基于梯度下降法和双环PID的四旋翼飞行器的研究与设计
马娅婕++彭攀来+刘国庆+金瑾+徐高凯
摘 要： 四旋翼飞行器凭借其灵活的操控性、较小的地域局限性等优势，在军事、民用和科学研究等诸多领域受到了越来越多的关注。目前国内大部分无人机的研究重点在于如何让飞行器飞的更高更远，飞行时间更长。而该设计的着重点是飞行器飞得更低更稳。在飞行过程中，飞行器通过超声波测距技术实现飞行器的近地贴地表飞行，采用梯度下降法对飞行器的姿态进行解算，双环PID控制，进一步提高了系统的稳定性。结果表明，系统可实现3～50 cm之间超低空近地稳定飞行。
关键词： 四旋翼飞行器； 超低空飞行； 双环PID； 无人机； 超声波测距
中图分类号： TN972+.42?34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0011?04
Research and design of quadrotor based on gradient descent method and double?loop PID
MA Yajie1，2， PENG Panlai1， LIU Guoqing1， JIN Jin1， XU Gaokai1
（1. School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430081， China；
2. Engineering Research Center for Metallurgical Automation and Detecting Technology， Ministry of Education， Wuhan 430081， China）
Abstract： The quadrotor， with its advantages such as agile controllability and small geographical limitation， attracts more and more attention in the fields of military， civilian， scientific research， etc. At present， most researches in China on the unmanned aerial vehicle （UAV） focus on how to make the UAV fly higher， farther and longer. However， the design in this paper aims to make the UAV fly lower and more stably. During the flight， the ultrasonic ranging technology is adopted to make the quadrotor fly at a low altitude near the earth′s surface， the gradient descent method is used to calculate the attitude of the quadrotor， and double?loop PID control is enabled to further improve the system stability. The experimental result shows that the designed quadrotor can fly stably at a super low altitude of 3～50 cm above the earth′s surface.
Keywords： quadrotor； super low altitude flight； double?loop PID； unmanned aerial vehicle； ultrasonic ranging
0 引 言
國内大部分无人机公司研究的重点在于如何让飞行器飞得更高更远，飞行时间更长。例如，大疆DJI精灵系列中，第三代升级版的飞行距离比标准版的要远1 000 m，第三代飞行时间比第二代[1]长10 min。
然而在某些灾害现场有些狭小的空间中或者管道中，人工进行灾情排查危险且效率低下。本文设计出能在超低空稳定飞行的四旋翼飞行器，利用它进行高效勘察并通过摄像头实时传输视频数据，还可以通过搭载各类传感器传输其他信息。在某些特殊位置，人员无法抵达，无法将物品进行运送，则可以利用飞行器进行小物件运送。这便是设计这款超低空飞行器的意义所在[2]。
为了实现飞行器的超低空稳定飞行，需解决以下三个方面的问题：姿态解算问题；PID控制器的设计问题；定高精度获取问题。
姿态解算一直是四旋翼飞行器研究的关键问题之一。姿态解算的精度和速度将直接影响飞行控制算法的稳定性、可靠性和实现的难易程度。本文采用基于梯度下降法的飞行器姿态解算[3]。
为了使四旋翼达到控制系统稳、准、快三个性能指标，采用双环PID控制器，增强了系统的抗干扰性，因为有两个PID环控制飞行器，它会比单个控制器控制更多的变量，使得飞行器的适应能力更强[4]。
