浅谈如何提高初中数学试卷讲评课的有效性

    张伟

    

    

    

    [摘? 要] 高效的數学试卷讲评不仅能纠正平时学习中对知识点的错误认识和理解，还能规范解题路径，发展学生的思维能力. 就此，文章分析了试卷讲评课的教学目标和基本流程，并提出提高数学试卷讲评课有效性的策略.

    [关键词] 初中数学;试卷讲评;有效性

    一般情况下，学生进入初中之后都要面临大量的试题训练，试卷讲评课是初中数学教学中不可或缺的一部分，成了最主要的课型之一. 科学、合理、有效的试卷讲评，一方面可以帮助学生及时查漏补缺，可以培养学生正确的答题技巧，帮助学生巩固知识，提高综合运用能力;另一方面还可以促进教师及时分析学情，纠正学生的一些典型错误，弥补教学过程中的一些遗漏，从而更新、改进、完善教法. 因此，如何进行科学有效的试卷讲评让每位学生获取最大收益是教师必须着力解决的问题.

    试卷讲评要有明确的教学目标

    1. 落实知识和技能目标：①逐一纠正试卷中的错误，认识错误原因，理解题目所涉及的知识点，渗透解题技巧;②在试卷讲评中，分析分数的得失，掌握优良考试习惯.

    2. 关注学习策略目标：指导学生思考和认识自身学习的实际情况，通过教师的隐形渗透，感悟自身的学习能力水平，从而找出与他人存在差距的根本原因.

    3. 制定情感态度目标：①通过小组讨论等形式，归纳和总结所学知识和方法，掌握数学思想;②总结有效的解题方法，找寻适宜的方法，不断提升自身的学习成绩，形成你追我赶的学习氛围.

    试卷讲评课的基本流程

    1. 统计分析

    每次考试后，教师需要做好统计和分析的工作，首先统计考查的知识点以及分布情况，分析难易程度和重难点;其次深度分析学生的作答情况，包括班级总体水平和各题作答正确率，从而把握讲评的重心，使讲评过程重点突出，更具有讲评实效性;最后观察和分析试卷的设计，与中考题型的内容、比例、难易程度等做对比.

    2. 自我剖析

    测试后学生都会对自己的表现异常关注，拿到试卷自然是首先关注自己的错误，此时无论多么精彩的分析都很难把控学生的注意力. 因此，教师首先应顺应学生的自身需要，让学生对自己的错误进行思维剖析，分析错因.？摇？摇

    例1 已知半径为8 cm的圆中，一条弧长为4 cm，此弧所对的圆周角是______.

    分析? 此例题不少学生出现“90°”的错解，原因在于问题中所求的是“圆周角”，而不少学生则看作了“圆心角”.

    例2 如图1，已知AB为⊙O直径，其中点C是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，点P在线段OB上移动，若设∠ACP=x°，那么x的取值范围为______.

    分析? 此例题正确答案是“30≤x≤90”，不少学生出现了“30<x<90”的典型错解，原因在于未曾深刻理解题设中的“点P为线段OB上的一个动点”.

    在这一环节中，把时间留给学生，让他们去思考、去重解、去查阅、去分析、去交流等，学生的思路打开了，为课堂的探究交流做好思维上的铺垫，上课的效率自然大大提高了. 当然，这一环节中教师还需加强对学生细致读题、规范答题等方面的指导，逐步渗透良好的解题习惯.

    3. 互动释疑

    试卷的统计、分析和比较的目标在于站在一个较高的高度分析错误率较高的试题，揪出教学中的漏洞与不足，并在确定讲评的重难点的同时，讲解方法策略，达到最佳讲评效果.

    （1）选题典型，具有针对性

    一份试卷中，有些错误率较高，具有较大迷惑性以及一些体现现阶段教学重点的典型试题可以作为讲评的典型. 在纠正和变式训练的过程中，增强学生敏锐的判断力和积极的思考能力.

    例3？摇如图2所示，已知平行四边形ABCD中，点E和点F位于对角线AC上，且有AE=CF，过点E、点F作EN∥MF，且与边CD，AB分别相交于点N，M，连接MN，求证：EF，MN相互平分.

    错解? ?设AC，MN相交于点O，在平行四边形ABCD中，有AO=CO. 因为AE=CF，所以AO-AE=CO-CF，即OE=OF. 所以MF∥EN. 故∠NEF=∠MFE. 又∠NOE=∠MOF，所以△NOE≌△MOF，NO=MO，可证EF，MN相互平分.

