电机控制器中的CMOS电路节能设计与实现
李翠翠
摘 要： 为了提高电机控制器的输出功率增益，增强电机的节能性和控制稳定性，提出基于CMOS数字集成电路进行电机控制器的节能电路优化设计方案。电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，提高电机控制器输出基准的稳定性。通过电路模块化分析和集成化设计，实现电机控制器优化设计。电路测试结果表明，设计的电机控制器具有较高的输出增益，电机输出效率得到提高。
关键词： 电机控制器； CMOS； 放大器； 节能设计； 输出功率增益
中图分类号： TN433?34； TN710 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0177?04
Energy saving design and implementation of CMOS circuit in motor controller
LI Cuicui1，2
（1. School of Electronic Information， Wuhan University， Wuhan 430072， China；
2. Department of Electronic Engineering， Liuzhou Railway Vocational Technical College， Liuzhou 545616， China）
Abstract： In order to improve the output power gain of motor controller， and enhance the energy saving ability and control stability of motor， a design scheme of optimizing the energy saving circuit of motor controller based on CMOS digital integrated circuit is proposed. The circuit design of the motor controller includes the modules such as AC amplifying circuit， filtering circuit， voltage drift suppression circuit and tuning circuit. The CMOS voltage controlled amplifier is used as the core device to improve the stability of the output reference of motor controller. The optimization design of motor controller was realized by means of circuit modular analysis and integrated design. The circuit test results show that the motor controller has high output gain， and can improve the output efficiency of motor.
Keywords： motor controller； CMOS； amplifier； energy saving design； gain of output power
0 引 言
電机是机电一体化系统的重要组成单元，也是大型电气机组设备的重要子系统。电机是依靠电机控制器来调节电机的输入/输出电压和功率。结合电机的转速控制逆变器，优化电机的转速调节和输出功率调节[1]。电机的种类很多，按工作方式主要分为轴流式立轴电机、离心式压力轴电机、永磁无刷电机等[2]，电机的传动系统依靠电机控制器来实现直流传动和变频传动。可见，电机控制器是电机的核心单元，通过电机控制器的优化节能电路设计，能提高电机的输出稳定性，改善电机的工作效能，研究电机控制器的节能设计方法受到人们重视。本文设计的电机控制器电路建立在CMOS放大器件为基本单元的数字集成电路基础上，通过电路模块化子系统设计和集成化综合设计，实现电机控制器的电路设计改进，最后进行电路测试，得出有效性结论。
1 总体设计方案
基于CMOS的电机控制系统是建立在电磁感应式电能传输模型基础上，为了实现对电机控制器的优化节能设计，需要首先分析电机控制器的工作原理，电机控制器的输出电压通过能量变换和能量分流，以电磁场为媒介进行电能传输，通过电磁感应线圈控制供电频率，实现对不同用电器的节能控制和能量调理，提高电机输出功率和电能的传输效率。为了提高电机控制的传输功率和传输效率，还需要进行电磁共振的能量模型构建，设计交流放大电路和滤波电路，形成高频共振的线圈序列[3]，通过控制器控制电能驱动电动机旋转，实现电机控制，电机控制器的工作原理结构框图如图1所示。
