一种弹载SAR运动补偿中偏差量的测量方法

2022.09.01

宋见+王新龙

摘要：为了提高SAR成像的分辨率，提出了一种基于导弹质心位置SINS/SAR/CNS的导航数据来取代GPS测量数据实现对天线相位中心处IMU的校正，从而精确测量SAR运动补偿中偏差量的方法。通过SAR天线运动偏差曲线图可以清晰地看出，该方法能够有效地限制IMU导航解算的发散，偏差量的绝对测量精度和相对测量精度均能满足SAR对运动补偿精度的要求。

关键词：合成孔径雷达；运动补偿；SINS/SAR/CNS组合导航；运动偏差；IMU

中图分类号：TN959.2+1 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0007-07

AMethodforMeasuringDeviationUsedin MissileBorneSARMotionCompensation

SONGJian，WANGXinlong

（SchoolofAstronautics，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China）

Abstract：InordertoimproveSARimagingresolution，thispaperpresentsamethodtocorrectIMU inantennaphasecenterusingSINS/SAR/CNSnavigationdatainsteadthatofGPS，soastomeasuremore accuratedeviationofSARmotioncompensation.ThemotiondeviationcurvesofSARantennaclearlyshow thatthismethodiseffectivetorestrictthedivergentofIMUnavigationmeasurements，andboththeabso lutemeasurementprecisionandrelativemeasurementprecisionofmotiondeviationcanmeettherequire mentofSARmotioncompensation.

Keywords：syntheticapertureradar；motioncompensation；SINS/SAR/CNSintegratednavigation； motiondeviation；IMU

0 引言

合成孔径雷达（SAR）作为一种主动式微波成像雷达，能够全天时、全天候对地进行观测。根据合成孔径原理，SAR的理想工作条件是合成孔径时间内天线平台保持匀速直线平飞运动。但是导弹飞行过程中受到任务所需机动、气流和设备性能等因素的影响，使得SAR平台的运动轨迹与理想轨迹存在一定偏差，该偏差会进一步影响回波信号的相干性，使SAR成像分辨率下降，成像模糊甚至不能成像，因此实时获取SAR天线的运动偏差是SAR运动补偿的首要条件，更是保证SAR 正常工作的前提[1-2]。

早期的SAR系统直接利用载体质心处的主惯导系统（M-SINS，MasterSINS）作为运动偏差的测量设备，而M-SINS是根据载体质心处的导航要求设计的，且导航误差随时间积累，故不能准确地测量SAR天线的实时运动偏差。现代高分辨率 SAR系统皆在天线相位中心（APC，AntennaPhase Center）附近安装一个小型子捷联式惯性测量装置（S-IMU，SlaveIMU），专门用来测量SAR天线的实时运动信息。由于陀螺和加速度计具有测量误差，使得由它们组成的S-IMU导航解算后的误差随时间积累，因此必须对其进行不断校正。文献 [3]通过SINS/DGPS组合导航系统，使S-IMU提供的位置精度长期保持在1m，在GPS测量间隔内的相对位置精度能够达到厘米级。文献[4]利用二维平面双星定位系统，使用最小二乘法对S-IMU 解算误差进行了补偿，通过两者组合测得载机平台沿距离向的位置偏差。但是双星定位系统和GPS 一样都容易受到敌方干扰，从而不适用于弹载 SAR的运动补偿。

基于上述问题，本文提出了一种基于导弹质心处M-SINS/SAR/CNS组合导航数据来校正 APC附近的S-IMU，从而获取用于SAR运动补偿偏差量的方法。

1 SAR运动补偿原理

SAR成像期间内导弹实际飞行轨迹如图1所示。

SAR选择正侧视成像，otxtytzt为地理坐标系（东北天）；oaxayaza为天线坐标系：oa位于SAR相位中心，oaxa为雷达天线的指向方向（斜距方向）， oaya为SAR平台飞行方向，za与xa，ya符合右手定则；R（t）为理想斜距，R（t）+ΔR（t）为实际斜距。

