数学写作融入中学数学教学的实践探究
摘?要：基于分析数学写作融入中学数学教学的实践。首先分析出数学写作的价值，对数学解题而言，是一个有用的学习工具，可以帮助学生自主联络各种不同数学概念的表征，构建完整数学知识体系。其次通过更新传统的教学思路;创新数学写作的形式等方式，发挥出数学写作的优势，以此来进一步保障学生数学学习的高效性，从而使其数学素养、综合能力等全面提升。
关键词：数学写作;数学教学;教学实践
在课程教育体制的改革大背景下，教学理念与方式的巨大变化，更加突出学生的主体地位。因此，在初中数学教学之中，教师要做好教学的组织者、指导者身份，并且将数学写作融入教学中，来构建高质量的数学课堂，真正实现教学的革新。由于数学写作是根据教学目标引导学生将所学知识结合实际问题，或者是对数学知识及规律的认识、对数学的困惑与理解等以报告、日记或故事等形式自主整理成数学文章，这种新型的学习活动更利于学生对数学知识的全面掌握，同时形成深刻的记忆，最终促进初中数学教学的效率有效提升。
一、 数学写作融入中学数学教学的价值
（一）与数学解题过程相似
对于初中数学解题的过程来说，通常为四个步骤，第一理解题目，明确所求的内容;第二了解各个项目的关系，未知量与数据的关系，对解题思路得以明确。第三是执行解题方案。第四则是对解答的回顾与检查。而这个解题过程与数学写作的历程是十分相似的。也就说数学写作对数学解题而言，是一个有用的学习工具，这详细、真实地记录学生思维过程，以便学生可以清楚地看到自己的解题思路。
（二）联络不同的数学表征
可以说，写作与学习紧密联系，数学写作属于对不同数学表征联络的一项活动。也就是说能帮助学生自主进行不同数学概念的练习，以便学生形成进一步的认识。通过数学写作鼓励学生重新阅读、检验已有的数学概念，便于学生重整已有的想法。换句话说，口述只是一种随兴表演，无法回顾，而写作是编码的活动，同时兼备回顾与反思，这样学生在数学学习之中，进行从事写作的活动反思，促使学生更为全面掌握数学知识及概念，以便拓展学生的思维。
（三）作为沟通的重要途径
在目前中学数学教学中，课堂的互动与沟通是十分关键的，所以融入数学写作，更利于学生理清真实想法，并且清晰的表达出来，深化学生对已有观念的理解。而教师在对数学写作进行批阅时，其实就是与学生的一种意义上沟通，认识到学生对数学概念的掌握，并且对学生存在的错误观念加以指正，以便及时补救教学。这样一来，通过这种交流能够进一步强化学生的数学逻辑思维及推理、说理能力，从而有助于学生自主建构数学思维模型，促使学生认识到数学符号形式及语言的转化，以此来发展学生的交流能力。
（四）构建完整数学知识体系
由于数学写作中的阐述练习的解题方法，主要是将学生脑海中的想法，引导其以文字的形式转化出来，为学生创造自主学习知识的条件。加之对写作过程的记录，本身就是由具体到抽象的一个过程，也就是说属于具体活动向抽象运算的转化，这是学生建构数学知识的主要途径之一。换句话说，学生写得越多就会更加认识数学这门学科，以便学生构建属于自己的完整数学知识体系。
二、 数学写作融入中学数学教学的实践路径
（一）更新传统的教学思路
对于初中数学教学中融入数学写作，教师就要给予学生一定的素材与灵感，以便学生能将数学写作进行下去。因此，这就需要教师更新对传统教学的思路，能够彻底让数学课堂活起来，去引导学生充分发挥创造性，以便学生获得良好的学习体验、感悟与收获。由于初中阶段的学生，其数学水平、接受程度不同，具有很大的差异性，所以数学写作属于一个具有独创性的作业，对学生的能力有很高的要求。所以这就需要教师划分数学写作层次，以此来保障每一位学生都能参与，进行个性化的学习。
比如教师结合学生的实际学习情况，将数学写作分成复述基础知识、归纳解题方法及探究疑难问题、记录学习体会等不同类型。以人教版《绝对值》一课为例，对于数学基础知识比较薄弱的学生，教师可以引导学生在课后完成基础知识的复述型数学写作，让学生掌握绝对值的概念及有理数大小的比较法则，举例说明什么是绝对值，通过具体的例子帮助学生掌握绝对值的概念，了解到经常考查的题型及易错点。这样相比学生机械性的背记，更加生动、有趣，有助于学生形成长效的记忆。而类似于概念的知识教学，数学教师都可以让学生以“例说”的方式，将课堂中亲身经历的片段进行数学日记的写作。
同时，对于数学学习能力较好的学生，本身对数学就具有一定的兴趣与探索精神，所以教师可以為学生拓展宽阔的舞台，适当的在教学过程中留白，将课堂让给学生，鼓励学生结合感悟与启发，去延伸思维进行数学写作。比如当学生理解有理数的大小比较后，教师就可以引导学生探究两个负数大小的比较，设置问题：检查五个排球的重量，其中超过标准重量的数量为正数，不足的数量为负数：-3.5、+2、+0.7、-2.5、-0.6哪个球最接近标准？让学生关注题目的条件与要求进行探究，将探究的过程、结果写成数学日记。