飞行器超低空飞行，对测距精度提出了极大的挑战。在分析常用的测距传感器之后，采用定高精度相对较好的超声波来实现高空测距定高。
4 高度传感器的选择
高度数据是小型无人机飞行控制的定高重要参数，飞行器超低空飞行，对测距精度提出了极大的挑战。低空飞行最大的问题就是面临复杂的近地环境，而且模糊性大。选择测距精度较高的传感器，并利用相关的滤波算法，不仅能够增加定高的准确度，还能提高飞行器的稳定度。
通过分析常用的测距传感器，会发现超声波测距虽然对于较高的高空测距不太准确，但对于超低空的测距则较气压计等精确度更高。因此，采用超声波传感器来测距，通过滤波算法求出较准确的距离信息。
5 系統仿真与结果
5.1 姿态解算性能比较
对三种姿态解算法进行仿真，如图4所示，绿色曲线、红色曲线、蓝色曲线分别为梯度下降算法、卡尔曼滤波算法、互补滤波算法得到横滚角。对比图中的三组曲线，发现Kalman滤波算法解算得到姿态角曲线毛刺较多，鲁棒性较差，容易受到外界影响；互补滤波算法解算得到的姿态角曲线平滑，稳定性较好，但是在曲线波峰与波谷处延时较大；梯度下降算法解算得到的姿态角，响应速度快，动态精度约为2°，为此采用梯度下降算法为姿态解算算法。
5.2 姿态控制器响应
设置四旋翼的飞行环境为室内无风条件下，让四旋翼跟踪遥控器的输入飞行，采集遥控器的输入目标姿态角和四旋翼当前的输出姿态角。图5是姿态飞行模式横滚角响应曲线，下面以横滚角为例分析该控制器效果。
图5中红色曲线为目标横滚角，直接由航模遥控输入，起始时刻为0；绿色为姿态控制器响应姿态角。对比图5中两条曲线，当迅速打杆时，机体能在很短时间内做出反应并到达目标角度；当打杆回中时，机体迅速回到0°并有大约20%超调。这是因为积分饱和，加快了机体的响应速度，同时导致机体回中超调。总体来说，该控制器控制响应速度快，控制精度较好。
5.3 高度保持控制器响应
让四旋翼从水平面起飞，飞行大约10 cm高度时切定高模式，让四旋翼保持高度不变，并多次改变高度值，检验定高效果。
观察图6中红色曲线，大体上类似“阶梯”状。在第一个阶梯处，四旋翼大概悬停在12.5 cm高度处，稳定悬停大约10 s，垂直高度波动1 cm以内；在第二次、第三次的阶梯处，四旋翼定高表现与第一次类似，高度保持稳定，最大波动误差1.5 cm以内，表明定高效果较好。
5.4 超声波对距离的实际测量
通过上位机软件可以实时读取到飞行器上的超声波测得与地面的距离，可观察到飞行器能较稳定地定在空中3～50 cm之间，超声波测距的效果图如图7所示。
6 结 论
针对飞行器市场上尚未开发的领域，本文完成了以下工作：超低空飞行，系统可实现最低3 cm超低空飞行，采用较高精度传感器和基于梯度下降法的飞行器姿态解算法；稳定飞行，采用基于双闭环PID的反馈控制。
在超低空的飞行领域，超声波定高较气压计定高具有更大的优势。在方案论证中，通过对比相关性能后，发现超声波测距技术具有体积小、重量轻、功耗低及精度高的优势。通过对比常用的飞行器姿态解算算法，在此选择梯度下降算法。梯度下降的数据融合算法能显著降低对处理器速度和精度的要求，能有效融合航姿测量单元的传感器数据，提高小型四旋翼飞行器的姿态测量精度。双闭环级PID 控制器较单级PID 控制器而言，能控制更多的系统变量，使系统的适应性更强，增强系统的稳定性，提高系统的鲁棒性。
参考文献
[1] 李尧.四旋翼飞行器控制系统设计[D].大连：大连理工大学，2013.
[2] 李继宁，张铁民，彭孝东，等.四旋翼飞行器农田位置信息采集平台设计与实验[J].农业机械学报，2013，44（5）：202?206.
[3] 江杰，冯旭光，苏建彬.四旋翼无人机仿真控制系统设计[J].电光与控制，2015，22（2）：27?30.
[4] 唐懋.基于Arduino兼容的Stm32单片机的四旋翼飞行器设计[D].厦门：厦门大学，2014.
[5] 庞庆需.四旋翼飞行器设计与稳定控制研究[D].合肥：中国科学技术大学，2011.
[6] JAFARI H， ZAREH M， ROSHANIAN J， et al. An optimal guidance law applied to quadrotor using LQR Method [J]. Transactions of the Japan Society for Aeronautical & Space Sciences， 2010， 53（179）： 32?39.
[7] ZHAO S， AN H， ZHANG D， et al. A new feedback linearization LQR control for attitude of quadrotor [C]// International Conference on Control Automation Robotics & Vision. [S.l.： s.n.]， 2015： 1593?1597.
[8] 白永强，刘昊，石宗英，等.四旋翼无人直升机鲁棒飞行控制[J].机器人，2012，34（5）：519?524.
[9] 贺翔，陈奕梅，郭建川，等.四旋翼无人飞行器双闭环PID控制器设计[J].制造业自动化，2015，37（18）：23?26.
[10] 段世华.四旋翼飞行器控制系统的设计和实现[D].成都：电子科技大学，2012.
