基于两枚导弹协同定位信息的目标跟踪算法

2022.08.25

董继鹏+唐东

摘要：给出了一种基于两枚导弹测向信息的目标跟踪算法，首先根据测向交叉定位原理给出目标位置的最小二乘解，然后以其作为Kalman滤波器的输入对目标的位置、速度进行估计，仿真证明这种方法有效解决了仅利用最小二乘方法不能估计目标速度及位置估计值方差过大的问题。

关键词：制导与控制；制导信息估计；协同探测；交叉定位；Kalman滤波器

中图分类号：TJ765 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）03-0003-05

AnAlgorithmofTargetTrackingBasedonTwoMissiles CooperativeLocationInformation

DONGJipeng，TANGDong

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Analgorithmoftargettrackingbasedontwomissilesdirectionfindinglocationinformation ispresented.First，theleastsquaresolutionofthetargetlocationisgivenbasedoncrosslocationprinci ple，andthenthesolutionisusedasthemeasurementoftheKalmanfiltertoestimatethetargetslocation andvelocity.Simulationresultsshowthattheproposedmethodeffectivelyavoidstheproblemsthatthelo cationestimationcovarianceistoolargeandthevelocitycannotbeobtained.

Keywords：guidanceandcontrol；guidedinformationestimation；collaborativedetection；crossing positioning；Kalmanfilter

0 引言

为了提高抗干扰能力，增加武器作战效能，世界上许多国家开始关注导弹武器协同问题的研究，并取得了一定成果[1-3]。其典型代表有俄罗斯的 “花岗岩”超声速反舰导弹[4-5]和美国的“网火”战术导弹[6]。

导弹协同作战的内涵包括协同探测和协同制导两方面。其中，协同探测使用两枚或多枚导弹的测量信息，通过数据融合等技术手段，可以获得比传统单枚导弹更多的目标信息，能够有效地提高制导精度和抗干扰能力，获得了国内外学者的广泛关注。文献[7-8]分别给出了不同的基于角度信息的多站无源定位算法，但受测角误差的影响，其定位误差方差较大，且仅能实现对目标位置的测量。文献[9]以双机测量的目标角度信息为量测，使用无迹Kalman滤波实现了双机对目标的协同跟踪，但为了解决基于角度信息目标跟踪滤波算法的非线性本质，滤波器设计复杂，且需要量测信息的统计特征满足一定限制才能使用，难以工程实现。本文基于数据链的两枚导弹协同探测问题，首先通过测向交叉定位算法完成基于导引头测角信息的双弹协同定位，然后将协同定位信息作为量测量，应用Kalman滤波器完成了对机动目标的跟踪，算法实现简单，且能完成对机动目标的高精度跟踪。

1 基于测向交叉原理的协同定位技术

1.1 测向交叉定位算法

测向交叉定位法的基本原理是利用两枚或两枚以上导弹同时对同一目标进行探测，得到两条或两条以上的测向方位线（视线），在没有测向误差的情况下，这些测向方位线都是相交于一点的，这个交点就是目标位置，其定位原理如图1 所示。

但是，实际上导弹测向是有误差的，由于误差的存在，两条测向方位线很难能在同一点相交。如果以视线为中心，以视线角误差为锥角，目标将出现在两枚导弹的视线锥交叉的位置，但在远距，这两个锥的交集变得很大，如何在其中确定目标点，是一个需要考虑的问题。

仿真条件如下：

（1）A弹位置为[0 0 2000]T，B弹位置为 [0 0 -2000]T，A，B两弹的速度加速度均为零；

（2）目标初始位置为[8000 5000 2000]T，初始速度为[-200 100 100]T，加速度为0；

（3）A弹测角噪声方差为0.1°，B弹测角噪声方差为0.2°；

（4）仿真步长0.1s。

交叉定位算法获得的目标位置和定位误差如图3～6所示。

交叉定位算法受导引头测角噪声影响，定位误差随距离增大而增大，图3～6的仿真曲线表明，对于均方差为0.1°的测角噪声，交叉定位算法输出的定位误差通常为弹目距离（较近的导弹）的 4%。为降低交叉定位算法的定位误差，使用Kal man滤波器对交叉定位算法获得的目标位置进行滤波，一方面可以减小由噪声引起的误差，另一方面可以估计交叉定位算法无法获得的目标速度和加速度。

验证对机动目标的定位精度，仿真条件如下：

（1）A弹位置为[0 0 2000]T，B弹位置为 [0 0 -2000]T，A，B两弹的速度加速度均为零；

（2）目标的初始位置为[8000 5000 2000]T，初始速度为[300 0 0]T，加速度为 [0 10sin（0.1πt） 10sin（0.1πt）]T；

