数学区域活动中的幼儿学习行为特征及相应指导建议
李娟 王琰楠 马凤辗 代晓彤
【摘要】本文采用滞后序列分析法对B市35名大班幼儿发生在数学区域活动中的814个学习行为进行分析，探究数学区域活动中的幼儿学习行为特征，据此建议幼儿园教师应当在游戏性材料和练习性材料之间找到平衡点，为数学能力较弱的幼儿提供有针对性的指导，如为幼儿提供充足的时间与实物进行操作运算，支持幼儿就数学内容展开交流与辩论等，以促进幼儿发展。
【关键词】学习行为序列;学习行为特征;数学区域活动;建议
【中图分类号】G612 【文献标识码】A【文章编号】1004-4604（2019 ）12-0003-08
一般来说，幼儿在幼儿园的数学学习主要有集体活动、小组活动和区域活动等形式。其中，数学区域活动为幼儿创设了更加自由、更加轻松、更加个性化的活动氛围，有助于幼儿数学能力的发展。然而，已有诸多研究发现，目前幼儿园的数学区域活动存在很多问题，如教师指导低效，幼儿缺乏游戏性体验，区域活动评价不完整等。很多研究者据此提出了提高数学区域活动质量的策略。[1-4]学习是一种特殊的认知活动，只有了解其中的规律和特点，才能做到科学、高效的学习。[5]因此，本研究拟探究幼儿在数学区域活动中的学习行为特征，进而为幼儿园教师指导数学区域活动提供相应建议。
一、研究设计
（一）研究对象
研究者随机选取B市1所幼儿园（非数学特色幼儿园）的35名大班幼儿，拍摄记录他们在数学区域活动中的学习行为表现，并进行后续编码分析。在取样期间，研究者为幼儿提供了德国心脏病、数字卡片、货币商店、数量天平和数棒等5种幼儿园常用的数概念与运算方面的区域活动材料。幼儿可以随意选择其中一种进行操作。每位幼儿的区域活动时间约为20分钟。区域活动材料玩法如下。
德国心脏病：共有56张牌，分为4种水果，每张牌上有1-5个相同的水果。数名玩家各持有相同数量的牌，轮流出1张牌（不看牌面）。倘若这轮是凑5，那么数名玩家均打出自己的牌后，谁看到台面上的牌能加起来合计5个相同的水果，就可以马上按铃抢答。如果玩家回答正确，就可以收掉桌面上相应的牌。最后，牌多的玩家获胜。
数字卡片：左边是一个不完整的数学算式，由数字、空格和一些图片构成。幼儿需要根据左边的提示，在右边工具栏找出相应的数字把算式补充完整。
货币商店：幼儿扮演收银员和顾客，在买卖游戏中完成钱币运算。
数量天平：算式卡片若干张。幼儿需要在数量天平上添加合适的算式卡片，以保证天平平衡。
数棒：算式卡片若干张。幼儿需要计算出算式的结果，并用数棒重新表达算式。
（二）研究方法
本文采用非参与式观察，把幼儿在数学区域活动中的学习行为拍摄下来，之后再采用滞后序列分析法（Lag Sequential Analysis，简称LSA）进行分析。这一方法是由萨基特（ Sackett）于1978年提出的，用于在心理学和社会学领域进行行为模式研究。[6]这种方法主要用于检验一种行为后出现另一种行为的概率，以及该行为序列是否存在统计学意义上的显著性，进而探索人类的行为模式。[7]为了保证研究信效度，2名研究者全程参与了两个阶段的编码分析。第一阶段，2名研究者基于观察，参照已有研究[8，9]确定了11种幼儿在数学区域活动中的学习行为编码。为了确保编码系统的效度，研究者请来2名学前教育专家验证编码系统的适宜性、可行性，认定编码系统符合研究要求。第二阶段，2名研究者分别对拍摄的幼儿学习行为进行编码分析，遇到意见不一致的地方进行充分讨论，达成一致。幼儿学习行为编码系统见表1。
二、研究结果
（一）幼儿学习行为总体分析
1.学习行为总体分布
研究者以35名大班幼儿为研究对象，分析每位幼儿大约20分钟的数学区域活动中的学习行为，共收集到814个学习行为，编码分析结果见图1。