根据上述工作原理，进行电机控制器的电路设计总体设计构架分析，电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，设计的控制器的技术指标需要满足：输入电压为220～360 V，电机放大模块的温漂小于3 ppm/℃，模拟电源供电的输出误差小于1 mV，系统微调输出电压可调范围在[±5%]，CMOS交流放大器产生输出范围为0～5 V的双路电压信号，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，AD8674为4通道高性能运放，OUTD管脚输出电压为0～5 V。根据上述设计指标分析和器件选择，由此得到电机控制器中的CMOS电路节能设计的总体结构框图构架如图2所示。
2 控制器的输出参量优化计算
为了实现对电机控制器的优化设计，需要进行输入/输出参量优化设计，电机控制器的输出线圈序列采用的是磁共振电能传输模式。在电路设计中，采用电压控制CMOS器件作为放大器件，采用一块 C8051 单片机作为核心控制单元。在控制器的电路模型中，当电机控制器的三维正交低频线圈处于谐振状态时，控制器可以接收多个谐振信号，电压控制放大器的谐振角频率为[ω0]。假设发射线圈直流等效电流为[Ip]，谐振电路的谐振频率一定时，则电机控制器的交流放大线圈1电流有效值为[Is]，根据汤姆逊公式[4]，得到CMOS电路的直流等效电流[Ir]、负载[Ro]控制内部谐振的电流有效值[Io]分别为：
[Is=ω0MpsIpRs+Zsr] （1）
[Ir=ω20MpsIpRs+Zrl] （2）
[Io=MrlIrLo] （3）
内部谐振电容采用双频段工作模式[5]，电机控制的級联放大模块采用运放AD8674将其控制高压转为低电压输出，得到共振线圈的反射阻抗为[Zrl]：
[Zrl=MrlRoL2l-jω0M2rlLl] （4）
为了增加系统的稳定性，在并联情况下，引入反射阻抗[Zrl]，[Zsr]，[Zps]，进行高通滤波和低通滤波，反射阻抗分别为：
[Zrl=MrlRoL2l] （5）
[Zsr=ω20M2srMrlRoL2l+Rr] （6）
[Zps=ω20M2psZsr] （7）
在电机控制的主控芯片上采用iCouple变压器作为隔直流放大器[6]，进行功率放大，此时电机的输出功率为：
[Po=ω40M2psM2srM2rlL2lI2pRo（ω20M2srL2l+RsRrL2l+RsRoM2rl）2] （8）
电机的电能传输效率为：
[η=PoI2p（Zps+Rp）?ω40M2psM2srM2rlL2lI2pRoh1（ω20M2srL2lRr+ω20M2psM2rlRo+h1Rp）] （9）
式中：[h1=ω20M2srL2l+RsRrL2l+RsRoM2rl]。采用高通滤波器和低通滤波器，提高电机控制器的瞬态共模抑制力，采用多通道Coupler数字隔离器判断电机传输电能的进出门过程，得到电机控制器的高通滤波和低通滤波性能曲线如图3和图4所示。
根据图3和图4 的滤波特性曲线分析得知，电机控制器的内部谐振电容设计成串联模式，采用低频唤醒功能控制内部谐振电容组的值，此时系统输出功率为：
[Po=I2oRo=ω20M2psM2srM2rlI2pRoM2srRs+M2srRo+RsRrRoω202] （10）
通过上述参量模型优化，提高了电机控制器的输入电流、负载、谐振频率的均衡控制能力，使用电源分流装置进行电机的输出电能均衡配置[7]，得到输出功率的互感优化值为：
[M=ω20M2rlRs+RsRrRoω20Ro] （11）
采用双频段谐振并联控制，提高电机输出的传输效率，传输效率的优化互感值为：
[M=h2（ω40M2psM2rl+ω20M2psRoRr+Rph2）ω40RpR2o14] （12）
式中，[h2=ω20M2rlRs+RsRrRo]。
3 控制器的电路设计
在电机控制器电路的设计中，采用CMOS集成电路设计方法，对系统的交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路的模块进行详细的电路设计分析，首先给出电机控制器的电能传输原理图如图5所示。
图5 电机控制器的电能传输原理图
结合图5分析得知，控制器的交流放大电路采用耦合电容C进行交流耦合，给出交流放大电路输出信号直流分量为：
[VDC=νARV] （13）
