GPS天线阵列幅相一致性研究

    韩应都+黄春华+牛臻弋

    摘 要：研究了小规模GPS天线阵列中不同单元天线接收信号的幅相一致性及其对阵列接收 方向图自适应调零的影响。对正方形排布和三角形排布的GPS天线阵列分别进行了仿真。仿真结 果表明，阵元间互耦对单元天线的接收方向图有着明显的影响，三角形排布阵列的单元天线接收 信号的幅相一致性要优于正方形排布阵列。然后，进一步研究了7元GPS天线阵的幅相一致性对 阵列天线方向图零点形成的影响，给出了阵列接收方向图零陷深度随干扰信号入射方向变化的响 应曲线。

    关键词：自适应调零天线；GPS天线；阵列天线；幅相一致性

    中图分类号：TP911 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0026-04

    ResearchonAmplitudeandPhaseImbalanceofGPSAntennaArray

    HANYingdu1，HUANGChunhua2，NIUZhenyi3

    （1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.ShanghaiAerospaceSystem EngineeringInstitute，Shanghai201108，China；3.CollegeofElectronicandInformationEngineering， NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

    Abstract：Theamplitudeandphaseimbalanceofreceivedsignalsbydifferentelementantennasina smallscaleGPSantennaarrayanditseffectontheadaptivenullsteeringofreceivedarraypatternarein vestigated.AsquarearrangementGPSantennaarrayandatriangulararrangementonearesimulatedre spectively.Theresultsshowthatthereceivedpatternsofelementantennasareinterferedbythemutual couplingbetweentheelementantennas，andtheamplitudeandphaseimbalanceofreceivedsignalsby differentelementantennasinatriangulararrangementantennaarrayissuperiortothatinasquarear rangementone.Thereafter，theinfluenceoftheamplitudeandphaseimbalanceofa7elementsGPSan tennaarrayonthepatternnullingofarrayisresearchedfurther.Theresponsecurveofthenulldepthof receivedarraypatternversustheilluminateddirectionofinterferencesignalispresented.

    Keywords：adaptivenullingantenna；GPSantenna；arrayantenna；amplitudeandphaseimbalance

    0 引 言

    在GPS接收机抗干扰技术中，采用自适应零 点形成的方法使接收天线阵列方向图在干扰方向产生零点是一种常用的抗干扰技术。但是，常规零 点形成算法都是建立在接收天线为理想全向天线 的假设之上，即要求各单元天线接收到的信号具 有理想的幅相一致性。对于实际的阵列天线来说， 不仅单元天线的方向图不是理想的全向方向图， 而且阵元间的互耦会对阵元天线的方向图构成彼 此干扰，使得各个天线单元接收到的信号幅相一 致性随入射角发生明显变化，进而导致常规的抗干扰算法在某些方向上性能严重恶化[1-7]。

    本文应用HFSS软件对正方形排布和三角形排 布的两种GPS天线阵列进行了仿真分析，对比了 两者的幅相一致性，并且进一步研究了7元GPS 天线阵的幅相一致性对阵列天线方向图零点形成 的影响。

    1 仿真模型的建立

    仿真中所采用的GPS天线单元结构如图1所示， 介质板采用TaconicCER-10，相对介电常数为10， 介质板厚度为6.36mm，介质基板边长L=60mm，正 方形贴片边长a=27.4mm，激励位置相对贴片中心 偏移4mm，右旋圆极化工作，工作频率为1.575GHz。

    图2和图3分别是正方形布阵和三角形布阵的 GPS天线阵列示意图，天线单元放置在半径150mm 的金属板上，单元间距为0.5λ，每个天线单元编号 如图所示。仿真采用的是AnsoftHFSSV11.0软件。

    2 不同布阵方式的阵列天线单元接收信号 幅相一致性分析

    为了分析阵列单元间互耦对阵中各单元天线 接收信号幅相一致性的影响，分别对每个阵中单 元在单独馈电的情况下进行了仿真。首先比较了 孤立单元与阵中单元的接收方向图。图4和图5分 别给出了正方形布阵和三角形布阵的阵中单元在 YOZ面内的右旋圆极化方向图，同时绘出了孤立 单元的右旋圆极化方向图。由图可以看出，上半空 间的方向图差异比下半空间小。

    为了对比各阵中单元接收到的来自上、下半 空间干扰来波的幅度和相位差异，进一步选取两 个典型来波方向θ=30°和θ=110°来考察各阵中天 线接收到的上、下半空间信号的幅相一致性，其中 θ是Z轴与来波方向的夹角。图6和图7分别给出 了θ=30°和θ=110°面内来波方向随方位角变化 时，两种阵列中天线单元的接收信号幅度相对各 阵中1号单元幅度差的平均值变化曲线。

