出口跨境电商海外仓选址双目标优化
陈梦南+杨斌+朱小林
摘要：为研究距离、仓储成本、仓库建设成本、国家税收政策对海外仓选址的影响，建立实现总运营成本最小与客户满意度最大的双目标优化模型.该模型采用粒子群优化算法进行求解，运用MATLAB实现，构建有23个节点的物流运输网络验证模型与算法的可行性.结果表明：采用双目标优化模型能得到不同的选址方案，对海外倉选址问题的解决有一定的现实意义；各节点间的距离和海外仓的仓储成本对海外仓选址有显著影响.
关键词： 海外仓； 仓库选址； 双目标规划； 粒子群算法
中图分类号： F252.14
文献标志码： A
Abstract： In order to study the effect of distance， storage cost， warehouse construction cost and national tax policy on overseas warehouse location， the biobjective optimization model is built to realize the minimum total operating cost and the maximum customer satisfaction. The particle swarm optimization algorithm is adopted to solve the model， which is realized by MATLAB. The feasibility of the model and algorithm is verified through the construction of the logistics transportation network with 23 nodes. The results show that： the different location schemes can be obtained by the model， which has certain practical significance for overseas warehouse location； the distances between nodes and the storage costs of overseas warehouses have significant effects on overseas warehouse location.
Key words： overseas warehouse； warehouse location； biobjective programming； particle swarm optimization
0 引 言
近年来，跨境电商发展迅速，市场规模不断扩大.国家统计局发布的数据[1]显示， 2014年我国的进出口总额达264 000亿元，其中通过跨境电商完成的贸易额约 40 000亿元.然而，随着跨境电商的迅猛发展以及消费者对海外淘业务体验要求的日益严苛，出口物流发展的瓶颈日益凸显.为实现跨境贸易本土化，提升消费者的购物体验，许多跨境电商纷纷开辟了海外仓业务.
国内学者对海外仓相关问题进行了定性研究：张夏恒等[2]提出海外仓是解决跨境电商运输周期长、物流成本高、受政策和汇率影响大等诸多问题的一种有效途径；潘意志[3]系统阐述了海外仓的概念、优势、不足和适用范围，并对海外仓的若干关键问题进行了分析；资道根[4]建立了海外仓模式下跨境电商的成本模型，并通过实际案例论证了模型的可行性.
对于仓库选址问题，已有较多的研究成果.定性研究仓库选址的有：王思宇等[5]具体分析了影响物流配送中心选址的主要因素并建立了层次分析模型具体分析各因素的重要性；王晓博等[6]提出利用模糊综合评价法确定电子商务环境下物流配送中心选址的影响因素并给出具体解决方案.定量研究仓库选址的方法主要包括BaumolWolfe法[7]、KuehnHamburger 法[8]、CFLP法[9]、重心法、混合整数规划法[10]和分支定界法[11]等.近年来，学者们对选址问题所做的定量研究主要有：SUN等[12]建立了最小规划人员成本和最小客户成本的双层规划模型寻求物流配送中心的最优选址；RATH等13]通过建立有启发式约束的MILP解决选址问题；HUA等[14]提出一种带有非线性权重和时变加速度系数的自适应粒子群算法解决选址问题；赵韦等[15]提出利用粒子群算法进行多配送中心选址；李新运等[16]基于GIS和变异粒子群算法提出了二级仓库选址问题的求解方式.
海外仓选址不同会导致物流成本和客户体验不同，对跨境电商业务的开展影响显著.本文通过整数规划建立双目标模型，运用粒子群算法对海外仓选址进行定量研究，并通过实际案例进行分析，具体阐明在海外仓选址问题上要考虑的实际因素，并分析各因素对选址问题的影响程度.
