基于CCR — DEA模型的中国各区域的经济效率比较

    一、CCR-DEA模型介绍

    数据包络分析 （Data Envelop ment Analysis，DEA） 最初由Charnes、Cooper和Rho de于1978年提出，这就是CCR-DEA模型。它是利用线性规划技术 ，对多指标投入和多指标产出的同类经济体的相对效率进行有效评价的方法。该模型假定整个经济系统的产出并不受经济规模的影响，也就是规模收益不变。假设有n个评价对象 ，每一对象标记为DMU且每一个DMU有m种投入和s种产出。用Xij表示DWUi的第j项投入，yik表示DWUi的第k项产出，此方法可以有效的区分出各决策单元之间的区别，SUP-CCR-DEA模型当中，有可能出现大于1的效率值，例如其效率是1.2，表示该地区如果再等比例的增加20%的投入，仍然可以保持DEA有效，效率值仍大于1。

    该模型之所以适合用于对经济效率的计算，主要是因为经济效率的计算涉及到多个投入和产出，并且每一个投入和产出对应相应的比例，但是每一个投入和产出的比重矩阵并不可知。使用DEA模型则能在不知道权重矩阵的情况下得到相应的比例值，所以本文选择DEA矩阵。

    二、经济指标的选择

    本文采用的数据均为某一区域范围内的省市间的平均数据，主要投入指标选择：区域可用土地面积（万公顷）（万）（X1）、区域固定资产投资（亿元）（X2）、以及区域平均就业人员（为取值的方便，该数据选取我国分区15周岁到65周岁的人口数）（人）（X3），为进一步体现目前创新型投入，加入投入指标区域科技投入（亿）（X4），产出指标为区域GDP总量（y）。区域的划分为：东部地区包括山东、北京、河北、天津、江苏、上海、浙江、福建、广东、海南共10个省市；中部地区包括内蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广西共8个省区；西部地区包括陕西、宁夏、青海、新疆、甘肃、西藏、云南、四川、重庆和贵州共10 个省市区；东北部地区包括黑龙江、吉林和辽宁共3个省市区。

    为了能够更有效的说明效率的重要性以及进一步体现效率值在最近5年期间发生的变化，采用2010年到2014年，5年的数据来加以说明。主要是数据来源为2011年到2015年的《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。根据《中国统计年鉴》找到相应的每个省市的数值，然后将所有省市划分到东、西、中和东北四个经济区域，每一个经济区域内各省市的各项指标分别相加，得到最终的数据。具体的数据如表2.1所示：

    通过对表2.1的数据比较分析可以看出，各地区之间的投入指标和产出指标差距较大，并且其单位不一致，所以为排除数据本身单位对最后结果的干扰，将统一数据，将数据间的差距控制在1到10之间。

    三、各区域效率值

    数据的计算借助Matlab软件，最后的计算结果如表3.2：

    表3.2数据显示出在2010年到2014年，东部和中部始终为DEA有效，并且东北地区呈现出绝大部分为有效，只有在2011年出现效率低下情况，而西部地区出现持续性DEA无效的情况，也就是西部地区和东北部地区应该是目前产业结构应该发生改变的地带，既效益短板地区。接下来的管理重心应该要放在西部和东北部这两个区域。分析5年期间DEA效率值和SUPDEA效率值的变化情况，就DEA效率值而言，每年是否为DEA有效并没有明显的变化，但是其超效率模型所计算出来的效率值变化很明显。

    作者简介

    李东连，研究方向：重庆交通大学经济与管理学院物流工程。