由图1可知，以友好的方式与同伴交流（L7）是出现最多的学习行为（251次，30.84%），计算正确（L5）次之（178次，21.87%），借助计数对象或手指（L3）排第三（126次，15.48%），盲目试误（L4）是出现最少的学习行为（1次，0.12%）。
2.学习行为序列相关分析
通过计算各行为的z分数值，可以得到每个学习行为序列模式的显著性水平。若z值大于+1.96，则说明学习行为序列达到显著性水平（p<0.05）。表2为调整后的残差表，每一列表示开始出现的行为，每一行表示随后出现的行为。根据表2，研究者用图2表示具有显著性的学习行为序列。
从图2呈现的典型学习行为序列可以看出，幼儿基本可以通过心算（包括慢速心算和快速心算）及借助计数对象或手指正确计算题目（L1-L5，L2-L5，L3-L5）及继续进行回顾和验证（L5-L1.L5-L2，L5-L3）。倘若幼兒表示不喜欢学习活动，则容易导致后续的不关注学习活动（L11-L9）。在数学区域活动中，幼儿之间的交流比较频繁，包括友好交流和不友好交流（L7-L7.L8-L8），不过多数交流与学习无关，是幼儿之间的嬉戏。之所以这么说，是因为幼儿的友好交流主要与两个学习行为显著相关，一个是计算错误（L6-L7），一个是不关注学习活动（L9-L7）。当幼儿对题目不熟悉时，会重复借助计数对象或手指来解决问题（L3-L3）。当幼儿对活动感兴趣时，会多次明确表示对活动的喜欢，如“真好玩…‘我还想再来一次”等（110-110）。
（二）幼儿操作不同种类活动材料的学习行为分析
1.学习行为频次/占比分析
研究者把上述5种数学区域活动材料分为两类，一类是必须通过同伴合作交流才能操作的活动材料，即游戏性材料，包括德国心脏病和货币商店;另一类是不需要与他人合作就能独自操作的活动材料，主要是为了进行数运算训练和巩固，即练习性材料，包括数字卡片、数量天平和数棒。在对35名幼儿的观察中，研究者事先并未规定幼儿选择哪种材料，而是任幼儿自由选择，以保证尽可能在自然情境中观察。其中，21名幼儿选择了游戏性材料，共有507个行为;14名幼儿选择了练习性材料，共有307个行为。虽然练习性材料不需要与同伴合作就能操作，但是有些幼儿会选择与同伴一起操作，因此在后续编码中，这类材料也会出现L7、L8这两种涉及交流的码号。
研究者分别以两类活动材料操作中幼儿的学习行为总次数为分母，每类学习行为出现的次数为分子，计算出每类材料中幼儿不同学习行为的占比，发现在操作两类活动材料的过程中，不同学习行为的占比有明显不同（见图3）。幼儿在操作游戏性材料时，以友好的方式与同伴交流（L7）、以不友好的方式与同伴交流（L8）、不关注学习活动（L9）这三种学习行为的占比明显高于练习性材料，而幼儿在操作练习性材料时，慢速心算（L1）、快速心算（L2）、计算正确（L5）这三种学习行为的占比明显高于游戏性材料。这种学习行为表现与活动材料的不同属性有关。游戏性材料需要几个伙伴共同合作完成操作。在活動过程中，幼儿需要更多的社会建构，需要与同伴彼此关照协调。与游戏性材料不同，在操作练习性材料的过程中，幼儿有更多的时间去思考，会用到更多的计算策略，计算正确率也随之提高。
2.学习行为序列相关分析
和上文一致，研究者通过计算操作两种不同活动材料的幼儿学习行为之间的z分数值，可以得到幼儿操作两类不同活动材料时的学习行为序列（见表3-4、图4-5）。对比发现，在操作游戏性材料时，因为操作材料有很强的趣味性，所以幼儿虽然不关注学习活动本身，但是却会表示喜欢学习活动（L9-L10）.同时伴随着大量的交流（L7-L7.L8-L8]，不过大多是与学习无关的交流，而在操作练习性材料时，幼儿多借助计数对象或手指帮助自己计算正确（L3-L5），多利用快速心算进行回顾和验证（L5-L2），发现计算错误后会借助计数对象或手指继续计算（L6-L3）。
（三）不同数学成绩幼儿的学习行为分析
