不同关系港口间的博弈
叶大鲁+王磊
摘要：为研究港口间存在的领导追随、竞争竞争、合作合作和合作竞争等多种关系对港口吞吐量和收益的影响，构建博弈模型分析比较不同关系下的港口的吞吐量和收益.研究结果表明：（1）对于处于领导地位的港口而言，在领导追随关系下的收益和吞吐量大于在竞争竞争关系下的吞吐量和收益；对处于追随地位的港口而言，情况恰好相反.（2）在主从关系中，虽然处于领导地位的港口有较大的先发优势，但港口双方也有合作的积极性.由于背叛行为可能会出现，政府应该加强对港口的监管.
关键词： 博弈论； 港口关系； 港口吞吐量； 港口收益
中图分类号： F552.6；F224
文献标志码：
Abstract： In order to study the effects of relationships between ports， such as leaderfollower， competitioncompetition， cooperationcooperation and cooperationcompetition， on port throughput and revenue， a game model is constructed to analyze throughput and revenue for ports with different relationships. The results show： （1） For the ports as leaders， the throughput and revenue in the leaderfollower relationship are higher than those in the competitioncompetition relationship； for the ports as followers， the situation is the opposite. （2） For the two ports in the leaderfollower relationship， although the port as a leader enjoys substantial firstmover advantages， the two ports have the enthusiasm of cooperation. Due to the probability of betrayal behaviors existing， the government should strengthen port supervision.
Key words： game theory； relationship between ports； port throughput； port revenue
0 引 言
凭借着巨大的市场和政府的大力支持，中国港口在改革开放以后得到蓬勃发展，在2015年全球十大港口排行榜上有七个是我国的港口[1].然而，沿海地区港口性能的不断扩展，以及近年来经济和国际贸易增速放缓，导致各港口产能过剩和港口之间的过度竞争.因此，研究港口之间的关系现在变得十分有必要.利用博弈论探讨港口关系是一种有效的方法：VERHOEFF[2]最早指出港口的市场结构属于垄断的性质，为后面研究港口之间的博弈竞争奠定了基础；ISHII等[3]构建了一个非合作博弈模型作为港口进行性能投资时的定价策略，从纳什均衡中得到最佳的港口性能投资和定价策略；LIU等[4]运用合
作博弈的理论分析了巴拿马运河扩张对美国集装箱进口市场供应链成员之间的竞争合作关系和市场权利分配的影响；SONG等[5]构造了两个港口的非合作博弈模型，并推出了港口的最优价格和最
佳停靠决策.
国内用博弈论研究港口的文献有：董岗[6]构建了基于Logit模型的集装箱港区，通过分析发现，合作博弈中的联盟方能够收取较高的费用和提高联盟利润，但其市场份额均下降，而非联盟方的均衡收费、市场份额和均衡利润均增加.范洋等[7]基于博弈模型研究了港口群内
的竞争合作，指出在3个港口相邻的情况下，其中两个港口的码头数量会随着剩下的一个港口的码头数量的下降而增加.王丹等[8]用博弈方法分析了区域港口间协调机制的演化，发现虽然在协调发展的情况下港口都可以获得更高的利润，但在给定其他港口遵守协调约定的前提下，每个港口只能得到小于协作情况下的利润.周鑫等[9]比较了两个港口在完全信息条件下竞争和合作时的收益情况.
国内外用博弈方法研究港口的文献主要集中在两种博弈模型，一种是合作博弈，一种是非合作博弈.近年来斯坦伯格博弈方法被用于研究港口的相关问题：WANG等[10]使用斯坦伯格博弈方法讨论新出现班轮问题；ZHUANG等[11]通过比较一个斯坦伯格博弈和一个同时博弈的港口竞争模型研究中国港口专业化，并探讨了政府在什么情况下进行协调和干预才能阻止产能过剩；于谨凯等[12]构建了斯坦伯格博弈分析港口竞争机制，指出港口盲目恶性竞争会造成资源的浪费.斯坦伯格博弈又称“领导者追随者模型”，指博弈的一方在市场中处于主动地位，另一方处于被动地位.斯坦伯格博弈是可以用于研究我国的港口问题的，因为我国有些港口凭借着独特的地理位置和政府的大力扶持，在所处的港口群中是绝对的市场领导者.这些处于领导地位的港口如何选择与所处港口群中其他港口的关系值得研究和探讨，但是目前还没有将港口在斯坦伯格博弈与竞争竞争、合作合作和合作竞争博弈情况下相比较的文献.本文探讨港口在这几种博弈情况下的吞吐量和收益，为处于不同的市场地位的港口选择自己与其他港口的关系提供借鉴.
