基于多模融合的室内定位算法研究
赵稳稳+罗智杰+曹阳+罗健坤+周国富
摘 要： 针对现有单模定位算法精度较低的问题，基于融合技术的思想，通过分析各种典型的室内定位技术及现有的融合定位系统，提出了一种WiFi与蓝牙两种技术进行融合的室内定位方案，旨在提高定位精度。提出的算法采用指纹法得到两种模式的定位结果，并在决策级上利用权重分析的方法进行多模融合，最终得到目标的坐标定位。
关键词： 蓝牙技术； 多模融合； 信息融合； 室内定位
中图分类号： TN915?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0007?04
Research of indoor location algorithm based on multimode fusion
ZHAO Wenwen1， LUO Zhijie1， CAO Yang1， LUO Jiankun1， ZHOU Guofu1，2
（1. South China Academy of Advanced Optoelectronics， South China Normal University， Guangzhou 510006， China；
2. Academy of Shenzhen Guohua Optoelectronics， Shenzhen 518110， China）
Abstract： Considering the low accuracy of the current single?mode location algorithm， various typical indoor location technologies and the existing fusion location system are analyzed， and based on the idea of fusion technology， an indoor location scheme fusing the WiFi technology and the bluetooth technology is proposed to improve the location accuracy. The fingerprint method is adopted in the proposed algorithm to obtain the location results of the two modes. The multimode fusion is performed with the weight analysis method at the decision?making level， and the coordinate position of the target is obtained finally.
Keywords： bluetooth technology； multimode fusion； information fusion； indoor location
隨着现代化产业的蓬勃发展，人们对基于位置服务的要求也日益增多，定位应用也随着信息化时代的发展越来越普及，因此大量的室内定位技术应运而生。尽管有大量的研究，定位的问题仍面临着很大的挑战。
现阶段的室内定位系统是利用室内相关无线信号，结合室内定位方法实现室内定位的技术。近10年间，随着需求的增加，国内外高校和企业都对室内定位算法和模型进行了大量的研究与探讨。目前已经有大量的技术应用于室内定位并取得了一定的成效，如超宽带[1]、射频识别[2]、WiFi[3]、ZigBee[4]、蓝牙[5?6]、信标定位等。但就目前而言，由于室内环境的复杂性和多变性，单纯依靠某一种定位技术，其定位精度、时间和成本都有相当的局限性，往往无法满足用户的定位需求。为了弥补单一定位技术的缺陷，融合技术已经慢慢成为室内定位的一个研究热点和方向。融合技术主要在于解决如何在互不干扰，且不增加设备成本的条件下进行技术互补，以便更好地发挥各自的技术优势。
本文基于融合技术的思想，通过分析各种典型的室内定位技术以及现有的融合定位系统，表明WiFi与蓝牙两种模式具有良好的融合前景，并提出了一种将WiFi和蓝牙两种模式进行融合的室内定位方案，旨在提高定位精度。
1 算法的基本研究模型
本文的研究主要围绕着WiFi与蓝牙融合的室内定位算法及实现，分析了这两种技术的技术特点与优势范围。通过对现有室内定位算法的研究，本文将位置指纹算法作为基本算法，进一步提出了优化的算法改进方案，并通过软件设计与实地测量，验证了改进后融合定位算法的精确性。
1.1 算法模型研究分析
本文将基于信号强度（RSS）的指纹数据库方法作为基本算法。位置指纹技术的原理是无线电信号在传播过程中容易受到干扰，进而产生反射、折射等现象，由此形成了多路径信号，而这些信号与周围环境的关联性很强[7]。在每一个观测位置，接收的多径信号与人的指纹特征类似且具有惟一性，故此可看作是某个位置上的“指纹”。位置指纹技术正是利用这些“指纹”特征，对未知的信息做出预测。由于“指纹”的概念比较抽象，在位置指纹定位技术中，一般用量化的RSS表示。