假定导弹飞行的航向角为φ，SAR天线视角为 θ0（雷达天线指向与垂直基准的夹角），将地理坐标系原点平移至oa点，则地理坐标系到天线坐标系之间的转换矩阵为

aytxty

前向速度偏差分量ΔVay主要影响前行过程中雷达脉冲在整个成像时间段内采样的均匀性。通过SAR天线前向速度偏差可求得前向实时的真实速度Vay。根据变化的Vay可以不断地控制雷达脉冲重复频率（PRF），即

fPR=k·Vay （4）

式中：fPR为雷达脉冲重复频率（PRF）；k为PRF的调整系数。

这样就可以利用即时调整的fPR来补偿由于采样不均而造成的SAR成像在方位向上的畸变。

1.2 天线视线向位置偏差补偿

2 SAR运动补偿中偏差量的获取

根据运动补偿原理可知，实时准确获取SAR 天线脱离理想轨迹的运动偏差是保证SAR运动补偿质量的前提。当前SAR运动补偿普遍采用的方案是利用APC附近安装的GPS或DGPS提供的位置和速度信息来阻尼S-IMU，但此方案由于GPS 或DGPS的抗干扰性能差而不适用于弹载SAR的运动补偿。

将主IMU、星敏感器和自身携带的高度表均安装在导弹的质心M处，SAR平台安装在S处，天线位于SAR平台上且斜指向下，S-IMU安装在 SAR平台上且尽可能靠近SAR天线。S′为S在导弹横截面上的投影，l为SAR平台相对于M-SINS 的安装距离，即MS=l；θl，φl分别为SAR平台相对于导弹横截面的安装俯仰角和相对于导弹纵截面的安装方位角。相关部件安装示意图如图2所示。

安装在S点的SAR系统成像之后，通过与弹载地图库的图像匹配过程和导航参数传递过程，可以实时获得导弹质心M点处的水平位置信息。安装在导弹质心的星敏感器可以提供导弹姿态角信息，将两者对导弹质心的M-SINS进行组合校正，可以得到导弹高精度的位置和速度信息。基于此，本文提出了一种新的SAR运动补偿中偏差量的获取方案：将M-SINS/SAR/CNS提供的位置和速度信息通过杆臂参数传递过程传递到APC处，对安装在APC处的S-IMU进行校正，可以解算出SAR天线的实际运动信息，将该信息减去相对于成像起点做匀速直线平飞运动的理想值，就得到了天线实时的运动偏差。图3为基于M-SINS/ SAR/CNS的运动补偿示意图。

图中P，V，ψ分别表示位置、速度和姿态角矢量；下标M，S分别表示导弹质心和SAR相位中心； Δ表示偏差；aS，ωS为S-IMU输出的加速度和角速度矢量；Lsar，λsar为SAR图像经图像匹配和参数传递后得到的M点纬度和经度。

通过运动补偿，SAR成像的分辨率就会得到提高，提供的载体位置信息也就更为准确，使得M -SINS/SAR/CNS组合效果更好。

2.1 M-SINS/SAR/CNS组合导航模型

图3所示的基于M-SINS/SAR/CNS的运动补偿方案中，若想对S-IMU的导航解算进行校正，首先应获得准确的M-SINS/SAR/CNS组合导航数据。由于各传感器获得不同的导航参数，故可以将不同测量值进行统一处理，用集中Kalman滤波器来实现导弹质心位置的组合导航。图4为M- SINS/SAR/CNS组合导航示意图。

图4中Pi=[Li，λi，hi]为M-SINS输出的导弹质心的纬度，经度和高度；ψi=[θi，γi，φi]为M -SINS输出的导弹俯仰，滚转和航向角；ha为高度表测量的导弹质心高度；ψC=[θC，γC，φC]为星敏感器测量的导弹姿态。

2.1.1 状态方程的建立

系统的状态方程为M-SINS的参数误差方程和器件误差方程。导航坐标系选择为东北天地理坐标系。建立的状态方程为[7]

X·（t）=F（t）X（t）+G（t）W（t）（8）

式中：n代表导航坐标系，i代表地心惯性坐标系， e代表地球坐标系；f为加速度计测量信息；ω代表相应的角速度。

2.1.2 量测方程的建立

2.2.1 杆臂参数传递过程

M-SINS/SAR/CNS组合导航解算得到导弹质心的运动参数，而S-IMU安装在APC附近，两者位置不同。相比于机载SAR系统，导弹的安装空间有限，导弹质心到APC之间距离较短，因此可以假定M-SINS与SAR天线平台之间属于刚性连接，即可将M-SINS/SAR/CNS解算得出的导航数据通过杆臂参数传递过程传递到APC处，进而实时校正S-IMU的导航解算。

SAR平台的安装距离l，安装俯仰角θl和安装方位角φl如图2所示，则S点在载体坐标系下相对于M点的坐标为

式中：Rm，Rn分别为地球椭球体子午圈和卯酉圈的主曲率半径。

2.2.2 S-IMU导航系统的校正模型

安装在APC附近的S-IMU一般由中等精度的陀螺和加速度计组成，存在较大的定位误差发散问题，且精度通常情况下要明显低于导弹质心处的主惯导系统，因此要对S-IMU的惯导解算进行实时校正，从而得到SAR天线准确的运动参数信息。

