一个取整问题的不等式估计

    党国强 王平

    摘要：文章采用不等式的放缩法、数学归纳法和构造法，给出了一个取整问题的完整解答，同时也体现了一题多解的数学思想方法，以培养学生的数学学科核心素养。

    关键词：取整函数；不等式；放缩法；归纳法；构造法

    一、原题呈现

    三、结束语

    在求解的过程中，我们使用了放缩法、数学归纳法和构造法，多次运用不等式放缩技巧，展示了一个取整问题的不同解法，旨在培养学生的数学学科核心素养，通过一题多解开拓发散思维，提升学生的运算能力和计算思维。

    基金项目：内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划2019年度立项课题——内蒙古高中数学联赛试题分析与备考策略研究（2019JGH190）；

    巴彦淖尔市教育科学“十三五”规划课题——递推数列的解题方法（BSSX-2019005）。

    參考文献：

    [1]朱华伟.高中自主招生与奥数讲义[M].杭州：浙江大学出版社，2011.

    [2]刘诗雄.奥数教程[M].上海：华东师范大学出版社，2014.

    [3]王岭松.不等式证明的几种方法[J].基础教育论坛，2012（31）.

    [4]党国强.两个轮换不等式的证明及应用[J].河套学院论坛，2019，16（1）.

    [5]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.