萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型
张超
摘 要： 针对当前体育成绩预测模型的精度低、速度慢等缺陷，提出基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型。首先收集大量体育成绩数据，并对数据进行预处理，然后采用神经网络对体育成绩训练样本进行学习，并通过萤火虫优化算法对神经网络的阈值和权值等参数进行选择，建立最优的体育成绩预测模型，最后采用体育成绩数据对该模型的有效性和优越性进行对比测试。结果表明，该模型可以提高体育成绩预测精度，预测结果更加可靠，可以为体育训练提供有价值的信息。
关键词： 萤火虫优化算法； 神经网络； 体育成绩； 预测模型
中图分类号： TN911.1?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0094?03
Abstract： In order to eliminate the shortcomings of low accuracy and slow speed of the current sports performance prediction model， a sports performance prediction model based on glowworm optimization neural network is proposed. A large number of sports performance data is collected， and preprocessed. The neural network is used to learn the training samples of sports performance. The glowworm optimization algorithm is adopted to select the threshold， weights and other parameters of the neural network to establish the optimal prediction model of sports performance. The sports performance data is used to test the validity and superiority of the model. The test results show that the model can improve the prediction accuracy of sports performance， its prediction results are reliable， which can provide the valuable information for sports training.
Keywords： glowworm optimization algorithm； neural network； sports performance； prediction model
0 引 言
随着人们水平的不断提高，身体出现亚健康现象越来越多，尤其是大学生身体素质大不如从前，如何提高大学生身体素质引起了国家的广泛关注[1]。体育成绩预测可以描述大学生身体健康状态以及运动员的竞技水平，因此体育成绩的建模与预测可以为运动员以及大学生制定相对合理的训练计划，以提高运动成绩[2?3]。
将体育成绩数据看作一组数据集合，采用多元线性回归对其进行建模，根据参数对某一个运动员的成绩进行估计，但由于多元线性回归要求各种样本分布均匀，而且呈现一种非线性增长趋势，这与体育成绩数据实际情况不相符，预测结果不可靠，实际应用价值不高[4]。近年来，随着模糊理论、灰色理论的不断发展，出现了许多非线性的体育成绩预测模型，体育成绩预测可靠性要优于多元线性回归模型[5]。在实际应用中，这些模型也存在显著的局限性，如模糊理论难以掌握，要求有一定理论基础，而灰色理论将体育成绩预测过程看作一个黑盒子，预测结果的可解释性差。当前有学者提出基于神经网络的体育成绩预测模型，神经网络具有自组织、非线性映射能力，可以对体育成绩的变化特点进行较好地描述，建立比其他模型更好的体育成绩预测模型[6?7]，但神经网络的相关参数如阈值、权值对神经网络的性能影响大，若这些参数确定不合理，体育成绩预测结果将很低。为了解决神经网络参数的确定问题，有学者提出采用遗传算法、粒子群算法等确定神经网络的阈值、权值，有效提高了体育成绩的预测精度。遺传算法、粒子群算法属于随机优化算法，通常情况下只能找到次优解，无法找到全局最优解，且易搜索到局部极优的阈值、权值，使神经网络学习时间长，网络结构复杂，影响体育成绩的建模效果[8?9]。
为了提高体育成绩的预测精度，提出基于萤火虫[10]优化神经网络的体育成绩预测模型。结果表明，该模型可以提高体育成绩的预测精度，而且预测结果更加可靠。
1 神经网络以及萤火虫优化算法
1.1 神经网络
在所有神经网络中，BP神经网络的学习速度更快，更灵活，通用性更强，可以对一个非线性系统进行无限逼近，准确描述该系统的非线性变化特点。设系统的输入为BP神经网络的隐含层输入向量和输出向量的计算公式分别为：
式中：表示输入层与隐含层的连接权值；表示两者间的阈值。
BP神经网络的输出层的输入向量和输出向量分别为：
式中：表示神经网络的隐含层和输出层之间的连接权值；表示神经网络的隐含层和输出层之间的阈值。
1.2 萤火虫优化算法
萤火虫算法是一种根据基于萤火虫发光来吸引其他萤火虫的算法，萤火虫位置表示问题的一个解，发光亮度与适应度函数相关，适应度值越大，表示发光亮度就越强。亮度弱的萤火虫向亮度强的萤火虫移动，随着迭代次数的增加，大多数萤火虫聚集在最亮的位置周围，最亮位置表示问题的最优解，先做如下假设：