（二）创新数学写作的形式
1. 预习类数学写作
目前，很多学生没有认识到预习对学习所起到的作用，大部分学生的缺乏积极、主动的预习意识，而这也是学生数学能力难以提升的一大原因。由于学生没有掌握好预习方法，即便是数学成绩好的学生，也都是凭借死记硬背，浪费大量的时间与精力进行学习。但是如若学生形成良好的预习习惯，那么自然而然就会增强数学学习的效果，促进数学水平与成绩的有效提升。可以说，预习是决定学生学习数学质量的重要因素之一。而知识的获取是一个主动的过程，预习就是一种课前的主动自学、独立思考的行为，所以教师运用数学写作进行教学，就可以为学生安排数学预习日记，为学生的有效性数学学习打好基础。因此教师可以根据题目式预习法，利用课后练习，或者教师出题去指导学生进行预习，以此来反映本节课的知识内容、重点与难点，同时能通过检查学生的预习情况，调整课堂教学的方案，从而实现数学教学的针对性与实效性。
比如人教版《一元二次方程》教学时，教师可以提出以下的预习问题：①什么是一元二次方程？各项系数的辨别与根的作用是什么？这是教学的重点;②建立一个一元二次方程的数学模型，这是教学难点;③组织一次排球比赛，参赛的每两个队伍之间要进行一场比赛，根据场地与时间等条件，赛程为一周，每天四场比赛，比赛组织者要邀请多少个队伍参赛？更加深层次的问题引导学生用一元二次方程尝试解决，以便学生体会数学知识的应用价值。这样学生通过数学写作能够清楚的认识本节课的重难点，同时根据自身预习中存在的疑惑、对问题的解决等更加认真、细致的听讲，以便学生的数学学习效率与质量的提升。
2. 反思类数学写作
对于数学写作融入初中数学教学中，教师可以运用反思类的数学写作进行教学，引导学生将自己做题的题目记录，并且通过教师的讲解、同学之前的探讨，理清问题解答的前因后果，转化为文字详细地写出来。可以说，数学写作是一个挑选、提取与概括信息的过程，学生需要对数学学习的内容进行归纳与概括，在不断地反思之中深刻地理解与记忆，同时根据已有的知识结构重新组织、分析，形成完整的知识体系。因此，在错题的反思数学写作之中，可以让学生脑海中将所想的反思描述出来，更利于学生在整理信息过程中进行数学学习内容的反思，同时间接反思学习的方法、学习态度。
比如，对于学生常见的几何证明问题，例题：如图，在△ABC中D是BC边上一点，E是AD中点，过A点作BC平行线交CE的延长线F，AF=BD，连接BF。（1）求证BD=CD;（2）AB=AC，判断四边形AFBD形状。本题主要考查几何图形相等的证明，通常学生错题在（2）中，学生会直接证明：∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四边形AFBD为为平行四边形。这从边平行和对应边相等推出是平行四边形是对的，但是题目中还给予在△ABC中D是BC边上一点，以及AB=AC这条件，但是学生完全忽视了，导致考虑问题与分析不够全面，而正确答案为四边形AFBD为矩形。因此，学生将错题的反思进行数学写作，帮助学生养成良好的数学学习习惯，积累丰富的解题经验与技巧，最终确保学生的数学水平与解题能力得到明显提升，产生学习数学的成就感与乐趣，为今后的数学学习奠定好基础。
三、 结束语
综上所述，数学写作融入初中数学教学中，对学生的数学学习、解题能力的提升具有帮助，进一步增强学生的数学水平与成绩。通过教师将具体的数学知识与数学写作充分结合，引导学生将所学的数学知识与实际问题充分整合，或者是对数学知识及规律的认识、对数学的困惑与理解等，以报告、日记或故事等形式自主整理成数学文章，以此来构建完整的知识体系，更加深刻地理解数学知识，从而产生学习数学的成就感与乐趣。
参考文献：
[1]杨立睿.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探究[J].学周刊，2018，363（15）：24-25.
[2]潘俭，冯丹露，王笛.教育实习中将数学建模融入中学数学教学的探究[J].科技风，2019，396（28）：72.
[3]王政凯.浅谈数学写作在高中教育教学中的实践[J].中学课程辅导：教学研究，2019，13（30）：30，69.
[4]黄波.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探究[J].中学课程辅导：教学研究，2020，14（2）：26.
[5]钱春艳.教学做合一，实践中求真知：在高中数学教学中的实践与探索[J].高考，2018（35）：92.
[6]王亦媚，崔荣芳，高尚.中学数学课堂教学中数学建模思想的融入实践研究[C]∥中国管理科学研究院教育科學研究所，2018.
[7]史嘉.初谈开展“数学写作”活动的实践研究与思考[J].中学数学杂志，2019（7）：29-32.
作者简介：
撒玉杰，甘肃省白银市，甘肃省会宁县新添堡回族乡初级中学。