    分析? 此例题本班错误率极高，出现这一错误的关键在于在读题时不少学生认定点O为平行四边形ABCD对角线的交点. 正确的解题方法应当先求证△ENC≌△FMA得出平行四边形ENMF，再由平行四边形ENMF的对角线相互平分得出EF，MN相互平分. 笔者为了进一步巩固知识，安排了如下变式题：

    变式？摇 如图3，已知平行四边形ABCD中，点E和点F位于对角线AC上，且有AE=CF，过点E，F作EN∥MF，且与边CD，AB分别相交于N，M，并与边AD，CB的延长线交于P，Q，连接PQ，DQ，PM.

    ①求证：PQ，EF相互平分;②请问四边形PDQM是否为平行四边形？若是，请证明.

    （2）融会贯通，具有拓展性

    在讲评中，教师需帮助学生借题发挥，不断延伸和拓展，让学生建构一个融会贯通的知识网络，力求达到举一反三的效果.

    例4 如图4所示，已知AB为⊙O的直径，其中点C是⊙O上的一点，且有CD⊥AB，垂足为点D，点E为■上的一点，且有■=■，AE和CD相交于点F，求证：AF=CF.

    解法1? 如图5，连接AC，BC. 因为AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°. 所以∠ABC+∠BAC=90°. 因为CD⊥AB，所以∠ACD+∠BAC=90°. 故∠ABC=∠ACD. 因为■=■，所以∠ABC=∠EAC. 所以∠EAC=∠ACD，可得AF=CF.

    解法2? 如图6，连接AC，并延长CD与⊙O相交于点G，因为AB为⊙O的直径，CD⊥AB，所以■=■. 又■=■， 故■=■. 所以∠EAC=∠ACG，AF=CF.

    分析? 解法1中添加线段后图形产生了一些不同的结论，可以一题多用. 解法2中利用垂径定理添加线段，体现了圆的轴对称性，从而借助这一性能解决了问题，并以此实现了变式迁移.

    變式1? ?如图7，AB为⊙O的直径，■为60°，■为20°. 如果∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，求∠FDG的度数.

    变式2如图8，A为半圆上的一个三等分点，B为■的中点，P在直径MN上移动，如果⊙O的半径等于1，那么AP+BP的最小值为多少？

    教师站在一个较高的层次设计此例题的讲解，将试题的知识在广度和深度上不断延伸、拓展，在引导学生习得知识技能的同时获得思想和方法，激发学生解题的积极性.

    4. 提高深化

    （1）总结

    反思、总结和整理错题是强化巩固讲评效果的最佳途径. 教师应引导学生从分数着手分析，如这次考试我哪方面完成得较好？教师讲评中我重点领悟了什么？我失分点在哪些方面……与此同时，还需相应地完成“考后小结”，并制定下个阶段的学习计划等等.

    （2）深化

    试卷上有些题型尽管学生失分较少，也可以进行深化和拓展，以此来训练学生探究问题的能力.

    例5 如图9，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠A=30°，BC=3，求⊙O的半径.

    此例题学生失分较少，笔者认为可以进行如下延伸：假如其他条件不变，而AB不为⊙O的直径，那么⊙O的半径还等于3吗？不少学生认为，既然AB不为⊙O的直径，那么就不为直角三角形了，半径当然不等于3. 此时，教师应适时点拨：难道就无法构成直角三角形了吗？？摇

    试卷讲评要充分发挥学生的主

    体地位

    因课程理念倡导“一切为了学生的发展”的核心理念，进一步落实了学生的主体地位. 笔者的具体做法为：让学生自己讲，并遵循自主自愿的原则，同时学生讲解时，其他学生可以提问或提出异议，然后通过讨论和变式，巩固知识点. 这一做法充分调动了学生的积极性，听的学生很是专注，讲的学生很是投入，在讲解中主讲学生的能力得到了训练. 当然，此时的教师并不是一个“甩手掌柜”，而是要充分发挥引导功能，重点把握生成性资源，适时补充、完善、拓展、深化，从而渗透数学思维.

    总之，提高试卷讲评课的有效性需从学生的认知和心理规律着手，让学生的知识、技能、方法、能力等都能得以提升，让每个学生都能全面和谐地发展.