（1） 全部萤火虫没有性别之分，萤火虫均能够吸引其他萤火虫。
（2） 吸引度与萤火虫的发光亮度密切相关。亮度弱的萤火虫通常向亮度强的萤火虫移动，而且亮度与距离之间是一种反比例关系。
（3） 亮度直接由问题的适应度函数决定。
在满足以上假设条件的基础上，定义萤火虫的亮度和吸引度，表示一个萤火虫自身的亮度，那么接收到的萤火虫亮度具体如下：
式中：为光强吸收因子；为萤火虫之间的距离。
吸引度的计算公式如下：
式中为=0时的吸引度。
两个萤火虫分别为而且满足条件：则受的吸引，对自己的位置进行更新，即有：
式中：为的当前位置和下一时刻位置；表示和的距离；和为随机数。
从式（7）可知，吸引度直接影响萤火虫移动的步长，而基本萤火虫算法的与固定不变，不能自适应改变，使得初期搜索能力差，后期无法收敛到最优解，为了防止该问题的出现，对吸引度系数进行改进，进行自适应变化，具体为：
式中：表示衰减系数的取值范围；itor表示迭代次数。的变化范围为初期的值比较大，搜索范围大，找到最优解的概率大，随着迭代次数增加，吸引度变小，可快速找到最优位置。
光强吸收因子看成萤火虫的视线范围，值越大，视线范围越小，反之视线范围越大，初期萤火虫仅与周围萤火虫关联，可以有效避免陷入局部最优，后期的值变小，萤火虫向最优解的位置移动。
2 萤火虫算法优化神经网络的体育成绩预测模型
（1） 收集体育成绩数据，采用式（10）进行处理：
式中：为处理后的体育成绩；为原始体育成绩；表示最大、最小值。
预测完后，对体育成绩预测结果采用下式进行处理：
（2） 对萤火虫算法的相关参数进行设置，如萤火虫数目，最大迭代次数等。
（3） 随机产生萤火虫种群，每一个位置向量与BP神经网络阈值和权值对应，根据阈值和权值以及体育成绩训练样本得到适应度函数值，选择体育成绩预测精度作为适应度函数。
（4） 根据适应度函数对萤火虫位置进行评价，吸引度弱的萤火虫向吸引度强的萤火虫位置移动，更新全部萤火虫的位置。
（5） 根据适应度函数值估计萤火虫亮度，对其进行局部搜索。
（6） 如果满足结束条件，找到萤火虫全局最优位置，否则返回步骤（4）继续执行。
（7） 根据全局最优位置向量作为BP神经网络的阈值和权值，建立体育成绩预测模型。
综上可知，基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型工作流程如图1所示。
3 仿真实验
3.1 实验环境
为了测试萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型的有效性，选择武昌工学院的500个100 m跑的成绩（单位：s）作为实验对象，采用VC++ 6.0编程实现模型，100 m跑的成绩具体如图2所示。
3.2 结果与分析
3.2.1 本文模型的預测结果
采用300个100 m跑的成绩组成训练样本集合，采用BP神经网络对它们进行训练。首先通过萤火虫优化算法找到最优BP神经网络的连接权值和阈值，然后根据最优连接权值和阈值确定BP神经网络的结构，建立100 m跑的成绩预测模型，最后对剩余200个100 m跑的成绩进行预测，100 m跑的成绩预测值与实际值以及两者之间的偏差如图3所示，对图3的100 m跑的成绩预测结果进行分析可以发现，100 m跑的成绩预测值与测量值非常接近，两者之间的吻合精度相当高，这表明通过萤火虫优化算法对BP神经网络的连接权值和阈值进行选择，可以建立比较好的100 m跑的成绩预测模型，而且100 m跑的成绩预测值与测量值间的误差很小，完全可以忽略不计，误差变化区间比较窄，结果验证了萤火虫算法优化神经网络的体育成绩预测模型的有效性，预测结果可靠，预测误差小。
3.2.2 与其他模型预测结果的比较
为了分析萤火虫优化神经网络的体育成绩预测结果的优越性，选择多元线性回归、遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络进行对比实验，选择预测精度对100 m跑的成绩预测结果进行评价，结果见表1。
对表1的预测精度进行分析可得到如下结论：
（1） 多元线性回归模型的100 m跑成绩预测精度最低，这说明多元线性回归模型不能反映100 m跑的成绩变化特点，建立的模型预测误差大，实际应用价值比较低。
（2） 遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络的100 m跑成绩预测精度要明显优于多元线性回归模型的100 m跑成绩预测精度，是由于BP神经网络是一种非线性建模能力强的算法，可以反映100 m跑的成绩变化特点，获得了更优的预测效果，但是个别点的预测结果不理想。
（3） 萤火虫优化神经网络的100 m跑成绩预测精度要高于遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络，这是由于萤火虫优化算法较好地解决了遗传算法、粒子群算法难以找到全局最优BP神经网络的连接权值和阈值，更加准确地反映了100 m跑成绩变化趋势，获得了更加理想的100 m跑成绩预测结果。
4 结 语
为了提高体育成绩的预测精度，针对BP神经网络的连接权值和阈值确定的难题，提出基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型。首先对体育成绩进行预处理，生成神经网络的训练样本和测试样本；然后采用萤火虫优化算法确定BP神经网络的连接权值和阈值，并通过对训练样本学习建立体育成绩的预测模型；最后通过具体仿真实验对其预测效果进行测试。结果表明，萤火虫优化神经网络提高了体育成绩的预测精度，解决了其他体育成绩预测模型存在的局限性，预测结果更加可靠，可以为体育训练提高科学决策依据。
参考文献
[1] 赵波.十项全能世界顶尖男子运动员成绩分析及预测研究[J].体育文化导刊，2013（3）：76?79.
