“图形的旋转”单元教学设计

    刘智昊

    摘要：单元教学设计是指运用系统方法，对一个教学单元中的各种资源进行有机整合，对教学中的各个部分做出统筹安排的一个整体策划。课程标准的结构性、数学学科的系统性、数学教学的整体性决定了单元教学的重要性。以“图形的旋转”单元教学设计为例，提出章节单元教学设计应该围绕课程标准分析、数学分析、学情分析、单元目标分析、单元教学流程、分课时教学设计、单元教学反思等环节进行。

    关键词：图形的旋转；单元教学；基本环节

    单元教学设计是指运用系统方法，对一个教学单元中的各种课程资源进行有机整合，对教学过程中的各个部分做出统筹安排的一个整体策划。数学单元教学设计要基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的结构性、数学学科的系统性和数学教学的整体性。

    笔者在教学人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册“图形的旋转”一章时，进行了立足整体、系统设计的单元教学尝试。着眼于学习资源的整合、知识结构的构建、数学思想方法的显性化和数学学科核心素养的发展。关注教学内容的结构性、教学环节衔接性、学力提升的整体性，教学效果明显。现将本单元教学设计的基本环节整理如下，与同仁分享。

    一、学情分析

    1.知识与技能基础

    （1）在小学阶段，学生对旋转已有了初步的直观认识，具有画简单的旋转图形的能力。能够通过实例在方格纸上认识图形的旋转，在方格纸上将简单图形旋转90°等。

    （2）学生已经系统地学习过轴对称知识，积累了一定研究图形变化的活动经验，基本流程是：实际情境—轴对称和轴对称图形的概念—探究轴对称的性质—画三角形的轴对称图形—运用轴对称的性质。此流程为旋转的学习提供了模板和类比教学的基础。

    2.认知与情感基础

    通过轴对称学习，学生具备了一定关于图形变化的研究经验，丰富了对图形的认识，积累了相关数学活动经验，体会到了数学与现实世界的密切联系。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，八年级学生的思维水平处于“具体运算阶段”的末期和“形式运算阶段”的初期，个体间思维能力水平差异明显，一部分学生处于具体运算阶段，擅长抽象思维；另一部分学生处于形式运算阶段，擅长形象思维。从笔者的教学经验来看，相对于几何图形中的演绎推理训练，八年级的学生更倾向于结合实际情境的画图、观察、操作、计算等直观性方式，学习“轴对称变化”的积极性比学习“三角形中的证明”高得多，学习效果也较好。

    二、目标分析

    1.教学重点

    （1）了解旋转的概念，掌握旋转的基本要素；

    （2）探究旋转的基本性质，会运用性质画图和说理；

    （3）了解中心对称和中心对称图形的概念，理解中心对称的基本性质，会运用中心对称的基本性质画图。

    2.教学难点

    探究旋转的性质，利用旋转进行简单的说理。

    3.教学方式分析

    基于上述分析，确定本章主要的教学方式为类比教学、探究式教学和情境教学，引导学生进行观察、画图、分析、类比、归纳等活动。从实物到图形、从具体到抽象、从简单到复杂，丰富对图形变化的认识，正确理解概念，准确把握图形旋转的性质，自觉地进行数学上的分析和认知结构的重组，建立关于全等变化的结构体系，逐步形成正确的数学学习观。

    三、单元教学流程

    教学内容选择一些简单的变化推理問题，探究运用旋转、对称的基本性质说理，规范数学语言表达，整理解决问题的基本思路，扩大知识结构体系，渗透数形结合思想与几何直观，体现全等变化的思维价值和推理价值。本单元课时安排如下表所示。

    四、单元教学反思

    能否将旋转与中心对称整合？因为中心对称是特殊的旋转，这种从属关系对教材的整合与教学创新能带来怎样的启示？能否将三种全等变换整合，进行大单元教学？等等。这些问题都是本设计后续研究的方向。

    总的来说，实施单元教学，既提高了教师对单元内容的全面理解和教学设计的整体把握，将单元目标较好地分解、落实到课时目标之中，实现了“学材再建构”的高立意追求，促进了教师的专业化成长，又为学生呈现了符合知识内在联系、学生认知水平、数学教育规律的学习资源，使学生了解到知识的整体结构、来龙去脉和相互关联，学到“好的数学”。克服了学习内容碎片化、知识体系错乱化的弊端，“既见树木，又见森林”。数学的学习不再是反复演练、博闻强记的低效活动。单元教学让学生能站在系统的高度看问题，进而升华到从哲学的角度认识世界，从而形成强大的学习能力。

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

    [2]连春兴，李淑英.“平行四边形的判定”原来可以这样教[J].中国数学教育（初中版），2016（11）.