将M-SINS/SAR/CNS传递到APC处的位置和速度信息对S-IMU的导航解算过程进行校正。校正过程仍然采用线性Kalman滤波，且状态方程的建立如式（8）～（10），但此处的状态变量分别表征SAR平台失准角、SAR天线的速度和位置误差、 S-IMU的陀螺和加速度计常值漂移。

将S-IMU解算的位置和速度与M-SINS/ SAR/CNS传递来的位置和速度的差值作为量测：

M-SINS/SAR/CNS组合导航仿真条件：导弹理想飞行轨迹的初始位置为北纬39°，东经117°，高度为5000m；初始飞行速度为200m/s，航向正北，飞行时间为1200s；M-SINS的陀螺常值漂移为0.01（°）/h，随机漂移为0.001（°）/h；加速度计零偏为100μg，随机漂移为10μg；M-SINS的采样周期为0.01s，SAR的匹配定位周期为5s，CNS定姿周期1s；位置初始误差为20m，速度初始误差为0.2 m/s，姿态角初始误差为50″；SAR图像匹配的水平定位精度为5m，高度表精度为5m，星敏感器测姿精度为15″。M-SINS/SAR/CNS滤波周期为5s，期间进行周期为1s的M-SINS/CNS滤波。M-SINS/ SAR/CNS的组合导航位置和速度误差曲线如图5～ 6所示。

由图5～6可以看出，稳定后的导弹位置误差保持在2m以内，速度误差在0.02m/s以内，因此采用M-SINS/SAR/CNS组合导航系统，能够为 S-IMU提供略等于DGPS精度的位置和速度校正数据。

S-IMU导航解算校正过程仿真条件：陀螺常值漂移为0.05（°）/h，随机漂移为0.005（°）/h；加速度计零偏为0.0005g，随机漂移为0.00005g；M -SINS/SAR/CNS提供校正数据频率为1Hz，S- IMU的采样周期为0.01s；SAR天线的位置初始误差均为10m，速度初始误差为0.01m/s，姿态角初始误差均为50″。量测误差方差阵选择为：R= [（0.02m/s）2，（0.02m/s）2，（0.02m/s）2，（2m）2，（2m）2，（2m）2]。考虑到导弹飞行过程中的大气扰动和弹体振动的影响，在IMU导航解算出的位置和速度信息中加入标准差分别为0.1m， 0.01m/s的高斯噪声项。杆臂参数传递过程中选择l=2m，θl=-20°，φl=15°。SAR天线运动参数的绝对测量误差如图7～9所示。

由图10～12可以清楚地看出，3个成像周期内，位置测量误差的变化在5cm之内，速度测量误差变化在0.001m/s以内，姿态角测量误差变化在1″之内。对于雷达波长取在厘米范围的SAR系统，该方案的天线运动参数的相对测量精度符合SAR对运动补偿的精度要求。结合文献[3]中的仿真结果，该方案的精度能够达到使用DGPS来校正 S-IMU的运动补偿方案的精度。

4 结论

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，FranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保铮，袁建平，等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，邓云凯，涂国防.基于IMU数据与双星定位系统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]叶少华，周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐晓丹，卢凌，何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算法研究[J].武汉理工大学学报，2002，26（6）：722- 723.

[7]时磊，梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补偿中的应用[J].科学技术与工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]张魁，王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

4 结论

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，FranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保铮，袁建平，等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，邓云凯，涂国防.基于IMU数据与双星定位系统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]叶少华，周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐晓丹，卢凌，何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算法研究[J].武汉理工大学学报，2002，26（6）：722- 723.

[7]时磊，梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补偿中的应用[J].科学技术与工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]张魁，王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

4 结论

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，FranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保铮，袁建平，等.用于SAR运动补偿的 DGPS/SINS组合导航系统研究[J].航空学报，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，邓云凯，涂国防.基于IMU数据与双星定位系统组合的机载SAR运动补偿[J].电子与信息学报， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]叶少华，周萌清.用真实IMU/GPS数据进行机载SAR 运动补偿处理[J].北京航空航天大学学报，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐晓丹，卢凌，何凯.机载SAR运动补偿系统设计及算法研究[J].武汉理工大学学报，2002，26（6）：722- 723.

[7]时磊，梁兴东.双向卡尔曼滤波器在机载SAR运动补偿中的应用[J].科学技术与工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]张魁，王新龙.捷联惯性/天文组合导航信息融合方法研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.