1 海外仓选址模型构建
1.1 问题描述
大多数仓库选址模型只从成本角度考虑问题，而海外仓的选址模型还需要考虑客户满意度.设立海外仓的主要目的是实现物流本土化，解决国际包裹运输时间长、费率高等问题.客户满意度对海外仓选址影响显著，因此本文构建总成本和客户满意度双目标模型解决海外仓选址问题.客户满意度通过评判从海外仓到买家的配送时间是否在规定时间内来确定.跨境电商海外仓物流模式见图1.
1.2 模型假设
本文假设如下：①从国内枢纽仓到海外仓采取海运的方式，并享有运价折扣θ（0≤θ≤1）；②国内卖家与国外买家之间有且只有一个国内枢纽仓和一个海外仓，并且国内枢纽仓之间、海外仓之间以及国外买家之间不能直接相连；③各节点仓库的建设费用在周期内不变；④运量不会超过各节点仓库的容量；⑤选择港口城市作为国内枢纽仓和海外仓地址，从国内枢纽仓到港口以及从港口到海外仓的运输距离远远小于从国内枢纽仓到海外仓的海运距离，忽略不计；⑥各节点之间的距离、费率和运量已知.
1.3 参数定义
1.3.1 参数变量
g为国内卖家i的数量；k为国外买家j的数量；n为国内枢纽仓u的数量；m为海外仓w的数量；
W为所有国内卖家的总发运量；Vi为国内卖家i的发运量；Viu为国内买家i运到国内枢纽仓u的货物量；Vuw为从国内枢纽仓u运到海外仓w的货物量；Vwj为从海外仓w发往国外买家j的货物量；Vu为国内枢纽仓u的容量；Vw为海外仓w的容量；Liu为国内卖家i与国内枢纽仓u之间的距离；Luw为国内枢纽仓u与海外仓w之间的海运距离；Lwj为海外仓w与国外买家j之间的距离；C1为从国内卖家i到国内枢纽仓u的运输费率；C2为从国内枢纽仓u到海外仓w的海运费率；C3为从海外仓w到国外买家j的运输费率；Cuvt为每天每单位质量货物存放在国内枢纽仓u的仓储费；Cwvt为每天每单位质量货物存放在海外仓w的仓储费；Cu为国内枢纽仓u的年建设成本；Cw为海外仓w的年建设成本；tiu为国内卖家i的货物存放在国内枢纽仓u的时间；tw为货物存放在海外仓w的时间；Rw为海外仓w所在国的税收额；twj和Twj分别为货物从海外仓w发往国外买家j的实际时间和标准时间；γ为每批次货物的退货率；M为极大值变量；F为头程运费；P为商品总货值；Dw为海外仓w所在国的进口产品关税额；w为海外仓w所在国的进口产品关税税率；ηw为海外仓w所在国的进口增值税税率.
1.3.2 决策变量
若货物从国内卖家i运到国内枢纽仓u则xiu=1，否则xiu=0；若货物从国内枢纽仓u运到海外仓w则yuw=1，否则yuw=0；若货物从海外仓w运到国外买家j则zwj=1，否则zwj=0；若选择国内枢纽仓u则au=1，否则au=0；若选择海外仓w则bw=1，否则bw=0；若国外买家j对从海外仓w发货满意则dwj=1，否则dwj=0.
1.4 模型构建
式（1）为总成本模型，由运输成本、仓储成本、仓库年建设成本、退换货成本、进口国税收成本构成；式（2）为客户满意度模型；式（3）和（4）表示两个国内卖家之间有且只有一个国内枢纽仓和一个海外仓；式（5）和（6）表示每批货物量远远小于国内枢纽仓和海外仓的仓储容量；式（7）表示从国内卖家到国外买家的运输过程中运量平衡；式（8）表示从海外仓到国外买家的货运量不可能大于总运量；式（9）表示从国内枢纽仓到海外仓的海运距离足够远；式（10）表示所有国内卖家的货物都运到国内枢纽仓；式（11）为头程运费的计算方法；式（12）表示进口国关税；式（13）表示海外仓所在国的税收费用；式（14）表示客户满意度选择范围.
