力学模型选择对多点锁闭系统五金应用的影响
戴红亮
【摘要】本文主要探讨门窗传动锁闭器在风荷载作用下不同数量的锁闭点该如何确定其力学模型以及在此基础上如何计算杆件跨中的最大竖向位移，并着重探讨2点锁闭和3点锁闭状态下在同样大小风荷载作用下位移变化情况及计算方法。
【关键词】材料力学;结构力学;静定结构;超静定结构;位移;力法;图乘法
1. 绪论
我们赖以生存的地球是有限的，尤其是贮存于地球之能源更加有限，所以世界各国也意识到这一点，无不在寻求或研发新能源以替代现有的能源，但是这个过程漫长而曲折，不可能一蹴而就。在没有找到新的可替代能源之前我们唯一的选择就是节约现有的能源以应对当前的各种状况。
在有限的能源前提下，而人们对美好的物质生活、精神生活的追求却没有停息，正因如此，作为人们赖以生存的居住建筑环境的质量及舒适度要求自然而然随之改变，这在某种程度上迫使建筑商在产品质量和人性化设计方面加以改良的同时不得不进行创新，而门窗产品作为建筑产品中不可或缺的一部分，90年代初期到现在，不论是产品质量和产品族的拓展，还是专业水平都发生了前所未有的变化。然而房地产工业发展的前期，建筑标准规范相对滞后，与发达国家相比还有相当大的差距，就门窗而言，国家、行业及产品标准更加不完善，甚至在某些方面还是一片空白，加之当时监督机制不够完善，这就导致了当初生产的门窗产品性能要求较低，门窗产品质量更是差强人意，而门窗中起到关键作用的五金配件形式单一，锁闭方式还停留在传统的一扇一锁点，一扇一销的简单构造层面;最近十几年，房地产业发展速度超乎想象，自然而然对门窗需求越来越大，国内生产力发展水平已经远远不能满足门窗产业需求，行业技术滞后，生产设备现代化水平有限的局面显而易见，由于门窗产业发展需求旺盛，而相应的行业及产品标准规范并未及时补充并加以完善，与门窗产业发展速度形成鲜明对比。众所周知，行业标准《铝合金门窗工程技术规程》JGJ 214及《建筑用塑料窗》GB/T 28887中关于门窗中竖框的强度及刚度校核计算采用材料力学中的计算方法，而开启扇多点锁闭系统五金的杆件强度及刚度校核计算皆没有涉及，尤其是标准中关于开启扇主受力杆件的强度及刚度校核的力学模型的确定应加以完善。目前关于锁闭点的计算方法可参考的只有《建筑门窗配套件应用技术导则》RISN-TG019，笔者并不是诟病这种计算方法确立存在缺陷，而是从另一个角度去分析和完善计算方法的选取和更加系统的分析在此方法基础上如何进行多点锁闭系统五金在开启扇受到风荷载作用下受力状态更加深入的探讨。
2. 锁闭点
行业内通常把1个锁点和1个锁座二者的组合称为1个锁闭点，锁点固定在传动锁闭器或多点锁闭器上，而锁座则安装在窗框上。当建筑外窗处在锁闭状态时，锁闭点才发挥作用，锁闭点不但具有锁闭窗扇的功能，而且必须具有足够抵抗来自垂直于窗扇风荷载的能力;窗扇在关闭状态下，所有窗扇的重量由合页（铰链）承载，合页与锁闭点的共同作用下使整个窗扇在空间处于静态平衡状态（见图1），合页（铰链）与锁闭系统二者相辅相成，缺一不可。
3. 多点锁闭系统五金
门窗多点锁闭系统五金配件是针对单点锁闭系统五金配件而言的，包涵：传动锁闭器、多点锁闭器以及相关的内平开下悬五金系统等。
本文主要探讨传动锁闭器在风荷载作用下不同数量的锁闭点该如何确定其力学模型以及在此基础上如何计算杆件跨中的最大竖向位移，笔者在此着重探讨2点锁闭和3点锁闭状态下在同样大小风荷载作用下位移变化情况及计算方法。
下面介绍一下2点锁的受力状态，2点锁是在门窗执手侧的竖边梃上安装具有2个锁点的传动锁闭器，我们把1个锁闭点视为1个支座，执手侧边梃视为主受力杆件，其力学模型可以用图2表示;此结构可视为单跨外伸梁。其特点是：门窗开启扇执手侧边梃安装1根传动锁闭器，而且传动锁闭器上具有2个锁点，与边梃相对应的框上安装与锁点相对应的2个锁座，1个锁点与1个锁座形成1个锁闭点。通常情况下，端部锁点距离边梃端部为110mm～250mm，简化力学模型见图2。
