机械手臂转角自动控制器设计与改进
喻学涛
摘 要： 机械手臂的诞生具有解放生产力的现实意义，机械手臂转角控制格外重要，因而，采用PID控制设计机械手臂转角自动控制器。所设计的自动控制器具有四个自由度，由PLC、步进电机和SH?215B步进电机驱动器组成，步进电机驱动器从PLC中接收转角命令，转角命令中蕴含的定位信息由步进电机中BCE58K20增量式光电编码器给出，进而控制机械手臂转角动作。PLC在使用普通PID控制下，积分控制环极易超调，采用模糊技术将普通PID控制模糊化，借助分离技术降低积分超调对机械手臂动作的影响，提出模糊分离PID控制。实验结果表明，与采用其他控制策略的自动控制器相比，采用模糊分离PID控制的自动控制器自由度更加灵活。
关键词： 机械手臂； 转角； PID控制； 自动控制器； 步进电机
中图分类号： TN876.3?34； TP241 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0107?03
Design and improvement of automatic controller for mechanical arm turning angle
YU Xuetao
（Dongchang College， Liaocheng Univercity， Liaocheng 252000， China）
Abstract： The birth of the mechanical arm has a practical significance for liberation of the productive force， and its turning angle control is particularly important. Therefore， the PID control is adopted to design the automatic controller for mechanical arm turning angle. The designed automatic controller has four degrees of freedom， and is composed of PLC， stepper motor and SH?215B stepper motor drives. The stepper motor drive receives the turning angle command from PLC. The command contains the positioning information provided by BCE58K20 incremental photoelectric encoder in the stepper motor to control the mechanical arm angle action. PLC is easy to result in overshoot of the integral control loop under the common PID control， so fuzzy technology is used to make the common PID control fuzzy， and the separation technology is employed to reduce the influence of integral overshoot on mechanical arm movement. The fuzzy separation PID control is put forward. The experimental results show that， compared with automatic controller with other control strategies， the automatic controller with fuzzy separation PID control is more flexible in the degrees of freedom.
Keywords： mechanical arm； turning angle； PID control； automatic controller； stepping motor
0 引 言
現代工业机械与自动化密切相关，1958年，第一台工业机器人在美国问世，随着科学技术的进步，工业机器人发展到现在已经走进了千千万万工厂，特别是近些年出现的机械手臂，在危险产品和易碎产品的转移中发挥了巨大作用。机械手臂在编程控制下可以实现自动转角定位，在任何环境中都能迁移物体，其主要组成结构包括自动控制器、远程监控平台、执行平台等，覆盖机械、电气、传感等多门学科，目的是提高工业生产效率，减少生产成本。机械手臂的自由度决定其迁移力，自由度一般位于转角点，因此，机械手臂转角控制格外重要，应以提高自由度灵活性为基点进行设计。
1 步进电机驱动器设计
机械手臂转角自动控制器的步进电机需要500脉冲的恒流驱动力，SH?215B细分驱动器是一款半步细分驱动器，其应用双极性恒流斩波驱动技术，斩波频率高于38 kHz，每项的最大驱动电流为2.8 A，采用25 V直流供电，无脉冲电流通过机身时输出电流大小自动变为原来的[12]，节约了电能，完美解决了普通恒流驱动产生的振动大、驱动力弱的缺点[1]。当脉冲信号电平逐渐上升到额定数值，SH?215B向步进电机送出转角命令，细分倍数由转角命令的转动角度决定，每1.8°表示一个步数，步数是否输出由开关进行控制，如表1所示，“√”为开启，“×”为关闭。