借鉴COHON的研究结论，对于多目标规划问题一般难以找到最优解，只能通过设置不同的参数寻找最优解的近似值，即得到Pareto解.参考BRONFMAN等[17]在模型求解中将双目标问题转化为单目标问题再求解的方法，将本文的双目标问题也转化为单目标问题：
2 粒子群优化算法设计
2.1 参数设置
SSize为粒子群规模；PSize为粒子的维度；DS为粒子的搜索半径；i为当前迭代次数；a为约束因子；c1，c2为学习因子；r1，r2为随机数；w为惯性系数，wmax为最大惯性系数，wmin为最小惯性系数，w=wmax-（wmax-wmin）×k/kmax，其中kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数；infinN是为防止节点在优先权重中被二次选择而被赋予的无穷小初值.
2.2 设计算法编码及解码
基于路径编码的粒子群优化算法编程原理，选用优先权值对运输路径进行编码与解码，并将权值范围设为实数，增大粒子的搜索区域.
解码方法为：设定起始点并根据节点编号依次比较大小，获取对应权值较大的节点.为降低粒子解码的失败率，保证选中的节点不会再次被选，将其对应权值设为无穷小初值.为提升该算法求解的效率，对节点编号的衔接进行约束，从而解码组成一条运输路径，即：新节点编号-老节点编号>-M.
2.3 求解步骤
步骤1 参数初始化.设定运输网络的随机路线满意度，给定路线距离、费率、仓储成本、仓库年建设成本、退换货率和税收总额，令
k=0.
步骤2 最优化搜索.采用粒子群优化算法求解最短路径问题，进而获得最优运输路线以及最优目标函数.
步骤3 满意度评估.根据步骤2的路径方案，评估运输路线的满意度，转入步骤4.
步骤4 终止.若当运输路线满意度小于标准满意度时，则停止运行，获取从1到k-1次的多种运输路径优化组合方案，否则返回步骤2.
3 案 例
3.1 案例描述
现有5家茶叶公司达成共识，约定将茶叶先集中运往同一国内枢纽仓，然后统一运往海外仓，通过电商平台销售到欧洲的7个国家.该网络中共有23个节点，包括5个国内卖家、4个国内枢纽仓备选地址、7个海外仓备选地址、7个国外买家集中地，见表1.该案例中的航线数据来源于中海集装箱运输股份有限公司的航线信息[18].
已知从国内卖家到国内枢纽仓的物流运输费率，见附表1；40英尺集装箱欧洲线平均运价约为1 600美元；查询DHL运价得知，欧洲当地快递运输费率约为0.029 94美元/（kg·km）；从海外仓到国外买家的平均运输速度为60 km/h；欧洲国家平均每天工作7 h；从國内卖家到国内枢纽仓的公路运输距离见附表2；查询船讯网得知从国内枢纽仓到海外仓的航线距离，见附表3；从海外仓到国外买家的公路运输距离见附表4；2015年中国与7个国家的茶叶交易额[19]见附表5；根据国家统计局数据可知，茶叶售价约为4 106.57美元/t；货物存放在国内枢纽仓的存储费率均为1.497美元/（d·t）；货物存放在海外仓w的存储费率见附表6；根据国民生产总值估算国内枢纽仓的年建设费用，见附表7；海外仓的年建设费用见附表8；假设杭州、宜兴、黄山、安溪、普洱的运量比例为2∶3∶2∶2∶1；退换货率γ为1%；运价折扣θ为0.9；茶叶存放在国内枢纽仓的时间为5 d，存放在海外仓的时间为360 d，茶叶总量按等差数列递减；规定让客户满意的标准时间为2 d；欧共体统一关税税率[20]为15%；各国进口增值税税率见附表9.
3.2 案例分析
3.2.1 案例结果
参数如下：SSize=1 000；PSize=7；DS=50；a=0.729；c1=c2=2；r1，r2为[0，1]上均匀分布的随机数；wmax=0.95；wmin=0.4；kmax=100；infinN=-50 000；满意度下限为85%.通过MATLAB进行仿真.