[11] 杨萌.四旋翼飞行器控制系统设计与研究[D].青岛：青岛理工大学，2015.
摘 要： 四旋翼飞行器凭借其灵活的操控性、较小的地域局限性等优势，在军事、民用和科学研究等诸多领域受到了越来越多的关注。目前国内大部分无人机的研究重点在于如何让飞行器飞的更高更远，飞行时间更长。而该设计的着重点是飞行器飞得更低更稳。在飞行过程中，飞行器通过超声波测距技术实现飞行器的近地贴地表飞行，采用梯度下降法对飞行器的姿态进行解算，双环PID控制，进一步提高了系统的稳定性。结果表明，系统可实现3～50 cm之间超低空近地稳定飞行。
关键词： 四旋翼飞行器； 超低空飞行； 双环PID； 无人机； 超声波测距
中图分类号： TN972+.42?34； TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0011?04
Research and design of quadrotor based on gradient descent method and double?loop PID
MA Yajie1，2， PENG Panlai1， LIU Guoqing1， JIN Jin1， XU Gaokai1
（1. School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430081， China；
2. Engineering Research Center for Metallurgical Automation and Detecting Technology， Ministry of Education， Wuhan 430081， China）
Abstract： The quadrotor， with its advantages such as agile controllability and small geographical limitation， attracts more and more attention in the fields of military， civilian， scientific research， etc. At present， most researches in China on the unmanned aerial vehicle （UAV） focus on how to make the UAV fly higher， farther and longer. However， the design in this paper aims to make the UAV fly lower and more stably. During the flight， the ultrasonic ranging technology is adopted to make the quadrotor fly at a low altitude near the earth′s surface， the gradient descent method is used to calculate the attitude of the quadrotor， and double?loop PID control is enabled to further improve the system stability. The experimental result shows that the designed quadrotor can fly stably at a super low altitude of 3～50 cm above the earth′s surface.
Keywords： quadrotor； super low altitude flight； double?loop PID； unmanned aerial vehicle； ultrasonic ranging
0 引 言
國内大部分无人机公司研究的重点在于如何让飞行器飞得更高更远，飞行时间更长。例如，大疆DJI精灵系列中，第三代升级版的飞行距离比标准版的要远1 000 m，第三代飞行时间比第二代[1]长10 min。
然而在某些灾害现场有些狭小的空间中或者管道中，人工进行灾情排查危险且效率低下。本文设计出能在超低空稳定飞行的四旋翼飞行器，利用它进行高效勘察并通过摄像头实时传输视频数据，还可以通过搭载各类传感器传输其他信息。在某些特殊位置，人员无法抵达，无法将物品进行运送，则可以利用飞行器进行小物件运送。这便是设计这款超低空飞行器的意义所在[2]。
为了实现飞行器的超低空稳定飞行，需解决以下三个方面的问题：姿态解算问题；PID控制器的设计问题；定高精度获取问题。
姿态解算一直是四旋翼飞行器研究的关键问题之一。姿态解算的精度和速度将直接影响飞行控制算法的稳定性、可靠性和实现的难易程度。本文采用基于梯度下降法的飞行器姿态解算[3]。
为了使四旋翼达到控制系统稳、准、快三个性能指标，采用双环PID控制器，增强了系统的抗干扰性，因为有两个PID环控制飞行器，它会比单个控制器控制更多的变量，使得飞行器的适应能力更强[4]。
飞行器超低空飞行，对测距精度提出了极大的挑战。在分析常用的测距传感器之后，采用定高精度相对较好的超声波来实现高空测距定高。