1 模型假设
假设在同一区域内存在双寡头垄断的港口，两个港口（记为港口1和港口2）相邻且腹地重合，并提供相同的服务，例如，LUO等[13]采用的香港港和深圳港，ISHII等[3]采用的釜山港和神户港.港口企业不同于一般的企业，必须考虑拥挤效应.港口的需求量与其服务的广义价格有关.广义价格等于港口收费加拥挤成本，正如DONG等[14]指出p+tqs（其中p为港口1和港口2处理货物的单位价格，q是两个港口的吞吐量，t是拥挤成本系数且t>0，s是港口的設计产能）已经被广泛应用在港口竞争中，故两个港口的价格函数为
1.1 博弈类型
（1）斯坦伯格博弈.采用两阶段博弈：第一阶段，处于领导者地位的港口（假定为港口1）根据自己的情况决定自己最佳的吞吐量；第二阶段，处于追随者地位的港口（港口2）根据港口1的吞吐量，决定自己最佳的吞吐量.
（2）静态竞争竞争博弈.两个港口同时进行决策，并都采用竞争策略，即两个港口都以自己的最大收益为目标.
（3）静态合作合作博弈.两个港口同时进行决策，并都采用合作策略，即两个港口都以总收益π1+π2最大为目标.
（4）静态合作竞争博弈.两个港口同时进行决策，一个港口从全行业的角度出发，考虑的是全行业的收益最大化，而另一个港口以自己的收益最大化为目标.
本文用上标表示几种博弈类型：L表示斯坦伯格博弈下的领导方；F表示斯坦伯格下的追随方；H表示合作，h表示竞争.Hh表示港口1选择合作竞争策略.
1.2 博弈分析
性质1 采用合作合作策略的两个港口的吞吐量小于市场存在领导者追随者关系下领导方港口的吞吐量，但是前者收益高于后者收益.
性质1表明港口双方是有合作的积极性的，虽然领导者追随者关系下的领导方会获得较大的吞吐量，但是由于港口存在拥挤成本，较大的吞吐量在某些程度上会增加成本，即使存在领导者追随者关系，双方港口也可能会寻求合作，结成联盟，形成完全垄断的市场，这样就可能在较低的吞吐量下获得最大的收益.
性质2 处于领导者地位的港口的吞吐量和收益大于两个港口均采用竞争竞争策略时的吞吐量和收益，而追随方的吞吐量和收益却小于两个港口均采用竞争竞争策略时的吞吐量和收益.
性质2表明，在市场存在领导者追随者关系的情况下，处于领导地位的港口因为可以先做决策，享有更大的先发优势，所以其吞吐量和收益会较多，而追随方由于处于被动地位，所以其吞吐量和收益较小.
性质3 在合作竞争策略下，选择竞争策略的港口的收益在所有关系中是最高的，而选择合作策略的港口的收益是最低的.
通过性质3可以发现，虽然双方采用合作合作策略都会获得较大的收益，但是在市场没有强有力约束的情况下，合作合作策略是不牢靠的，因为一旦一个港口在合作合作策略下选择竞争策略，使两个港口的策略变成合作竞争策略，这个港口就会获得更大的收益，而在合作竞争策略下选择合作的港口收益就会变低，导致“囚徒困境”.
3 结 论
（1）港口应提高设施利用率，减小拥挤的影响，进而使港口获得更高的收益.
（2）政府机关应该鼓励港口合作，鼓励港口双方联动联运、信息共享，但同时必须加强对港口的监管，保证双方收益.例如，中国最近几年采取的“双港联动”，只要能保证港口双方合作合作策略持续进行，港口双方就会获得较高的收益.
（3）本文研究并没有考虑规模经济和规模不经济，后续研究将考虑这两种情况.
参考文献：
[1]中港网. 2015年全球十大港口排行榜出炉[EB/OL]. （20160201）[20161109]. http：∥www.zgsyb.com/html/content/201602/01/content_328416.shtml.
[2]VERHOEFF J M. Seaport competition： some fundamental and political aspects[J]. Maritime & Management， 1981， 8（1）： 4960. DOI： 10.1080/03088838100000022.
[3]ISHII M， LEE P TW， TEZUKA K， et al. A game theoretical analysis of port competition[J]. Transportation Research Part E， 2013， 49（1）： 92106. DOI： 10.1016/j.tre.2012.07.007.