当两个目标函数的权重都为0.5时，节点选择及其总成本（108美元）、客户满意度以及当前权重设置下的单目标解见表2.
由表2可知：当满意度下限为85%时，有16种方案可供选择；如果按目标函数Z排序，方案4为最优方案，此时总成本最低，但满意度只有85.969%，没有达到最优；方案2中成本没有达到最优，但满意度却达到93.001%.对于海外仓选址问题，不仅要考虑成本因素，而且要重视海外买家的滿意度，否则无法达到海外仓的跨境贸易本土化的目的.因此，在选择海外仓时，跨境电商可以根据自身的侧重点进行选择.
由表2还可以得出，通过建立满意度判断标准，能够得出一系列方案，使得企业可以考虑到国内枢纽仓选址的影响.
3.2.2 改变权重对结果的影响
改变权重值，重新进行计算.此时只考虑目标函数，分析不同权重对选址的影响.具体选址方案见表3.
由表3可知，在权重不同的情况下，选择上海建设国内枢纽仓、选择福斯建设海外仓的优势非常明显.这主要是因为这两座城市的地理位置优越，仓库建在这两座城市后物流运输距离是最短的，同时海外仓建在福斯仓储成本也会较低.
由表3还可得出：在总成本占比较大且客户满意度影响很小的情况下，应选择瓦伦西亚建设海外仓，这是因为该城市与国内枢纽仓之间的距离最短，说明海运费在总成本中占很大的比例；在只考虑客户满意度的情况下，选择安特惠普建设海外仓，这是因为此时主要考虑的是海外仓与国外买家之间的距离.
4 结束语
本文通过构建总成本最小和客户满意度最大的双目标优化模型，利用MATLAB进行粒子群算法求解，从而给出国内枢纽仓和海外仓选址的具体方案.结果表明：物流网络各节点间的距离以及海外仓的仓储成本对海外仓选址的影响很大；应尽量选择在交易量较大的国家建设海外仓，因此准确地预测交易量显得非常重要.
在海外仓选址问题上，本文突破了以往对海外仓只作定性研究的局限，采用整数规划对该问题进行了定量研究，为海外仓选址问题的实际操作提供了方法.同时，采用粒子群优化算法求解，验证了模型的可行性.
本文在跨境电商海外仓选址问题上只考虑了总成本和客户满意度，而实际上这个问题还与文化环境、商业发展模式、保税区政策、国家贸易协定等多个方面的因素有关，这些因素将在今后的研究中加以考虑.
参考文献：
[1]中华人民共和国国家统计局.货物进出口总额[EB/OL].（20160320） [20160320].http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01.
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[3]潘意志. 海外仓建设与跨境电商物流新模式探索[J]. 物流技术与应用， 2015（9）： 130133.
[4]资道根. 海外仓模型下跨境电商物流成本控制[J]. 技术与方法， 2015， 8（2）： 175180.
[5]王思宇， 乔辉. 层次分析法在配送中心选址中的应用研究[J]. 计算机应用与软件， 2013， 30（6）： 222224.
[6]王晓博， 李一军. 电子商务企业配送中心选址评价指标体系和模糊综合评价[J]. 商业研究， 2006（10）： 1518.
[7]BAUMOL W J， WOIFE P. Warehouse location problem[J]. Operation Research， 1958， 6（2）： 252263.
[8]KUEHN A A， HAMBURGER J M. A heuristic program for location warehouses[J]. Management Science， 1963， 6： 643666.
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[12]SUN Huijun， GAO Ziyou， WU Jianjun. A bilevel programming model and solution algorithm for the location of logistic distribution centers[J]. Applied Mathematical Modelling， 2008， 32： 610616.
[13]RATH S， GUTJAHR W J. A mathheuristic for the warehouse location–routing problem indisaster relief[J]. Computers & Operations Research， 2014， 42： 2539.
