城市轨道交通槽型梁和箱梁低频声学性能比较与机理分析
韩江龙 吴定俊 李奇
摘要： 用模态叠加法计算列车经过时的桥梁动力响应，借助Sysnoise用边界元法求出桥梁结构的模态声传递向量MATVs，进而由MATVs和桥梁的模态坐标响应计算桥梁的结构噪声。计算比较了轨道交通槽型梁和箱梁的结构噪声特性。计算表明：（1）相比单箱单室梁，单箱双室梁的结构噪声更小；（2）箱梁的声学性能优于槽型梁；（3）箱梁声学性能优于槽型梁的重要原因在于动力荷载作用下，箱梁的顶板和底板振动反相，顶板横截面中间部分和悬臂部分振动反相。因此，作为声源，反相振动叠加后一定程度上削弱了场点的总声压。（4）考虑降低结构低频噪声，相比槽型梁，轨道交通高架结构宜选用箱梁。
关键词： 轨道交通； 声学性能； 结构噪声； 槽型梁； 箱梁
中图分类号： U233； TB535文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）04-0636-08
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.011
引言
目前城市轨道交通高架结构形式主要有槽型梁和箱梁。有文献分别对二者的声辐射进行研究，并从梁体结构及轨道方面研究降噪措施。为了降噪，香港铁路高架桥研究将截面设计得更窄，使腹板能够直接支承铁路荷载[1]；但Y Y Lee，K W Ngai等指出不能总是假定腹板激振能增大输入阻抗而减小结构声辐射，没有试验证实以腹板支撑轨道降低结构噪声的设计是成功的[2]。文献[3]提出了通过改变箱梁边界条件，使声场的能量向高频移动来减小总体的辐射声压级，本质是增加梁的整体刚度。刘加华、A Wang和S J Cox等研究通过减小轨道的支承刚度减小桥梁结构产生的噪声[4-5]。战家旺、高飞等通过铺设试验段研究了梯形轨枕在高架桥上的良好降噪性能，建议加以推广[6-7]。文献[8]指出仅靠采取结构措施（增加质量和刚度）能够改善低频区的二次噪声水平，但不能消除浮置板噪声，要达到香港规定的噪声水平，必须采取设置浮置板道床和弹性轨道支承板等多项措施。李小珍、张迅等分析高速铁路32 m箱梁的声辐射特性，得到了单室箱梁比双室箱梁噪声大的结论[9-10]，但未探讨原因。刘林芽、许代言研究了箱梁腹板开孔后的声辐射特性，得出了开孔后结构噪声降低的结论，但机理和声学优化尚需进一步研究[11]。目前，少有文献对槽型梁和箱梁的声学性能进行比较，并为工程应用提供有益的参考。
本文以车-轨-桥的相互作用理论为基础，忽略声压对桥梁动力响应的影响，对梁体进行动力分析；并将获得的动力响应作为声场边界条件，借助SYSNOIS软件用模态叠加法分析梁体结构的声辐射。而后比较不同类型梁的声学特性，为工程结构选型提供参考，并分析产生差异的原因。详细的模态叠加法计算理论、过程及试验验证可参考文献[12-13]，本文仅简单介绍。
1结构振动与声场分析
1.1车辆-轨道-桥梁相互作用分析方法采用有限元方法分别建立车辆子系统和桥梁/轨道子系统运动微分方程；并将方程左端的非线性弹簧力和阻尼力移至右端作为虚拟荷载，用模态叠加法分别对两个子系统解耦，详见文献[12]。
用分离迭代法或分离同步法求解子系统的响应。
1.2轨道短波不平顺
结构噪声的频率为20～300 Hz，主要由轨道的短波不平顺激励产生。根据ISO 3095：2005标准规定的短波不平顺限值谱和假定均匀分布的功率谱密度函数，生成短波不平顺的空间样本。当列车速度为40～80 km/h时，不平顺波长取0.052～1.2 m，不平顺的频率值为9～400 Hz，能够满足噪声计算的要求。该标准的最大波长为0.63 m，大于0.63 m的波长主要引起35 Hz以下的振动和噪声。为将频率下限延伸到20 Hz，按该标准曲线线性外推得到0.63～1.2 m范围内的不平顺谱。
1.3车辆模型
