外热源作用下机翼油箱边界温度变化规律研究
童升华+邵垒+古远康+冯诗愚+刘卫华
摘 要：探明实际飞行包线内飞机油箱温度变化规律，可为飞机燃油箱可燃性评估及其惰化 系统结构设计提供依据。本文用Matlab/Simulink建立了机翼燃油箱在外热源作用下的热交换模 型，并通过对模型验证及计算结果分析，全面系统地探讨了实际飞行过程中气动加热、马赫数和太 阳辐射强度等因素对机翼油箱边界温度的影响。研究结果表明：无论在实际飞行还是地面停机时， 太阳辐射对机翼油箱边界温度的影响较大，在油箱热模型中是需要重点考虑的因素。
关键词：燃油箱温度；油箱边界；外热源；太阳辐射；热模型
中图分类号：V228.1+1 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0048-05
ChangeRuleofBoundaryTemperatureinWingFuel TankAffectedbyExternalHeatSource
TONGShenghua1，SHAOLei1，GUYuankang2，FENGShiyu1，LIUWeihua1
（1.CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China； 2.JiangxiHongduAviationIndustryCO.，LTD，Nanchang330024，China）
Abstract：Thechangeruleofthetemperatureinthefueltankofaircraftscouldprovidethebasisfor theflammabilityassessmentandthedesignoftheonboardinertingsystem.Aheattransfermodelofthe wingfueltankundertheactionoftheexternalheatsourceissetupbyMatlab/Simulinkandverified，and thenthemodelisemployedtoanalyzetheboundarytemperatureinthewingfueltankaffectedbytheaero dynamicheating，Machnumber，theintensityofsolarradiationandotherfactors.Thestudyresultsshow thatthesolarradiationmustbetakenintoconsiderationinthemodelowingtoitsgreateffectonthefuel temperatureregardlessofwhethertheaircraftistakeoff，intheflightordownontheground.
Keywords：temperatureinfueltank；boundaryoffueltank；externalheatsource；solarradiation； thermalmodeling
0 引 言
燃油箱温度对于飞机油箱燃爆性能有着十分 重要的影响，这是因为当温度升高时，反应物分子 运动加剧，相应地单位时间反应物分子碰撞机会增多，反应更容易进行，维持反应所需要的氧含量变 小。
燃油箱温度控制对于油箱的防火抑爆是十分 重要的，它是飞机燃油箱可燃性评估与惰化系统设 计的基础。但在实际飞行包线内，影响燃油箱温度 的因素较多，如飞行马赫数、太阳辐射强度、油箱隔 热性能、燃油回流流量及各种机电系统的热载荷 等，各影响因素之间存在着复杂的耦合关系，因此， 要探明实际飞行包线内燃油箱温度变化规律并非 易事，而掌握油箱边界温度变化则是其基础。
目前，国内外对于燃油系统的研究主要集中在 燃油系统整体分析、燃油油量测量、燃油箱惰化以 及燃油箱通气系统等方面，而对于燃油箱温度计算 方面的研究还很少。