[14]HUA Xiang， HU Xiao， YUAN Wuwei. Research optimization on logistics distribution center location based on adaptive particle swarm algorithm[J]. Optik， 2016， 127： 84438450.
[15]趙韦， 李文锋， 梁晓雷. 基于粒子群算法的多配送中心选址研究[J]. 武汉理工大学学报， 2012， 36（3）： 501505.
[16]李新运， 唐保国， 梁立奎. 基于GIS 和粒子群算法的两级物流配送中心选址优化方法及应用[J]. 技术与方法， 2012， 31（1）： 7882.
[17]BRONFMAN A， MARIANOV V， PAREDESBELMAR G， et al. The maxmin HAZMAT routing problem[J]. European Journal of Operational Research， 2015， 241： 1527.
[18]中海集装箱运输股份有限公司. 外贸航线[EB/OL]. （20150730）[20160320]. http：//www.cscl.com.cn/col/col1975/index.html.
[19]ITC.Trade Map. Trade statistics for international business development[EB/OL].（20160620）[20160620]. http：//www.trademap.org/Bilateral_TS.aspx？nvpm=1|156||156||TOTAL|||2|1|1|1|2|1|1|1|.
[20]European Commission. TARICconsultation[EB/OL]. （20160620）[20160620].http：//ec.europa.eu/taxation_customs/dds2/taric/taric_consultation.jsp？Lang=en&SimDate=20170420.
（编辑 贾裙平）
摘要：为研究距离、仓储成本、仓库建设成本、国家税收政策对海外仓选址的影响，建立实现总运营成本最小与客户满意度最大的双目标优化模型.该模型采用粒子群优化算法进行求解，运用MATLAB实现，构建有23个节点的物流运输网络验证模型与算法的可行性.结果表明：采用双目标优化模型能得到不同的选址方案，对海外倉选址问题的解决有一定的现实意义；各节点间的距离和海外仓的仓储成本对海外仓选址有显著影响.
关键词： 海外仓； 仓库选址； 双目标规划； 粒子群算法
中图分类号： F252.14
文献标志码： A
Abstract： In order to study the effect of distance， storage cost， warehouse construction cost and national tax policy on overseas warehouse location， the biobjective optimization model is built to realize the minimum total operating cost and the maximum customer satisfaction. The particle swarm optimization algorithm is adopted to solve the model， which is realized by MATLAB. The feasibility of the model and algorithm is verified through the construction of the logistics transportation network with 23 nodes. The results show that： the different location schemes can be obtained by the model， which has certain practical significance for overseas warehouse location； the distances between nodes and the storage costs of overseas warehouses have significant effects on overseas warehouse location.
Key words： overseas warehouse； warehouse location； biobjective programming； particle swarm optimization
0 引 言
近年来，跨境电商发展迅速，市场规模不断扩大.国家统计局发布的数据[1]显示， 2014年我国的进出口总额达264 000亿元，其中通过跨境电商完成的贸易额约 40 000亿元.然而，随着跨境电商的迅猛发展以及消费者对海外淘业务体验要求的日益严苛，出口物流发展的瓶颈日益凸显.为实现跨境贸易本土化，提升消费者的购物体验，许多跨境电商纷纷开辟了海外仓业务.
国内学者对海外仓相关问题进行了定性研究：张夏恒等[2]提出海外仓是解决跨境电商运输周期长、物流成本高、受政策和汇率影响大等诸多问题的一种有效途径；潘意志[3]系统阐述了海外仓的概念、优势、不足和适用范围，并对海外仓的若干关键问题进行了分析；资道根[4]建立了海外仓模式下跨境电商的成本模型，并通过实际案例论证了模型的可行性.
