数学阅读理解题的特征及教学策略研究

    张雪梅

    

    

    

    [摘? 要] 在新课改的环境下，对学生的阅读理解能力提出了更高的要求. 掌握好阅读理解综合题的解题方法，不仅对中考成绩的高低起到了关键性的作用，同时还培养了学生自主学习能力，使得数学素质教育这一目标落到实处.

    [关键词] 阅读理解;综合能力;教学策略

    实施新课程标准后，各地中考加强了对阅读理解综合能力的考查，也就是加强了对数学阅读能力的考查，这种考查是全方位的，体现了考查的综合性，促进了数学教学改革的深化. 事实上，不少学生和教师依然习惯性地认为，阅读是语文和英语学科需要的，与数学关系不大，数学学习只是公式与法则的记忆和应用，事实上，这种想法是片面的，也是有偏差的. 为此笔者通过剖析阅读理解这类问题的特征以及考查作用，并结合日常教学经验提出解决阅读理解题的策略，以供参考.

    阅读理解题的特征及考查作用

    通过深入分析中考阅读理解题，不难看出，中考阅读理解题型大多以解答题为主，相对而言选择与填空题中较少，究其根本在于选择和填空题型大多是对学生定义类问题的考查，而解答题的考查范围则更全面，通过考查此类问题，可以清晰展示学生的数学思维，提升学生的阅读理解能力.

    阅读类题型在内容结构上一般可分为以下四个部分：情境引入、迁移理解、应用尝试、延伸探究. 事实上，编者设计此类题型，一般不会明显标注其一般结构，但在结构上却大同小异.

    例1? 一次数学竞赛中，红红对某一问题进行以下探究.

    情境引入：已知如图1所示的四边形ABCD中，有AD∥BC，且点E平分边CD，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，证明：S=S.

    迁移理解：已知如图2所示的锐角AOB内有一定点P，过点P任意作一直线MN，与射线OA交于点M，与射线OB交于点N. 红红把直线MN绕定点P进行旋转，在旋转的过程中她发现S存在最小值. 试求出S最小时直线MN的位置，并阐明原因.

    应用尝试：如图3所示，在公路OA和OB之間有一个村庄Q. 某日，村庄Q暴发疫情，防疫防控部门快速投入增设隔离线. 现计划以公路OA和OB以及经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一面积最小的隔离区△MON. 经测量，∠AOB=66°，∠PON=30°，OP=4 km，试求△MON的面积.

    延伸探究：已知如图4所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，且点A，B，C，P的坐标分别是（6，0），（6，3），，，（4，2），直线l经过点P且与四边形OABC的一组对边相交，并将四边形OABC分为两个四边形，试求出其中以点O为顶点的四边形的面积最大值.

    例2? 已知两个相似三角形，当沿着周界并按对应点顺序环绕的方向相同，则可以称这两个三角形互为顺相似;当沿着周界并按对应点顺序环绕的方向相反，则可以称这两个三角形互为逆相似.

    （1）图5中的（a）（b）（c）满足条件，可以得出以下三对相似三角形：①△ADE和△ABC;②△GHO和△KFO;③△NQP和△NMQ. 那么，以上相似三角形中，互为顺相似的有______，互为逆相似的有______.

    （2）如图5（c）所示，已知锐角三角形MNQ中，有∠M<∠N<∠Q，且点P为三条边上不与三个顶点重合的一点. 过点P作直线PQ截△MNQ，使得截取的其中一个三角形与△MNQ互为逆相似. 试探索不同点P位置所作的截线PQ，画图并阐述截线满足的条件.

    上述例1与例2均为中考考题，也是综合性的阅读理解题，例1标出了阅读理解题型的结构特征，而例2虽未标出明显结构，但在内容结构上也是显而易见的，这样的题型主要是对学生的自主学习能力、创新能力和应用能力等多种关键性能力的综合考查.

    因此，需要我们在教学上不断引导学生关注，同时促使学生逐步养成自主学习方式. 其实，通过阅读理解问题的解决不仅可以培养学生的能力，在解题思路的发散上也有着非常重要的作用. 这类题型的应运而生为学生思维能力的发展提供了一个很好的平台，为积累丰富的数学活动经验找寻到一个适宜的路径.