[4]LIU Q，WILSON W W，LUO M. The impact of Panama Canal expansion on the containershipping market： a cooperative game theory approach[J]. Maritime Policy & Management， 2016， 43（2）： 209221. DOI： 10.1080/03088839.2015.1131863.
[5]SONG DP， LYONS A， LI D， et al. Modeling port competition from a transport chain perspective[J]. Transportation Research Part E， 2016， 87： 7596. DOI： 10.1016/j.tre.2016.01.001.
[6]董岗. 基于Logit模型的集装箱港区合作博弈[J]. 现代管理科学， 2011（3）： 4042.
[7]范洋， 高田义， 乔晗. 基于博弈模型的港口群内竞争合作研究——以黄海地区为例[J]. 系统工程理论与实践， 2015， 35（4）： 955964.
[8]王丹， 张浩. 区域港口间协调机制的演化博弈分析[J]. 大连海事大学学报， 2014， 40（4）： 6168.
[9]周鑫， 季建华. 基于完全信息条件下的港口竞争合作静态博弈分析[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2009， 33（5）： 819821.
[10]WANG Hua，MENG Qiang，ZHANG Xiaoning. Gametheoretical models for competition analysis in a new emerging liner container shipping market[J]. Transportation Research Part B， 2014， 70： 201227. DOI： 10.1016/j.trb.2014.09.006.
[11]ZHUANG Weifen， LUO Meifeng， FU Xiaowen. A game theory analysis of port specialization implications to the Chinese port industry[J]. Maritime Policy & Management， 2014， 41（3）： 268287. DOI： 10.1080/03088839.2013.839517.
[12]于谨凯， 高磊， 刘曙光. 基于斯塔克尔伯格模型的港口竞争机制分析——以环渤海港口竞争为例[J]. 河北经贸大学学报， 2008， 29（6）： 6974.
[13]LUO Meifeng， LIU Liming， GAO Fei. Postentry container port capacity expansion[J]. Transportation Research Part B， 2012， 46（1）： 120138.DOI： 10.1016/j.trb.2011.09.001.
[14]DONG G，HUANG R，NG P. Tacit collusion between two terminals of a port[J]. Transportation Research Part E， 2016， 93： 199211.DOI： 10.1016/j.tre. 2016.06.001.
（編辑 贾裙平）
摘要：为研究港口间存在的领导追随、竞争竞争、合作合作和合作竞争等多种关系对港口吞吐量和收益的影响，构建博弈模型分析比较不同关系下的港口的吞吐量和收益.研究结果表明：（1）对于处于领导地位的港口而言，在领导追随关系下的收益和吞吐量大于在竞争竞争关系下的吞吐量和收益；对处于追随地位的港口而言，情况恰好相反.（2）在主从关系中，虽然处于领导地位的港口有较大的先发优势，但港口双方也有合作的积极性.由于背叛行为可能会出现，政府应该加强对港口的监管.
关键词： 博弈论； 港口关系； 港口吞吐量； 港口收益
中图分类号： F552.6；F224
文献标志码：
Abstract： In order to study the effects of relationships between ports， such as leaderfollower， competitioncompetition， cooperationcooperation and cooperationcompetition， on port throughput and revenue， a game model is constructed to analyze throughput and revenue for ports with different relationships. The results show： （1） For the ports as leaders， the throughput and revenue in the leaderfollower relationship are higher than those in the competitioncompetition relationship； for the ports as followers， the situation is the opposite. （2） For the two ports in the leaderfollower relationship， although the port as a leader enjoys substantial firstmover advantages， the two ports have the enthusiasm of cooperation. Due to the probability of betrayal behaviors existing， the government should strengthen port supervision.
Key words： game theory； relationship between ports； port throughput； port revenue
0 引 言
凭借着巨大的市场和政府的大力支持，中国港口在改革开放以后得到蓬勃发展，在2015年全球十大港口排行榜上有七个是我国的港口[1].然而，沿海地区港口性能的不断扩展，以及近年来经济和国际贸易增速放缓，导致各港口产能过剩和港口之间的过度竞争.因此，研究港口之间的关系现在变得十分有必要.利用博弈论探讨港口关系是一种有效的方法：VERHOEFF[2]最早指出港口的市场结构属于垄断的性质，为后面研究港口之间的博弈竞争奠定了基础；ISHII等[3]构建了一个非合作博弈模型作为港口进行性能投资时的定价策略，从纳什均衡中得到最佳的港口性能投资和定价策略；LIU等[4]运用合
作博弈的理论分析了巴拿马运河扩张对美国集装箱进口市场供应链成员之间的竞争合作关系和市场权利分配的影响；SONG等[5]构造了两个港口的非合作博弈模型，并推出了港口的最优价格和最
佳停靠决策.