本文考虑6节C型地铁车辆编组情况。车桥耦合振动计算中车辆模型的计算参数如表1所示，表中参数均为国际单位制。实测60列列车速度在70 km/h上下波动，因此计算车速设定为70 km/h和最高设计速度80 km/h。平时运营乘客不满员，采用如下假定编组形式：拖（空车）+动车（空车）+动车（满员）+动车（满员）+动车（空车）+拖（空车）。
借助SYSNOIS在频域内求解场点模态声传递向量MATV（ω）。耦合动力分析得到时域内离散的桥梁模态坐标Cti，对模态坐标Cti进行离散Fourior变换，得到频率为ωi时的Cωi，利用已经求得的MATV（ω）在ωi处插值获得MATVωi。然后由式（4）求得频域内离散形式的场点声压，最后进行Fourior逆变换可得到离散的声压时程响应pti。
2结构几何尺寸与场点布置〖*2〗2.1结构几何尺寸研究30 m跨度的单线槽型梁、单箱双室梁、单箱单室梁的振动与噪声特性。常用的槽型梁为单线，而箱梁多为双线。从可比性而言，宜选用双线槽型梁或两个单线槽型梁与箱梁比较，但单线行车时，另一方向的单线槽型梁对声场贡献极弱，所以取单线槽型梁与双线箱梁在单线行车时的噪声特性进行比较。
3声学性能比较
3.1物理指标单线槽型梁每延米的表面积为16.43 m2，每延米质量为5143.35 kg。双线单箱双室梁每延米的表面積为21.23 m2，每延米的质量为10837.5 kg。双线单箱单室梁每延米的质量为10302 kg。每延米箱梁的表面积小于槽型梁的2倍，双线时质量指标二者接近。
闭口箱梁的抗扭刚度远大于开口槽型梁。顶板、底板和腹板形成闭合框架，互相制约各自的变形，变相地加强了各块板的边界约束条件。且箱梁有横隔板，两端的隔板厚重，不再具有梁或板的性质，类似于刚体，极大地约束了截面的变形。隔板和双室箱梁的中腹板使得顶、底板的跨度减小，抗弯刚度与跨度之比大于槽型梁底板的相应指标；同时箱梁的质量大于槽型梁。这使得箱梁的振动小于槽型梁。
3.2声压级谱
本文声压级从图3看到：箱梁与槽型梁的显著不同在于声压级在槽型梁的峰值频率50～80 Hz处降幅较大，达5 dB以上，其余频率处或增大或减小，但50～80 Hz处的降低足以使得总噪声有可观改善。尤其是双室箱梁在桥下场点5的每个频率处都有大幅降低。
虽然箱梁的表面积比单线槽型梁大29%，但结构噪声并未因表面积的增大而增大，相反却有可观的减小。除了箱梁力学性能优异，还在于其截面形状和轨道布置方式有利于减小振动和噪声。
箱梁的轨道布置如图1所示，其顶板局部振动如图4所示。单箱单室梁在横向可以看成支承在腹板上的两端带悬臂的单跨梁，承受列车荷载p（t）。单箱双室梁看成两端带悬臂的两跨连续梁，中腹板以支反力R（t）代替，则变成带悬臂的单跨梁。支座外侧的p（t）在中间跨和悬臂产生的振动反相，支座内侧的p（t）和R（t）产生的振动也反相，声源能部分削弱；而槽型梁同样的列车荷载在整块底板上产生的局部振动同相。加上前述的箱梁振动小于槽型梁，二者综合导致箱梁的声辐射小于槽型梁。
3.3声场声压级
表3显示：与单线行车的箱梁相比，单线槽型梁5个场点的声压级都大于箱梁。比单箱双室梁大4～9 dB，比单箱单室梁大3～6 dB。差值和场点的位置没有明显的规律性。
当双线行车时，槽型梁的表面积增加一倍，辐射的声压级和箱梁的差距会更大。
图5的空间声场显示：相比于槽型梁，箱梁的空间声场变化更剧烈，剧烈程度依次为单箱双室梁、单箱单室梁、槽型梁。在距轨道中心线30 m的距离上，箱梁产生的噪声已小于68 dB，而槽型梁相应的声压级在梁高位置以下还能到70 dB以上。
虽然槽型梁的腹板可以作为声屏障的一部分，阻挡列车轮轨噪声，但由于其高度有限，30 m跨度的梁腹板一般不超过2 m高，仍然需要安装一定高度的声屏障。同样箱梁也需要安装声屏障来阻挡轮轨噪声，二者在安装声屏障上仅有造价多少的差别，然而槽型梁的结构噪声比箱梁大很多，且声屏障对桥梁结构噪声不能有效隔离。因此考虑到路线两侧声学环境的要求，高架结构宜选用双线箱梁。
4不同梁型声学性能优劣机理探讨
3.2和3.3节的比较表明箱梁产生的结构噪声小于槽型梁，且空间声场的变化比槽型梁剧烈。
