小学高年级数学教学中习题“变式”的应用分析
摘 要：事实上，对小学高年级学生进行变式教学，其实就是采用变式的教学方式对学生进行数学实践教学，变式教学在我国存在了很长的时间，并且被广泛运用到我国的数学教学中，变式教学在数学教学中占据了非常重要的位置。使用变式教学对小学高年级学生进行数学教学，有助于提升他们的数学素养以及学习能力。因此，文章基于探讨变式教学在小学高年级数学教学中的使用价值，先讲述了变式教学的概念，之后说明了使用变式教学开展小学高年级教学的作用，并提出了融合变式教学对提升小学高年级数学教学质量的策略。
关键词：小学高年级;数学;变式教学
一、 浅析变式教学的概念
变式教学主要就是指教师在实际教学中有目的和计划地合理化改变命题。也就是说教师在给学生讲解知识时可以更换问题的条件或结论，帮助学生更深刻地理解问题，不变化命题中的关键因素，换种内容和形式提问学生，通过这种方式可以让学生对其中蕴含的本质原理有更深刻地掌握。变式在数学中的使用最开始只是用来转换一些感性材料或事例，在不断应用和发展的过程中逐渐形成了变式教学。变式教学不同于变式训练，其主要让学生学会运用所学的数学概念。变式教学就是传授学生有效方法掌握数学概念，比如，教师可以让学生直接观看一些材料或事例，以此让学生深刻掌握事物的本质属性，或者直接改变其中的一些非本质特征，以此将事物的本质特征凸显出来。通过这种方式引导学生真正掌握事物的本质特征和非本质特征是如何呈现的，通过这种方式让学生真正理解某事物的概念。
二、 对小学高年级学生进行变式数学教学的作用
（一）激发学生的兴趣，提升其积极性和主动性
使用变式教学可以教会学生使用不同方法解答一个题目，还可以教他们如何整合多个题目为一个全新题目，给予学生一个全新的感受，使其能真正投入到数学的学习中。因此，如果教师能使用变式教学对小学高年级学生进行数学教学，可以激发学生的学习积极性，使其学到更多数学知识，提升他们的学习能力。
（二）提升新课标的创新效率
随着社会的快速发展，在小学高年级数学教学中使用变式教学，要思考使用的教学方式是否适合学生学习，并积极探索能促进学生学习的教学方式，通过这种方式，小学数学教师可以紧跟社会的发展发现新型的教学方法，并且在这个过程中要求教师要将学生作为课堂教学的主人，尽可能确保所有学生都能收到公平待遇，依据现代社会发展的实际需求开展数學教学，因此，在小学高年级数学教学中使用变式教学，可以帮助学生学好数学知识，并且也是有效落实数学课堂教学的有效措施。
（三）培养学生的创新思维
在对小学高年级学生进行数学教学的过程中，数学教师一定要不断引导学生养成学科思维，让他们在学习数学知识的过程中能逐渐学会自主思考，并且能够学会如何更有效地解决数学问题，提升他们解决问题的能力，而使用变式教学对小学高年级学生进行数学教学，学生在这个过程中会逐渐养成解决数学问题的正确思维，有助于提升他们的创新思维。
首先，小学高年级数学教师在实际教学中要引导学生学会利用所学知识创新新思维，进而使学生在思考新知识的过程中获取新的结果。因此，小学数学教师在实际课堂上要有意识地培养学生，使其在学习的过程中能勇敢提出自己疑惑的问题，特别是让学生在学习新知识的时候能积极主动地提出自己疑惑的问题，并且引导学生能主动思考自己感到疑惑的地方，让学生在学习新知识的过程中能有效运用之前所学的数学知识。一方面，学生能再次巩固所学知识;另一方面，学生在学习的过程中也会熟练掌握如何运用所学知识，在此基础上逐渐形成自身的思维体系，使其能高效学习数学知识。
其次，小学数学教师可以有效结合各种不同的教学模式对学生进行变式教学。比如，教师可以先制订教学任务，让学生以小组的方式探讨完成，小组成员之间相互帮助、多思考，彼此之间进行思维交流，以此丰富他们的思维层次，并且在这个过程中他们也会感受到原来数学是一门很有趣的科学，当成功解决一个问题时，他们会很满足，从而对数学学习产生学习兴趣。
三、 浅析使用变式教学对小学高年级学生进行数学教学的策略
（一）改变阐述和表达数学概念的方法
比如，小学高年级教师给学生讲解“图形的规律”时，可以先拿出直角三角形的教具让学生观察，之后提出直角三角形的定义：“有一个直角的三角形就是直角三角形。”之后教师可以引导学生使用类似语言阐述自己认识的直角三角形，给予学生充分的时间和机会说出自己的想法，而在这个过程中，教师可以有效运用“判断”的方式改变说话的方式，通过这种方式真正让学生理解和掌握直角三角形的定义。同样，教师可以换其他的说法：“有90度角的三角形就是直角三角形。”或者“有两个角加起来为90度的三角形为直角三角形。”前面的两种解释学生更容易理解，而第三种解释方式可以引导学生展开思考，使其理解直角三角形直角和其他两个角之间的联系，让学生在学习的过程中逐渐掌握其中蕴含的规律。学生在实际操作中，不断探究的过程中可以逐渐发现图形中蕴含的规律，让他们牢固掌握直角三角形的定义。使用变式教学不仅可以教会学生如何使用标准方法解答题目，还会减轻一些非本质属性的影响，帮助学生找到正确的方法解答题目，从而更深刻地理解数学概念，让学生的思维也更加灵活。
（二）训练式变式