表1 步进电机驱动器细分参数表
图1为SH?215B接线示意图。由图1可知，PLC输入SH?215B的信号有三种，转动角度、转动速度和使能信号，使能信号进行开关状态控制，如开启、关闭等，其在16倍和32倍的细分倍数下可架空。
图1 SH?215B接线示意图
图2所示为PLC结构图。
图2 PLC结构图
PLC由电源、动态存储器、编程元件和各类型接口组成，编程元件默认的控制策略是普通PID控制，为了响应步进电机的恒流驱动力，普通PID控制采取恒流方式，将转动角度和转动速度输入转角命令中，控制步进电机输出稳态电流[2]。普通PID控制是出现时间比较长且发展态势良好的一项控制策略，操作简单且鲁棒性强是其最大优势，由比例、微分以及积分三个控制环组合而成，有如下关系：
[u（t）=KDde（t）dt+KPe（t）+KI0te（t）dt] （1）
式中：[u（t）]为机械手臂转角自动控制器输出，单位为V；[e（t）]为控制偏差，单位为V，等同于参数标准值与实际参数值之差，即[e（t）=r（t）-c（t）]；[KD，KP，KI]为微分、比例、积分的参数项，无单位。
如图3所示，在普通PID控制中，一旦出现控制偏差[e（t）]，比例控制环马上依据控制偏差[e（t）]平衡步进电机输出电流，降低[e（t）]值。积分控制环依据机械手臂的动作误差[0te（t）dt]进行控制，能够减少稳态误差，增强步进电机的平稳控制能力。积分控制环的作用比例与控制时间呈正比[3]，控制时间过长，整个自动控制器的可靠性也会降低。微分控制环的[de（t）dt]项用来表示自动控制器控制效果的动态变化情况，变化情况不理想时启动超调控制，减少控制时间，改变不良的控制局势，但过短的控制时间不利于平衡噪声，自动控制器可靠性同样会降低。
图3 普通PID控制原理图
机械手臂转角自动控制器采用增量式控制，也就是边采集机械手臂实际转角边进行控制，应用式（1）的离散化结果表示与所设计的自动控制器相关的普通PID控制，离散化结果为：
[u（k）=KDe（k）-e（k-1）T+KPe（k）+KIi=0ke（i）] （2）
式中：[k]为采集次数；[u（k）]为第[k]次采集的自动控制器输出；[e（k），e（k-1）]为第[k，k-1]次的控制偏差；[T]为采集用时。
2 机械手臂转角自动控制器控制策略的改进设计
普通PID控制由于没能给定比例、积分、微分的控制比例，积分控制环的控制效果很容易超调（机械手臂的抗干扰性好，微分控制不易超调），增加机械手臂转角自动控制器的不可靠性。实际上，控制比例是无法精确给定的，有两种方法能够改善这个问题，一种是模糊技术，另一种是分离技术[4]，将模糊技术和分离技术结合起来对自动控制器的控制策略进行改进，提出模糊分离PID控制，其原理如图4所示。
模糊技术通过模糊参数将普通PID控制模糊化，模糊参数集合为：
[E={nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}] （3）
模糊参数集合[E]中的项目依次代表负大、负中、负小、平衡、正小、正中、正大。[KD，KP，KI]三项和[E]中的项目都满足离散分布，根据离散分布的特点，对普通PID控制中的[KD，KP，KI]进行模糊化，模糊化结果分别表示为[KDm，KPm，KIm]：
[KDm=KD+ΔKDKPm=KP+ΔKPKIm=KI+ΔKI] （4）
式中：[ΔKD]，[ΔKP]，[ΔKI]是从模糊参数集合[E]中挑选出的[KD]，[KP]，[KI]模糊化项目增量。
图4 模糊分离PID控制原理图
分离技术在保留积分控制环稳定输出作用的同时，降低了积分超调对机械手臂控制效果的影响。普通PID控制模糊化的实现恰巧简化了积分分离的处理难度，模糊化后，比例、积分、微分之间的控制域被明显划分开来。设积分控制环的控制域为[EI]，如果[EI≥e（k）]，用普通PID控制也能够达到优越的控制效果，一旦[EI≥e（T）]不成立，必须降低积分控制比例，使用模糊分离PID控制，其表达式为：
[u*（k）=KDme（k）-e（k-1）T+KPme（k）+KImi=0ke（i）] （5）
3 實验验证
3.1 实验装置搭建
为了验证机械手臂转角自动控制器自由度的灵活性，本文搭建了一个机械手臂液压实验装置，实验装置连接原理如图5所示。
实验装置将液压缸和负载（负载即为机械手臂）连接[5]，与距离传感器和液位测量系统组成闭合回路，将机械手臂转角自动控制器连接在回路中，在PLC中依次填入三种控制策略：普通PID控制、约束预测控制以及本文提出的模糊分离PID控制。实验装置采用调节液压缸活塞高度A1和A2来确定机械手臂转角[6?7]，通过距离传感器和液位测量系统将A1，A2数据拟合成转动角度和转动速度信息，传给机械手臂转角自动控制器实现控制。
3.2 机械手臂转角控制实验
为了增强实验效果，将两个液压缸组成控制回路，用两个液压缸活塞高度序列的复合数据表示机械手臂转角自动控制器的控制轨迹，如表2所示，液压缸2的活塞高度恰好是液压缸1的2倍。
与此同时，距离传感器和液位测量系统拟合成的转动角度和转动速度信息如表3所示。通过表3数据驱动机械手臂转角自动控制器，将机械手臂转角动作输入到Matlab绘制如图6所示的机械手臂转角控制曲线。
图6中的普通PID控制和约束预测控制在接收不同的转动角度和转动速度信息时，曲线过渡状态很不稳定，这种现象的产生原因是转角处自由度的灵活性不强，机械手臂转角动作生硬，控制曲线波动明显。本文提出的模糊分离PID控制曲线过渡状态平滑，自由度更加灵活，取得了良好的转角控制效果。
4 结 论