本文就实际飞机机翼油箱的外热源状况进行 了分析，建立了燃油箱边界即蒙皮表面的热交换模 型，并利用相关实验数据完成模型正确性验证，在 此基础上，通过计算和分析，探明了实际飞行包线 内机翼油箱边界温度的变化规律，获得了有益的结 论。
燃油热载荷可分为机体内部和外部两部分。 机体内部热量主要来自于电子设备、环控系统、滑 油系统、液压系统和发动机附件等，它们是通过直 接或间接方式将热量输送给燃油；外部热量主要来 自于太阳辐射和飞行中的气动加热，它通过蒙皮及 油箱隔热材料传给燃油[1]。
位于机身内部的燃油箱并不直接受到外热源 的作用，但对机翼油箱而言，燃油箱的边界即飞机 机翼蒙皮，太阳辐射、气动加热等外热源则通过蒙 皮产生对燃油温度的影响。
1.1 气动加热
由式（5）～（6）可以看出，只考虑气动加热的 情况下，上、下壁面的温度比滞止温度稍低，飞行马 赫数越小，上、下壁面的恢复温度与滞止温度的差 异越小。
1.2 太阳辐射
实际状态下物体都在不间断地向外界发射辐 射能，同时也在不间断地吸收辐射能。当物体处于 辐射热平衡状态时，表明发射和吸收的辐射能相 等，这种平衡也是发射和吸收过程的动平衡。当发 射和吸收辐射能的速率不相等时，就会有辐射差额 产生，即存在辐射换热。
当热辐射的能量G投射到物体表面上时，辐射 能被物体吸收、反射或穿透物体。用α，ρ，τ分别表 示该物体辐射的吸收率、反射率和穿透率，则有α +ρ+τ=1。固体的分子排列紧密，辐射能的吸收 只在一个很薄的表面薄层内进行。因此，可以认为 固体不透过热辐射能量，即τ=0。对飞机机翼来 说，其穿透率为0。
用E来描述太阳的热辐射能力，E表示在单位 时间内、物体每单位表面积向半球空间所发射的全 波长范围内的能量，其单位为W/m2。辐射率是物 体辐射能力与同温度下黑体辐射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物体辐射接近黑体的程 度。
对于飞机机翼，在正常情况下只有机翼上蒙皮 会受到太阳辐射的影响，下蒙皮并不会被太阳照射 而直接受到太阳辐射的影响，因此本文太阳辐射对 机翼的影响研究主要是针对机翼上蒙皮。对于实 际中的机翼，将其简化为一个平板，假设太阳辐射 总是垂直于机翼表面，机翼表面具有漫射性质，即 满辐射表面的定向辐射率为常数，并且机翼蒙皮上 温度分布均匀。
设机翼上表面的辐射率为ε，机翼上表面对外 界的辐射力为E（T），对太阳的吸收率为α，周围环 境的温度为TS，机翼上表面和空气之间的对流换热 系数为h，太阳辐射强度为E。根据能量守恒可列 出方程：
2 机翼油箱辐射换热模型
本文采用Matlab/Simulink建立相应的油箱太 阳辐射换热模型，研究在某飞行包线下太阳辐射对 机翼油箱的影响，其飞行高度与相应飞行马赫数[5] 如图1所示。
根据图1的飞行条件，需要将模型分为地面停 机状态的太阳辐射和高空飞行状态太阳辐射，这是 因为两种模型的飞行状态不同，求解参数不同。
在高空飞行条件下，对应的任务时间段为10～ 50min，此时环境温度TS随高度改变，根据文献 [1]可知，在从地面开始到对流层顶区间，温度随高 度向上递减，递减速率大约为6.5℃/km，在海平面 温度为15℃的情况下，环境温度TS可采用公式
TS=15-6.5·H（13）
式中：H为高度，单位为km。
在高空中机翼存在气动加热，此时的机翼表面 环境温度应该为恢复温度Tr，而恢复温度又是一个 与马赫数相关的参数，其求解模型如图3所示。
根据式（12）建立了相应的换热系数计算模型， 如图4所示，其中机翼的特征长度L取值为1.2m。 根据式（8）建立求解壁面温度TW的模块，如图5 所示。
其中太阳辐射强度应随高度变化，本文采用的 计算公式[3]：
根据以上模型可以求解出地面状态下太阳辐 射对燃油箱温度的影响。
3 模型验证及计算结果分析
3.1 模型验证
在文献[3]中，描述了在11km高度，太阳辐射 强度为900W/m2，Ma为1.6的稳态飞行中，太阳 辐射可引起上蒙皮温度升高4K。