由于[VDC]是随参数不断变化的，在电容充电完毕后，耦合电容C前输入隔直流信号，使用交流耦合DC基线恢复器避免基线漂移。在CMOS放大器中通过电阻R流向电容[CC]，在三极管[Q1]断开后，应用有限元方法计算得到电机控制器的电磁耦合装置的漏感和励磁电感[8]，为了减少线圈窗口的涡流损失，增进系统的传输效率，设计初级保护电路和次级电路，对电容[CC]进行自缓冲基线恢复设计，当电机控制器处于闭环状态，采用ASK 信号接收器产生唤醒信号。采用Blackfin系列的3DC1515S?0477J耦合控制进行三维正交低频控制，提高电机的整流性能，整流电路采用4个二极管组成16位数据的输入/输出电路，输出电机控制信号到电机组，在通用PPI模式下进行电磁耦合控制， PPI与A/D芯片接口根据A/D进行控制信号的微调，得到电机控制器的CMOS等效电路如图6所示。在根据图6建立等效电路后，进行电机控制器的CMOS集成电路设计优化，由于电机控制器的电压增益主要由负载、频率决定，采用初、次级磁芯电磁耦合分布式设计提高电机的发电效率和系统稳定性，得到电机控制器的电压增益为：
[GV=ReqZ3?Z2Z1=（ac-bd）2+（bc+ad）2-12] （14）
等效电路的各部分阻抗比为：
[ReqZ3=ReqReq+Zs] （15）
[Z2Z1=Zm（Req+Zs）Zp（Req+Zm+Zs）+Zm（Req+Zs）] （16）
据此，在通用PPI模式下进行电机控制器的CMOS接口设计，在初级侧和次级侧设置完DMA参数，在控制器的A/D时钟输入中进行低电平转换，得到电机控制器的PPI接口设计如图7所示。
为了减少交流放大电路和滤波电路之间的干扰和电压温度漂移，需要进行温度漂抑制电路设计。温度漂抑制电路采用模拟12 V供电，输出电平为3.3 V，采用10 [μF]，0.1 [μF]和0.001 [μF]三种电容进行隔直流滤波，实现温度漂抑制。得到温度漂抑制电路设计如图8所示。最后在PCB环境下进行电机控制器的CMOS集成电路设计，通过电路模块化分析和集成化设计，实现电机控制器优化设计。
4 实验测试分析
为了测试本文设计的电机控制器电路性能，进行实验测试分析，采用UCC389型CMOS集成器件组成全桥电机控制电路，给出测试参数见表1。
其中偏芯控制在10 mm以内，共振线圈之间的互感值分别为1.25 [μH]，0.92 [μH]，0.43 [μH]。
根据上述测试参量设定，分析本文设计的电机控制电路的输出功率和效率，得到结果如图9所示。
分析图9结果得知，采用本文方法進行电机控制器设计，具有较高的输出功率增益，输出效率在较大的负载下仍能稳定到95.75%，说明设计的电机控制器具有较大的带载能力，输出功率增益较高，电机性能较好。
5 结 语
为了增强电机的节能性和控制稳定性，本文提出基于CMOS数字集成电路进行电机控制器的节能电路优化设计方案。电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，提高电机控制器输出基准的稳定性。电路测试结果表明，本文设计的电机控制器具有较高的输出功率增益和效率，实现电机节能设计。
参考文献
[1] 翟雁，郭阳宽，祝连庆，等.步进电机模糊PID闭环控制系统仿真研究[J].现代电子技术，2015，38（11）：146?149.
[2] 雷邦军，费树岷，翟军勇.静止无功补偿器（SVC）的一种新型非线鲁棒自适应控制设计方法[J].中国电机工程学报，2013，33（30）：65?70.
[3] 张伯明，吴文传，郑太一，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2011，35（1）：1?6.
[4] 林俐，谢永俊，朱晨宸，等.基于优先顺序法的风电场限出力有功控制策略[J].电网技术，2013，37（4）：960?966.
[5] CHEON S， KIM Y H， KANG S Y， et al. Circuit?model?based analysis of a wireless energy transfer system via coupled magnetic resonances [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2011， 58（7）： 2906?2914.
[6] 齐昕，周晓敏，马祥华，等.感应电机预测控制改进算法[J].电机与控制学报，2013，17（3）：62?69.
[7] 房延鹏，高泽华，亢雄伟.基于RFID技术安全保障系统的设计与实现[J].物联网技术，2015，5（7）：76?79.
[8] KIM N Y， KIM K Y， CHOI J， et al. Adaptive frequency with power?level tracking system for efficient magnetic resonance wireless power transfer [J]. Electronics letters， 2012， 48（8）： 452?454.
