疫情期间线性代数课程线上教学模式探索

    李兴华 罗来珍 程美玉

    摘要：新冠肺炎疫情发生以来，在中国共产党的正确领导下，疫情防控取得了显著成效。为响应教育部“停课不停学”的号召，哈尔滨理工大学教师充分学习新技术，并基于自建课程进行了混合式教学，通过现代网络技术，建立基于网络、手机、电脑的教学新模式，提高了教学质量。

    关键词：任务点;教学方法;学习通平台

    2020年春季学期，哈尔滨理工大学线性代数课程网络教学如期开课，哈尔滨理工大学理学院数学系线性代数课程教学团队结合学习通平台、微信群和腾讯QQ与学生保持互动学习，并建立基于网络、手机、电脑的教学新模式，基于学校自建课程进行混合式教学，立足本校学生学情和需要，使线上线下的混合式教学很好地衔接。教学模式信息化的改革，增添了教学活力，促进了教学互动，并且较高效率地完成教学任务，达到了教学大纲要求的教学效果。

    疫情期间教师与学生相隔万里，学生暂时不能返校，传统的课堂面授教学模式无法进行，课后的面对面辅导答疑不能完成，为了实现停课不停学，用在线教学模式代替传统课堂教學模式，打破了时空限制，保质保量地完成了教学任务，同时也对学生的自主学习能力提出了更高的要求。如何让学生能够自觉遵守线上上课时间，自觉学习，化被动为主动等问题需要思考，线上教学模式也需要探索。

    一、完善在线教学设计，实施在线教学

    在线教学设计包括课前、课上和课后，教师在课前制作PPT电子教案，在平台发布预习内容;课上把90分钟大致分成3个30分钟;课后布置少量习题和作业，减轻学生线下学习负担。另外，教师事先准备预案，以应对网络突发事件，并设计适合少数民族学生学习线性代数课程教案。

    依据在线教学设计，实施在线教学。

    首先，教师在每节课前在超星学习通平台发布了预习信息，预习内容包含初高中知识的在网上搜索的典型视频，时长不超过20分钟，并把链接发到微信群里，让学生复习相关知识，在课前消化掉教材中的简单内容。

    其次，教师在上课时先在学习通平台完成了手势签到，然后进入直播间问声同学们好，完成师生见面后进行直播，并由浅入深地讲解重、难点，让学生感觉老师就在身边，使学生有强烈的代入感。教师还在直播过程中随机点名和提问，让学生能感受到同学和老师的存在。教师教学方式的多样化不仅会使学生增加学习热情，也能应对某一教学平台的突发事件。完成直播后休息5分钟。

    接下来的30分钟教师发练习题的图片到相关微信群里或者学生在学习群里提问互动，教师在平台用编辑软件对学生的答案迅速批阅，快速发回群里，互动有声有色，图文并茂，这种探究式教学方法也可以利用QQ学习群完成。

    最后的30分钟回归学习通平台看视频、教材或PPT。课后在平台发布少量习题和作业，巩固课上知识点，能达到预期的教学效果。

    这样的1次课，课前的备课量就要在2个小时以上，教师备课时不仅准备了讲授内容，还要考虑教学方法多样化，授课时关注了学生的情绪，并积极正确引导，宣传正能量，携手抗疫，共克时艰。

    另外，我校教师也积极参与了少数民族学生“石榴籽”工作室工作，设计并实施完成线性代数课程的线上辅导工作。

    二、在线教学成效

    通过两周的线上教学，哈尔滨理工大学线上学习线性代数课的5 000名学生都非常认真，教学效果良好，做到了课前预习、课上学习和课后复习。教师也关注了学习通上的任务点完成情况，及时地把学生的学习通数据反馈到学习群里，对学生的学习起到了很好的督促作用。

    每完成一章的教学任务，教师会在学习群里发布这章学会了吗，学生会在群里接龙回答，对不会的学生教师会要求其再看一遍直播回放，随后教师能在平台数据库查到其是否回看，对于回看后仍然不会的学生，成立小型学习群，打开摄像头面对面答疑解惑，学生感受到教师重视，自己也会认真起来，这样能达到预期的教学效果。

    三、在线教学思考与总结

    （一）教学方法多样化

    我校教师采取了启发式学习、讨论式学习、案例学习、以练代讲多种教学方法调动学生学习积极性，让学生成为教学过程的主体，引导学生运用数学抽象性去抓住事物的本质，有意识地培养学生主动获取知识的能力及实际应用能力。

    线性代数的所有内容在高中阶段没有涉猎，学生接受起来困难，加上线性代数课程内容抽象、逻辑性强，特别是线性组合、线性相关性和极大无关组等内容，学生学起来有一定困难，为此要针对不同内容采取不同的学习方法，调动学生的学习积极性。