本文按文献[3]所给出的飞行条件开展了计 算，其计算结果为4.2K，这与文献[3]的描述十分 吻合，由此证明了模型的准确性。
图7中，研究了整个飞行包线[9]下，燃油箱温 度变化情况，其温度增加范围是在4.2～5.4K之 间。
3.2 计算结果分析
3.2.1 气动加热对机翼油箱边界温度的影响
在飞行时间段内，气动加热会造成油箱边界温 度上升[5]，此时的油箱环境温度为恢复温度Tr，如 图8所示。
图中可见在起飞阶段温度差值增加，下降阶段温度差值减少，而在巡航阶段温度差值达到最大， 其原因是在起飞阶段，飞行马赫数增加，在巡航阶 段达到最大，降落时飞行马赫数减少。其中温度 最大差值可达24K，可见在高速飞行情况下研究 机翼油箱温度，必须考虑气动加热对油箱的影 响[10]。
3.2.2 高空飞行条件下太阳辐射对燃油箱壁面温 度的影响
由图7可见，起飞阶段油箱壁面温度随高度的 增加而减少，但由于受到气动加热和太阳辐射的影 响，壁面温度与环境温度的差值随着时间增加，可 以看出其差值的斜率随时间增加，其原因有两点： 一是飞行马赫数的增加使气动加热影响明显；二是 太阳辐射强度随高度增加。
在巡航阶段油箱壁面温度保持不变，这是由于 高度、马赫数和太阳辐射等因素恒定。
在下降阶段温度差值变化明显，并且短时间内 达到很高的差值，其差值斜率也随着时间增加。
起飞阶段和下降阶段影响参数的计算如表1 和表2所示。
3.2.3 在地面停机状态下太阳辐射的影响
由图7可知，0～10min与50～60min是处于 地面停机状态的，由于受到太阳辐射对机翼蒙皮加 热的影响，机翼蒙皮的温度始终比外界环境静温要 高出4.6K，这是由于在地面停机状态下，换热系数 与辐射强度可以大致认为是不变的，其计算结果也 很好地解释了这个情况。
4 结 论
本文通过对机翼油箱外热源换热建模方法的 分析，研究了实际飞行包线内的机翼燃油箱边界温 度的影响因素及变化规律。
在飞行条件下，飞机蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太阳辐射，同时整个燃油箱壁面受到外界空 气的影响。这一影响随着飞行条件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性会有不同的变化，通过计算可 以发现太阳辐射对燃油箱壁面蒙皮的影响是需要 考虑的。在地面停机时，机身外燃油箱也受到太阳 辐射，太阳辐射的影响依然需要考虑。
参考文献：
[1]寿荣中，何彗珊.飞行器环境控制[M].北京：北京航空 航天大学出版社，2004.
[2]《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册第13册：动 力装置系统设计[M].北京：航空工业出版社，1999.
[3]《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册：生命保障和 环控系统设计[M].北京：航空工业出版社，1999.
[4]张靖周，常海萍.传热学[M].北京：科学出版社，2009.
[5]常士楠，袁美名，霍西恒，等.某型飞机机翼防冰系统计 算分析[J].航空动力学报，2008，23（6）：1141-1145.
[6]张兴娟，张作琦，高峰.先进战斗机超声速巡航过程中 的燃油温度变化特性分析[J].航空动力学报，2010，25 （2）：86-91.
[7]周华刚，周雷，陈江涛.高空飞艇地面温度观测实验研 究[J].测控技术，2012，31（9）：23-26.
[8]张文娜，黎宁.飞机蒙皮温度图像的实现[J].计算机与 数学工程，2011，39（3）：111-113.
[9]王进，李剑，谢寿生.航空发动机控制问题研究中飞行 包线区域的划分方法[J].航空动力学报，2003，18（3）： 436-439.
[10]吴丹，许常悦，孙建红.来流马赫数对座舱气动加热影 响的数值模拟[J].南京航空航天大学学报，2011，43 （4）：464-469.