本文设计一个具有四个自由度的机械手臂转角自动控制器，硬件方面介绍了控制器中步进电机驱动器的细分参数和接线方式，以及PLC结构。软件方面介绍了PLC编程元件中默认使用的普通PID控制的控制原理和缺点，将其改进成模糊分离PID控制。实验中，通过搭建机械手臂液压实验装置，复合液压缸活塞数据对普通PID控制、约束预测控制以及本文提出的模糊分离PID控制进行自由度灵活性检验。实验结果证明，本文控制策略的自由度灵活性为三者中最强。
参考文献
[1] 张晓颖，李德伟，席裕庚，等.六自由度机械臂约束预测控制系统的设计[J].控制理论与应用，2014，31（11）：1464?1472.
[2] 胡银全，伍小兵，范奇恒.电力传动系统的转矩控制器优化设计与实现[J].现代电子技术，2016，39（12）：139?142.
[3] 李长有，野贵荣.飞机尾翼转角测量系统设计[J].计算机测量与控制，2014，22（12）：3867?3869.
[4] 李杰，张立伟，李娜，等.发动机转角控制器参数整定系统仿真研究[J].计算机仿真，2014，31（7）：81?84.
[5] 王延年，丁恒.多工位冲压生产线自动送料机械手控制系统设计[J].锻压技术，2016，41（6）：55?60.
[6] 张亚明，高晓丁.基于PID控制技术的供水网控制系统设计[J].西安工程大学学报，2015，29（5）：578?582.
[7] 潘齐欣，唐型基.基于步进电机控制的仿人机械手臂抓取移动系统设计[J].科技通报，2016，32（3）：118?121.
摘 要： 机械手臂的诞生具有解放生产力的现实意义，机械手臂转角控制格外重要，因而，采用PID控制设计机械手臂转角自动控制器。所设计的自动控制器具有四个自由度，由PLC、步进电机和SH?215B步进电机驱动器组成，步进电机驱动器从PLC中接收转角命令，转角命令中蕴含的定位信息由步进电机中BCE58K20增量式光电编码器给出，进而控制机械手臂转角动作。PLC在使用普通PID控制下，积分控制环极易超调，采用模糊技术将普通PID控制模糊化，借助分离技术降低积分超调对机械手臂动作的影响，提出模糊分离PID控制。实验结果表明，与采用其他控制策略的自动控制器相比，采用模糊分离PID控制的自动控制器自由度更加灵活。
关键词： 机械手臂； 转角； PID控制； 自动控制器； 步进电机
中图分类号： TN876.3?34； TP241 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）18?0107?03
Design and improvement of automatic controller for mechanical arm turning angle
YU Xuetao
（Dongchang College， Liaocheng Univercity， Liaocheng 252000， China）
Abstract： The birth of the mechanical arm has a practical significance for liberation of the productive force， and its turning angle control is particularly important. Therefore， the PID control is adopted to design the automatic controller for mechanical arm turning angle. The designed automatic controller has four degrees of freedom， and is composed of PLC， stepper motor and SH?215B stepper motor drives. The stepper motor drive receives the turning angle command from PLC. The command contains the positioning information provided by BCE58K20 incremental photoelectric encoder in the stepper motor to control the mechanical arm angle action. PLC is easy to result in overshoot of the integral control loop under the common PID control， so fuzzy technology is used to make the common PID control fuzzy， and the separation technology is employed to reduce the influence of integral overshoot on mechanical arm movement. The fuzzy separation PID control is put forward. The experimental results show that， compared with automatic controller with other control strategies， the automatic controller with fuzzy separation PID control is more flexible in the degrees of freedom.