文献[15]中解释矩形板不同模态（如图6所示）的辐射效率时指出（1，1）阶模态类似于单极子辐射，而（1，2）阶和（2，1）阶奇偶模态类似于偶极子辐射， （2，2）阶模态类似于四极子辐射。偶极子由于振动反相，在场点引起的流体振动能部分抵消，低频时的辐射效率比单极子低，同理四极子的辐射效率比偶极子低。
桥梁结构噪声主要由梁截面本身的变形——板的弯曲振动产生。单个荷载作用下槽型梁和箱梁的截面变形如图7所示。
对比图7中（a）和（b），箱梁截面变形后的形状以腹板的曲率零点为分界点，可以看成正、倒两个槽型梁相对拼接而成。上下两部分的顶、底板振动相位相反，在空间场点引起的流体振动可以部分抵消，使得箱梁比槽型梁辐射更小的噪聲，类似于图6中的（b）和（c），槽型梁类似于图6中的（a）。虽然箱梁腹板曲率零点上下两部分的振动同相，起到了加强流体振动的作用，但文献[13]声压贡献量分析已经表明底板对声压的贡献起控制作用，因此腹板的加强并不能从根本上改变声压特性。同理，槽型梁腹板的反相振动也不能从根本上改变其声压特性。但腹板加强，而底板削弱，相对增加了腹板的贡献。
图7（c）中双室箱梁类似于带中腹板的槽型梁。中腹板两侧的底板振动反相，进一步削弱了底板振动引起的声压，使得双室箱梁的结构噪声小于单室箱梁，可以类比图6（d）中的四极子声源。
另外可能的原因：虽然不能忽略箱梁端部声泄露对外声场的影响[16]；但与槽型梁相比，箱梁空腔内仍有部分噪声辐射不出去，相当于封闭了部分输入能量，而槽型梁的输入能量则更多地辐射到外声场。
因此单箱双室梁声学性能最好，单箱单室梁次之，槽型梁最差。
5结论
（1）箱梁的声学性能优于槽型梁，且单箱双室梁的声学性能优于单箱单室梁。
（2）箱梁声学性能优于槽型梁的一个重要原因在于其截面为闭合框架，动荷载作用下，对声辐射有主要贡献的箱梁顶板和底板振动反相，顶板和底板不同部分振动反相。作为声源，叠加后削弱了场点的声压。
（3）考虑降低梁体结构的低频振动噪声，轨道交通高架结构宜选箱梁。
本文对于不同梁型低频声学性能优劣的机理只进行了初步探讨，尚待深入研究。
参考文献：
[1]Southward N J， Cooper J H. The alternative design of the West Rail Viaducts[J]. Hong Kong Engineer， January 2002.
[2]Lee Y Y， Ngai K W， Ng C F. The local vibration modes due to impact on the edge of a viaduct[J]. Applied Acoustics， 2004， 65（11） ： 1077—1093.
[3]张博.都市高架轨道箱梁的声学优化[D]. 上海：上海交通大学，2006.
Zhang Bo， Acoustic optimization of viaduct concrete box beam[D].Shanghai： Shanghai Jiaotong University， 2006.
[4]刘加华.从轨道结构降低城市轨道交通高架结构振动与噪声的研究与应用 [D]. 上海：同济大学，2006.
Liu Jiahua. Research and application on reducing structure noise of urban rail transit viaduct line from track structure[D]. Shanghai： Tongji University， 2006.
[5]Wang A， Cox S J， Gosling D， et al. Railway bridge noise control with resilient baseplates[J]. Journal of Sound and Vibration， 2000， 231 （3） ： 907—911.