用E来描述太阳的热辐射能力，E表示在单位 时间内、物体每单位表面积向半球空间所发射的全 波长范围内的能量，其单位为W/m2。辐射率是物 体辐射能力与同温度下黑体辐射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物体辐射接近黑体的程 度。
对于飞机机翼，在正常情况下只有机翼上蒙皮 会受到太阳辐射的影响，下蒙皮并不会被太阳照射 而直接受到太阳辐射的影响，因此本文太阳辐射对 机翼的影响研究主要是针对机翼上蒙皮。对于实 际中的机翼，将其简化为一个平板，假设太阳辐射 总是垂直于机翼表面，机翼表面具有漫射性质，即 满辐射表面的定向辐射率为常数，并且机翼蒙皮上 温度分布均匀。
设机翼上表面的辐射率为ε，机翼上表面对外 界的辐射力为E（T），对太阳的吸收率为α，周围环 境的温度为TS，机翼上表面和空气之间的对流换热 系数为h，太阳辐射强度为E。根据能量守恒可列 出方程：
2 机翼油箱辐射换热模型
本文采用Matlab/Simulink建立相应的油箱太 阳辐射换热模型，研究在某飞行包线下太阳辐射对 机翼油箱的影响，其飞行高度与相应飞行马赫数[5] 如图1所示。
根据图1的飞行条件，需要将模型分为地面停 机状态的太阳辐射和高空飞行状态太阳辐射，这是 因为两种模型的飞行状态不同，求解参数不同。
在高空飞行条件下，对应的任务时间段为10～ 50min，此时环境温度TS随高度改变，根据文献 [1]可知，在从地面开始到对流层顶区间，温度随高 度向上递减，递减速率大约为6.5℃/km，在海平面 温度为15℃的情况下，环境温度TS可采用公式
TS=15-6.5·H（13）
式中：H为高度，单位为km。
在高空中机翼存在气动加热，此时的机翼表面 环境温度应该为恢复温度Tr，而恢复温度又是一个 与马赫数相关的参数，其求解模型如图3所示。
根据式（12）建立了相应的换热系数计算模型， 如图4所示，其中机翼的特征长度L取值为1.2m。 根据式（8）建立求解壁面温度TW的模块，如图5 所示。
其中太阳辐射强度应随高度变化，本文采用的 计算公式[3]：
根据以上模型可以求解出地面状态下太阳辐 射对燃油箱温度的影响。
3 模型验证及计算结果分析
3.1 模型验证
在文献[3]中，描述了在11km高度，太阳辐射 强度为900W/m2，Ma为1.6的稳态飞行中，太阳 辐射可引起上蒙皮温度升高4K。
本文按文献[3]所给出的飞行条件开展了计 算，其计算结果为4.2K，这与文献[3]的描述十分 吻合，由此证明了模型的准确性。
图7中，研究了整个飞行包线[9]下，燃油箱温 度变化情况，其温度增加范围是在4.2～5.4K之 间。
3.2 计算结果分析
3.2.1 气动加热对机翼油箱边界温度的影响
在飞行时间段内，气动加热会造成油箱边界温 度上升[5]，此时的油箱环境温度为恢复温度Tr，如 图8所示。
图中可见在起飞阶段温度差值增加，下降阶段温度差值减少，而在巡航阶段温度差值达到最大， 其原因是在起飞阶段，飞行马赫数增加，在巡航阶 段达到最大，降落时飞行马赫数减少。其中温度 最大差值可达24K，可见在高速飞行情况下研究 机翼油箱温度，必须考虑气动加热对油箱的影 响[10]。
3.2.2 高空飞行条件下太阳辐射对燃油箱壁面温 度的影响
由图7可见，起飞阶段油箱壁面温度随高度的 增加而减少，但由于受到气动加热和太阳辐射的影 响，壁面温度与环境温度的差值随着时间增加，可 以看出其差值的斜率随时间增加，其原因有两点： 一是飞行马赫数的增加使气动加热影响明显；二是 太阳辐射强度随高度增加。
在巡航阶段油箱壁面温度保持不变，这是由于 高度、马赫数和太阳辐射等因素恒定。
在下降阶段温度差值变化明显，并且短时间内 达到很高的差值，其差值斜率也随着时间增加。
起飞阶段和下降阶段影响参数的计算如表1 和表2所示。
3.2.3 在地面停机状态下太阳辐射的影响
由图7可知，0～10min与50～60min是处于 地面停机状态的，由于受到太阳辐射对机翼蒙皮加 热的影响，机翼蒙皮的温度始终比外界环境静温要 高出4.6K，这是由于在地面停机状态下，换热系数 与辐射强度可以大致认为是不变的，其计算结果也 很好地解释了这个情况。
4 结 论
本文通过对机翼油箱外热源换热建模方法的 分析，研究了实际飞行包线内的机翼燃油箱边界温 度的影响因素及变化规律。
在飞行条件下，飞机蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太阳辐射，同时整个燃油箱壁面受到外界空 气的影响。这一影响随着飞行条件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性会有不同的变化，通过计算可 以发现太阳辐射对燃油箱壁面蒙皮的影响是需要 考虑的。在地面停机时，机身外燃油箱也受到太阳 辐射，太阳辐射的影响依然需要考虑。
参考文献：
[1]寿荣中，何彗珊.飞行器环境控制[M].北京：北京航空 航天大学出版社，2004.
