认知系统的内涵以及问题解决

    

    

    

    摘? ?要：学习是认知系统的解构与重组过程，对认知系统的内涵的理解有助于学生的发展和教学水平的提高。认知系统以推理为基本关联方式，由经验事实、概念体系与科学观念构成。认知系统在学习中不断演化，是处理问题的标准化模式，与问题解决水平密切相关。

    关键词：推理;经验事实;概念体系;科学观;认知系统

    中图分类号：G633.7 文献标识码：A ? ? 文章编号：1003-6148（2020）12-0057-4

    1? ? 认知系统的形成与内涵

    皮亚杰、布鲁纳、奥苏贝尔对认知结构的定义稍有差异，但都认为认知结构是观念的全部内容及其组织，是关于物质世界的编码系统，也是能对外界信息进行加工处理并影响行为的内在结构。从系统科学来看，认知结构称为认知系统更为合适[1]，包含如下内容。

    1.1? ? 归纳、演绎与类比推理

    逻辑中的基本推理类型有归纳、演绎和类比推理，它们是认知元素间创建关联、实现认知的主要手段。

    归纳是从个别到一般的推理过程，分为完全归纳和不完全归纳。完全归纳是考察全体该类对象而作出一般性结论的方法，归纳的前提涵盖了所有的研究对象而保证了结论为真，是必然推理。不完全归纳是考察了部分该类对象而作出一般性结论的方法，前提不能涵盖所有的研究对象而不能保证结论为真，是或然推理。科学中的绝大多数知识是不完全归纳获得的，如F=ma是对宏观低速情境下的运动进行归纳而得到的结论，在微观与高速情况下就不成立。

    演绎是以一般性结论为前提去判断个别现象的一种推理，即从一般到个别的推理，与归纳推理恰好相反。在练习与考试中，演绎推理占据了主要地位，往往是用若干个定律与概念来演绎推理出答案。

    类比是在两件事物在某些属性上相同或相似的基础上作出结论的方法，是从个别到个别的推理过程，其前提与结论间不存在包含、交叉等直接联系，是或然推理。类比推理的发散性、创新性都较强[2]。

    1.2? ? 经验事实

    人感知到的经验分为直接经验和间接经验，直接在实践中体验到的经验为直接经验;从他人、书籍、媒体等里面间接获得经验为间接经验。

    经验事实是人们通过观察、实验、测量等实践活动，借助于语言文字获得的关于客观存在的事件、现象或过程的描述、陈述或判断，分为观察事实与实验事实。

    经验事实中的基本元素是日常概念，也叫前科学概念。日常概念是以日常生活中感知到的事实为基础，经过分类、比较等逐步形成的朴素概念。日常概念包含了较多的模糊含义，不能精确地反映事物的本质属性，且不同概念间交织重叠、没有严格边界，不能量化，更不能数学化，但它却比较直观，便于使用沟通[3]。有的科学概念形成于对日常概念的解构与重组，学习此类科学概念时，日常概念与科学概念的内涵是否一致影响着学习的效率与正确性。

    1.3? ? 概念体系

    利用比较、归类把经验事实依据某一严格标准进行分门别类的类目化（范畴分析），并通过归纳抽象而形成概念，概念是客观事物共同特征和本质属性在头脑中的反映。科学概念可分为一般概念与核心概念，从结构上看核心概念统摄着若干个一般概念，为抽象度更高的一种上位概念，核心概念能展现学科图景[4]。例如，力是力学的核心概念，具有矢量性、相互性等特征，力是在对“推拉提压拽”力的感知基础上归纳形成的;力的下位概念（也称为力的外延）有重力、弹力、摩擦力、洛伦兹力、安培力、静电力等具体力;而用力、质量和加速度可展现牛顿力学的因果性图景。

    以概念作为基本元素来表述事物变化中的本质联系和必然趋势，即规律（广义概念）。规律具有必然性、普遍性、客观性和永恒性的特征，可分为定律、定理和原理[5]。概念与规律便构成了一个概念体系。例如，物理学中的7个相互独立的基本物理量，其大小用国际标准量来度量，其他物理量为导出量。导出量的定义是可以用基本量的数学关系来定义，这个数学关系反映的就是规律，定义概念的过程也就是发现规律的过程。

    概念体系是在概念、规律为真的前提下的公理化演绎体系。牛顿的巨作《自然哲学的数学原理》的第一部分就是以公理化方法呈现的[6]。位移x、时间t、质量m和力F的概念下定义过程构成了牛顿运动定律的演绎体系。

    1.4? ? 科学观念

    观念属于思想意识范畴，是客观事物在人们头脑中留下概括形象，是对事物的主观与客观认识的系统化的集合体。观念的统摄性、抽象度、主观色彩都较强，是人最根本、最核心、最难形成与改变的认知。