[6]战家旺， 夏禾， 善田康雄，等.城市轨道交通高架桥梯形轨枕轨道降噪性能试验分析[J]. 中国铁道科学，2011，32（1）：36—40.
Zhan Jiawang， Xia He， Zenda Yasuo ， et al. Experimental study on the noise reduction performance of the ladder sleeper track on the elevated bridges of urban rail transit[J]. China Railway Science， 2011，32（1） ： 36—40.
[7]高飞， 夏禾， 安宁.北京地铁5号线高架结构的辐射噪声分析与实验研究[J]. 中国铁道科学，2010，31（5） ： 134—139.
Gao Fei， Xia He， An Ning. Analysis and experimental study on the radiation noise of the elevated structures of Beijing Metro Line 5[J]. China Railway Science， 2010，31（5） ： 134—139.
[8]Crockett A R， Pyke J R. Viaduct design for minimization of direct and structure-radiated train noise[J]. Journal of Sound and Vibration， 2000， 231（3） ： 883—897.
[9]张迅，李小珍，刘德军，等.高速铁路32 m简支箱梁声辐射特性研究[J]. 铁道学报， 2012，34（7） ： 100—102.
Zhang Xun， Li Xiaozhen， Liu Dejun， et al. Sound radiation characteristic of 32 m simply supported concrete box girder applied in high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society， 2012，34（7）：100—102.
[10]李小珍，張迅，李亚东.高速铁路简支箱梁结构噪声的边界元方法[J]. 土木工程学报， 2011，44（增刊） ： 95—101.
Li Xiaozhen， Zhang Xun， Li Yadong. Application of boundary element method in study of noise from simply-supported box girder in high speed railway[J]. China Civil Engineering Journal， 2011，44（S） ： 95—101.
[11]刘林芽，许代言.腹板开孔的箱型梁结构噪声辐射特性分析[J]. 振动与冲击， 2016，35（15） ： 204—210.
Liu Linya， Xu Daiyan. Structural noise radiation characteristics of box beams with web holes[J]. Journal of Vibration and Shock， 2016，35（15） ： 204—210.
[12]LI Q， XU Y L， WU D J， et al. Computer-aided nonlinear vehicle-bridge interaction analysis[J]. Journal of Vibration and Control， 2010， 16（12）：1791—1816.
[13]韩江龙，吴定俊，李奇. 板厚和加肋对槽型梁结构噪声的影响分析[J]. 振动工程学报，2012，25（5）： 589—594.
Han Jianglong， Wu Dingjun， Li Qi. Influence of deck thickness and stiffeners on structure-borne noise of trough beams [J].Journal of Vibration Engineering， 2012，25（5）：589—594.
[14]Citarella R， Federico L， Cicatiello A. Modal acoustic transfer vector approach in a FEM-BEM vibro-acoustic analysis[J]. Journal of Engineering Analysis with Boundary Elements， 2007， 31（3） ： 248—258.
[15]何琳，朱海潮，邱小軍，等.声学理论与工程应用[M].北京：科学出版社，2006.
[16]张迅，王党雄，李小珍. 铁路混凝土箱梁箱内空腔共鸣噪声及其影响研究[J]. 铁道学报， 2015，37（7） ： 107—111.
Zhang Xun， Wang Dangxiong， Li Xiaozhen. Study on cavity resonance noise of railway concrete box-girder and its influence[J]. Journal of the China Railway Society， 2015，37（7）：107—111.
Abstract： The dynamic responses of bridges induced by moving trains are calculated using the mode superposition method. The modal acoustic transfer vectors（MATVs） are obtained by using the boundary element method coded in the SYSNOISE software. The structure-borne noise from the bridge is then computed with the MATVs and the mode coordinates of the bridge. The structure-borne noises from a trough girder and two box girders are computed and the acoustic characteristics of the three girders are compared. The computed results show that the twin-cell box girder is much quieter than the single-cell box girder. It is also found that the acoustic performance of the box girder is better than that of the trough girder. The reason is that the top and bottom plates of the box girders vibrate with reversed-phase under dynamic load， and the top plate also vibrates in reversed-phase compared to the cantilever plate of the box girders. As a result， the total sound pressure is counteracted to some extent due to the reverse vibration of different components of the box girders. The box girders are more suitable than the trough girders in urban rail transit viaduct for the sake of reduction of low-frequency structure-borne noise.