[2]《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册第13册：动 力装置系统设计[M].北京：航空工业出版社，1999.
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[4]张靖周，常海萍.传热学[M].北京：科学出版社，2009.
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[6]张兴娟，张作琦，高峰.先进战斗机超声速巡航过程中 的燃油温度变化特性分析[J].航空动力学报，2010，25 （2）：86-91.
[7]周华刚，周雷，陈江涛.高空飞艇地面温度观测实验研 究[J].测控技术，2012，31（9）：23-26.
[8]张文娜，黎宁.飞机蒙皮温度图像的实现[J].计算机与 数学工程，2011，39（3）：111-113.
[9]王进，李剑，谢寿生.航空发动机控制问题研究中飞行 包线区域的划分方法[J].航空动力学报，2003，18（3）： 436-439.
[10]吴丹，许常悦，孙建红.来流马赫数对座舱气动加热影 响的数值模拟[J].南京航空航天大学学报，2011，43 （4）：464-469.
用E来描述太阳的热辐射能力，E表示在单位 时间内、物体每单位表面积向半球空间所发射的全 波长范围内的能量，其单位为W/m2。辐射率是物 体辐射能力与同温度下黑体辐射能力的比值：ε= E/Eb，其值接近于1，表明物体辐射接近黑体的程 度。
对于飞机机翼，在正常情况下只有机翼上蒙皮 会受到太阳辐射的影响，下蒙皮并不会被太阳照射 而直接受到太阳辐射的影响，因此本文太阳辐射对 机翼的影响研究主要是针对机翼上蒙皮。对于实 际中的机翼，将其简化为一个平板，假设太阳辐射 总是垂直于机翼表面，机翼表面具有漫射性质，即 满辐射表面的定向辐射率为常数，并且机翼蒙皮上 温度分布均匀。
设机翼上表面的辐射率为ε，机翼上表面对外 界的辐射力为E（T），对太阳的吸收率为α，周围环 境的温度为TS，机翼上表面和空气之间的对流换热 系数为h，太阳辐射强度为E。根据能量守恒可列 出方程：
2 机翼油箱辐射换热模型
本文采用Matlab/Simulink建立相应的油箱太 阳辐射换热模型，研究在某飞行包线下太阳辐射对 机翼油箱的影响，其飞行高度与相应飞行马赫数[5] 如图1所示。
根据图1的飞行条件，需要将模型分为地面停 机状态的太阳辐射和高空飞行状态太阳辐射，这是 因为两种模型的飞行状态不同，求解参数不同。
在高空飞行条件下，对应的任务时间段为10～ 50min，此时环境温度TS随高度改变，根据文献 [1]可知，在从地面开始到对流层顶区间，温度随高 度向上递减，递减速率大约为6.5℃/km，在海平面 温度为15℃的情况下，环境温度TS可采用公式
TS=15-6.5·H（13）
式中：H为高度，单位为km。
在高空中机翼存在气动加热，此时的机翼表面 环境温度应该为恢复温度Tr，而恢复温度又是一个 与马赫数相关的参数，其求解模型如图3所示。
根据式（12）建立了相应的换热系数计算模型， 如图4所示，其中机翼的特征长度L取值为1.2m。 根据式（8）建立求解壁面温度TW的模块，如图5 所示。
其中太阳辐射强度应随高度变化，本文采用的 计算公式[3]：
根据以上模型可以求解出地面状态下太阳辐 射对燃油箱温度的影响。
3 模型验证及计算结果分析
3.1 模型验证
在文献[3]中，描述了在11km高度，太阳辐射 强度为900W/m2，Ma为1.6的稳态飞行中，太阳 辐射可引起上蒙皮温度升高4K。
本文按文献[3]所给出的飞行条件开展了计 算，其计算结果为4.2K，这与文献[3]的描述十分 吻合，由此证明了模型的准确性。