位置指纹法主要分为两个阶段，离线阶段主要用于建立离线数据库，而在线阶段主要利用算法匹配离线数据库的坐标数据，从而确定目标的位置。因此对于位置指纹法来说，需要合理的部署少量位置固定且已知的AP热点。这些AP点会在离线阶段建立一个指纹地图。首先等间隔地在相应区域布置若干参考点，然后在每个参考点上进行定位信息的采集，采集的信息主要有RSS、基站编号、该参考点的位置坐标。假设一个定位空间内有AP热点N，参考点的的数量为M，则对于第i个参考点的数据记录可以表示为：
[Si=A1：RSS1，A2：RSS2，…，AN：RSSN]
在线匹配阶段，利用信号接收器进行信息采集，将在待定位点实时采集的RSS信息与指纹地图中的RSS矢量进行匹配，找到与实时RSS最相似的一个或多个RP，依据这些己有的RP位置坐标估算出观测点的位置坐标。图1是该算法的实现流程结构图。
但在实际的在线定位过程中，会存在各类的干扰和阻碍物，如环境噪声等，AP点的信号总会受到干扰，从而产生偏差。为了消除这种偏差，提高定位的精度，本文提出多模的权重决策定位改善方案。图2是改善后算法的整体框图。该算法基本的原理：当不止一种定位技术被使用时，在各自的匹配算法后添加一个权重决策；对每个模型的位置指纹算法结果进行加权求和；假设第i类技术模式的位置指纹定位结果为li = （xi，yi），那么可根据式（1）、式（2）得到多模信息融合的修正定位结果。
[X=i=1Nwixi] （1）
[Y=i=1Nwiyi] （2）
式中，N为多模技术AP的总数，是第i类模式技术的定位结果的决策权值。决策权值的算法有好几种，本文通过实验分析蓝牙和WiFi信号的通信模型，分别对该模型的权值进行决策计算。在本文中，采用用户在当前位置接收到的信号最强的AP点的RSSI作为权重计算的依据，如下所示：
[Wi=Xi-a2+Yi-b2D] （3）
1.2 蓝牙通信模型
选择与当前室内环境匹配的路径损耗模型对基于 RSSI 的室内无线信号定位结果至关重要，所以首先建立并且验证一个可行的蓝牙通信模型。根据室内定位的可视情况，在本算法中采用对数距离路径损耗模型。它通过使用与环境相关的路径损耗指数来改变自由空间路径损耗模型改进得来的[8]。基本表达公式如下：
[PL（d）=PL（d0）+10×n×logdd0] （4）
本次实验使用的蓝牙接收和发送模块是CC2540。CC2540包含一个出色的工业标准的8051内核的RF收发器、系统编程闪存记忆、8 KB RAM和其他功能强大的配套特征以及外设。它与TI的蓝牙功耗协议栈相连接，可以形成市场上既灵活又高性价比的单模式蓝牙低耗能解决方案，如图3所示。
发射器和接收器被放置在5×5的空间里，各部分之间分为十等份，距离为0.5 m的一个室内工作模式，并且期待在环境中找到不止一个发射机，并且也是在5 m的空间，以0.5 m的距离等分，这样比一个站立的人要平均占用较小的模型，并且拟合良好。图4是实验得到的蓝牙对数模型。
图4（a）是无障碍物下的蓝牙对数模型，图4（b）是在收发测试点上放置了0.5 m的小纸片的蓝牙对数模型。为了保证模型的准确度，每一点的测试数据量为50个，对采集到的50个数据求平均。从图4的实验数据可以看出，蓝牙定位距离在0.5～3 m时，蓝牙信号强度是比较强的。同时RSSI量的差异都比较明显，如1 m与2 m之间的RSSI差距接近10 dBm。而在3～5 m時，RSSI量的差异趋于平缓，相应的定位精度将会降低。从实验结果和相关理论结合，提出一个改善的定位权重确定公式如下：
[Wi=Xi-a2+Yi-b2DK] （5）
[Wi=wii=nNwi] （6）
式中：（Xi，Yi）为通过指纹法实现初定位的定位坐标；（a， b）为当前位置接收到的RSSI最大的AP点位置。接收到的蓝牙RSSI量，通过式（3）转换成通信收发距离D。Wi是第i个目标的权重，经过归一化处理后，满足。在这里提出置信系数这一参数，K是一个根据收发点的距离变化的置信系数。当满足D<3 m时，K=1.0。当3 m<d5 m时，K的值只有0.5。通过加入置信系数，得出的权重值将有明显的差异性。
这样在利用式（1）和式（2）对每个模型的位置指纹算法结果进行加权求和时，会提高多模的定位精度。
2 实验结果分析与讨论
2.1 实验环境与布局
为了证明本文提出的模型与算法的普适性，本文实验场景设置在本学院一个比较空旷的实验房间内。该实验房间大小是6 m×6 m，房间内没有明显的大型阻碍物，保证了实验环境的蓝牙与WiFi信号的相对稳定性，房间布局图如图5所示。
由图5可知，WiFi与蓝牙的AP点各有4个。分别放置在房间内固定的位置。蓝牙与WiFi两个模式分别建立各自的指纹库，每个指纹点相距5 cm，每个AP点对同一位置信号采集5次，以保证离线数据库的稳定性。测试点有10个，均匀地分布在房间的各处，它们均为基于Android系统的智能手机。