研究者对35名幼儿进行一对一的数学运算成绩测查，测查工具为金斯伯格（ Ginsburg）和巴鲁迪（Baroody）于2003年开发的《TEMA-3儿童数学测查工具》。[10]研究者根据幼儿得分情况将成绩在前50%的幼儿分在高分组（17人），将成绩在后50%的幼儿分在低分组（18人），以此分析不同数学成绩幼儿在数学区域活动中的学习行为。
1.学习行为频次/占比分析
从图6看，高分组的17名幼儿共有474个行为。其中，计算正确（L5，121次，25.53%）和以友好的方式与同伴交流（L7，102次，21.52%）是最常出现的行为，表示不喜欢学习活动（L11，2次，0.42%）和盲目试误（L4，1次，0.21%）是最少出现的行为。低分组的18名幼儿共有340个行为。其中，以友好的方式与同伴交流（L7，149次，43.82%）是最常出现的行为，表示喜欢学习活动（L10，1次，0.29%）和表示不喜欢学习活动（L11，1次，0.2g%）是最少出现的行为，盲目试误（L4）则一次也未出现。进一步观察发现，虽然幼儿间的交流占比较高，但他们的交流很多与学习内容无关，属于闲聊。
2.学习行为序列相关分析
和上文计算方法一致，研究者用图7-8呈现高分组和低分组幼儿具有显著性的学习行为序列。对比发现，低分组幼儿更多地借助计数对象或手指进行计算和验证（L3-L5，L5-L3），且低分组幼儿的心算能力相对较弱，往往快速心算后会出现计算错误（L2-L6），而高分组幼儿更加喜欢就活动材料与同伴展开辩论（L8-L8），也更加喜欢参加学习活动（L10-L10）。乐意表示喜欢学习活动，这可能是高分组幼儿数学能力相对较高的原因之一。
三、讨论与建议
在数学区域活动中，幼儿经历了复杂的学习过程，在操作不同活动材料时会表现出不同的学习行为序列。高分组和低分组幼儿的学习行为也有所不同。研究者据此为幼儿园教师指导幼儿数学区域活动提供建议。
（一）在游戏性材料和练习性材料之间找到平衡点 数学是一种高度抽象的逻辑数理知识，可以通过教师的传递让幼儿习得，但习得过程必须依赖幼儿作用于物体的一系列动作及其之间的协调才能建构。[11]适宜的活动材料能使抽象的数学概念具体化、形象化，易于幼儿理解和接受，能够最大程度地激发幼儿的学习兴趣，对幼儿的素质培养有着特殊的意义。[12]《幼儿园教育指导纲要（试行）》明确指出，幼儿园应当“提供丰富的可操作的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件”。换言之，幼儿园教师要为幼儿提供可供其动手操作的多种活动材料。
虽然游戏性材料能够激发幼儿之间的互动交流（L7-L7，L8-L8），但是这种互动交流大多与学习活动无关，这是因为幼儿关注的不是学习活动本身，而是游戏本身（L9-L10）。研究还发现，幼儿与游戏性材料互动时，没有更多的时间去选择合适自己的计算方式，也没有更多的时间去验证自己的计算结果，因为当幼儿得出一个计算结果时，同伴会直接反馈计算结果的对与错，而操作练习性材料时幼儿可以借助计数对象或手指帮助自己计算正确（L3-L5），并且有更多的时间进行反思和验证（L5-11，L6-L3，L5-L2）。马里奥·希森（Marilou Hyson，2017）提出，学习品质包括情感动机（指向学习热情）和行动行为（指向学习投入）两个维度，其中情感动机包括兴趣、乐趣、学习动机，行动行为包括专注、坚持、灵活、自我调节。[13]从幼儿的学习行为特征看，操作游戏性材料时，幼儿的确会表现出显而易见的快乐、兴趣，属学习品质的情感动机维度;操作练习性材料时，幼儿会更加专注于操作活动本身，且有更多机会验证自己的计算，展开自我调节，属学习品质的行动行为维度。弗雷德里克斯（Fredricks）等人提出，专注是促进学习的关键因素，因为专注让幼儿集中于学习任务中，让幼儿有更多的思考。[14]然而，相对于练习性材料，幼儿在操作游戏性材料时很可能被很多的同伴交流干扰，没有更多机会将思维专注于任务上。这一研究结论值得幼儿园教师反思。在数学区域活动中，教师不能一味强调活动材料的游戏性和社会互动性，而是应当多关注幼儿与这些材料互动时能否促进他们的思维投入。在幼儿与游戏性材料互动时，教师应当充分发挥指导作用，精准介入，引导幼儿更深入思考，而不是一味让其“自主游戏”。
