临近空间浮空器聚乙烯薄膜超压气球球体设计

    宁荣 王文剑

    

    

    摘? 要：球體是临近空间浮空器最重要的组成部分，球体设计对整个系统的性能有重要影响。为了研究及分析气球球体设计，以聚乙烯薄膜的特性为基础，通过聚乙烯薄膜的应用，对气球球体的体积、压力变化等方面进行量化分析，进而满足气球球体设计的需求。基于此，在利用临近空间浮空器的基础上，针对聚乙烯薄膜材料（PE），设计加工了4 m正球及4 m南瓜球进行地面耐压试验，比较了两者的耐压值及破坏模式。研究结果表明PE南瓜球耐压值比PE正球高3～5倍。

    关键词：临近空间;浮空器;超压气球;聚乙烯薄膜

    中图分类号：V214? ? ? ? ? ? 文献标志码：A

    0 概述

    高空气球是目前进行临近空间探索的唯一有效的手段，其分为零压气球和超压气球2种。超压气球是一种飞行过程中球体内部压力超过外部压力的高空气球。传统超压气球一般采用正球构型，选用高强度增强纤维材料制造。21世纪初，欧拉曲线构型球体（南瓜球）设计得到发展，同时一些高性能聚乙烯材料（简称PE材料，如mLLPE）被用于超压气球球体制造。

    超压南瓜球采用欧拉曲线外形，通过在子午线方向布置承力加强筋可将薄膜内力转移到承力加强筋。通过适当的3D囊瓣设计，可在相邻承力加强筋之间形成特定曲率半径的鼓包，使得球体的破坏应力极限只与囊瓣局部曲率半径r相关，而不受球体体积影响，通过合理的局部囊瓣设计可实现用较低强度的材料承受较高内压。近年来NASA、Google等在PE材料超压气球方面取得了一系列的研究成果，且仍在不断地创造新的飞行记录。该文研究了PE超压气球球体的设计方法，加工4 m正球及4 m南瓜球（直径）进行地面耐压试验，比较了2种球体的耐压值及破坏模式。研究结果表明PE南瓜球耐压值是PE正球的3～5倍。

    1 超压气球球体设计方法

    1.1 正球形超压气球

    假定球体体积为V，根据球体体积公式可得球体半径R。

    （1）

    根据薄壳无矩理论，对于只承受内压的正球，其表面应力处处相等。假设球体内压为P，球体半径为R，则球体表面应力σ。

    （2）

    根据材料的强度以及安全系数k，可确定球体的耐压值（屈服压差或破裂压差）

    （3）

    1.2 南瓜形超压气球

    设计参数主要包括球体母线的特征半径a、囊瓣数N以及囊瓣半径r根据球体体积V，忽略球体表面囊瓣半径引起的鼓包估算特征半径a。由于球体母线为欧拉曲线，可通过积分得到初步的特征半径。

    2 超压气球缩比试验

    该试验选用PE材料作为球体材料，球体PE材料厚度为40 μm，屈服强度为（4.0±0.2）? N/cm（即9.5 MPa～10.5 MPa），拉伸强度为9.4 N/cm～16 N/cm。根据上述方法设计及加工2种构型球体：正球、南瓜球（各加工2个），球体通过平面裁剪得到的囊瓣焊接而成，对于南瓜球，焊缝处还设置了加强筋。

    正球半径2 m，划分为18瓣，由公式σ=P·R ∕ 2可知，囊瓣理论屈服压差为380 Pa～420 Pa（耐压能力），球体理论破裂压差为940 Pa～1 600 Pa（耐压极限）。