国内用博弈论研究港口的文献有：董岗[6]构建了基于Logit模型的集装箱港区，通过分析发现，合作博弈中的联盟方能够收取较高的费用和提高联盟利润，但其市场份额均下降，而非联盟方的均衡收费、市场份额和均衡利润均增加.范洋等[7]基于博弈模型研究了港口群内
的竞争合作，指出在3个港口相邻的情况下，其中两个港口的码头数量会随着剩下的一个港口的码头数量的下降而增加.王丹等[8]用博弈方法分析了区域港口间协调机制的演化，发现虽然在协调发展的情况下港口都可以获得更高的利润，但在给定其他港口遵守协调约定的前提下，每个港口只能得到小于协作情况下的利润.周鑫等[9]比较了两个港口在完全信息条件下竞争和合作时的收益情况.
国内外用博弈方法研究港口的文献主要集中在两种博弈模型，一种是合作博弈，一种是非合作博弈.近年来斯坦伯格博弈方法被用于研究港口的相关问题：WANG等[10]使用斯坦伯格博弈方法讨论新出现班轮问题；ZHUANG等[11]通过比较一个斯坦伯格博弈和一个同时博弈的港口竞争模型研究中国港口专业化，并探讨了政府在什么情况下进行协调和干预才能阻止产能过剩；于谨凯等[12]构建了斯坦伯格博弈分析港口竞争机制，指出港口盲目恶性竞争会造成资源的浪费.斯坦伯格博弈又称“领导者追随者模型”，指博弈的一方在市场中处于主动地位，另一方处于被动地位.斯坦伯格博弈是可以用于研究我国的港口问题的，因为我国有些港口凭借着独特的地理位置和政府的大力扶持，在所处的港口群中是绝对的市场领导者.这些处于领导地位的港口如何选择与所处港口群中其他港口的关系值得研究和探讨，但是目前还没有将港口在斯坦伯格博弈与竞争竞争、合作合作和合作竞争博弈情况下相比较的文献.本文探讨港口在这几种博弈情况下的吞吐量和收益，为处于不同的市场地位的港口选择自己与其他港口的关系提供借鉴.
1 模型假设
假设在同一区域内存在双寡头垄断的港口，两个港口（记为港口1和港口2）相邻且腹地重合，并提供相同的服务，例如，LUO等[13]采用的香港港和深圳港，ISHII等[3]采用的釜山港和神户港.港口企业不同于一般的企业，必须考虑拥挤效应.港口的需求量与其服务的广义价格有关.广义价格等于港口收费加拥挤成本，正如DONG等[14]指出p+tqs（其中p为港口1和港口2处理货物的单位价格，q是两个港口的吞吐量，t是拥挤成本系数且t>0，s是港口的設计产能）已经被广泛应用在港口竞争中，故两个港口的价格函数为
1.1 博弈类型
（1）斯坦伯格博弈.采用两阶段博弈：第一阶段，处于领导者地位的港口（假定为港口1）根据自己的情况决定自己最佳的吞吐量；第二阶段，处于追随者地位的港口（港口2）根据港口1的吞吐量，决定自己最佳的吞吐量.
（2）静态竞争竞争博弈.两个港口同时进行决策，并都采用竞争策略，即两个港口都以自己的最大收益为目标.
（3）静态合作合作博弈.两个港口同时进行决策，并都采用合作策略，即两个港口都以总收益π1+π2最大为目标.
（4）静态合作竞争博弈.两个港口同时进行决策，一个港口从全行业的角度出发，考虑的是全行业的收益最大化，而另一个港口以自己的收益最大化为目标.
本文用上标表示几种博弈类型：L表示斯坦伯格博弈下的领导方；F表示斯坦伯格下的追随方；H表示合作，h表示竞争.Hh表示港口1选择合作竞争策略.
1.2 博弈分析
性质1 采用合作合作策略的两个港口的吞吐量小于市场存在领导者追随者关系下领导方港口的吞吐量，但是前者收益高于后者收益.
性质1表明港口双方是有合作的积极性的，虽然领导者追随者关系下的领导方会获得较大的吞吐量，但是由于港口存在拥挤成本，较大的吞吐量在某些程度上会增加成本，即使存在领导者追随者关系，双方港口也可能会寻求合作，结成联盟，形成完全垄断的市场，这样就可能在较低的吞吐量下获得最大的收益.