对于仓库选址问题，已有较多的研究成果.定性研究仓库选址的有：王思宇等[5]具体分析了影响物流配送中心选址的主要因素并建立了层次分析模型具体分析各因素的重要性；王晓博等[6]提出利用模糊综合评价法确定电子商务环境下物流配送中心选址的影响因素并给出具体解决方案.定量研究仓库选址的方法主要包括BaumolWolfe法[7]、KuehnHamburger 法[8]、CFLP法[9]、重心法、混合整数规划法[10]和分支定界法[11]等.近年来，学者们对选址问题所做的定量研究主要有：SUN等[12]建立了最小规划人员成本和最小客户成本的双层规划模型寻求物流配送中心的最优选址；RATH等13]通过建立有启发式约束的MILP解决选址问题；HUA等[14]提出一种带有非线性权重和时变加速度系数的自适应粒子群算法解决选址问题；赵韦等[15]提出利用粒子群算法进行多配送中心选址；李新运等[16]基于GIS和变异粒子群算法提出了二级仓库选址问题的求解方式.
海外仓选址不同会导致物流成本和客户体验不同，对跨境电商业务的开展影响显著.本文通过整数规划建立双目标模型，运用粒子群算法对海外仓选址进行定量研究，并通过实际案例进行分析，具体阐明在海外仓选址问题上要考虑的实际因素，并分析各因素对选址问题的影响程度.
1 海外仓选址模型构建
1.1 问题描述
大多数仓库选址模型只从成本角度考虑问题，而海外仓的选址模型还需要考虑客户满意度.设立海外仓的主要目的是实现物流本土化，解决国际包裹运输时间长、费率高等问题.客户满意度对海外仓选址影响显著，因此本文构建总成本和客户满意度双目标模型解决海外仓选址问题.客户满意度通过评判从海外仓到买家的配送时间是否在规定时间内来确定.跨境电商海外仓物流模式见图1.
1.2 模型假设
本文假设如下：①从国内枢纽仓到海外仓采取海运的方式，并享有运价折扣θ（0≤θ≤1）；②国内卖家与国外买家之间有且只有一个国内枢纽仓和一个海外仓，并且国内枢纽仓之间、海外仓之间以及国外买家之间不能直接相连；③各节点仓库的建设费用在周期内不变；④运量不会超过各节点仓库的容量；⑤选择港口城市作为国内枢纽仓和海外仓地址，从国内枢纽仓到港口以及从港口到海外仓的运输距离远远小于从国内枢纽仓到海外仓的海运距离，忽略不计；⑥各节点之间的距离、费率和运量已知.
1.3 参数定义
1.3.1 参数变量
g为国内卖家i的数量；k为国外买家j的数量；n为国内枢纽仓u的数量；m为海外仓w的数量；
W为所有国内卖家的总发运量；Vi为国内卖家i的发运量；Viu为国内买家i运到国内枢纽仓u的货物量；Vuw为从国内枢纽仓u运到海外仓w的货物量；Vwj为从海外仓w发往国外买家j的货物量；Vu为国内枢纽仓u的容量；Vw为海外仓w的容量；Liu为国内卖家i与国内枢纽仓u之间的距离；Luw为国内枢纽仓u与海外仓w之间的海运距离；Lwj为海外仓w与国外买家j之间的距离；C1为从国内卖家i到国内枢纽仓u的运输费率；C2为从国内枢纽仓u到海外仓w的海运费率；C3为从海外仓w到国外买家j的运输费率；Cuvt为每天每单位质量货物存放在国内枢纽仓u的仓储费；Cwvt为每天每单位质量货物存放在海外仓w的仓储费；Cu为国内枢纽仓u的年建设成本；Cw为海外仓w的年建设成本；tiu为国内卖家i的货物存放在国内枢纽仓u的时间；tw为货物存放在海外仓w的时间；Rw为海外仓w所在国的税收额；twj和Twj分别为货物从海外仓w发往国外买家j的实际时间和标准时间；γ为每批次货物的退货率；M为极大值变量；F为头程运费；P为商品总货值；Dw为海外仓w所在国的进口产品关税额；w为海外仓w所在国的进口产品关税税率；ηw为海外仓w所在国的进口增值税税率.
