基于核心素养下的初中生数学运算能力的培养
徐彬
[摘 ?要] 随着素质教育的不断发展和新课改的实施与推进，当代教育越来越重视对学生综合素养与能力的提升. 数学离不开运算，而运算问题也一直是提高学生数学学习效率的瓶颈所在，这意味着在初中数学教学中培养学生的运算能力尤为重要. 文章从打牢基础，培养运算信心;审题教学，提升运算技巧;心算训练，培养运算习惯;强化作业，提高运算能力四方面对初中生数学运算能力的培养展开了探讨.
[关键词] 初中数学;核心素养;运算能力
众所周知，初中数学作为初中阶段的主要学科，对于初中生数学核心素养的培养和未来的成长与发展具有重要作用. 运算是学习数学和其他理科知识的基础，是每一位初中生应该具备的基本能力之一. 但是，当前有许多学生对运算本身了解不够，总是不明道理地盲目套用运算公式，这不仅会导致运算过程缺乏意识性和合理性，还会导致错误率高. 所以，在初中数学教学中，教师应该更加重视解题过程中的方法和思路，重视运算能力的合理性和简洁性，以确保能够在循序渐进中培养学生的运算能力. 而以下四方面，便是对此的一些看法与实践.
打牢基础，培养运算信心
初中生运算能力的培养不可能一蹴而就，它需要完成从知识到技能的一个过渡，这也是打牢运算基础的一个过程，能够有效培养学生的运算信心，为学生之后运算能力的提升奠定坚实的基础. 所以，在教学中，不论哪一个运算步骤，教师都应该使其明确、清晰、规范，如此才能使学生对数学运算有一个初步的了解，继而达到熟练的程度.
打牢运算基础是培养学生运算能力的第一步，在这一步应该本着“先慢后快”的原则，也就是在运算步骤上不宜跳跃，且在对每一个步骤进行表述时都应该做到规范性和条理性，如此才能使学生了解到运算的过程，并在运算中逐渐树立信心，这对于学生主动进行运算具有重要作用. 以“解一元一次方程”的教学过程为例，在带学生对其进行运算的过程中，笔者以一个简单的例子来进行引导与示范，即： （27-x）=4x.
在解这一方程之前，笔者首先要求学生进行审题，并思考第一步应该如何做. 在学生逐渐提出去分母，将方程两边都乘以分母的最小公倍数后，笔者随之按照学生的想法将其变形为： ·（27-x）×2=4x×2，27-x=8x.
之后便是简单的移项，也就是合并同类项，将同类项的系数相加，最终得到了：9x=27.
得出结果：x=3.
通过具体的对一元一次方程解题步骤的明晰，学生能够更为清楚地了解到如何将复杂的方程化为简单的方程，并借此打下良好的运算基础. 除此之外，笔者还提出了几个简单的应用题，带领学生了解如何去审题、设未知数、用未知数表示有关的量、找等量关系、列方程、解方程，从而使学生在打牢运算基础的过程中增强运算信心，认识到数学运算并没有自己想象中的那么困难.
审题教学，提升运算技巧
在解决数学问题的过程中，审题是一个必不可少的环节. 只有题读懂了，才能保证接下来的运算是正确的、合理的，才能保证最终结果的正确性，如果一开始的审题阶段出现问题，那么一切的过程都将是毫无意义的. 所以，教师务必要重视审题教学，让学生养成良好的解题习惯. 同时，教师还应该有意识地安排一些审题方面的训练，从而使学生借助审题和做题来不断提升运算技巧，提高运算能力.
通过审题，能够在很大程度上拉近学生主体与题目之间的距离，而这种习惯的养成对于提升学生的运算技巧有着不可忽视的重要作用. 以“用一元一次不等式解决问题”的教学过程为例，考虑到该课主要涉及了一些关于一元一次不等式的应用题和运算，所以，在带领学生复习完与一元一次不等式相关的知识后，笔者将学生进行了分组，以小组为单位进行教学，为每组学生各分发了一张卡片，卡片中有三道不同的应用题. 在学生拿到卡片之后，笔者以第一个问题为例，将学生的注意力集中到了如何审题上.