首先是可逆性变式，这种变式主要是题目中的条件和问题的相互转变。为此，需要小学高年级数学教师不断训练学生的逆向思维，在这个过程中，学生的思维会更加灵活，并且在解答问题时能学会变通，变式教学可以引导学生学会运用所学知识解决生活中遇到的数学问题。比如，当学生遇到和路程相关的数学问题时，教师可以引导学生将其转换为求时间或速度的题目。根据相关调查表明，如果经常引导学生转变这种实际问题，可以使学生深刻掌握构成问题的条件，并且知道题目中数量的联系。
其次是开放性变式，这种变式是转变题目问题或条件，获取更多答案和多样化的解答方式。这个过程会逐渐活跃学生的思维，使其形成发散性思维，在学习数学知识的过程中发散思维。开放式思维可以开放条件和结论。针对条件开放式举例：“在一条笔直的大道上，小红和小华同一时间骑车从相距800米的A、B两地出发，小红每分钟骑300米，小华200米，两人之间的距离什么时候能相距6000米。”这个问题并没有明确说出两人骑车的方向，所以条件就比较开放，可以是背向、同向和相向等等。针对结论开放举例：“将正方形平分为四个大小形状一样的图形，有几种方法？”
一般学生需要经过练习之后才能依据教学要求和实际情况开展开放性變式训练，通过开放条件或结论进行变式训练，可以让学生逐渐喜欢上数学这门课程，发散和活跃学生的思维。
（三）习题语言的变式
小学高年级学生需要在读懂题目的情况下才能有效解决数学习题，深入理解和掌握题目的意思。因此，小学数学教师在教学时要多训练学生的数学习题语言变式，让学生能更深刻地理解习题意思，从而快速解答问题，对发展他们的创新思维有很大的帮助。比如，学到“解决问题的策略”时，有这样一个题目：（1）买三种不同蔬菜，最少一种，最多三种，购买的方法有多少种？（2）买三种不同蔬菜，必须要买一种，问有几种购买方法？这两个五年级学生会遇到的问题，对比分析后发现，两个问题的解法是一样的，所以相当于是一个问题，但是提问的时候却是用不一样的语言，导致学生很难快速理解这两个一样的问题，虽然后面两个问题讲述的购买数量的语言并不相同，但是前面都是购买三种不同种类的蔬菜，因此两个题目的意思其实都是一样的。
（四）习题解法中的变式
除了多题一解之外，小学高年级学生在学习数学知识的过程中还会遇到很多问题是可以一题多解的，但是这需要学生必须掌握丰富的基础知识，使其在解题的时候能够发散思维，思考各种可能的思维，以此找到新的解题方法。
比如，用简便方法计算一个简单的小数乘法：“2.5×4.4”时，由于学生才学过“乘法分配律”的相关知识，所以学生遇到这个题目时会优先想到将4.4分为（4+0.4），用这两个数分别乘以2.5，这样会比较简单。具体算式为：2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11。结合以往的运算经验可知，25×4=100，在此次基础上进行混合运算就会比较简单，这种思路很正确。但是，其实这个算式还有一种简单的运算方法，很多学生是因为刚学了新知识，所以没有想到还有其他更简便的运算，为此，需要教师针对性地指导学生，使其想到其他的解题方法，这样学生就会想到新的解题方法：4.4=4×1.1;4.4=0.4×11。通过引导学生思考这些方法可以更快速解答题目，也可以让学生更深刻地掌握如何有效运用25×4这个算式解答题目，并且也让他们知道，其实有一些题目不仅仅只有一种解答方式，在实际生活中有很多实际问题的解题方法都有很多种，这样不会让学生产生一种固定思维，遇到问题就只会想到教材中的例题。
除此之外，教师还可以找出更多一题多解类型的数学问题，帮助学生更深刻地掌握理解这些问题。比如，有两辆汽车分别是A、B两地相对出发，两车在开了5小时之后相遇了，已知其中一辆以55千米每小时的速度行驶，另一辆为45千米每小时，问A、B两地的距离是多少？这个问题同样有两种解法，其中第一种解法：教师可以先引导学生计算出其中一辆车的行驶距离：55×5=275千米，之后在求出另一辆车的行驶距离：45×5=225千米，以此可知，两地的距离为275+225=500千米;第二种解法：首先，学生可以先计算两车每小时行驶的距离55+25=100千米，之后再计算A、B两地之间相隔的距离：100×5=500千米，通过让小学高年级学生解答这种类型的题目，可以帮助教师考查学生有没有完全掌握所学的数学知识，这种题型也是数学习题教学中非常普遍的一种变式题型。
四、 结语
综上所述，想要在新课改的背景下让小学高年级学生学到有用的数学知识，需要数学教师在实际教学中不断创新自己的教学思维，依据学生的实际情况开展数学教学，不断健全“变式”教学方式，最后真正有效提升小学高年级数学的教学效率，引导学生在之后的学习中能学到有用的数学知识，并且能在遇到数学问题时有效运用所学知识。
参考文献：
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[2]田进和.浅谈高中数学课堂中的变式教学[J].文渊：中学版，2019（4）：168.
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作者简介：黄建辉，福建省漳州市，福建省漳州市龙文区郭坑中心小学。