    ■ 阅读理解题的教学策略

    解决阅读理解题型并非一蹴而就的，需要广大数学教师探究到一条行之有效的教学策略，并将其一以贯之，由此提升学生的解题能力，同时为教学改革提供助力.

    1. 关注知识的形成过程，聚焦学生思维

    阅读理解型问题，需要学生通过阅读去感知其中蕴含的数学本质，既要做到细致阅读，同时需充分理解. 因此，知识的形成过程对于学生的学习相当重要，教师需要舍得花时间为学生提供独立思考、动手实践、自主探究和合作讨论的机会，聚焦学生思维的发展，充分领悟数学本质，从而促使学生深度学习，而这些体验、方法以及策略将成为学生解决数学问题的载体.

    例如，在学习到“统计”这一章节时，其中方差的知识较为简单，也容易学会，不少教师直接抛出方差的概念，这样的教学过程仅仅是识记的过程，这样的灌输式教学方式显然是不可取的. 笔者在执教这一内容时，出示以下问题：样本甲：6，4，5，4，6，样本乙：3，7，2，8，5，==5，通过观察与思考，学生认识到这些平均数指标尽管无法全面反映其异同，但可以给人带来波动性不同的感知. 进一步，学生发现并提出问题“导致平均数无法反映其波动的原因是什么？”再深入观察数据，可以得出样本甲的偏差情况为“1，-1，0，-1，1”，样本乙则为“-2，2，-3，3，0”，从而得出：其中的正负偏差可以相抵的情形，使得平均数指标无法反映其波动这一特征. 此时学生再一次提出问题：如何克服这样的正负相抵呢？如何将其偏差情形反映出来呢？这样一来，平方手段的“方差”定义就应运而生了.

    以上教学过程，重视概念的形成，给予学生充分的自主权，有效锻炼学生的思维能力，帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的理解图式，为自主学习能力的提升奠定良好的知识基础.

    2. 深入挖掘教材，渗透思想方法

    教材是教师实施教学的蓝图. 在教学过程中，教师需深入挖掘教材内涵，完美地融入数学思想方法，带领学生有深度地学习，有广度地探究，使教与学实现高度统一，全面提升学生的数学综合素养，更好地掌握数学学习的精神.

    例如，教学“圆周角定理”时，执教者有意识地联系圆心角进行施教，从中找寻到其对应的圆心角，并通过圆的特性和三角形外角性质去完善教学路径. 在这个过程中，教师没有直接抛出圆心在其角的内、外以及边上的几种情形，更没有直接证明其圆心在边上的这一特例. 不少学生仅仅思考到圆心在圆周角内部这一情况，并进行证明. 此时，执教者通过点拨让学生发现其中的各种关系，同时抛出问题：圆心在圆周角内部的这种证法可以适用于其他情况吗？如果不能，又该如何处理？至此，分类讨论的思想方法自然渗透，同时引出了从特殊到一般的思想方法.

    3. 组织适度训练，提升解题能力

    阅读理解综合题作为一种新型问题，是在能力立意的思想原则下推出的，教材中自然甚少出现. 那么，教师只有通过自主适度训练，才能帮助学生提升解题能力.

    首先，应引导学生快速阅读，留意其中的事件情境、关键词句等细节，从而在头脑中形成初步印象，把握问题的大意;接着，仔细阅读，注意题中的关键数据，并关注到数据间的内在关联，读懂题目，读“薄”问题;然后，从之前提炼而得的信息中进行联想，选用恰当的数学模型和数学思想方法，总结信息;最后，回过头去重新审视问题，仔细研读题中未用数据、关系，同时思考对关键词句的理解是否到位，及时发现问题和解决问题.

    总之，教师需灵活将阅读理解综合题的教学融入日常教学中去，充分挖掘现有的教学资源，让学生不仅掌握解决这一类问题的技巧和方法，同时学会用数学的眼光看待和解决问题，使得自身的创新能力得到充分发挥，建构充满生机的数学课堂.