[2] 赵丙军.运用多元回归方法建立我国男子跳远项目训练模型的研究[J].西安体育学院学报，2011，18（1）：81?82.
[3] 魏春玲.我国十项全能运动成绩的因子分析及灰色系统回归预测研究[J].体育科学，2004，24（11）：66?69.
[4] 孙群，刘国璧，程伟，等.基于模糊神经网络的刘翔110 m栏成绩预测[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2011，10（2）：104?107.
[5] 龙斌.基于支持向量机的刘翔110 m栏成绩预测[J].天津体育学院学报，2009，24（4）：330?333.
[6] 李征宇，闫生.神经网络模型在运动成绩预测中的应用[J].哈尔滨体育学院学报，2009，27（2）：110?113.
[7] 刘昊.非线性筛选因子和加权的体育成绩建模与预测[J].计算机应用与软件，2014，31（11）：105?108.
[8] 程美英，倪志伟，朱旭辉.萤火虫优化算法理论研究综述[J].计算机科学，2015，42（4）：19?24.
[9] 刘翱，邓旭东，李维刚.基于模拟退火的混合萤火虫Memetic算法[J].计算机应用，2016，36（11）：3055?3061.
[10] 杨单，李超锋，杨健.基于改进混沌萤火虫算法的云计算资源调度[J].计算机工程，2015，41（2）：17?20.
[11] 王宗平，孙光.应用BP神经网络算法对运动成绩预测的实证研究[J].南京体育学院学报，2006，20（4）：109?111.
摘 要： 针对当前体育成绩预测模型的精度低、速度慢等缺陷，提出基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型。首先收集大量体育成绩数据，并对数据进行预处理，然后采用神经网络对体育成绩训练样本进行学习，并通过萤火虫优化算法对神经网络的阈值和权值等参数进行选择，建立最优的体育成绩预测模型，最后采用体育成绩数据对该模型的有效性和优越性进行对比测试。结果表明，该模型可以提高体育成绩预测精度，预测结果更加可靠，可以为体育训练提供有价值的信息。
关键词： 萤火虫优化算法； 神经网络； 体育成绩； 预测模型
中图分类号： TN911.1?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0094?03
Abstract： In order to eliminate the shortcomings of low accuracy and slow speed of the current sports performance prediction model， a sports performance prediction model based on glowworm optimization neural network is proposed. A large number of sports performance data is collected， and preprocessed. The neural network is used to learn the training samples of sports performance. The glowworm optimization algorithm is adopted to select the threshold， weights and other parameters of the neural network to establish the optimal prediction model of sports performance. The sports performance data is used to test the validity and superiority of the model. The test results show that the model can improve the prediction accuracy of sports performance， its prediction results are reliable， which can provide the valuable information for sports training.
