数学计算课中多元化的思考
谭兵
摘要：计算课不应该枯燥乏味。根据课程标准倡导的算法多元化教学，计算课的热点思想应该从算法的发布、方法的分类和优化等方面体现出来。同时，在开放式练习的基本实践设计和问题设计中，应提出多层次、多元化的思想。从而让计算课也生动活泼起来。使我们的孩子也更自信和聪明。
关键词：思考的价值;思考的多元化;思考的层次
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学课堂应该充满思考。只有通过探索、发现和创造，我们才能把数学知识变成自己的知识，也才能在实践中运用。作为一门计算课程，我觉得我不能简单的追求正确率，而是让孩子们被动的接受一两项计算技能，而是应该在安静的计算方法和技巧练习背后，展现出丰富、多维、热情的数学思维。比如：计算方法的多样化和优化，实践设计的梯度和深度，问题设计的覆盖面，体现了多少的思维含量！作为一名数学教师，在不同的计算课程中定位目标，是否应该从思维的角度出发，以求更好地促进计算课中的孩子的思维发展和策略的形成！
一、算法多样化中体现思考价值
《课程标准》提出让学生感受算法的多样化，但很多时候，我们为完成教学任务，多样化只是走过场，教师会有意无意地规定学生掌握其中一种方法（特别是无法在本节课优化时）（这种方法我觉得在以后练习中对学困生可以），而不是让学生在多样化算法中经历观察、辨析、概括、优化的过程，优化成为一句空话。也许我们更多的时候把重点放在掌握方法上，正确的计算，即使第一节是新的，也会削弱算法多样化的教学。记得一位专家说过：算法多样化只有在某内容的第一课时有机会展示，并且是唯一的机会，而计算技能在以后的课节中都会得到强化的训练。那亲爱的老师们，这样唯一的能给孩子更多的数学思考的多样化算法展示，我们还忍心吝啬不给予吗？所以在确定一级目标时，我们可以把重点放在多元化上，计算方法和正确的计算稍弱一些，只是作为初步掌握。
下面就以西师大版第六册，两位数乘两位数笔算乘法第一课时为例
（一）呈现多样的方法，让思维放飞
学生根据给的信息列式：14×12，师提问：这个算式是我们以前未遇到过的，你能用我们学过的方法解决它吗？我相信大家行的，那就在你的本子上，把你的方法写下来吧。学生开始积极地思考，我让几个孩子板演不同的方法。学生展示了如下方法：
114÷2=7 ? 12×7=84 ? ?84×2=168
212÷2=6 ? 14×6=84 ? ?84×2=168
310×14=140 ? 2×14=28 ? 140+28=168
410×12=120 ? 4×12=48 ? 120+48=168
给我一个舞台，就能旋转出漂亮的舞姿！"这么多的方法，我们老师都预设到了吗？在这些看似不太科学，不够准确的"方法"背后，折射出学生多少生动活泼的思考！
（二）给方法归类，发展思维策略
有各种各样的方法，这仅仅是第一层次，展示了不同学生的创新思维，但我们所需要的不仅仅是这个，而且，一些不同的方法不是很理想，有些可能是重复相同的方法。此时，教师要引导学生分析、比较、总结和优化教学方法。所以方法展示后，师让学生对每一种方法说说理由，并重点倾斜在竖式的分析上，以基本掌握刚接触的两位数相乘的竖式的格式要求。同时剔除了不规范的方法。接着师提出：请仔细观察这几种算法，能给它们分分类吗？要求说出分类的理由。学生经过观察、分析、讨论很快地就把它们进行分类。
学生在这一过程中经历了分析、判断、综合，从中体验到了"比较、归类"的数学思维策略。
二、基本练习设计中体现思考的多元
计算练习中，主要目的是巩固计算方法，掌握计算技巧，提高计算的正确率和速度，所以可能很多时候没有思考过，这巩固练习设计的思维价值，只是体现适中的量和难易剃度的计算而已，那么如何在练习设计中，体现思考性呢？
两位数乘两位数，在第一课时的两个练习设计13×13，23×22就是很有思维含量的习题，目的让孩子思考第一种方法是要根据数据的特点才可以选择的。我觉得在设计基础练习的时候，不仅要在学生的量上考虑差异，更重要的是設计几个练习，能引起学生多少思考，这个计算的重点，突破的难度都发挥了作用！在第二课时的课堂练习时，我设计了下面的练习：
23×14 ? 42×26 ? 36×48 ? 70×84
第①个是只是个位4乘23，一位有进位;第②个42×6连续有进位的，并且个位6去乘42的积3位数的，但十位2×42很简单不进位;第③个更进一步个位、十位去乘都有进位了;第④个是整十数乘法，可以口算，但进位数目大，笔算时末尾有0涉及怎样对位，学生可能会有这样几种情况：
70 ? ? 84 ? ? ? ?84
×84 ? ×70 ? ? ?×70
这题的设计是别有用心的，在这里交换律（没学过，但验算用过）的渗透，末尾有0的简便计算的复习。
这四道练习中，不仅体现了练习的梯度，还结合了以前的知识，同时，不仅要学生认真计算，还要学生进行选择比较方法，在这看似最平常朴素的题目中也承载了很丰厚的数学内涵。因此，同学们不要忽视课堂整合练习的内容。他们应该能够反映困难的梯度，思维的水平，以及隐藏的思想和策略。就如课标所说的：数学是一种文化。作为数学老师的我们有这个责任弘扬这数学文化，即使在这样小小的练习设计中，也体现了丰富的数学思考的文化魅力。
三、在开放习题的问题设计中体现思考的层次
《课标》指出;不同的人在数学上得到不同的发展。在每堂课结束时，将设计一个或几个开放的问题来补充最好的学生，但一堂课中学生的程度有很大不同。为了让每个孩子都能在课堂上思考，问题的设计应该体现一定的思维水平和不同的思维水平。如：两位数乘两位数的书上的一道开放习题：
11×11 ? ?12×11 ? ? 13×11……
老师设计的问题是：（1）请正确认真地计算（2）从中你发现了什么？（3）想一想能把你的发现跟大家共享吗？并想想该如何表述清楚哟！
第一，三个不同层面的问题，让每一个学生都有事情可做;第二，设计的问题涉及到计算、辨析、概括、语言组织以及有声叙述等多个的思考层面，真是妙！
数学最终使学生成为他们生活的一部分。它不是什么问题或解决方法，而是数学的方法和思维。因此，我们需要培养孩子学会思考。每一节课都会激发学生的智慧思维，使知识内化于思维，激情充满思维，数学因思维而美丽，孩子因思考而更聪明更自信！
参考文献
[1]《课程标准》
[2]《数学文化润泽课堂》
[3]《小学数学计算教学的有效性的实践和思考》