Key words： urban rail transit； acoustic performance； structure-borne noise； U-shaped girder； box girder
摘要： 用模态叠加法计算列车经过时的桥梁动力响应，借助Sysnoise用边界元法求出桥梁结构的模态声传递向量MATVs，进而由MATVs和桥梁的模态坐标响应计算桥梁的结构噪声。计算比较了轨道交通槽型梁和箱梁的结构噪声特性。计算表明：（1）相比单箱单室梁，单箱双室梁的结构噪声更小；（2）箱梁的声学性能优于槽型梁；（3）箱梁声学性能优于槽型梁的重要原因在于动力荷载作用下，箱梁的顶板和底板振动反相，顶板横截面中间部分和悬臂部分振动反相。因此，作为声源，反相振动叠加后一定程度上削弱了场点的总声压。（4）考虑降低结构低频噪声，相比槽型梁，轨道交通高架结构宜选用箱梁。
关键词： 轨道交通； 声学性能； 结构噪声； 槽型梁； 箱梁
中图分类号： U233； TB535文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）04-0636-08
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.011
引言
目前城市轨道交通高架结构形式主要有槽型梁和箱梁。有文献分别对二者的声辐射进行研究，并从梁体结构及轨道方面研究降噪措施。为了降噪，香港铁路高架桥研究将截面设计得更窄，使腹板能够直接支承铁路荷载[1]；但Y Y Lee，K W Ngai等指出不能总是假定腹板激振能增大输入阻抗而减小结构声辐射，没有试验证实以腹板支撑轨道降低结构噪声的设计是成功的[2]。文献[3]提出了通过改变箱梁边界条件，使声场的能量向高频移动来减小总体的辐射声压级，本质是增加梁的整体刚度。刘加华、A Wang和S J Cox等研究通过减小轨道的支承刚度减小桥梁结构产生的噪声[4-5]。战家旺、高飞等通过铺设试验段研究了梯形轨枕在高架桥上的良好降噪性能，建议加以推广[6-7]。文献[8]指出仅靠采取结构措施（增加质量和刚度）能够改善低频区的二次噪声水平，但不能消除浮置板噪声，要达到香港规定的噪声水平，必须采取设置浮置板道床和弹性轨道支承板等多项措施。李小珍、张迅等分析高速铁路32 m箱梁的声辐射特性，得到了单室箱梁比双室箱梁噪声大的结论[9-10]，但未探讨原因。刘林芽、许代言研究了箱梁腹板开孔后的声辐射特性，得出了开孔后结构噪声降低的结论，但机理和声学优化尚需进一步研究[11]。目前，少有文献对槽型梁和箱梁的声学性能进行比较，并为工程应用提供有益的参考。
本文以车-轨-桥的相互作用理论为基础，忽略声压对桥梁动力响应的影响，对梁体进行动力分析；并将获得的动力响应作为声场边界条件，借助SYSNOIS软件用模态叠加法分析梁体结构的声辐射。而后比较不同类型梁的声学特性，为工程结构选型提供参考，并分析产生差异的原因。详细的模态叠加法计算理论、过程及试验验证可参考文献[12-13]，本文仅简单介绍。
1结构振动与声场分析
1.1车辆-轨道-桥梁相互作用分析方法采用有限元方法分别建立车辆子系统和桥梁/轨道子系统运动微分方程；并将方程左端的非线性弹簧力和阻尼力移至右端作为虚拟荷载，用模态叠加法分别对两个子系统解耦，详见文献[12]。
用分离迭代法或分离同步法求解子系统的响应。
1.2轨道短波不平顺
结构噪声的频率为20～300 Hz，主要由轨道的短波不平顺激励产生。根据ISO 3095：2005标准规定的短波不平顺限值谱和假定均匀分布的功率谱密度函数，生成短波不平顺的空间样本。当列车速度为40～80 km/h时，不平顺波长取0.052～1.2 m，不平顺的频率值为9～400 Hz，能够满足噪声计算的要求。该标准的最大波长为0.63 m，大于0.63 m的波长主要引起35 Hz以下的振动和噪声。为将频率下限延伸到20 Hz，按该标准曲线线性外推得到0.63～1.2 m范围内的不平顺谱。
1.3车辆模型