Keywords： glowworm optimization algorithm； neural network； sports performance； prediction model
0 引 言
随着人们水平的不断提高，身体出现亚健康现象越来越多，尤其是大学生身体素质大不如从前，如何提高大学生身体素质引起了国家的广泛关注[1]。体育成绩预测可以描述大学生身体健康状态以及运动员的竞技水平，因此体育成绩的建模与预测可以为运动员以及大学生制定相对合理的训练计划，以提高运动成绩[2?3]。
将体育成绩数据看作一组数据集合，采用多元线性回归对其进行建模，根据参数对某一个运动员的成绩进行估计，但由于多元线性回归要求各种样本分布均匀，而且呈现一种非线性增长趋势，这与体育成绩数据实际情况不相符，预测结果不可靠，实际应用价值不高[4]。近年来，随着模糊理论、灰色理论的不断发展，出现了许多非线性的体育成绩预测模型，体育成绩预测可靠性要优于多元线性回归模型[5]。在实际应用中，这些模型也存在显著的局限性，如模糊理论难以掌握，要求有一定理论基础，而灰色理论将体育成绩预测过程看作一个黑盒子，预测结果的可解释性差。当前有学者提出基于神经网络的体育成绩预测模型，神经网络具有自组织、非线性映射能力，可以对体育成绩的变化特点进行较好地描述，建立比其他模型更好的体育成绩预测模型[6?7]，但神经网络的相关参数如阈值、权值对神经网络的性能影响大，若这些参数确定不合理，体育成绩预测结果将很低。为了解决神经网络参数的确定问题，有学者提出采用遗传算法、粒子群算法等确定神经网络的阈值、权值，有效提高了体育成绩的预测精度。遺传算法、粒子群算法属于随机优化算法，通常情况下只能找到次优解，无法找到全局最优解，且易搜索到局部极优的阈值、权值，使神经网络学习时间长，网络结构复杂，影响体育成绩的建模效果[8?9]。
为了提高体育成绩的预测精度，提出基于萤火虫[10]优化神经网络的体育成绩预测模型。结果表明，该模型可以提高体育成绩的预测精度，而且预测结果更加可靠。
1 神经网络以及萤火虫优化算法
1.1 神经网络
在所有神经网络中，BP神经网络的学习速度更快，更灵活，通用性更强，可以对一个非线性系统进行无限逼近，准确描述该系统的非线性变化特点。设系统的输入为BP神经网络的隐含层输入向量和输出向量的计算公式分别为：
式中：表示输入层与隐含层的连接权值；表示两者间的阈值。
BP神经网络的输出层的输入向量和输出向量分别为：
式中：表示神经网络的隐含层和输出层之间的连接权值；表示神经网络的隐含层和输出层之间的阈值。
1.2 萤火虫优化算法
萤火虫算法是一种根据基于萤火虫发光来吸引其他萤火虫的算法，萤火虫位置表示问题的一个解，发光亮度与适应度函数相关，适应度值越大，表示发光亮度就越强。亮度弱的萤火虫向亮度强的萤火虫移动，随着迭代次数的增加，大多数萤火虫聚集在最亮的位置周围，最亮位置表示问题的最优解，先做如下假设：
（1） 全部萤火虫没有性别之分，萤火虫均能够吸引其他萤火虫。
（2） 吸引度与萤火虫的发光亮度密切相关。亮度弱的萤火虫通常向亮度强的萤火虫移动，而且亮度与距离之间是一种反比例关系。
（3） 亮度直接由问题的适应度函数决定。
在满足以上假设条件的基础上，定义萤火虫的亮度和吸引度，表示一个萤火虫自身的亮度，那么接收到的萤火虫亮度具体如下：
式中：为光强吸收因子；为萤火虫之间的距离。
吸引度的计算公式如下：
式中为=0时的吸引度。
两个萤火虫分别为而且满足条件：则受的吸引，对自己的位置进行更新，即有：
式中：为的当前位置和下一时刻位置；表示和的距离；和为随机数。
从式（7）可知，吸引度直接影响萤火虫移动的步长，而基本萤火虫算法的与固定不变，不能自适应改变，使得初期搜索能力差，后期无法收敛到最优解，为了防止该问题的出现，对吸引度系数进行改进，进行自适应变化，具体为：
式中：表示衰减系数的取值范围；itor表示迭代次数。的变化范围为初期的值比较大，搜索范围大，找到最优解的概率大，随着迭代次数增加，吸引度变小，可快速找到最优位置。
光强吸收因子看成萤火虫的视线范围，值越大，视线范围越小，反之视线范围越大，初期萤火虫仅与周围萤火虫关联，可以有效避免陷入局部最优，后期的值变小，萤火虫向最优解的位置移动。
2 萤火虫算法优化神经网络的体育成绩预测模型
（1） 收集体育成绩数据，采用式（10）进行处理：
式中：为处理后的体育成绩；为原始体育成绩；表示最大、最小值。
预测完后，对体育成绩预测结果采用下式进行处理：
（2） 对萤火虫算法的相关参数进行设置，如萤火虫数目，最大迭代次数等。
（3） 随机产生萤火虫种群，每一个位置向量与BP神经网络阈值和权值对应，根据阈值和权值以及体育成绩训练样本得到适应度函数值，选择体育成绩预测精度作为适应度函数。
（4） 根据适应度函数对萤火虫位置进行评价，吸引度弱的萤火虫向吸引度强的萤火虫位置移动，更新全部萤火虫的位置。
（5） 根据适应度函数值估计萤火虫亮度，对其进行局部搜索。
（6） 如果满足结束条件，找到萤火虫全局最优位置，否则返回步骤（4）继续执行。
