广燕.浅析三角函数最值在解题中的理论与实践思考[J].科技风，2014（21）：183.

    （责编：杨梅）