2.2 实验结果与分析
正如2.1节实验所说，由于蓝牙信号覆盖的范围非常有限，所以为了增强蓝牙模式的信号稳定性，本实验把CC2540的发射功率统一设置为0，即最大通信距离为10 m。
为了探讨本文提出的算法的优越性，分别对WiFi单模与蓝牙单模做了定位实验。表1是本实验的实验结果。
从表1的数据可以看出，蓝牙单模定位时，平均误差是最大的，同时最大误差达到55.6 cm。而WiFi单模的平均误差和最大误差都有所降低，在整体上，较蓝牙单模的定位稳定和准确性有所提高。再看看最小误差的比较，虽然WiFi单模定位的平均误差要比蓝牙低，但是在某些测试点定位时误差还是比较低的，即在局部区域蓝牙的精度要比WiFi要好。这跟上文讨论的实验现象是相吻合的，蓝牙在短距离的定位结果是比较精准的，但是由于多径相应等影响，它的精确度随着距离变大而下降[9?10]。本文提出的多模权重融合方法平均误差只有19.2 cm，同时最大误差相比单模来说有很大的降低，这对于实际应用来说，具有非常大的实用意义。图6是每个测试点在本文提出的多模权重算法下的误差分布图，从图中实验结果看，测试点（1，5，6）的误差较大。结合房间分布图来看，测试点（1，5，6）距离蓝牙和WiFi的AP点的距离相对较远，信号较弱，这跟讨论的理论相吻合。而在距离蓝牙AP点比较近的测试点（4，8，10），误差比较低。可以看出蓝牙在短距离的定位精度要比WiFi稍高。这是提出K置信因子的一个重要因素。 </d
从实验结果分析可知，AP点的位置与数量对定位的结果有明显的影响，但是AP点并不是越多越好。这有三个原因：一是离线数据库建立时间和次数将被极大的放大，不利于实际应用；二是增加在线匹配阶段的计算复杂度；三是因为部分AP的信号浮动较大，且分布不均匀，甚至有大量聚集的可能，故其实际上对于定位精度的提高起反作用。所以AP点的分布与数量需要根据实际的定位环境做一个适当的调整。
3 结 论
针对现有单模点位技术存在的一些不足，本文提出一个基于多模融合的室内定位算法。在本算法里面，针对蓝牙短距离定位精度高，覆盖范围较小，而WiFi信号定位较稳定的优点，引入了置信因子这一参数。从而改善了单模定位的局限性，也可以提高最终的定位精度。从实际的实验结果来看，平均定位精度有15%以上的提高。因此，认为本文提出的算法有比较高的实用性和可靠性。
注：本文通讯作者为周国富。
参考文献
[1] 肖竹，王勇超，田斌，等.超宽带定位研究与应用：回顾和展望[J].电子学报，2011（1）：133?141.
[2] 蔡型，張思全.短距离无线通信技术综述[J].现代电子技术，2004，27（3）：65?67.
[3] GU Y， LO A， NIEMEGEERS I. A survey of indoor positioning systems for wireless personal networks [J]. IEEE communications surveys & tutorials， 2009，11（1）： 13?32.
[4] 孙朕.基于ZigBee技术的无线定位系统的研究与实现[D].焦作：河南理工大学，2011.
[5] ALTINI M， BRUNELLI D， FARELLA E， et al. Bluetooth indoor localization with multiple neural networks [J]. IEEE international symposium on wireless pervasive computing， 2010， 51（3）： 295?300.
[6] FERNANDEZ T M， RODAS J， ESCUDERO C J， et al. Bluetooth sensor network positioning system with dynamic calibration [C]// International Symposium on Wireless Communication Systems. [S.l.： s.n.]， 2007： 45?49.
[7] GEZICI S. A survey on wireless position estimation [J]. Wireless personal communications， 2008， 44（3）： 263?282.
[8] 姜莉.基于WiFi室内定位关键技术的研究[D].大连：大连理工大学，2010.
[9] 王睿，赵方，彭金华，等.基于WiFi和蓝牙融合的室内定位算法[J].计算机研究与发展，2011，48（z2）：28?33.
[10] 刘明伟，刘太君，叶焱，等.基于低功耗蓝牙技术的室内定位应用研究[J].无线通信技术，2015（3）：19?23.