    科学观念是个系统性概念，观念之下包含了经验、概念、规律、思维方法等元素，科学观念能有效地保证认知的整体性与系统性。如图1所示，缺乏科学观念统摄下的认知系统是不稳固、不紧密的，也很难组织起已有知识来处理复杂问题。例如，能量观念必须先掌握动能、势能等能量的定义、恒力与变力的做功、正负功等概念后，并从数学上推导出功能转化关系，而后才能逐步掌握能量的转化与守恒思想。如果仅仅以语言形式告知学生某个思想观念，没能将它建立在经验事实与概念体系之上，学生是不可能真正建立起科学观念的，而复杂问题的解决更不可能从整体上把握问题解决的脉络。

    1.5? ? 认知系统的内涵

    认知系统中观念的全部内容及其组织，从下至上依次为经验事实、概念体系（概念与规律）、科学观念（如图1所示）。不同层级间通过推理建立关系，一般来说从下层结构往上对应着归纳推理，从上层结构往下对应着演绎推理，同层次间对应着类比推理。

    认知系统的系统性、与对外界信息间的关联强度，辩证地影响着认知的发展。认知系统的系统性是指能整体地加工外界信息，而不是用經验事实、概念体系、科学观念中某个子系统来独自处理问题。若认知缺乏系统性，那么很容易依据某个子系统而作出片面的、错误的判断，影响认知发展与问题解决。

    外界信息通过归纳、演绎和类比等推理与认知系统建立关联，关联的强弱在于推理能力的强弱。

    外界信息影响着认知重构的方式。外界信息若是观察体验到的信息，则将从经验事实通过归纳推理逐步向科学观念建立关系;外界信息若是观念等高层次信息，则将以观念为前提进行演绎推理，与经验事实建立关系，从而完成认知重构（如图1所示）。不管是何种重构方式，最终都必须实现认知的整体性、系统性。

    2? ? 牛顿力学认知系统的形成与内涵

    亚里士多德认为，“宇宙是有目的，而且有本质存在的”。物体运动的目的是回到其“原来位置”上，静止具有高贵的属性，运动则是混乱之源，而外力是维持物体运动的原因。伽利略则否定了运动的目的性，认为物体的运动变化仅仅是空间里的位移而已，运动（包括自然运动和受迫运动）和静止并没有优劣之分。伽利略用时间t与位移x定义了速度（来自日常概念）、加速度的概念，建立了自由落体定律，并指出力不是维持物体运动的原因。

    伽利略用实验与数学（理论）相结合的方式来研究运动问题，成为了科学研究的范式。实验通过测量来证伪理论，如光在太阳引力场中的偏转实验来验证广义相对论、中学里的验证牛顿第二定律等。理论在实验发现中被提出与验证，如黑体辐射实验、迈克尔逊干涉实验促进量子理论与相对论的发现。同时，由于数学天生的严密逻辑，能让理论突破感性限制而走得更远，通过理论的预测来设计并开展实验探索，如赫兹发现电磁波实验。

    牛顿在伽利略、开普勒等人研究的基础上提出了牛顿运动三定律和万有引力定律。牛顿默认了时空仅仅是描述物体运动变化的外部框架，是可进行几何化的绝对时空;认为运动是没有目的性，并定义了质量、惯性、力等科学概念。并以这些概念为基本元素，以公理化方法阐述了他的理论，并用实验验证。

    牛顿第一定律认为，物体都有保持静止或匀速运动状态的能力，除非外力迫使它改变这种状态。这种抵抗运动变化、保持原有状态的能力称为惯性，惯性大小用质量来衡量，并认为质量与重量有关。牛顿第一定律的核心是定义了质量与惯性的概念。

    牛顿第二定律围绕力与运动的因果性，通过力与加速度、质量间的关系F=ma，定义了力的概念。力的概念来自于如拉力、压力、力气等日常概念。“牛顿的力”主要从因果性来度量，即改变物体运动状态的结果来定义力的大小与方向，而“胡克的力”（F=-kΔx）主要是通过形变来度量。

    牛顿第三定律是相互作用力定律■■=-■■。一方面反映了世间物体普遍联系的思想，物体间的联系是促使机械运动的原因。另一方面反映了原子论的物质观，环境通过相互作用联系着物体，而将物体从环境中隔离出来，分析外界对物体的作用力（联系），对物体而言这两者间是等效的。牛顿第三定律保证了范畴分析的可行性。

    牛顿沿用了加速度a的概念，定义了质量m的概念、利用因果性定义了力F的概念，并用数学语言构建起了相互定义的完备体系。在概念体系的建构过程中涉及了物质观、时空观、运动观与相互作用观等，这些观念便形成了机械决定论的世界观，如图2所示。