摘 要： 为了提高电机控制器的输出功率增益，增强电机的节能性和控制稳定性，提出基于CMOS数字集成电路进行电机控制器的节能电路优化设计方案。电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，提高电机控制器输出基准的稳定性。通过电路模块化分析和集成化设计，实现电机控制器优化设计。电路测试结果表明，设计的电机控制器具有较高的输出增益，电机输出效率得到提高。
关键词： 电机控制器； CMOS； 放大器； 节能设计； 输出功率增益
中图分类号： TN433?34； TN710 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0177?04
Energy saving design and implementation of CMOS circuit in motor controller
LI Cuicui1，2
（1. School of Electronic Information， Wuhan University， Wuhan 430072， China；
2. Department of Electronic Engineering， Liuzhou Railway Vocational Technical College， Liuzhou 545616， China）
Abstract： In order to improve the output power gain of motor controller， and enhance the energy saving ability and control stability of motor， a design scheme of optimizing the energy saving circuit of motor controller based on CMOS digital integrated circuit is proposed. The circuit design of the motor controller includes the modules such as AC amplifying circuit， filtering circuit， voltage drift suppression circuit and tuning circuit. The CMOS voltage controlled amplifier is used as the core device to improve the stability of the output reference of motor controller. The optimization design of motor controller was realized by means of circuit modular analysis and integrated design. The circuit test results show that the motor controller has high output gain， and can improve the output efficiency of motor.
Keywords： motor controller； CMOS； amplifier； energy saving design； gain of output power
0 引 言
電机是机电一体化系统的重要组成单元，也是大型电气机组设备的重要子系统。电机是依靠电机控制器来调节电机的输入/输出电压和功率。结合电机的转速控制逆变器，优化电机的转速调节和输出功率调节[1]。电机的种类很多，按工作方式主要分为轴流式立轴电机、离心式压力轴电机、永磁无刷电机等[2]，电机的传动系统依靠电机控制器来实现直流传动和变频传动。可见，电机控制器是电机的核心单元，通过电机控制器的优化节能电路设计，能提高电机的输出稳定性，改善电机的工作效能，研究电机控制器的节能设计方法受到人们重视。本文设计的电机控制器电路建立在CMOS放大器件为基本单元的数字集成电路基础上，通过电路模块化子系统设计和集成化综合设计，实现电机控制器的电路设计改进，最后进行电路测试，得出有效性结论。
1 总体设计方案
基于CMOS的电机控制系统是建立在电磁感应式电能传输模型基础上，为了实现对电机控制器的优化节能设计，需要首先分析电机控制器的工作原理，电机控制器的输出电压通过能量变换和能量分流，以电磁场为媒介进行电能传输，通过电磁感应线圈控制供电频率，实现对不同用电器的节能控制和能量调理，提高电机输出功率和电能的传输效率。为了提高电机控制的传输功率和传输效率，还需要进行电磁共振的能量模型构建，设计交流放大电路和滤波电路，形成高频共振的线圈序列[3]，通过控制器控制电能驱动电动机旋转，实现电机控制，电机控制器的工作原理结构框图如图1所示。