本文考虑6节C型地铁车辆编组情况。车桥耦合振动计算中车辆模型的计算参数如表1所示，表中参数均为国际单位制。实测60列列车速度在70 km/h上下波动，因此计算车速设定为70 km/h和最高设计速度80 km/h。平时运营乘客不满员，采用如下假定编组形式：拖（空车）+动车（空车）+动车（满员）+动车（满员）+动车（空车）+拖（空车）。
借助SYSNOIS在频域内求解场点模态声传递向量MATV（ω）。耦合动力分析得到时域内离散的桥梁模态坐标Cti，对模态坐标Cti进行离散Fourior变换，得到频率为ωi时的Cωi，利用已经求得的MATV（ω）在ωi处插值获得MATVωi。然后由式（4）求得频域内离散形式的场点声压，最后进行Fourior逆变换可得到离散的声压时程响应pti。
2结构几何尺寸与场点布置〖*2〗2.1结构几何尺寸研究30 m跨度的单线槽型梁、单箱双室梁、单箱单室梁的振动与噪声特性。常用的槽型梁为单线，而箱梁多为双线。从可比性而言，宜选用双线槽型梁或两个单线槽型梁与箱梁比较，但单线行车时，另一方向的单线槽型梁对声场贡献极弱，所以取单线槽型梁与双线箱梁在单线行车时的噪声特性进行比较。
3声学性能比较
3.1物理指标单线槽型梁每延米的表面积为16.43 m2，每延米质量为5143.35 kg。双线单箱双室梁每延米的表面積为21.23 m2，每延米的质量为10837.5 kg。双线单箱单室梁每延米的质量为10302 kg。每延米箱梁的表面积小于槽型梁的2倍，双线时质量指标二者接近。
闭口箱梁的抗扭刚度远大于开口槽型梁。顶板、底板和腹板形成闭合框架，互相制约各自的变形，变相地加强了各块板的边界约束条件。且箱梁有横隔板，两端的隔板厚重，不再具有梁或板的性质，类似于刚体，极大地约束了截面的变形。隔板和双室箱梁的中腹板使得顶、底板的跨度减小，抗弯刚度与跨度之比大于槽型梁底板的相应指标；同时箱梁的质量大于槽型梁。这使得箱梁的振动小于槽型梁。
3.2声压级谱
本文声压级从图3看到：箱梁与槽型梁的显著不同在于声压级在槽型梁的峰值频率50～80 Hz处降幅较大，达5 dB以上，其余频率处或增大或减小，但50～80 Hz处的降低足以使得总噪声有可观改善。尤其是双室箱梁在桥下场点5的每个频率处都有大幅降低。
虽然箱梁的表面积比单线槽型梁大29%，但结构噪声并未因表面积的增大而增大，相反却有可观的减小。除了箱梁力学性能优异，还在于其截面形状和轨道布置方式有利于减小振动和噪声。
箱梁的轨道布置如图1所示，其顶板局部振动如图4所示。单箱单室梁在横向可以看成支承在腹板上的两端带悬臂的单跨梁，承受列车荷载p（t）。单箱双室梁看成两端带悬臂的两跨连续梁，中腹板以支反力R（t）代替，则变成带悬臂的单跨梁。支座外侧的p（t）在中间跨和悬臂产生的振动反相，支座内侧的p（t）和R（t）产生的振动也反相，声源能部分削弱；而槽型梁同样的列车荷载在整块底板上产生的局部振动同相。加上前述的箱梁振动小于槽型梁，二者综合导致箱梁的声辐射小于槽型梁。
3.3声场声压级
表3显示：与单线行车的箱梁相比，单线槽型梁5个场点的声压级都大于箱梁。比单箱双室梁大4～9 dB，比单箱单室梁大3～6 dB。差值和场点的位置没有明显的规律性。
当双线行车时，槽型梁的表面积增加一倍，辐射的声压级和箱梁的差距会更大。
图5的空间声场显示：相比于槽型梁，箱梁的空间声场变化更剧烈，剧烈程度依次为单箱双室梁、单箱单室梁、槽型梁。在距轨道中心线30 m的距离上，箱梁产生的噪声已小于68 dB，而槽型梁相应的声压级在梁高位置以下还能到70 dB以上。
虽然槽型梁的腹板可以作为声屏障的一部分，阻挡列车轮轨噪声，但由于其高度有限，30 m跨度的梁腹板一般不超过2 m高，仍然需要安装一定高度的声屏障。同样箱梁也需要安装声屏障来阻挡轮轨噪声，二者在安装声屏障上仅有造价多少的差别，然而槽型梁的结构噪声比箱梁大很多，且声屏障对桥梁结构噪声不能有效隔离。因此考虑到路线两侧声学环境的要求，高架结构宜选用双线箱梁。
4不同梁型声学性能优劣机理探讨
3.2和3.3节的比较表明箱梁产生的结构噪声小于槽型梁，且空间声场的变化比槽型梁剧烈。