（3）A弹测角噪声方差为0.1°，B弹测角噪声方差为0.2°；

（4）仿真步长0.1s。

（5）目标机动常数α=0.5，目标加速度引起的系统噪声方差取100；

（6）滤波器中目标初值位置装订为[8800 5500 2200]T，初始速度装订为[-180 -90 -90]T；

3 结论

使用交叉定位算法和Kalman滤波器研究了基于两枚导弹测角信息的目标跟踪技术，结果表明：

（1）由交叉滤波定位的位置误差的幅值可知，使用滤波器对交叉定位结果进行滤波能够大幅度降低目标位置估计误差；

（2）由位置误差的收敛情况看，相对于单枚导弹的目标估计算法来说，交叉滤波定位不存在不可观测项，滤波效果在三方向均收敛；

（3）由速度跟踪效果看，交叉滤波定位能够快速消除初始误差，目标速度由-180m/s收敛为 0m/s的时间小于3s（30次步长），对目标速度的跟踪效果较为理想，滤波器收敛后，速度误差能够控制在20m/s以内。

参考文献：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]张波，陈旭情，李永翔.战术导弹数据链及其对抗技术 [J].飞航导弹，2007（2）：12-15.

[3]MuellerER，JardinMR.4-DOperationalConceptsfor UAV/ATCIntegration[C]//Proceedingsofthe2ndAIAA “UnmannedUnlimited”Systems，Technologies，andOp erations-AerospaceConference，AIAA2003-6649，San Diego，California，2003.

[4]姜百汇，米小川，游志成.数据链技术在国外飞航导弹上的应用[J].飞航导弹，2008（8）：30-33.

[5]AsenstorferJ，CoxT，WilkschD.TacticalDataLinkSys temsandtheAustralianDefenceForce（ADF）-Technol ogyDevelopmentsandInteroperabilityIssues[R].De fenceScienceandTechnologyOrganizationSalisbury （Australian）INFOScienceLAB，2003.

[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

[7]邱玲，沈振康.三维角度被动跟踪定位的最小二乘— 卡尔曼滤波算法[J].红外与激光工程，2001，30（2）： 83-86.

[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]张平，方洋旺，朱剑辉，等.基于UKF算法的双机协同无源跟踪[J].电光与控制，2012，19（4）：26-30.

（5）目标机动常数α=0.5，目标加速度引起的系统噪声方差取100；

（6）滤波器中目标初值位置装订为[8800 5500 2200]T，初始速度装订为[-180 -90 -90]T；

3 结论

使用交叉定位算法和Kalman滤波器研究了基于两枚导弹测角信息的目标跟踪技术，结果表明：

（1）由交叉滤波定位的位置误差的幅值可知，使用滤波器对交叉定位结果进行滤波能够大幅度降低目标位置估计误差；

（2）由位置误差的收敛情况看，相对于单枚导弹的目标估计算法来说，交叉滤波定位不存在不可观测项，滤波效果在三方向均收敛；

参考文献：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

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[4]姜百汇，米小川，游志成.数据链技术在国外飞航导弹上的应用[J].飞航导弹，2008（8）：30-33.

[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

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[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]张平，方洋旺，朱剑辉，等.基于UKF算法的双机协同无源跟踪[J].电光与控制，2012，19（4）：26-30.

（5）目标机动常数α=0.5，目标加速度引起的系统噪声方差取100；

（6）滤波器中目标初值位置装订为[8800 5500 2200]T，初始速度装订为[-180 -90 -90]T；

3 结论

使用交叉定位算法和Kalman滤波器研究了基于两枚导弹测角信息的目标跟踪技术，结果表明：

（1）由交叉滤波定位的位置误差的幅值可知，使用滤波器对交叉定位结果进行滤波能够大幅度降低目标位置估计误差；

（2）由位置误差的收敛情况看，相对于单枚导弹的目标估计算法来说，交叉滤波定位不存在不可观测项，滤波效果在三方向均收敛；

参考文献：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]张波，陈旭情，李永翔.战术导弹数据链及其对抗技术 [J].飞航导弹，2007（2）：12-15.

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[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

[7]邱玲，沈振康.三维角度被动跟踪定位的最小二乘— 卡尔曼滤波算法[J].红外与激光工程，2001，30（2）： 83-86.

[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]张平，方洋旺，朱剑辉，等.基于UKF算法的双机协同无源跟踪[J].电光与控制，2012，19（4）：26-30.