问题1：如果一辆变速自行车的行驶速度增强4 km/h，2 h所行驶的路程不少于原来速度2.5 h所行驶的路程，那么变速自行车原来行驶的最大速度是多少？
这是一个非常典型的增速问题. 笔者要求学生仔细审题，并找出其中的不等式关系. 在这个过程中，笔者引导各小组成员相互讨论，抓住审题中应重点关注的地方. 这种思维的碰撞与融合能够在很大程度上提高审题的效率. 一段时间过后，学生们逐渐指出了：
增速后2小时所行驶路程≥原速度2.5小时所行驶路程.
若设原来行驶的速度为x km/h，可得：2（x+4）≥2.5x.
根据这一结果，笔者邀请几位学生来叙述，说一说自己是如何审题的. 接着，笔者对学生的结果进行了总结和完善，指出：我们在审题时一定要弄清已知条件和解题目标，也就是每小时增强4 km、2小时行驶路程、不少于、2.5小时行驶的路程这几个条件. 而解题目标则是明确求原来行驶速度的最大值. 通过审题方面的训练，学生的解题兴趣也随之提高，并自主完成了接下来的两个问题，有效提高了自身的运算技巧.
心算训练，培养运算习惯
心算是一种只凭思维及语言活动而不借助任何工具的计算方法，心算能力的优劣与学生的运算能力有着密切的关系. 随着学生心算能力的提高，学生的运算速度也必然会随之提高，且有利于学生思维敏捷性和灵活性的提升. 所以，在初中数学教学中，教师要重视对学生的心算训练，并借此使学生的解题思路变得简洁，使推理过程得到简化，进而使学生逐渐形成良好的运算习惯，这对于学生运算能力的提升将产生积极的促进作用.
在初中数学教学中，笔者非常重视对学生的心算训练，尽可能地将其融入各个教学课程之中，以期能够有效培养学生的运算习惯，提高学生的运算能力. 以“分式的加减”的教学过程为例，这一内容对心算的要求相对较高. 因此，在例题讲解的过程中，笔者选择了一个较为简单的计算题，并引导学生将心算与手算进行结合. 该题如下：
要想对这一分式进行加减上的运算，首先需要学生在心里回忆一些运算法則，并将其应用到整个运算过程之中，而这一过程便是一个良好的心算训练过程.
首先对其进行化简，为了使运算更简单，此时应该将四次化为二次，可以将x4-y4看作（x2）2-（y2）2，继而通过心算得出x4-y4=（x2+y2）（x2-y2），
原式= · - ·
通过逐步心算化简得出： - = = - .
这个过程虽然是个简单的分式化简过程，但学生的心算在其中起到了不可忽视的作用，这对于培养学生良好的思考与运算习惯也具有重要作用.
强化作业，提高运算能力
初中生运算能力的培养不是一朝一夕间能够培养起来的，如果仅仅依靠课上的时间很难快速提高学生的运算水平，所以适当地对作业进行强化，不仅能够有效弥补课上时间的不足，还能够促进学生对知识的有效巩固与吸收. 当然，在强化作业的同时，教师也不能忽视了对作业的讲评和指导，而是要充分发挥出作业的优势，借此不断提高初中生的运算能力.
作业在培养学生运算能力中起到了一个巩固与提升作用，所以，在教学中，笔者经常会根据具体的教学内容为学生安排一些针对性的课后作业，以此有效提高学生的运算能力. 以“多项式的因式分解”为例，在该课教学结束后，为了进一步强化学生对知识的理解，并使学生获得足够的运算训练时间，笔者为学生安排了以下作业.
1. 完成本章复习题2，3.
2. 辨析，以下哪些是因式分解？
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab
（2）6ax-3ax2=3ax（2-x）
（3）a2-4=（a+2）（a-2）
（4）x2-3x+2=x（x-3）+2
3. 寻找五道多项式因式分解题，并进行运算.
显然，这几道课后作业题的难度不大，但非常锻炼学生的自主学习能力和运算能力.
综上所述，培养初中生的运算能力是一个循序渐进的过程，不能一蹴而就. 所以，在初中数学教学中，教师要根据数学的基本概念和相应的算理，有目的、有步骤、有层次地培养学生的运算能力，进而不断提高学生的运算水平.