    所以，当讲解行列式定义、逆矩阵定义等时，教师可采取启发式学习，先给出二阶、三阶行列式的定义，启发学生描述n阶行列式的定义，使n阶行列式的定义接受起来更容易。同样复习非零数与谁相乘为1，教师可启发学生给出n阶方阵的逆矩阵的定义。这种启发式的教学在线性代数的抽象定义的讲解中很有效，使问题由低阶到高阶，由浅入深，循序渐进，易于接受。

    在讲授行列式性质及矩阵运算的规律等时，教师可以采取以练代讲的学习方式。尤其是行列式性质有七条，记忆起来有一定困难，这时教师就要采取以练代讲、案例点评、强化七条性质等，以递进方式引导学生由易到难的训练，通过具体例题使七条性质被运用和记忆，并在群里发布练习题，让学生做完后上传，教师在群里批阅后指出学生易错之处，边讲边纠错，实现学生对教学内容的理解和记忆。

    每章学习后教师都要给出一些讨论题目在学习平台上发布，并总结学生的观点，给出综合结论。通过讨论式学习，学生可以深刻理解题目。这样既关注教学内容，也关注学习效果。

    针对不同问题，采取适合的学习方式，激发学生的学习兴趣，实现学生对所学内容的深度理解和掌握，为学生后续课程的学习奠定基础。

    （二）优化考核方法和手段

    目前我校所采取的是平时成绩与期末成绩相结合的考核方式对学生进行评定。其中，平时成绩包括学习通平台签、视频任务点、PPT电子教案任务点、每节习题测验、每章作业等，有效避免了学生平时不出勤、最后突击的现象，对平时学习督促力度很强，考核内容全面，考试形式不单一，能考核学生掌握和应用所学知识的能力。可借助互联网的在线系统代替传统课后作业，讨论区可增加部分开放题，测试学生的创新和解决问题的能力，增加具有一定挑战性和具有实际应用背景的题目作为过程性考核，保证学生持续学习质量。通过设计多種评价指标综合评定学生学习质量，从而使得总评成绩能全面反映学生的综合能力。

    （三）线上资源建设

    教师要充分利用现代化的技术和设备，制作与课程配套的PPT电子教案，在学生返校后要多使用多媒体与黑板相结合的教学模式，使现代教育技术的先进理念和传统教学模式的优点相融合，提升教学质量，让学生的学习从抽象变具体，理论与实际相结合，普及多媒体教学。

    （四）教学团队建设

    哈尔滨理工大学建设线性代数课程的教学团队由6名教师组成，其中省名师1人，校名师1人，校优秀主讲2人，大家经常开研讨会，也经常参加学术交流会，以促进教学研究和教学改革的发展，提高教学质量和教师的自身素养。我校线性代数的教学团队应结合各个学科，将教学内容、教学方法、教学资源、网络资源等多个因素考虑在内，建立高水平的教学团队。教学团队可进行教学研究，审定线性代数课程，探究教学理念。

    这次我校的线性代数课程线上教学使用的是我们教学团队的自建课程，近5 000名学生在线学习，近40名教师在线教学，我们团队会根据平台数据持续改进，逐渐完善我校线性代数课程的建设工作。

    （五）完善少数民族学生的辅导工作

    我校教师要积极参与少数民族学生“石榴籽”工作室工作。“石榴籽”意味着民族团结一家亲，传承和弘扬伟大民族精神，团结和凝聚民族复兴伟力，以自强不息的青春梦想展现各民族青年的时代担当。为了帮助少数民族学生实现梦想，我们教师要坚持线上为学生做辅导，积极解决少数民族学生在学业、生活上遇到的实际困难，为疫情期间不能返校的少数民族学生送去学校的关怀和温暖。

    经过这段时期线上授课的实践与思考，我校的教学过程需要持续改进，再实践再改进，以更好地建设课程，为将来学生返校后的课堂教学更好地和线上教学相融合，营造和谐、宽松、民主的学习气氛，寓教于乐，课程思政。

    参考文献：

    [1]赵辉.线性代数[M].北京：科学出版社，2007.

    [2]程美玉，李锐.线性代数[M].北京：北京大学出版社，2015.

    [3]李兴华，华秀英，于禄.提高线性代数课程教学质量的方法浅析[J].黑龙江教育（理论与实践），2018，（7—8）：69—70.

    [4]罗来珍，李兴华，华秀英，程美玉.线性代数教学改革方案的探讨[J].黑龙江教育（理论与实践），2019，（10）：65—66.

    编辑∕李梦迪