（二）为数学能力较弱的幼儿提供有针对性的指导
大量研究表明，幼儿的早期数学能力对其之后的学业发展有重要影响，幼儿在幼儿园阶段习得的数学技能能显著预测他们小学及之后的数学学习成绩。[15]吉尔里（Gearv）等人的跟踪研究证实，那些在进入小学时数学能力相对较弱的幼儿，在之后的小学阶段（从一年级到五年级）的数学进步也比较慢，说明幼儿早期数学能力的不足具有累积效应。[16]本研究也发现，由于低分组幼儿数学能力相对较弱，他们更多地借助计数对象或手指进行计算和验证（L3-L5，L5-L3），并且心算能力相对较弱，心算的错误率相对较高（L2-L6），而高分组幼儿更加喜欢与同伴就活动材料展开辩论（L8-L8），也更加喜欢参加学习活动（L10-L10）。可见，幼儿园教师应当针对数学能力较弱的幼儿的学习行为特征，为其提供有针对性的指导。
1.为幼儿提供充足的时间与实物进行操作运算
研究发现，低分组幼儿运用心算策略的错误率较高，而错误率高容易让幼儿对数学学习产生挫败感，从而降低他们的学习兴趣。因此，幼儿园教师应当为数学能力较弱的幼儿提供充足的时间，支持幼儿借助实物或手指进行运算，而不是急于让他们快速心算。对学前儿童来说，早期数学概念的发展离不开对具体实物的操作和体验。这是幼儿不断积累感性经验的过程，也是在头脑中建构抽象逻辑概念的过程。[17]例如，积木游戏能够满足幼儿在直接感知、实际操作和亲身体验中获取直接经验的需要，帮助幼儿感知集合与一一对应的关系，识别、复制、扩展和创造模式，认识几何形体及其基本特征等概念。[18]史月杰（2014）指出，幼儿的数学学习和发展，究其实质是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得，这种逻辑观念不可能通过传递的方式复制给幼儿，而需要幼儿通过自己与外界环境和材料的作用，在大量经验感知的基础上自我建构。《3-6岁儿童学习与发展指南》中关于“感知和理解数、量及数量关系”的教育建议中明确指出，应当“通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系”。充足的数学活动材料是影响幼儿园数学教学有效性的原因之一，幼儿园应当为数学能力较弱的幼儿提供充足的操作材料和充足的摆弄时间。[19]
2.支持幼儿就数学内容展开交流与辩论
研究发现，高分组幼儿更加喜欢与同伴辩论，也更喜欢参加学习活动。这可能是因为数学交流可以帮助幼儿将新旧知识有机联系在一起。正如赵琳等人（2014）、周晶等人（2018）研究所见，数学交流强调幼儿将自己的数学思考与同伴或教师进行交流，同时也让幼儿学会使用数学语言表达数学概念，幼儿数学语言的习得与其数学认知发展密切相关。在学前教育领域中，数学语言是指和数学概念有关并能促进幼儿数学思维发展的语言。《3-6岁儿童学习与发展指南》对幼儿理解与运用“数学语言”提出了具体要求，如“会用数词描述事物的排列顺序和位置”“尝试用表示形状的词来描述事物”等。此外，早期数学能力测验结果显示，师幼互动中那些能够促进幼儿参与数学交流的互动，有助于优化幼儿早期的数学表现。[20]因此，幼儿园教师不仅应当关注数学能力较弱的幼儿对数学任务的实际操作，而且应当重视他们在操作过程中的数学交流，在特定情境下，鼓励幼儿讨论、辩论不同的数学观点。
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