文献[15]中解释矩形板不同模态（如图6所示）的辐射效率时指出（1，1）阶模态类似于单极子辐射，而（1，2）阶和（2，1）阶奇偶模态类似于偶极子辐射， （2，2）阶模态类似于四极子辐射。偶极子由于振动反相，在场点引起的流体振动能部分抵消，低频时的辐射效率比单极子低，同理四极子的辐射效率比偶极子低。
桥梁结构噪声主要由梁截面本身的变形——板的弯曲振动产生。单个荷载作用下槽型梁和箱梁的截面变形如图7所示。
对比图7中（a）和（b），箱梁截面变形后的形状以腹板的曲率零点为分界点，可以看成正、倒两个槽型梁相对拼接而成。上下两部分的顶、底板振动相位相反，在空间场点引起的流体振动可以部分抵消，使得箱梁比槽型梁辐射更小的噪聲，类似于图6中的（b）和（c），槽型梁类似于图6中的（a）。虽然箱梁腹板曲率零点上下两部分的振动同相，起到了加强流体振动的作用，但文献[13]声压贡献量分析已经表明底板对声压的贡献起控制作用，因此腹板的加强并不能从根本上改变声压特性。同理，槽型梁腹板的反相振动也不能从根本上改变其声压特性。但腹板加强，而底板削弱，相对增加了腹板的贡献。
图7（c）中双室箱梁类似于带中腹板的槽型梁。中腹板两侧的底板振动反相，进一步削弱了底板振动引起的声压，使得双室箱梁的结构噪声小于单室箱梁，可以类比图6（d）中的四极子声源。
另外可能的原因：虽然不能忽略箱梁端部声泄露对外声场的影响[16]；但与槽型梁相比，箱梁空腔内仍有部分噪声辐射不出去，相当于封闭了部分输入能量，而槽型梁的输入能量则更多地辐射到外声场。
因此单箱双室梁声学性能最好，单箱单室梁次之，槽型梁最差。
5结论
（1）箱梁的声学性能优于槽型梁，且单箱双室梁的声学性能优于单箱单室梁。
（2）箱梁声学性能优于槽型梁的一个重要原因在于其截面为闭合框架，动荷载作用下，对声辐射有主要贡献的箱梁顶板和底板振动反相，顶板和底板不同部分振动反相。作为声源，叠加后削弱了场点的声压。
（3）考虑降低梁体结构的低频振动噪声，轨道交通高架结构宜选箱梁。
本文对于不同梁型低频声学性能优劣的机理只进行了初步探讨，尚待深入研究。
参考文献：
[1]Southward N J， Cooper J H. The alternative design of the West Rail Viaducts[J]. Hong Kong Engineer， January 2002.
[2]Lee Y Y， Ngai K W， Ng C F. The local vibration modes due to impact on the edge of a viaduct[J]. Applied Acoustics， 2004， 65（11） ： 1077—1093.
[3]张博.都市高架轨道箱梁的声学优化[D]. 上海：上海交通大学，2006.
Zhang Bo， Acoustic optimization of viaduct concrete box beam[D].Shanghai： Shanghai Jiaotong University， 2006.
[4]刘加华.从轨道结构降低城市轨道交通高架结构振动与噪声的研究与应用 [D]. 上海：同济大学，2006.
Liu Jiahua. Research and application on reducing structure noise of urban rail transit viaduct line from track structure[D]. Shanghai： Tongji University， 2006.
[5]Wang A， Cox S J， Gosling D， et al. Railway bridge noise control with resilient baseplates[J]. Journal of Sound and Vibration， 2000， 231 （3） ： 907—911.
[6]战家旺， 夏禾， 善田康雄，等.城市轨道交通高架桥梯形轨枕轨道降噪性能试验分析[J]. 中国铁道科学，2011，32（1）：36—40.