    南瓜球囊瓣采用三维（3D）囊瓣设计，3D囊瓣为空间不可展曲面，将3D囊瓣近似展开为平面后，囊瓣的边线变长，对于PE材料超压气球，宜采用含边缘褶皱方式进行处理，具体如下：将三维囊瓣中线及边线按相对位置进行微元化，将中线按其长度展成直线，将边线按其与中线的空间相对位置展成二维曲线即得到3D囊瓣对应的平面。此方案囊瓣中线长度不变，边线比承力加强筋长，在焊缝处焊接加强筋套，加强筋穿在加强筋套里，可自由滑动，膨胀过程中自然产生褶皱。该试验中南瓜球特征半径2 m，囊瓣半径0.38 m，划分为18瓣，由公式σ=P·r可知，囊瓣理论屈服压差约为1 000 Pa～1 105 Pa（耐压能力），球体理论破裂压差为2 474 Pa～4 211 Pa（耐压极限）。

    3 试验结果与讨论

    对4 m正球进行地面充气试验，充气过程中测量球体的耐压值，正球1和正球2分别选取#1、#7、#13和#2、#8、#14囊瓣（规定充气管道所在囊瓣为#1，顺时针方向依次为囊瓣#2、#3、#4......），记录囊瓣赤道处充气过程中伸长率变化。

    在充气过程中，压力持续增大，囊瓣不断伸长，球体不断膨胀，当正球1和正球2在内外压差分别达到290 Pa和360 Pa时，在囊瓣与囊瓣之间的焊缝处发生破裂。由图1可知，正球1和正球2增压直到破坏的整个过程中，所选取的囊瓣伸长率基本呈线性增长，对破坏后的球体进行检查，也并未发现囊瓣有明显塑性变形的痕迹，表明囊瓣并未进入屈服阶段。

    对4 m南瓜球进行地面充气试验，充气过程中测量球体的耐压值，南瓜球1和南瓜球2分别选取#1、#7、#13和#2、#8、#14囊瓣，记录囊瓣赤道处充气过程中伸长率变化。对两种超压气球球体理论耐压值与地面试验结果进行了对比，分析如下。1）正球未达到理论屈服压差即发生了破坏，这是因为对于正球构型，球体囊瓣与焊缝处受力状态是一致的，而焊缝强度低于囊瓣本体PE薄膜材料的屈服强度，故在囊瓣薄膜未进入屈服阶段之前，会在焊缝处首先发生破坏。2）南瓜球的实际屈服压差（耐压能力）与理论值范围相符且远高于正球，这是因为采用南瓜球构型、在焊缝处设置加强筋、采用3D囊瓣设计并在焊缝处加工均匀的褶皱，成功地将球体薄膜经线方向应力均匀地传递到了加强筋上，囊瓣在此方向上的应力几乎为0，纬向上的应力仅取决于囊瓣半径（0.38 m），相同的压差下，南瓜球囊瓣应力比正球囊瓣应力小得多，此外，南瓜球通常在囊瓣本体PE薄膜处发生破坏，成功地避开了焊缝这一薄弱位置，PE薄膜的性能得到充分发挥。3）南瓜球的实际破裂压差（耐压极限）远低于理论值，这是由于囊瓣薄膜发生屈服后，强度下降、变形加速、材料一致性变差（一致性变差也导致了PE材料拉伸强度在很大范围内波动），加上某些囊瓣PE材料本身存在局部缺陷（如针孔、尘点、划伤、厚薄不均等，材料发生屈服之前这些缺陷对球体性能的影响不会凸显出来）对球体性能的影响也被迅速放大，同时加工过程中各囊瓣不可避免的存在一定的偏差，使得各囊瓣变形程度相差较大，最终导致球体在少数的几处囊瓣率先发生破裂，破裂压差远低于理论估算数值。

    4 结论

    该文研究了2种超压气球球体的设计方法，采用上述方法设计并加工PE材料4 m正球和4 m南瓜球进行地面充气试验，研究表明4m南瓜球的耐压能力达1 100 Pa，耐压极限为1 400 Pa ～1 500 Pa，是正球的3～5倍，可为后续PE超压气球球体设计提供参考。

    参考文献

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