Keywords： mechanical arm； turning angle； PID control； automatic controller； stepping motor
0 引 言
現代工业机械与自动化密切相关，1958年，第一台工业机器人在美国问世，随着科学技术的进步，工业机器人发展到现在已经走进了千千万万工厂，特别是近些年出现的机械手臂，在危险产品和易碎产品的转移中发挥了巨大作用。机械手臂在编程控制下可以实现自动转角定位，在任何环境中都能迁移物体，其主要组成结构包括自动控制器、远程监控平台、执行平台等，覆盖机械、电气、传感等多门学科，目的是提高工业生产效率，减少生产成本。机械手臂的自由度决定其迁移力，自由度一般位于转角点，因此，机械手臂转角控制格外重要，应以提高自由度灵活性为基点进行设计。
1 步进电机驱动器设计
机械手臂转角自动控制器的步进电机需要500脉冲的恒流驱动力，SH?215B细分驱动器是一款半步细分驱动器，其应用双极性恒流斩波驱动技术，斩波频率高于38 kHz，每项的最大驱动电流为2.8 A，采用25 V直流供电，无脉冲电流通过机身时输出电流大小自动变为原来的[12]，节约了电能，完美解决了普通恒流驱动产生的振动大、驱动力弱的缺点[1]。当脉冲信号电平逐渐上升到额定数值，SH?215B向步进电机送出转角命令，细分倍数由转角命令的转动角度决定，每1.8°表示一个步数，步数是否输出由开关进行控制，如表1所示，“√”为开启，“×”为关闭。
表1 步进电机驱动器细分参数表
图1为SH?215B接线示意图。由图1可知，PLC输入SH?215B的信号有三种，转动角度、转动速度和使能信号，使能信号进行开关状态控制，如开启、关闭等，其在16倍和32倍的细分倍数下可架空。
图1 SH?215B接线示意图
图2所示为PLC结构图。
图2 PLC结构图
PLC由电源、动态存储器、编程元件和各类型接口组成，编程元件默认的控制策略是普通PID控制，为了响应步进电机的恒流驱动力，普通PID控制采取恒流方式，将转动角度和转动速度输入转角命令中，控制步进电机输出稳态电流[2]。普通PID控制是出现时间比较长且发展态势良好的一项控制策略，操作简单且鲁棒性强是其最大优势，由比例、微分以及积分三个控制环组合而成，有如下关系：
[u（t）=KDde（t）dt+KPe（t）+KI0te（t）dt] （1）
式中：[u（t）]为机械手臂转角自动控制器输出，单位为V；[e（t）]为控制偏差，单位为V，等同于参数标准值与实际参数值之差，即[e（t）=r（t）-c（t）]；[KD，KP，KI]为微分、比例、积分的参数项，无单位。
如图3所示，在普通PID控制中，一旦出现控制偏差[e（t）]，比例控制环马上依据控制偏差[e（t）]平衡步进电机输出电流，降低[e（t）]值。积分控制环依据机械手臂的动作误差[0te（t）dt]进行控制，能够减少稳态误差，增强步进电机的平稳控制能力。积分控制环的作用比例与控制时间呈正比[3]，控制时间过长，整个自动控制器的可靠性也会降低。微分控制环的[de（t）dt]项用来表示自动控制器控制效果的动态变化情况，变化情况不理想时启动超调控制，减少控制时间，改变不良的控制局势，但过短的控制时间不利于平衡噪声，自动控制器可靠性同样会降低。
图3 普通PID控制原理图
机械手臂转角自动控制器采用增量式控制，也就是边采集机械手臂实际转角边进行控制，应用式（1）的离散化结果表示与所设计的自动控制器相关的普通PID控制，离散化结果为：
[u（k）=KDe（k）-e（k-1）T+KPe（k）+KIi=0ke（i）] （2）
式中：[k]为采集次数；[u（k）]为第[k]次采集的自动控制器输出；[e（k），e（k-1）]为第[k，k-1]次的控制偏差；[T]为采集用时。
2 机械手臂转角自动控制器控制策略的改进设计
普通PID控制由于没能给定比例、积分、微分的控制比例，积分控制环的控制效果很容易超调（机械手臂的抗干扰性好，微分控制不易超调），增加机械手臂转角自动控制器的不可靠性。实际上，控制比例是无法精确给定的，有两种方法能够改善这个问题，一种是模糊技术，另一种是分离技术[4]，将模糊技术和分离技术结合起来对自动控制器的控制策略进行改进，提出模糊分离PID控制，其原理如图4所示。
模糊技术通过模糊参数将普通PID控制模糊化，模糊参数集合为：