下面介绍一下3点锁的受力状态，3点锁是在门窗执手侧的竖边梃上安装具有3个锁点的传动锁闭器，我们把锁闭点同样视为支座，执手侧边梃视为主受力杆件，其力学模型可以用图3表示，此结构可视为2跨连续外伸梁。其特点是：门窗开启扇执手侧边梃上安装1根传动锁闭器，而且传动锁闭器上具有3个锁点，框上安装与锁点相对应的3个锁座。通常情况下，端部锁点距离边梃端部亦为110mm～250mm，简化力学模型见图3。
4. 多点锁闭系统五金选择
传动锁闭器安装在窗扇的边梃上，这样边梃就好比1根具有2个以上支座的连续梁，而连续梁为超静定结构，超静定结构的最大优点就是可以极大的提高杆件的整体刚度，降低杆件的竖向位移量。就门窗而言，多点锁闭系统五金在风荷载作用下可约束开启扇边梃的变形量从而提高门窗开启部位的密封性能。通常情况下，针对铝合金门窗产品：窗扇高度在601mm～900mm内，建议采用2点锁;窗扇高度在901mm～1200mm内，建议采用3点锁，窗扇高度在1201mm～1500mm采用4點锁;当然这只是初步配置方案，具体的锁闭点数量的确定还需要根据风荷载设计值进行受力分析计算来确定详尽的五金配置方案。
5. 2点锁杆件位移计算方法
2点锁杆件竖向位移计算方法较简单，我们可把边梃视为具有2个支座的外伸梁，此结构属于静定结构，计算并不复杂，只要具有理论力学或材料力学方面的知识就可以解决。首先我们确定力学模型，见图4，下面计算2点锁杆件跨中的最大竖向位移，即中间跨的竖向位移计算。
解：1）由门窗五金构造共性可知，两端锁点距离边梃最外端的距离相等，即L1=L2 ，作实际状态内力图（图5）
2）建立虚拟单位力状态，作此状态下内力图（图6）
3）图乘法计算2个锁点间杆件跨中的最大位移
假设风荷载设计值W=4000N/m2，开启扇的宽高为：750mm×1800mm，锁闭点分布情况见图2，L=1800mm，L1=150mm，L2=150mm， L3=1500mm? ; 开启扇型材截面的惯性矩I=25cm4，铝合金的弹性模量E=70000N/mm2 ; 将以上数据带入公式得：
4.2mm
所以：锁闭点间杆件跨中的最大位移4.2mm。
建筑外窗中起到密封作用的胶条通常有2道，其一，若是内开窗，室内侧企口胶条;其二，中间的等压胶条。开启扇的密封胶条工作范围通常为0.5mm～1.0mm，如果杆件变形量大于这个范围，那么门窗开启扇密封性能早已丧失（见下图），所以门窗密封性能设计的前提条件是主受力杆件的刚度必须满足正常使用功能要求。
密封状态? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密封失效状态
6. 3点锁杆件位移计算方法
3点锁位移计算方法较2点锁复杂，我们可把边梃视为具有3个支座的连续外伸梁，这个结构属于超静定结构，计算过程较2点锁繁琐，计算者必须具备专业的结构力学知识的学习方可独立完成。首先我们确定力学模型，见图7，A、B、C视为锁闭点，下面进行3点锁杆件在风荷载作用下的竖向位移计算。
要想求出3点锁间杆件跨中的竖向位移，首先要求出C点处的内力Mc，假设A点的内力为MA;B点的内力为MB;C点的内力为Mc ;力法求解内力Mc，即中间锁闭点处杆件的负弯矩。
解：1）选择基本体系：
2）力法基本方程：
3）计算系数和自由项：
作单位弯矩图（图9）和荷载弯矩图（图10）
a）首先，求解
b）其次，求解
4）求多余未知力
将系数和自由项带入力法方程，得
解得 ，即
5）图乘法计算3点锁间杆件竖向最大位移
a）作实际状态内力图（图11）
b）建立虚拟单位力状态，作此状态下内力图（图12）