图7中，研究了整个飞行包线[9]下，燃油箱温 度变化情况，其温度增加范围是在4.2～5.4K之 间。
3.2 计算结果分析
3.2.1 气动加热对机翼油箱边界温度的影响
在飞行时间段内，气动加热会造成油箱边界温 度上升[5]，此时的油箱环境温度为恢复温度Tr，如 图8所示。
图中可见在起飞阶段温度差值增加，下降阶段温度差值减少，而在巡航阶段温度差值达到最大， 其原因是在起飞阶段，飞行马赫数增加，在巡航阶 段达到最大，降落时飞行马赫数减少。其中温度 最大差值可达24K，可见在高速飞行情况下研究 机翼油箱温度，必须考虑气动加热对油箱的影 响[10]。
3.2.2 高空飞行条件下太阳辐射对燃油箱壁面温 度的影响
由图7可见，起飞阶段油箱壁面温度随高度的 增加而减少，但由于受到气动加热和太阳辐射的影 响，壁面温度与环境温度的差值随着时间增加，可 以看出其差值的斜率随时间增加，其原因有两点： 一是飞行马赫数的增加使气动加热影响明显；二是 太阳辐射强度随高度增加。
在巡航阶段油箱壁面温度保持不变，这是由于 高度、马赫数和太阳辐射等因素恒定。
在下降阶段温度差值变化明显，并且短时间内 达到很高的差值，其差值斜率也随着时间增加。
起飞阶段和下降阶段影响参数的计算如表1 和表2所示。
3.2.3 在地面停机状态下太阳辐射的影响
由图7可知，0～10min与50～60min是处于 地面停机状态的，由于受到太阳辐射对机翼蒙皮加 热的影响，机翼蒙皮的温度始终比外界环境静温要 高出4.6K，这是由于在地面停机状态下，换热系数 与辐射强度可以大致认为是不变的，其计算结果也 很好地解释了这个情况。
4 结 论
本文通过对机翼油箱外热源换热建模方法的 分析，研究了实际飞行包线内的机翼燃油箱边界温 度的影响因素及变化规律。
在飞行条件下，飞机蒙皮即燃油箱壁面的上壁 面受到太阳辐射，同时整个燃油箱壁面受到外界空 气的影响。这一影响随着飞行条件以及燃油箱壁 面即蒙皮表面的特性会有不同的变化，通过计算可 以发现太阳辐射对燃油箱壁面蒙皮的影响是需要 考虑的。在地面停机时，机身外燃油箱也受到太阳 辐射，太阳辐射的影响依然需要考虑。
参考文献：
[1]寿荣中，何彗珊.飞行器环境控制[M].北京：北京航空 航天大学出版社，2004.
[2]《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册第13册：动 力装置系统设计[M].北京：航空工业出版社，1999.
[3]《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册：生命保障和 环控系统设计[M].北京：航空工业出版社，1999.
[4]张靖周，常海萍.传热学[M].北京：科学出版社，2009.
[5]常士楠，袁美名，霍西恒，等.某型飞机机翼防冰系统计 算分析[J].航空动力学报，2008，23（6）：1141-1145.
[6]张兴娟，张作琦，高峰.先进战斗机超声速巡航过程中 的燃油温度变化特性分析[J].航空动力学报，2010，25 （2）：86-91.
[7]周华刚，周雷，陈江涛.高空飞艇地面温度观测实验研 究[J].测控技术，2012，31（9）：23-26.
[8]张文娜，黎宁.飞机蒙皮温度图像的实现[J].计算机与 数学工程，2011，39（3）：111-113.
[9]王进，李剑，谢寿生.航空发动机控制问题研究中飞行 包线区域的划分方法[J].航空动力学报，2003，18（3）： 436-439.
[10]吴丹，许常悦，孙建红.来流马赫数对座舱气动加热影 响的数值模拟[J].南京航空航天大学学报，2011，43 （4）：464-469.