1.3.2 决策变量
若货物从国内卖家i运到国内枢纽仓u则xiu=1，否则xiu=0；若货物从国内枢纽仓u运到海外仓w则yuw=1，否则yuw=0；若货物从海外仓w运到国外买家j则zwj=1，否则zwj=0；若选择国内枢纽仓u则au=1，否则au=0；若选择海外仓w则bw=1，否则bw=0；若国外买家j对从海外仓w发货满意则dwj=1，否则dwj=0.
1.4 模型构建
式（1）为总成本模型，由运输成本、仓储成本、仓库年建设成本、退换货成本、进口国税收成本构成；式（2）为客户满意度模型；式（3）和（4）表示两个国内卖家之间有且只有一个国内枢纽仓和一个海外仓；式（5）和（6）表示每批货物量远远小于国内枢纽仓和海外仓的仓储容量；式（7）表示从国内卖家到国外买家的运输过程中运量平衡；式（8）表示从海外仓到国外买家的货运量不可能大于总运量；式（9）表示从国内枢纽仓到海外仓的海运距离足够远；式（10）表示所有国内卖家的货物都运到国内枢纽仓；式（11）为头程运费的计算方法；式（12）表示进口国关税；式（13）表示海外仓所在国的税收费用；式（14）表示客户满意度选择范围.
借鉴COHON的研究结论，对于多目标规划问题一般难以找到最优解，只能通过设置不同的参数寻找最优解的近似值，即得到Pareto解.参考BRONFMAN等[17]在模型求解中将双目标问题转化为单目标问题再求解的方法，将本文的双目标问题也转化为单目标问题：
2 粒子群优化算法设计
2.1 参数设置
SSize为粒子群规模；PSize为粒子的维度；DS为粒子的搜索半径；i为当前迭代次数；a为约束因子；c1，c2为学习因子；r1，r2为随机数；w为惯性系数，wmax为最大惯性系数，wmin为最小惯性系数，w=wmax-（wmax-wmin）×k/kmax，其中kmax为最大迭代次数，k为当前迭代次数；infinN是为防止节点在优先权重中被二次选择而被赋予的无穷小初值.
2.2 设计算法编码及解码
基于路径编码的粒子群优化算法编程原理，选用优先权值对运输路径进行编码与解码，并将权值范围设为实数，增大粒子的搜索区域.
解码方法为：设定起始点并根据节点编号依次比较大小，获取对应权值较大的节点.为降低粒子解码的失败率，保证选中的节点不会再次被选，将其对应权值设为无穷小初值.为提升该算法求解的效率，对节点编号的衔接进行约束，从而解码组成一条运输路径，即：新节点编号-老节点编号>-M.
2.3 求解步骤
步骤1 参数初始化.设定运输网络的随机路线满意度，给定路线距离、费率、仓储成本、仓库年建设成本、退换货率和税收总额，令
k=0.
步骤2 最优化搜索.采用粒子群优化算法求解最短路径问题，进而获得最优运输路线以及最优目标函数.
步骤3 满意度评估.根据步骤2的路径方案，评估运输路线的满意度，转入步骤4.
步骤4 终止.若当运输路线满意度小于标准满意度时，则停止运行，获取从1到k-1次的多种运输路径优化组合方案，否则返回步骤2.
3 案 例
3.1 案例描述
现有5家茶叶公司达成共识，约定将茶叶先集中运往同一国内枢纽仓，然后统一运往海外仓，通过电商平台销售到欧洲的7个国家.该网络中共有23个节点，包括5个国内卖家、4个国内枢纽仓备选地址、7个海外仓备选地址、7个国外买家集中地，见表1.该案例中的航线数据来源于中海集装箱运输股份有限公司的航线信息[18].