根据上述工作原理，进行电机控制器的电路设计总体设计构架分析，电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，设计的控制器的技术指标需要满足：输入电压为220～360 V，电机放大模块的温漂小于3 ppm/℃，模拟电源供电的输出误差小于1 mV，系统微调输出电压可调范围在[±5%]，CMOS交流放大器产生输出范围为0～5 V的双路电压信号，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，AD8674为4通道高性能运放，OUTD管脚输出电压为0～5 V。根据上述设计指标分析和器件选择，由此得到电机控制器中的CMOS电路节能设计的总体结构框图构架如图2所示。
2 控制器的输出参量优化计算
为了实现对电机控制器的优化设计，需要进行输入/输出参量优化设计，电机控制器的输出线圈序列采用的是磁共振电能传输模式。在电路设计中，采用电压控制CMOS器件作为放大器件，采用一块 C8051 单片机作为核心控制单元。在控制器的电路模型中，当电机控制器的三维正交低频线圈处于谐振状态时，控制器可以接收多个谐振信号，电压控制放大器的谐振角频率为[ω0]。假设发射线圈直流等效电流为[Ip]，谐振电路的谐振频率一定时，则电机控制器的交流放大线圈1电流有效值为[Is]，根据汤姆逊公式[4]，得到CMOS电路的直流等效电流[Ir]、负载[Ro]控制内部谐振的电流有效值[Io]分别为：
[Is=ω0MpsIpRs+Zsr] （1）
[Ir=ω20MpsIpRs+Zrl] （2）
[Io=MrlIrLo] （3）
内部谐振电容采用双频段工作模式[5]，电机控制的級联放大模块采用运放AD8674将其控制高压转为低电压输出，得到共振线圈的反射阻抗为[Zrl]：
[Zrl=MrlRoL2l-jω0M2rlLl] （4）
为了增加系统的稳定性，在并联情况下，引入反射阻抗[Zrl]，[Zsr]，[Zps]，进行高通滤波和低通滤波，反射阻抗分别为：
[Zrl=MrlRoL2l] （5）
[Zsr=ω20M2srMrlRoL2l+Rr] （6）
[Zps=ω20M2psZsr] （7）
在电机控制的主控芯片上采用iCouple变压器作为隔直流放大器[6]，进行功率放大，此时电机的输出功率为：
[Po=ω40M2psM2srM2rlL2lI2pRo（ω20M2srL2l+RsRrL2l+RsRoM2rl）2] （8）
电机的电能传输效率为：
[η=PoI2p（Zps+Rp）?ω40M2psM2srM2rlL2lI2pRoh1（ω20M2srL2lRr+ω20M2psM2rlRo+h1Rp）] （9）
式中：[h1=ω20M2srL2l+RsRrL2l+RsRoM2rl]。采用高通滤波器和低通滤波器，提高电机控制器的瞬态共模抑制力，采用多通道Coupler数字隔离器判断电机传输电能的进出门过程，得到电机控制器的高通滤波和低通滤波性能曲线如图3和图4所示。
根据图3和图4 的滤波特性曲线分析得知，电机控制器的内部谐振电容设计成串联模式，采用低频唤醒功能控制内部谐振电容组的值，此时系统输出功率为：
[Po=I2oRo=ω20M2psM2srM2rlI2pRoM2srRs+M2srRo+RsRrRoω202] （10）
通过上述参量模型优化，提高了电机控制器的输入电流、负载、谐振频率的均衡控制能力，使用电源分流装置进行电机的输出电能均衡配置[7]，得到输出功率的互感优化值为：
[M=ω20M2rlRs+RsRrRoω20Ro] （11）
采用双频段谐振并联控制，提高电机输出的传输效率，传输效率的优化互感值为：
[M=h2（ω40M2psM2rl+ω20M2psRoRr+Rph2）ω40RpR2o14] （12）
式中，[h2=ω20M2rlRs+RsRrRo]。
3 控制器的电路设计
在电机控制器电路的设计中，采用CMOS集成电路设计方法，对系统的交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路的模块进行详细的电路设计分析，首先给出电机控制器的电能传输原理图如图5所示。
图5 电机控制器的电能传输原理图
结合图5分析得知，控制器的交流放大电路采用耦合电容C进行交流耦合，给出交流放大电路输出信号直流分量为：
[VDC=νARV] （13）