[E={nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}] （3）
模糊参数集合[E]中的项目依次代表负大、负中、负小、平衡、正小、正中、正大。[KD，KP，KI]三项和[E]中的项目都满足离散分布，根据离散分布的特点，对普通PID控制中的[KD，KP，KI]进行模糊化，模糊化结果分别表示为[KDm，KPm，KIm]：
[KDm=KD+ΔKDKPm=KP+ΔKPKIm=KI+ΔKI] （4）
式中：[ΔKD]，[ΔKP]，[ΔKI]是从模糊参数集合[E]中挑选出的[KD]，[KP]，[KI]模糊化项目增量。
图4 模糊分离PID控制原理图
分离技术在保留积分控制环稳定输出作用的同时，降低了积分超调对机械手臂控制效果的影响。普通PID控制模糊化的实现恰巧简化了积分分离的处理难度，模糊化后，比例、积分、微分之间的控制域被明显划分开来。设积分控制环的控制域为[EI]，如果[EI≥e（k）]，用普通PID控制也能够达到优越的控制效果，一旦[EI≥e（T）]不成立，必须降低积分控制比例，使用模糊分离PID控制，其表达式为：
[u*（k）=KDme（k）-e（k-1）T+KPme（k）+KImi=0ke（i）] （5）
3 實验验证
3.1 实验装置搭建
为了验证机械手臂转角自动控制器自由度的灵活性，本文搭建了一个机械手臂液压实验装置，实验装置连接原理如图5所示。
实验装置将液压缸和负载（负载即为机械手臂）连接[5]，与距离传感器和液位测量系统组成闭合回路，将机械手臂转角自动控制器连接在回路中，在PLC中依次填入三种控制策略：普通PID控制、约束预测控制以及本文提出的模糊分离PID控制。实验装置采用调节液压缸活塞高度A1和A2来确定机械手臂转角[6?7]，通过距离传感器和液位测量系统将A1，A2数据拟合成转动角度和转动速度信息，传给机械手臂转角自动控制器实现控制。
3.2 机械手臂转角控制实验
为了增强实验效果，将两个液压缸组成控制回路，用两个液压缸活塞高度序列的复合数据表示机械手臂转角自动控制器的控制轨迹，如表2所示，液压缸2的活塞高度恰好是液压缸1的2倍。
与此同时，距离传感器和液位测量系统拟合成的转动角度和转动速度信息如表3所示。通过表3数据驱动机械手臂转角自动控制器，将机械手臂转角动作输入到Matlab绘制如图6所示的机械手臂转角控制曲线。
图6中的普通PID控制和约束预测控制在接收不同的转动角度和转动速度信息时，曲线过渡状态很不稳定，这种现象的产生原因是转角处自由度的灵活性不强，机械手臂转角动作生硬，控制曲线波动明显。本文提出的模糊分离PID控制曲线过渡状态平滑，自由度更加灵活，取得了良好的转角控制效果。
4 结 论
本文设计一个具有四个自由度的机械手臂转角自动控制器，硬件方面介绍了控制器中步进电机驱动器的细分参数和接线方式，以及PLC结构。软件方面介绍了PLC编程元件中默认使用的普通PID控制的控制原理和缺点，将其改进成模糊分离PID控制。实验中，通过搭建机械手臂液压实验装置，复合液压缸活塞数据对普通PID控制、约束预测控制以及本文提出的模糊分离PID控制进行自由度灵活性检验。实验结果证明，本文控制策略的自由度灵活性为三者中最强。
参考文献
[1] 张晓颖，李德伟，席裕庚，等.六自由度机械臂约束预测控制系统的设计[J].控制理论与应用，2014，31（11）：1464?1472.
[2] 胡银全，伍小兵，范奇恒.电力传动系统的转矩控制器优化设计与实现[J].现代电子技术，2016，39（12）：139?142.
[3] 李长有，野贵荣.飞机尾翼转角测量系统设计[J].计算机测量与控制，2014，22（12）：3867?3869.
[4] 李杰，张立伟，李娜，等.发动机转角控制器参数整定系统仿真研究[J].计算机仿真，2014，31（7）：81?84.
[5] 王延年，丁恒.多工位冲压生产线自动送料机械手控制系统设计[J].锻压技术，2016，41（6）：55?60.
[6] 张亚明，高晓丁.基于PID控制技术的供水网控制系统设计[J].西安工程大学学报，2015，29（5）：578?582.
[7] 潘齐欣，唐型基.基于步进电机控制的仿人机械手臂抓取移动系统设计[J].科技通报，2016，32（3）：118?121.