已知从国内卖家到国内枢纽仓的物流运输费率，见附表1；40英尺集装箱欧洲线平均运价约为1 600美元；查询DHL运价得知，欧洲当地快递运输费率约为0.029 94美元/（kg·km）；从海外仓到国外买家的平均运输速度为60 km/h；欧洲国家平均每天工作7 h；从國内卖家到国内枢纽仓的公路运输距离见附表2；查询船讯网得知从国内枢纽仓到海外仓的航线距离，见附表3；从海外仓到国外买家的公路运输距离见附表4；2015年中国与7个国家的茶叶交易额[19]见附表5；根据国家统计局数据可知，茶叶售价约为4 106.57美元/t；货物存放在国内枢纽仓的存储费率均为1.497美元/（d·t）；货物存放在海外仓w的存储费率见附表6；根据国民生产总值估算国内枢纽仓的年建设费用，见附表7；海外仓的年建设费用见附表8；假设杭州、宜兴、黄山、安溪、普洱的运量比例为2∶3∶2∶2∶1；退换货率γ为1%；运价折扣θ为0.9；茶叶存放在国内枢纽仓的时间为5 d，存放在海外仓的时间为360 d，茶叶总量按等差数列递减；规定让客户满意的标准时间为2 d；欧共体统一关税税率[20]为15%；各国进口增值税税率见附表9.
3.2 案例分析
3.2.1 案例结果
参数如下：SSize=1 000；PSize=7；DS=50；a=0.729；c1=c2=2；r1，r2为[0，1]上均匀分布的随机数；wmax=0.95；wmin=0.4；kmax=100；infinN=-50 000；满意度下限为85%.通过MATLAB进行仿真.
当两个目标函数的权重都为0.5时，节点选择及其总成本（108美元）、客户满意度以及当前权重设置下的单目标解见表2.
由表2可知：当满意度下限为85%时，有16种方案可供选择；如果按目标函数Z排序，方案4为最优方案，此时总成本最低，但满意度只有85.969%，没有达到最优；方案2中成本没有达到最优，但满意度却达到93.001%.对于海外仓选址问题，不仅要考虑成本因素，而且要重视海外买家的滿意度，否则无法达到海外仓的跨境贸易本土化的目的.因此，在选择海外仓时，跨境电商可以根据自身的侧重点进行选择.
由表2还可以得出，通过建立满意度判断标准，能够得出一系列方案，使得企业可以考虑到国内枢纽仓选址的影响.
3.2.2 改变权重对结果的影响
改变权重值，重新进行计算.此时只考虑目标函数，分析不同权重对选址的影响.具体选址方案见表3.
由表3可知，在权重不同的情况下，选择上海建设国内枢纽仓、选择福斯建设海外仓的优势非常明显.这主要是因为这两座城市的地理位置优越，仓库建在这两座城市后物流运输距离是最短的，同时海外仓建在福斯仓储成本也会较低.
由表3还可得出：在总成本占比较大且客户满意度影响很小的情况下，应选择瓦伦西亚建设海外仓，这是因为该城市与国内枢纽仓之间的距离最短，说明海运费在总成本中占很大的比例；在只考虑客户满意度的情况下，选择安特惠普建设海外仓，这是因为此时主要考虑的是海外仓与国外买家之间的距离.
4 结束语
本文通过构建总成本最小和客户满意度最大的双目标优化模型，利用MATLAB进行粒子群算法求解，从而给出国内枢纽仓和海外仓选址的具体方案.结果表明：物流网络各节点间的距离以及海外仓的仓储成本对海外仓选址的影响很大；应尽量选择在交易量较大的国家建设海外仓，因此准确地预测交易量显得非常重要.
在海外仓选址问题上，本文突破了以往对海外仓只作定性研究的局限，采用整数规划对该问题进行了定量研究，为海外仓选址问题的实际操作提供了方法.同时，采用粒子群优化算法求解，验证了模型的可行性.
本文在跨境电商海外仓选址问题上只考虑了总成本和客户满意度，而实际上这个问题还与文化环境、商业发展模式、保税区政策、国家贸易协定等多个方面的因素有关，这些因素将在今后的研究中加以考虑.
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（编辑 贾裙平）