    3 阵列方向图零点形成效果评估

    在上述仿真结果基础上，进一步研究了三角 形排布阵列阵中天线接收信号的幅相差异随干扰 来波方向变化对阵列天线接收方向图零点形成效 果的影响。这里采用自适应调零天线零点形成算 法中常用的LMS算法[8]，对在特定方向上存在干 扰时的阵列方向图进行优化。使用优化出的理想 单元天线方向图的加权序列对实际的单元天线阵 中方向图进行加权，就可得到合成的阵列方向图。

    LMS算法是以输出信号与参考信号间的均方 误差最小为判定准则，采用梯度下降方法更新权 值，通过循环叠加运算，最终使权值收敛，误差信 号的均方值达到最小。

    其输入矢量为

    X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

    加权矢量为

    W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

    阵列加权后输出为

    y（n）=WH（n）×X（n）

    均方误差为

    ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

    式中：r（n）为参考信号，P为输入矢量X（n）和参 考信号r（n）的互相关矢量，Rx是输入矢量的自相 关矩阵。

    （2）e（n）=r（n）-y（n）

    （3）Δ（n）=X（n）e（n）

    （4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

    图12给出了干扰波由φ=180°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随θ变 化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成的零陷深 度随θ变大而变大。对于来自上半空间的干扰，阵 列天线形成的零点深度总体小于-20dB。当干扰由 下半空间入射时，系统的抗干扰能力变差，这是由 下半空间单元接收信号的幅相一致性较差造成的。

    图13给出了干扰波由θ=40°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随方 位角φ变化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成 的零陷深度随φ的变化呈现波动的特点，波动幅度不大于10dB。

    4 结 论

    本文对正方形排布和三角形排布的两种GPS 天线阵列进行了仿真分析，对比了两者的幅相一 致性。仿真结果表明，阵元间互耦对单元天线的接 收方向图有着明显的影响，三角形排布阵列的单 元天线接收信号的幅相一致性要优于正方形排布 阵列，上半空间的幅相差异小于下半空间。进一步 研究了三角形排布阵列阵中，天线接收信号的幅 相差异随干扰来波方向变化对阵列天线接收方向 图零点形成效果的影响，计算结果显示，当干扰从 上半空间入射时，阵列天线形成的零陷深度较大， 在下半空间时由于阵列单元接收信号的幅相一致 性较差，造成系统的抗干扰能力变差。

    参考文献：

    [1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

    [2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

    [3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

    [4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

    [5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

    [6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

    [7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

    [8]龚耀鬟.自适应滤波—时域自适应滤波和智能天线 [M].北京：电子工业出版社，2003.

    3 阵列方向图零点形成效果评估

    在上述仿真结果基础上，进一步研究了三角 形排布阵列阵中天线接收信号的幅相差异随干扰 来波方向变化对阵列天线接收方向图零点形成效 果的影响。这里采用自适应调零天线零点形成算 法中常用的LMS算法[8]，对在特定方向上存在干 扰时的阵列方向图进行优化。使用优化出的理想 单元天线方向图的加权序列对实际的单元天线阵 中方向图进行加权，就可得到合成的阵列方向图。

    LMS算法是以输出信号与参考信号间的均方 误差最小为判定准则，采用梯度下降方法更新权 值，通过循环叠加运算，最终使权值收敛，误差信 号的均方值达到最小。

    其输入矢量为

    X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

    加权矢量为

    W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

    阵列加权后输出为

    y（n）=WH（n）×X（n）

    均方误差为

    ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

    式中：r（n）为参考信号，P为输入矢量X（n）和参 考信号r（n）的互相关矢量，Rx是输入矢量的自相 关矩阵。

    （2）e（n）=r（n）-y（n）

    （3）Δ（n）=X（n）e（n）

    （4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

    图12给出了干扰波由φ=180°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随θ变 化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成的零陷深 度随θ变大而变大。对于来自上半空间的干扰，阵 列天线形成的零点深度总体小于-20dB。当干扰由 下半空间入射时，系统的抗干扰能力变差，这是由 下半空间单元接收信号的幅相一致性较差造成的。

    图13给出了干扰波由θ=40°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随方 位角φ变化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成 的零陷深度随φ的变化呈现波动的特点，波动幅度不大于10dB。

    4 结 论

    本文对正方形排布和三角形排布的两种GPS 天线阵列进行了仿真分析，对比了两者的幅相一 致性。仿真结果表明，阵元间互耦对单元天线的接 收方向图有着明显的影响，三角形排布阵列的单 元天线接收信号的幅相一致性要优于正方形排布 阵列，上半空间的幅相差异小于下半空间。进一步 研究了三角形排布阵列阵中，天线接收信号的幅 相差异随干扰来波方向变化对阵列天线接收方向 图零点形成效果的影响，计算结果显示，当干扰从 上半空间入射时，阵列天线形成的零陷深度较大， 在下半空间时由于阵列单元接收信号的幅相一致 性较差，造成系统的抗干扰能力变差。

    参考文献：

    [1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

    [2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

    [3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

    [4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

    [5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

    [6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

    [7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

    [8]龚耀鬟.自适应滤波—时域自适应滤波和智能天线 [M].北京：电子工业出版社，2003.