Zhan Jiawang， Xia He， Zenda Yasuo ， et al. Experimental study on the noise reduction performance of the ladder sleeper track on the elevated bridges of urban rail transit[J]. China Railway Science， 2011，32（1） ： 36—40.
[7]高飞， 夏禾， 安宁.北京地铁5号线高架结构的辐射噪声分析与实验研究[J]. 中国铁道科学，2010，31（5） ： 134—139.
Gao Fei， Xia He， An Ning. Analysis and experimental study on the radiation noise of the elevated structures of Beijing Metro Line 5[J]. China Railway Science， 2010，31（5） ： 134—139.
[8]Crockett A R， Pyke J R. Viaduct design for minimization of direct and structure-radiated train noise[J]. Journal of Sound and Vibration， 2000， 231（3） ： 883—897.
[9]张迅，李小珍，刘德军，等.高速铁路32 m简支箱梁声辐射特性研究[J]. 铁道学报， 2012，34（7） ： 100—102.
Zhang Xun， Li Xiaozhen， Liu Dejun， et al. Sound radiation characteristic of 32 m simply supported concrete box girder applied in high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society， 2012，34（7）：100—102.
[10]李小珍，張迅，李亚东.高速铁路简支箱梁结构噪声的边界元方法[J]. 土木工程学报， 2011，44（增刊） ： 95—101.
Li Xiaozhen， Zhang Xun， Li Yadong. Application of boundary element method in study of noise from simply-supported box girder in high speed railway[J]. China Civil Engineering Journal， 2011，44（S） ： 95—101.
[11]刘林芽，许代言.腹板开孔的箱型梁结构噪声辐射特性分析[J]. 振动与冲击， 2016，35（15） ： 204—210.
Liu Linya， Xu Daiyan. Structural noise radiation characteristics of box beams with web holes[J]. Journal of Vibration and Shock， 2016，35（15） ： 204—210.
[12]LI Q， XU Y L， WU D J， et al. Computer-aided nonlinear vehicle-bridge interaction analysis[J]. Journal of Vibration and Control， 2010， 16（12）：1791—1816.
[13]韩江龙，吴定俊，李奇. 板厚和加肋对槽型梁结构噪声的影响分析[J]. 振动工程学报，2012，25（5）： 589—594.
Han Jianglong， Wu Dingjun， Li Qi. Influence of deck thickness and stiffeners on structure-borne noise of trough beams [J].Journal of Vibration Engineering， 2012，25（5）：589—594.
[14]Citarella R， Federico L， Cicatiello A. Modal acoustic transfer vector approach in a FEM-BEM vibro-acoustic analysis[J]. Journal of Engineering Analysis with Boundary Elements， 2007， 31（3） ： 248—258.
[15]何琳，朱海潮，邱小軍，等.声学理论与工程应用[M].北京：科学出版社，2006.
[16]张迅，王党雄，李小珍. 铁路混凝土箱梁箱内空腔共鸣噪声及其影响研究[J]. 铁道学报， 2015，37（7） ： 107—111.
Zhang Xun， Wang Dangxiong， Li Xiaozhen. Study on cavity resonance noise of railway concrete box-girder and its influence[J]. Journal of the China Railway Society， 2015，37（7）：107—111.
Abstract： The dynamic responses of bridges induced by moving trains are calculated using the mode superposition method. The modal acoustic transfer vectors（MATVs） are obtained by using the boundary element method coded in the SYSNOISE software. The structure-borne noise from the bridge is then computed with the MATVs and the mode coordinates of the bridge. The structure-borne noises from a trough girder and two box girders are computed and the acoustic characteristics of the three girders are compared. The computed results show that the twin-cell box girder is much quieter than the single-cell box girder. It is also found that the acoustic performance of the box girder is better than that of the trough girder. The reason is that the top and bottom plates of the box girders vibrate with reversed-phase under dynamic load， and the top plate also vibrates in reversed-phase compared to the cantilever plate of the box girders. As a result， the total sound pressure is counteracted to some extent due to the reverse vibration of different components of the box girders. The box girders are more suitable than the trough girders in urban rail transit viaduct for the sake of reduction of low-frequency structure-borne noise.
Key words： urban rail transit； acoustic performance； structure-borne noise； U-shaped girder； box girder