摘 要： 针对现有单模定位算法精度较低的问题，基于融合技术的思想，通过分析各种典型的室内定位技术及现有的融合定位系统，提出了一种WiFi与蓝牙两种技术进行融合的室内定位方案，旨在提高定位精度。提出的算法采用指纹法得到两种模式的定位结果，并在决策级上利用权重分析的方法进行多模融合，最终得到目标的坐标定位。
关键词： 蓝牙技术； 多模融合； 信息融合； 室内定位
中图分类号： TN915?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0007?04
Research of indoor location algorithm based on multimode fusion
ZHAO Wenwen1， LUO Zhijie1， CAO Yang1， LUO Jiankun1， ZHOU Guofu1，2
（1. South China Academy of Advanced Optoelectronics， South China Normal University， Guangzhou 510006， China；
2. Academy of Shenzhen Guohua Optoelectronics， Shenzhen 518110， China）
Abstract： Considering the low accuracy of the current single?mode location algorithm， various typical indoor location technologies and the existing fusion location system are analyzed， and based on the idea of fusion technology， an indoor location scheme fusing the WiFi technology and the bluetooth technology is proposed to improve the location accuracy. The fingerprint method is adopted in the proposed algorithm to obtain the location results of the two modes. The multimode fusion is performed with the weight analysis method at the decision?making level， and the coordinate position of the target is obtained finally.
Keywords： bluetooth technology； multimode fusion； information fusion； indoor location
隨着现代化产业的蓬勃发展，人们对基于位置服务的要求也日益增多，定位应用也随着信息化时代的发展越来越普及，因此大量的室内定位技术应运而生。尽管有大量的研究，定位的问题仍面临着很大的挑战。
现阶段的室内定位系统是利用室内相关无线信号，结合室内定位方法实现室内定位的技术。近10年间，随着需求的增加，国内外高校和企业都对室内定位算法和模型进行了大量的研究与探讨。目前已经有大量的技术应用于室内定位并取得了一定的成效，如超宽带[1]、射频识别[2]、WiFi[3]、ZigBee[4]、蓝牙[5?6]、信标定位等。但就目前而言，由于室内环境的复杂性和多变性，单纯依靠某一种定位技术，其定位精度、时间和成本都有相当的局限性，往往无法满足用户的定位需求。为了弥补单一定位技术的缺陷，融合技术已经慢慢成为室内定位的一个研究热点和方向。融合技术主要在于解决如何在互不干扰，且不增加设备成本的条件下进行技术互补，以便更好地发挥各自的技术优势。
本文基于融合技术的思想，通过分析各种典型的室内定位技术以及现有的融合定位系统，表明WiFi与蓝牙两种模式具有良好的融合前景，并提出了一种将WiFi和蓝牙两种模式进行融合的室内定位方案，旨在提高定位精度。
1 算法的基本研究模型
本文的研究主要围绕着WiFi与蓝牙融合的室内定位算法及实现，分析了这两种技术的技术特点与优势范围。通过对现有室内定位算法的研究，本文将位置指纹算法作为基本算法，进一步提出了优化的算法改进方案，并通过软件设计与实地测量，验证了改进后融合定位算法的精确性。
1.1 算法模型研究分析
本文将基于信号强度（RSS）的指纹数据库方法作为基本算法。位置指纹技术的原理是无线电信号在传播过程中容易受到干扰，进而产生反射、折射等现象，由此形成了多路径信号，而这些信号与周围环境的关联性很强[7]。在每一个观测位置，接收的多径信号与人的指纹特征类似且具有惟一性，故此可看作是某个位置上的“指纹”。位置指纹技术正是利用这些“指纹”特征，对未知的信息做出预测。由于“指纹”的概念比较抽象，在位置指纹定位技术中，一般用量化的RSS表示。