（7） 根据全局最优位置向量作为BP神经网络的阈值和权值，建立体育成绩预测模型。
综上可知，基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型工作流程如图1所示。
3 仿真实验
3.1 实验环境
为了测试萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型的有效性，选择武昌工学院的500个100 m跑的成绩（单位：s）作为实验对象，采用VC++ 6.0编程实现模型，100 m跑的成绩具体如图2所示。
3.2 结果与分析
3.2.1 本文模型的預测结果
采用300个100 m跑的成绩组成训练样本集合，采用BP神经网络对它们进行训练。首先通过萤火虫优化算法找到最优BP神经网络的连接权值和阈值，然后根据最优连接权值和阈值确定BP神经网络的结构，建立100 m跑的成绩预测模型，最后对剩余200个100 m跑的成绩进行预测，100 m跑的成绩预测值与实际值以及两者之间的偏差如图3所示，对图3的100 m跑的成绩预测结果进行分析可以发现，100 m跑的成绩预测值与测量值非常接近，两者之间的吻合精度相当高，这表明通过萤火虫优化算法对BP神经网络的连接权值和阈值进行选择，可以建立比较好的100 m跑的成绩预测模型，而且100 m跑的成绩预测值与测量值间的误差很小，完全可以忽略不计，误差变化区间比较窄，结果验证了萤火虫算法优化神经网络的体育成绩预测模型的有效性，预测结果可靠，预测误差小。
3.2.2 与其他模型预测结果的比较
为了分析萤火虫优化神经网络的体育成绩预测结果的优越性，选择多元线性回归、遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络进行对比实验，选择预测精度对100 m跑的成绩预测结果进行评价，结果见表1。
对表1的预测精度进行分析可得到如下结论：
（1） 多元线性回归模型的100 m跑成绩预测精度最低，这说明多元线性回归模型不能反映100 m跑的成绩变化特点，建立的模型预测误差大，实际应用价值比较低。
（2） 遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络的100 m跑成绩预测精度要明显优于多元线性回归模型的100 m跑成绩预测精度，是由于BP神经网络是一种非线性建模能力强的算法，可以反映100 m跑的成绩变化特点，获得了更优的预测效果，但是个别点的预测结果不理想。
（3） 萤火虫优化神经网络的100 m跑成绩预测精度要高于遗传算法优化BP神经网络，粒子群优化BP神经网络，这是由于萤火虫优化算法较好地解决了遗传算法、粒子群算法难以找到全局最优BP神经网络的连接权值和阈值，更加准确地反映了100 m跑成绩变化趋势，获得了更加理想的100 m跑成绩预测结果。
4 结 语
为了提高体育成绩的预测精度，针对BP神经网络的连接权值和阈值确定的难题，提出基于萤火虫优化神经网络的体育成绩预测模型。首先对体育成绩进行预处理，生成神经网络的训练样本和测试样本；然后采用萤火虫优化算法确定BP神经网络的连接权值和阈值，并通过对训练样本学习建立体育成绩的预测模型；最后通过具体仿真实验对其预测效果进行测试。结果表明，萤火虫优化神经网络提高了体育成绩的预测精度，解决了其他体育成绩预测模型存在的局限性，预测结果更加可靠，可以为体育训练提高科学决策依据。
参考文献
[1] 赵波.十项全能世界顶尖男子运动员成绩分析及预测研究[J].体育文化导刊，2013（3）：76?79.
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[3] 魏春玲.我国十项全能运动成绩的因子分析及灰色系统回归预测研究[J].体育科学，2004，24（11）：66?69.
[4] 孙群，刘国璧，程伟，等.基于模糊神经网络的刘翔110 m栏成绩预测[J].重庆科技学院学报（自然科学版），2011，10（2）：104?107.
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[6] 李征宇，闫生.神经网络模型在运动成绩预测中的应用[J].哈尔滨体育学院学报，2009，27（2）：110?113.
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[8] 程美英，倪志伟，朱旭辉.萤火虫优化算法理论研究综述[J].计算机科学，2015，42（4）：19?24.
[9] 刘翱，邓旭东，李维刚.基于模拟退火的混合萤火虫Memetic算法[J].计算机应用，2016，36（11）：3055?3061.
[10] 杨单，李超锋，杨健.基于改进混沌萤火虫算法的云计算资源调度[J].计算机工程，2015，41（2）：17?20.
[11] 王宗平，孙光.应用BP神经网络算法对运动成绩预测的实证研究[J].南京体育学院学报，2006，20（4）：109?111.