    3 阵列方向图零点形成效果评估

    在上述仿真结果基础上，进一步研究了三角 形排布阵列阵中天线接收信号的幅相差异随干扰 来波方向变化对阵列天线接收方向图零点形成效 果的影响。这里采用自适应调零天线零点形成算 法中常用的LMS算法[8]，对在特定方向上存在干 扰时的阵列方向图进行优化。使用优化出的理想 单元天线方向图的加权序列对实际的单元天线阵 中方向图进行加权，就可得到合成的阵列方向图。

    LMS算法是以输出信号与参考信号间的均方 误差最小为判定准则，采用梯度下降方法更新权 值，通过循环叠加运算，最终使权值收敛，误差信 号的均方值达到最小。

    其输入矢量为

    X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T

    加权矢量为

    W（n）=[w1（n），w2（n），…，wN（n）]T

    阵列加权后输出为

    y（n）=WH（n）×X（n）

    均方误差为

    ξ（n）=E[r2（n）]-2PTW（n）+WT（n）RxW（n）

    式中：r（n）为参考信号，P为输入矢量X（n）和参 考信号r（n）的互相关矢量，Rx是输入矢量的自相 关矩阵。

    （2）e（n）=r（n）-y（n）

    （3）Δ（n）=X（n）e（n）

    （4）W（n+1）=W（n）+2μΔ（n）

    图12给出了干扰波由φ=180°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随θ变 化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成的零陷深 度随θ变大而变大。对于来自上半空间的干扰，阵 列天线形成的零点深度总体小于-20dB。当干扰由 下半空间入射时，系统的抗干扰能力变差，这是由 下半空间单元接收信号的幅相一致性较差造成的。

    图13给出了干扰波由θ=40°方向入射时，合 成的阵列方向图在干扰方向形成的零陷深度随方 位角φ变化的曲线。由图可以看出，阵列天线形成 的零陷深度随φ的变化呈现波动的特点，波动幅度不大于10dB。

    4 结 论

    本文对正方形排布和三角形排布的两种GPS 天线阵列进行了仿真分析，对比了两者的幅相一 致性。仿真结果表明，阵元间互耦对单元天线的接 收方向图有着明显的影响，三角形排布阵列的单 元天线接收信号的幅相一致性要优于正方形排布 阵列，上半空间的幅相差异小于下半空间。进一步 研究了三角形排布阵列阵中，天线接收信号的幅 相差异随干扰来波方向变化对阵列天线接收方向 图零点形成效果的影响，计算结果显示，当干扰从 上半空间入射时，阵列天线形成的零陷深度较大， 在下半空间时由于阵列单元接收信号的幅相一致 性较差，造成系统的抗干扰能力变差。

    参考文献：

    [1]GuptaIJ，KsienskiAA.EffectofMutualCouplingonthe PerformanceofAdaptiveArray[J].IEEETransactionson AntennaandPropagation，1983，31（5）：785-791.

    [2]LuY，YanY，YuanJ，etal.TheEffectofChannelMis matchandMutualCouplingonGPSAdaptiveAntennaAr ray[C]∥InternationalConferenceonRadar，2006：1-5.

    [3]LuiHS，HuiHT，LeongMS.ANoteontheMutual CouplingProblemsinTransmittingandReceivingAntenna Arrays[J].IEEEAntennasandPropagationMagazine， 2009，51（5）：171-176.

    [4]YuanQ，ChenQ，SawayaK.PerformanceofAdaptiveAr rayAntennawithArbitraryGeometryinthePresenceof MutualCoupling[J].IEEETransactionsonAntennasand Propagation，2006，54（7）：1991-1996.

    [5]AdveRS，SarkarTK.EliminationofEffectofMutual CouplinginanAdaptiveNullingSystemWithaLookDi rectionConstraint[C]∥AntennasandPropagationSociety InternationalSymposium，1996：1164-1166.

    [6]AdveRS，SarkarTK.CompensationfortheEffectsof MutualCouplingonDirectDataDomainAdaptiveAlgo rithms[J].IEEETransactionsonAntennasandPropaga tion，2000，48（1）：86-94.

    [7]HuiHT.CompensatingfortheMutualCouplingEffectin DirectionFindingBasedonaNewCalculationMethodfor MutualImpedance[J].IEEEAntennasandWireless PropagationLetters，2003，2（1）：26-29.

    [8]龚耀鬟.自适应滤波—时域自适应滤波和智能天线 [M].北京：电子工业出版社，2003.