位置指纹法主要分为两个阶段，离线阶段主要用于建立离线数据库，而在线阶段主要利用算法匹配离线数据库的坐标数据，从而确定目标的位置。因此对于位置指纹法来说，需要合理的部署少量位置固定且已知的AP热点。这些AP点会在离线阶段建立一个指纹地图。首先等间隔地在相应区域布置若干参考点，然后在每个参考点上进行定位信息的采集，采集的信息主要有RSS、基站编号、该参考点的位置坐标。假设一个定位空间内有AP热点N，参考点的的数量为M，则对于第i个参考点的数据记录可以表示为：
[Si=A1：RSS1，A2：RSS2，…，AN：RSSN]
在线匹配阶段，利用信号接收器进行信息采集，将在待定位点实时采集的RSS信息与指纹地图中的RSS矢量进行匹配，找到与实时RSS最相似的一个或多个RP，依据这些己有的RP位置坐标估算出观测点的位置坐标。图1是该算法的实现流程结构图。
但在实际的在线定位过程中，会存在各类的干扰和阻碍物，如环境噪声等，AP点的信号总会受到干扰，从而产生偏差。为了消除这种偏差，提高定位的精度，本文提出多模的权重决策定位改善方案。图2是改善后算法的整体框图。该算法基本的原理：当不止一种定位技术被使用时，在各自的匹配算法后添加一个权重决策；对每个模型的位置指纹算法结果进行加权求和；假设第i类技术模式的位置指纹定位结果为li = （xi，yi），那么可根据式（1）、式（2）得到多模信息融合的修正定位结果。
[X=i=1Nwixi] （1）
[Y=i=1Nwiyi] （2）
式中，N为多模技术AP的总数，是第i类模式技术的定位结果的决策权值。决策权值的算法有好几种，本文通过实验分析蓝牙和WiFi信号的通信模型，分别对该模型的权值进行决策计算。在本文中，采用用户在当前位置接收到的信号最强的AP点的RSSI作为权重计算的依据，如下所示：
[Wi=Xi-a2+Yi-b2D] （3）
1.2 蓝牙通信模型
选择与当前室内环境匹配的路径损耗模型对基于 RSSI 的室内无线信号定位结果至关重要，所以首先建立并且验证一个可行的蓝牙通信模型。根据室内定位的可视情况，在本算法中采用对数距离路径损耗模型。它通过使用与环境相关的路径损耗指数来改变自由空间路径损耗模型改进得来的[8]。基本表达公式如下：
[PL（d）=PL（d0）+10×n×logdd0] （4）
本次实验使用的蓝牙接收和发送模块是CC2540。CC2540包含一个出色的工业标准的8051内核的RF收发器、系统编程闪存记忆、8 KB RAM和其他功能强大的配套特征以及外设。它与TI的蓝牙功耗协议栈相连接，可以形成市场上既灵活又高性价比的单模式蓝牙低耗能解决方案，如图3所示。
发射器和接收器被放置在5×5的空间里，各部分之间分为十等份，距离为0.5 m的一个室内工作模式，并且期待在环境中找到不止一个发射机，并且也是在5 m的空间，以0.5 m的距离等分，这样比一个站立的人要平均占用较小的模型，并且拟合良好。图4是实验得到的蓝牙对数模型。
图4（a）是无障碍物下的蓝牙对数模型，图4（b）是在收发测试点上放置了0.5 m的小纸片的蓝牙对数模型。为了保证模型的准确度，每一点的测试数据量为50个，对采集到的50个数据求平均。从图4的实验数据可以看出，蓝牙定位距离在0.5～3 m时，蓝牙信号强度是比较强的。同时RSSI量的差异都比较明显，如1 m与2 m之间的RSSI差距接近10 dBm。而在3～5 m時，RSSI量的差异趋于平缓，相应的定位精度将会降低。从实验结果和相关理论结合，提出一个改善的定位权重确定公式如下：
[Wi=Xi-a2+Yi-b2DK] （5）
[Wi=wii=nNwi] （6）
式中：（Xi，Yi）为通过指纹法实现初定位的定位坐标；（a， b）为当前位置接收到的RSSI最大的AP点位置。接收到的蓝牙RSSI量，通过式（3）转换成通信收发距离D。Wi是第i个目标的权重，经过归一化处理后，满足。在这里提出置信系数这一参数，K是一个根据收发点的距离变化的置信系数。当满足D<3 m时，K=1.0。当3 m<d5 m时，K的值只有0.5。通过加入置信系数，得出的权重值将有明显的差异性。
这样在利用式（1）和式（2）对每个模型的位置指纹算法结果进行加权求和时，会提高多模的定位精度。
2 实验结果分析与讨论
2.1 实验环境与布局
为了证明本文提出的模型与算法的普适性，本文实验场景设置在本学院一个比较空旷的实验房间内。该实验房间大小是6 m×6 m，房间内没有明显的大型阻碍物，保证了实验环境的蓝牙与WiFi信号的相对稳定性，房间布局图如图5所示。
由图5可知，WiFi与蓝牙的AP点各有4个。分别放置在房间内固定的位置。蓝牙与WiFi两个模式分别建立各自的指纹库，每个指纹点相距5 cm，每个AP点对同一位置信号采集5次，以保证离线数据库的稳定性。测试点有10个，均匀地分布在房间的各处，它们均为基于Android系统的智能手机。