由于[VDC]是随参数不断变化的，在电容充电完毕后，耦合电容C前输入隔直流信号，使用交流耦合DC基线恢复器避免基线漂移。在CMOS放大器中通过电阻R流向电容[CC]，在三极管[Q1]断开后，应用有限元方法计算得到电机控制器的电磁耦合装置的漏感和励磁电感[8]，为了减少线圈窗口的涡流损失，增进系统的传输效率，设计初级保护电路和次级电路，对电容[CC]进行自缓冲基线恢复设计，当电机控制器处于闭环状态，采用ASK 信号接收器产生唤醒信号。采用Blackfin系列的3DC1515S?0477J耦合控制进行三维正交低频控制，提高电机的整流性能，整流电路采用4个二极管组成16位数据的输入/输出电路，输出电机控制信号到电机组，在通用PPI模式下进行电磁耦合控制， PPI与A/D芯片接口根据A/D进行控制信号的微调，得到电机控制器的CMOS等效电路如图6所示。在根据图6建立等效电路后，进行电机控制器的CMOS集成电路设计优化，由于电机控制器的电压增益主要由负载、频率决定，采用初、次级磁芯电磁耦合分布式设计提高电机的发电效率和系统稳定性，得到电机控制器的电压增益为：
[GV=ReqZ3?Z2Z1=（ac-bd）2+（bc+ad）2-12] （14）
等效电路的各部分阻抗比为：
[ReqZ3=ReqReq+Zs] （15）
[Z2Z1=Zm（Req+Zs）Zp（Req+Zm+Zs）+Zm（Req+Zs）] （16）
据此，在通用PPI模式下进行电机控制器的CMOS接口设计，在初级侧和次级侧设置完DMA参数，在控制器的A/D时钟输入中进行低电平转换，得到电机控制器的PPI接口设计如图7所示。
为了减少交流放大电路和滤波电路之间的干扰和电压温度漂移，需要进行温度漂抑制电路设计。温度漂抑制电路采用模拟12 V供电，输出电平为3.3 V，采用10 [μF]，0.1 [μF]和0.001 [μF]三种电容进行隔直流滤波，实现温度漂抑制。得到温度漂抑制电路设计如图8所示。最后在PCB环境下进行电机控制器的CMOS集成电路设计，通过电路模块化分析和集成化设计，实现电机控制器优化设计。
4 实验测试分析
为了测试本文设计的电机控制器电路性能，进行实验测试分析，采用UCC389型CMOS集成器件组成全桥电机控制电路，给出测试参数见表1。
其中偏芯控制在10 mm以内，共振线圈之间的互感值分别为1.25 [μH]，0.92 [μH]，0.43 [μH]。
根据上述测试参量设定，分析本文设计的电机控制电路的输出功率和效率，得到结果如图9所示。
分析图9结果得知，采用本文方法進行电机控制器设计，具有较高的输出功率增益，输出效率在较大的负载下仍能稳定到95.75%，说明设计的电机控制器具有较大的带载能力，输出功率增益较高，电机性能较好。
5 结 语
为了增强电机的节能性和控制稳定性，本文提出基于CMOS数字集成电路进行电机控制器的节能电路优化设计方案。电机控制器的电路设计主要由交流放大电路、滤波电路、电压温漂抑制电路和微调电路等模块组成，采用CMOS电压控制放大器作为核心器件，提高电机控制器输出基准的稳定性。电路测试结果表明，本文设计的电机控制器具有较高的输出功率增益和效率，实现电机节能设计。
参考文献
[1] 翟雁，郭阳宽，祝连庆，等.步进电机模糊PID闭环控制系统仿真研究[J].现代电子技术，2015，38（11）：146?149.
[2] 雷邦军，费树岷，翟军勇.静止无功补偿器（SVC）的一种新型非线鲁棒自适应控制设计方法[J].中国电机工程学报，2013，33（30）：65?70.
[3] 张伯明，吴文传，郑太一，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2011，35（1）：1?6.
[4] 林俐，谢永俊，朱晨宸，等.基于优先顺序法的风电场限出力有功控制策略[J].电网技术，2013，37（4）：960?966.
[5] CHEON S， KIM Y H， KANG S Y， et al. Circuit?model?based analysis of a wireless energy transfer system via coupled magnetic resonances [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2011， 58（7）： 2906?2914.
[6] 齐昕，周晓敏，马祥华，等.感应电机预测控制改进算法[J].电机与控制学报，2013，17（3）：62?69.
[7] 房延鹏，高泽华，亢雄伟.基于RFID技术安全保障系统的设计与实现[J].物联网技术，2015，5（7）：76?79.
[8] KIM N Y， KIM K Y， CHOI J， et al. Adaptive frequency with power?level tracking system for efficient magnetic resonance wireless power transfer [J]. Electronics letters， 2012， 48（8）： 452?454.