    3? ? 认知系统与问题解决

    简单问题有时可以依靠经验来快速处理，抽象问题则要用概念体系、科学观念来处理。复杂问题的研究对象、运动过程、受力分析等较为复杂，需要通过范畴分析来明晰各个子问题，用核心关系通过演绎推理的方式组织起子问题的关系结构，并从整体上完成各个子问题间关系的自洽，最终完成问题解决。范畴分析、核心关系与整体性是问题解决的三个大方向，是认知系统具体应用的方法与策略，它们与认知系统的层次性、严密性、整体性等密切相关。

    范畴分析是对问题进行划分的过程，划分的依据形式多样。例如，以研究对象划分的隔离/整体法，恒定电流中的部分电路/闭合电路;以研究所用的知识不同为依据的运动学、力学、电磁学等;以研究角度来划分的静电场力或者能的性质。这些不同依据划分出了不同的子问题，初步明确了问题的方向。

    核心关系是在子问题中能组织起物理量间关系的核心规律，是演绎推理时关系建构的大前提，复杂问题可划分为若干次这样的演绎推理（一般到具体的过程），而常见的核心关系有牛顿第二定律、功能关系、欧姆定律等。例如，隔离/整体法得到的研究对象可依据牛顿第二定律建立若干条关系，恒定电流的部分电路/闭合电路可依据欧姆定律建立若干条关系。

    整体性体现了子系统间的相互联系、整体自洽的特征，反映的是系统思维能力。整体思维需要多条路径同时完成子系统内的关系网络，并利用子系统间的共享单元、约束条件等关系，从整体上确定问题答案。与此相对的是处理问题时不能跳出某个范畴分析，用子问题来代替整體问题，而作出错误的、片面的判断。

    例题 （2019江苏高考）如图3所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

    （1）A被敲击后获得的初速度大小;

    （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB';

    （3）B被敲击后获得的初速度大小vB。

    解析：这类力学试题经常出现在江苏高考试题中，而学生得分率不高的原因在于对范畴分析、核心关系与整体性的问题解决策略不清楚，即其认知系统没能形成稳定的层次结构，缺乏相应的基础条件。从范畴分析来看，涉及了A、B两物体在前后两种情况下的4个动力学问题，即存在4个子问题;核心关系为牛顿第二定律的4次具体化应用;而整体上来看，A、B物体间在相互作用、相对位移、相对运动上存在关系。

    （1）研究第一种情况下的两个子问题。A物体水平方向上在动摩擦力的作用下做匀减速运动，aA=μg;B物体受到A物体的反作用力μmg，而地面对B物体的最大静摩擦力为2μmg，因此aB=0，即B物体静止不动。由运动学可知v■■=2aL，即vA=■。

    （2）研究第二种情况下的两个子问题。起初，A物体在向右的动摩擦力μmg的作用下做匀加速运动;B物体受到地面對它向左的动摩擦力2μmg，同时受到A物体向左的反作用力μmg，即合外力为3μmg。而后一起运动可用整体法来处理，整体受向左的动摩擦力为3μmg。由牛顿第二定律得aB=3μg、aB'=μg。

    （3）研究第二种情况下两个子问题间的自洽。从整体上来看，A、B两物体间的相对位移为L时达到了相对静止的状态。由牛顿第二定律得aA=μg向右加速，aB=3μg向左减速，所以相对加速度Δa=4μg。而相对初速度为vB，相对末速度为零，相对位移为L，因此vB=■，即vB=2■。以地面为参照也可以解决，稍微复杂一点而已。

    4? ? 小? 结

    认知系统包含了逻辑推理、经验事实、概念体系与科学观念等内容，关系着人的认知水平与问题解决水平。认知系统的发展是在外界信息刺激下的重构，实现认知系统从模糊到精确、从感性到理性、从个别到一般的转变。认知系统是认知的核心模式，在教学中可以从逻辑推理的规范、经验事实的积累、概念体系的训练和科学观念的反思等进行培养，引导学生建立起一套科学的认知系统，提高问题解决能力，而这些就属于爱因斯坦所说的把学校所学的一切全都忘记后还剩下来的东西。

    参考文献：

    [1]秦笑春.系统思维与问题解决的关系研究[J].物理教学探讨， 2019， 37（1）：57-59.

    [2]唐慧琳，刘昌.类比推理的影响因素及脑生理基础研究[J]. 心理科学进展，2004，12（2）：193-200.

    [3]陈嘉映.日常概念与科学概念[J]. 江苏社会科学， 2006（1）：7-16.

    [4]张玉峰，郭玉英.围绕学科核心概念建构物理概念的若干思考[J]. 课程·教材·教法，2015，35（5）：99-103.

    [5]陈刚.论物理概念和规律意义学习的教学设计——学习心理学的视角[J]. 全球教育展望，2014，43（12）：58-67.

    [6]王泽农. 物理学中的公理化方法[J]. 南京师大学报：自然科学版，1996，12（3）：85-89.

    （栏目编辑? ? 罗琬华）