4 高度传感器的选择
高度数据是小型无人机飞行控制的定高重要参数，飞行器超低空飞行，对测距精度提出了极大的挑战。低空飞行最大的问题就是面临复杂的近地环境，而且模糊性大。选择测距精度较高的传感器，并利用相关的滤波算法，不仅能够增加定高的准确度，还能提高飞行器的稳定度。
通过分析常用的测距传感器，会发现超声波测距虽然对于较高的高空测距不太准确，但对于超低空的测距则较气压计等精确度更高。因此，采用超声波传感器来测距，通过滤波算法求出较准确的距离信息。
5 系統仿真与结果
5.1 姿态解算性能比较
对三种姿态解算法进行仿真，如图4所示，绿色曲线、红色曲线、蓝色曲线分别为梯度下降算法、卡尔曼滤波算法、互补滤波算法得到横滚角。对比图中的三组曲线，发现Kalman滤波算法解算得到姿态角曲线毛刺较多，鲁棒性较差，容易受到外界影响；互补滤波算法解算得到的姿态角曲线平滑，稳定性较好，但是在曲线波峰与波谷处延时较大；梯度下降算法解算得到的姿态角，响应速度快，动态精度约为2°，为此采用梯度下降算法为姿态解算算法。
5.2 姿态控制器响应
设置四旋翼的飞行环境为室内无风条件下，让四旋翼跟踪遥控器的输入飞行，采集遥控器的输入目标姿态角和四旋翼当前的输出姿态角。图5是姿态飞行模式横滚角响应曲线，下面以横滚角为例分析该控制器效果。
图5中红色曲线为目标横滚角，直接由航模遥控输入，起始时刻为0；绿色为姿态控制器响应姿态角。对比图5中两条曲线，当迅速打杆时，机体能在很短时间内做出反应并到达目标角度；当打杆回中时，机体迅速回到0°并有大约20%超调。这是因为积分饱和，加快了机体的响应速度，同时导致机体回中超调。总体来说，该控制器控制响应速度快，控制精度较好。
5.3 高度保持控制器响应
让四旋翼从水平面起飞，飞行大约10 cm高度时切定高模式，让四旋翼保持高度不变，并多次改变高度值，检验定高效果。
观察图6中红色曲线，大体上类似“阶梯”状。在第一个阶梯处，四旋翼大概悬停在12.5 cm高度处，稳定悬停大约10 s，垂直高度波动1 cm以内；在第二次、第三次的阶梯处，四旋翼定高表现与第一次类似，高度保持稳定，最大波动误差1.5 cm以内，表明定高效果较好。
5.4 超声波对距离的实际测量
通过上位机软件可以实时读取到飞行器上的超声波测得与地面的距离，可观察到飞行器能较稳定地定在空中3～50 cm之间，超声波测距的效果图如图7所示。
6 结 论
针对飞行器市场上尚未开发的领域，本文完成了以下工作：超低空飞行，系统可实现最低3 cm超低空飞行，采用较高精度传感器和基于梯度下降法的飞行器姿态解算法；稳定飞行，采用基于双闭环PID的反馈控制。
在超低空的飞行领域，超声波定高较气压计定高具有更大的优势。在方案论证中，通过对比相关性能后，发现超声波测距技术具有体积小、重量轻、功耗低及精度高的优势。通过对比常用的飞行器姿态解算算法，在此选择梯度下降算法。梯度下降的数据融合算法能显著降低对处理器速度和精度的要求，能有效融合航姿测量单元的传感器数据，提高小型四旋翼飞行器的姿态测量精度。双闭环级PID 控制器较单级PID 控制器而言，能控制更多的系统变量，使系统的适应性更强，增强系统的稳定性，提高系统的鲁棒性。
参考文献
[1] 李尧.四旋翼飞行器控制系统设计[D].大连：大连理工大学，2013.
[2] 李继宁，张铁民，彭孝东，等.四旋翼飞行器农田位置信息采集平台设计与实验[J].农业机械学报，2013，44（5）：202?206.
[3] 江杰，冯旭光，苏建彬.四旋翼无人机仿真控制系统设计[J].电光与控制，2015，22（2）：27?30.
[4] 唐懋.基于Arduino兼容的Stm32单片机的四旋翼飞行器设计[D].厦门：厦门大学，2014.
[5] 庞庆需.四旋翼飞行器设计与稳定控制研究[D].合肥：中国科学技术大学，2011.
[6] JAFARI H， ZAREH M， ROSHANIAN J， et al. An optimal guidance law applied to quadrotor using LQR Method [J]. Transactions of the Japan Society for Aeronautical & Space Sciences， 2010， 53（179）： 32?39.
[7] ZHAO S， AN H， ZHANG D， et al. A new feedback linearization LQR control for attitude of quadrotor [C]// International Conference on Control Automation Robotics & Vision. [S.l.： s.n.]， 2015： 1593?1597.
[8] 白永强，刘昊，石宗英，等.四旋翼无人直升机鲁棒飞行控制[J].机器人，2012，34（5）：519?524.
[9] 贺翔，陈奕梅，郭建川，等.四旋翼无人飞行器双闭环PID控制器设计[J].制造业自动化，2015，37（18）：23?26.
[10] 段世华.四旋翼飞行器控制系统的设计和实现[D].成都：电子科技大学，2012.
[11] 杨萌.四旋翼飞行器控制系统设计与研究[D].青岛：青岛理工大学，2015.