c）图乘法计算跨的杆件竖向最大位移
解：假设L3>L4，
则有：
假设风荷载设计值W=4000N/m2，开启扇的宽高为：750mm×1800mm，锁闭点分布情况见图3，L=1800mm，L1=150mm，L2=150mm，L3=900mm，L4=600mm;开启扇型材截面的惯性矩I=25cm4，铝合金的弹性模量E=70000N/mm2; 将以上数据带入公式得：
M=49781.25
0.3mm
所以：锁闭点间（L3跨）杆件竖向的最大位移为0.3mm。
7. 对比分析
通过以上对比分析可知，2点锁和3点锁状态下的主受力杆件在相同跨度、相同杆件、相同风荷载作用下，其产生的竖向位移量差异很大，增加1个锁闭点可将位移量缩小至2点锁跨度位移量的1/14，由此可见，只增加1个锁闭点却能极大的提高开启扇的密封性能，效果显著、立竿见影。而目前一些建筑商为了节约门窗成本往往在配置上大多采用2点锁的五金配置方案，合页侧增加1个中间锁的建筑商更是凤毛麟角，1个锁闭点的成本大概在10元（人民币）左右，表面上来看，1樘建筑外窗，执手侧加上合页侧各自少安装1个锁闭点，似乎节省了20元（人民币）左右成本，实则不然，我们用牺牲门窗密封性能的高昂代价而换取微不足道的20元（人民币）成本降低确实得不偿失，这种顾此失彼的做法好比掩耳盗铃，自欺欺人。门窗除了基本的“三性”（抗风压、水密、气密）要求外，人们还赋予其保温、隔热、隔声等其它物理性能，如果建筑外窗的各个物理性能不能保证，那么这个窗就失去了它本身的应用价值。
8. 结束语
基于以上分析，不难发现建筑门窗五金件对门窗气密性而言非常关键，有句俗语：“千里之堤毁于蚁穴”，只把五金看做简单的配件而还停留在其只具有启闭功能层面是错误的，其不但具有启闭功能，更加对门窗的气密性能起到关键性的作用。我们试想，如果门窗五金件出现问题，那么整窗物理性能就会丧失，还何谈整窗性能保证。基于以上分析，门窗五金应用应引起建筑商及业内同仁的高度关注。那么如何理解其构造及工作原理以及如何正确的应用门窗五金配件的确是值得我们业内同仁高度关注和深入探讨的。只有追根溯源的认识和理解建筑门窗五金件才能正确的加以应用。目前，针对建筑门窗多点锁闭系统五金在风荷载作用下的位移计算方法各生产厂家及咨询公司也是仁者见仁，智者见智，关键因素在于我们没有统一的行业及产品标准可供采用或参考。正因如此，各个五金件生产厂家对门窗开启扇在风荷载作用下的受力分析计算所采用的力学模型也是不尽相同，进而导致工程上门窗五金配置存在较大差异，尤其是铝合金门窗的五金配置更是五花八门，原因在于铝合金门窗传动锁闭器为模块化设计，传动锁闭器不是整体加工制造而成，而是通过滑杆将各个部件通过预打孔联接起来。这样就极易造成锁闭点数量上的缺失进而导致门窗开启扇在受到较大风荷载作用时密封失效，笔者呼吁行业内尽快完善关于门窗多点锁闭系统五金应用方面的行业规范或指导性文件，只有对其进行标准化，行业内建筑门窗多点锁闭系统五金的应用在计算方法上才能实现统一，才能在建筑工程上更加科学、更加合理的加以应用。
参考文献
[1] 张少实. 新编材料力学[M].机械工业出版社，2002
[2] 国振喜，张树义. 實用建筑结构静力计算手册[M].机械工业出版社，2009
[3] 刘世奎. 结构力学[M].清华大学出版社，2008
[4] 《建筑门窗五金件 通用要求》GB/T 32223
[5] 《建筑门窗五金件 传动锁闭器》JG/T 126
[5] 《建筑门窗五金件 多点锁闭器》JG/T 215
[6] 《铝合金门窗工程技术规程》JGJ 214
[7] 《建筑用塑料窗》GB/T 28887
（作者单位：诺托弗朗克建筑五金（北京）有限公司）
【中图分类号】TU532.7
【文献标识码】A
【文章编号】1671-3362（2019）08-0040-04