2.2 实验结果与分析
正如2.1节实验所说，由于蓝牙信号覆盖的范围非常有限，所以为了增强蓝牙模式的信号稳定性，本实验把CC2540的发射功率统一设置为0，即最大通信距离为10 m。
为了探讨本文提出的算法的优越性，分别对WiFi单模与蓝牙单模做了定位实验。表1是本实验的实验结果。
从表1的数据可以看出，蓝牙单模定位时，平均误差是最大的，同时最大误差达到55.6 cm。而WiFi单模的平均误差和最大误差都有所降低，在整体上，较蓝牙单模的定位稳定和准确性有所提高。再看看最小误差的比较，虽然WiFi单模定位的平均误差要比蓝牙低，但是在某些测试点定位时误差还是比较低的，即在局部区域蓝牙的精度要比WiFi要好。这跟上文讨论的实验现象是相吻合的，蓝牙在短距离的定位结果是比较精准的，但是由于多径相应等影响，它的精确度随着距离变大而下降[9?10]。本文提出的多模权重融合方法平均误差只有19.2 cm，同时最大误差相比单模来说有很大的降低，这对于实际应用来说，具有非常大的实用意义。图6是每个测试点在本文提出的多模权重算法下的误差分布图，从图中实验结果看，测试点（1，5，6）的误差较大。结合房间分布图来看，测试点（1，5，6）距离蓝牙和WiFi的AP点的距离相对较远，信号较弱，这跟讨论的理论相吻合。而在距离蓝牙AP点比较近的测试点（4，8，10），误差比较低。可以看出蓝牙在短距离的定位精度要比WiFi稍高。这是提出K置信因子的一个重要因素。 </d
从实验结果分析可知，AP点的位置与数量对定位的结果有明显的影响，但是AP点并不是越多越好。这有三个原因：一是离线数据库建立时间和次数将被极大的放大，不利于实际应用；二是增加在线匹配阶段的计算复杂度；三是因为部分AP的信号浮动较大，且分布不均匀，甚至有大量聚集的可能，故其实际上对于定位精度的提高起反作用。所以AP点的分布与数量需要根据实际的定位环境做一个适当的调整。
3 结 论
针对现有单模点位技术存在的一些不足，本文提出一个基于多模融合的室内定位算法。在本算法里面，针对蓝牙短距离定位精度高，覆盖范围较小，而WiFi信号定位较稳定的优点，引入了置信因子这一参数。从而改善了单模定位的局限性，也可以提高最终的定位精度。从实际的实验结果来看，平均定位精度有15%以上的提高。因此，认为本文提出的算法有比较高的实用性和可靠性。
注：本文通讯作者为周国富。
参考文献
[1] 肖竹，王勇超，田斌，等.超宽带定位研究与应用：回顾和展望[J].电子学报，2011（1）：133?141.
[2] 蔡型，張思全.短距离无线通信技术综述[J].现代电子技术，2004，27（3）：65?67.
[3] GU Y， LO A， NIEMEGEERS I. A survey of indoor positioning systems for wireless personal networks [J]. IEEE communications surveys & tutorials， 2009，11（1）： 13?32.
[4] 孙朕.基于ZigBee技术的无线定位系统的研究与实现[D].焦作：河南理工大学，2011.
[5] ALTINI M， BRUNELLI D， FARELLA E， et al. Bluetooth indoor localization with multiple neural networks [J]. IEEE international symposium on wireless pervasive computing， 2010， 51（3）： 295?300.
[6] FERNANDEZ T M， RODAS J， ESCUDERO C J， et al. Bluetooth sensor network positioning system with dynamic calibration [C]// International Symposium on Wireless Communication Systems. [S.l.： s.n.]， 2007： 45?49.
[7] GEZICI S. A survey on wireless position estimation [J]. Wireless personal communications， 2008， 44（3）： 263?282.
[8] 姜莉.基于WiFi室内定位关键技术的研究[D].大连：大连理工大学，2010.
[9] 王睿，赵方，彭金华，等.基于WiFi和蓝牙融合的室内定位算法[J].计算机研究与发展，2011，48（z2）：28?33.
[10] 刘明伟，刘太君，叶焱，等.基于低功耗蓝牙技术的室内定位应用研究[J].无线通信技术，2015（3）：19?23.