性质2 处于领导者地位的港口的吞吐量和收益大于两个港口均采用竞争竞争策略时的吞吐量和收益，而追随方的吞吐量和收益却小于两个港口均采用竞争竞争策略时的吞吐量和收益.
性质2表明，在市场存在领导者追随者关系的情况下，处于领导地位的港口因为可以先做决策，享有更大的先发优势，所以其吞吐量和收益会较多，而追随方由于处于被动地位，所以其吞吐量和收益较小.
性质3 在合作竞争策略下，选择竞争策略的港口的收益在所有关系中是最高的，而选择合作策略的港口的收益是最低的.
通过性质3可以发现，虽然双方采用合作合作策略都会获得较大的收益，但是在市场没有强有力约束的情况下，合作合作策略是不牢靠的，因为一旦一个港口在合作合作策略下选择竞争策略，使两个港口的策略变成合作竞争策略，这个港口就会获得更大的收益，而在合作竞争策略下选择合作的港口收益就会变低，导致“囚徒困境”.
3 结 论
（1）港口应提高设施利用率，减小拥挤的影响，进而使港口获得更高的收益.
（2）政府机关应该鼓励港口合作，鼓励港口双方联动联运、信息共享，但同时必须加强对港口的监管，保证双方收益.例如，中国最近几年采取的“双港联动”，只要能保证港口双方合作合作策略持续进行，港口双方就会获得较高的收益.
（3）本文研究并没有考虑规模经济和规模不经济，后续研究将考虑这两种情况.
参考文献：
[1]中港网. 2015年全球十大港口排行榜出炉[EB/OL]. （20160201）[20161109]. http：∥www.zgsyb.com/html/content/201602/01/content_328416.shtml.
[2]VERHOEFF J M. Seaport competition： some fundamental and political aspects[J]. Maritime & Management， 1981， 8（1）： 4960. DOI： 10.1080/03088838100000022.
[3]ISHII M， LEE P TW， TEZUKA K， et al. A game theoretical analysis of port competition[J]. Transportation Research Part E， 2013， 49（1）： 92106. DOI： 10.1016/j.tre.2012.07.007.
[4]LIU Q，WILSON W W，LUO M. The impact of Panama Canal expansion on the containershipping market： a cooperative game theory approach[J]. Maritime Policy & Management， 2016， 43（2）： 209221. DOI： 10.1080/03088839.2015.1131863.
[5]SONG DP， LYONS A， LI D， et al. Modeling port competition from a transport chain perspective[J]. Transportation Research Part E， 2016， 87： 7596. DOI： 10.1016/j.tre.2016.01.001.
[6]董岗. 基于Logit模型的集装箱港区合作博弈[J]. 现代管理科学， 2011（3）： 4042.
[7]范洋， 高田义， 乔晗. 基于博弈模型的港口群内竞争合作研究——以黄海地区为例[J]. 系统工程理论与实践， 2015， 35（4）： 955964.
[8]王丹， 张浩. 区域港口间协调机制的演化博弈分析[J]. 大连海事大学学报， 2014， 40（4）： 6168.
[9]周鑫， 季建华. 基于完全信息条件下的港口竞争合作静态博弈分析[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2009， 33（5）： 819821.
[10]WANG Hua，MENG Qiang，ZHANG Xiaoning. Gametheoretical models for competition analysis in a new emerging liner container shipping market[J]. Transportation Research Part B， 2014， 70： 201227. DOI： 10.1016/j.trb.2014.09.006.
[11]ZHUANG Weifen， LUO Meifeng， FU Xiaowen. A game theory analysis of port specialization implications to the Chinese port industry[J]. Maritime Policy & Management， 2014， 41（3）： 268287. DOI： 10.1080/03088839.2013.839517.
[12]于谨凯， 高磊， 刘曙光. 基于斯塔克尔伯格模型的港口竞争机制分析——以环渤海港口竞争为例[J]. 河北经贸大学学报， 2008， 29（6）： 6974.
[13]LUO Meifeng， LIU Liming， GAO Fei. Postentry container port capacity expansion[J]. Transportation Research Part B， 2012， 46（1）： 120138.DOI： 10.1016/j.trb.2011.09.001.
[14]DONG G，HUANG R，NG P. Tacit collusion between two terminals of a port[J]. Transportation Research Part E， 2016， 93： 199211.DOI： 10.1016/j.tre. 2016.06.001.
（編辑 贾裙平）
