二次曲面共形整流罩像差特性研究

    史要涛　翟金龙　陈守谦　范志刚

    摘要： 以长径比为1， 折射率为2.25， 厚度为4 mm的椭球整流罩、 抛物面整流罩和双曲面整流罩为研究对象， 研究了二次曲面共形整流罩像差特性。 为深入了解共形整流罩产生的像差所受目标视场和瞬时视场的影响， 同时建立了半球形整流罩以及离焦的半球形整流罩模型作为参考， 得到五种基本共形整流罩的像差特性与变化规律。 研究内容以及获得的结果将为后续研究共形整流罩最佳面形建立和像差校正方法奠定基础。

    关键词： 共形光学； 整流罩； 二次曲面； 像差

    中图分类号： O435.2； O439文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）01-0050-05

    Abstract： Take the ellipsoidal domes， parabolic domes and hyperbolic surface domes with draw ratio of 1， refractive index of 2.25， thickness of 4 mm as subjects to research the aberration characteristics of conicoidal conformal domes. In order to deep get the influence of objective field of view and instantaneous field of view on the aberration generated from conformal domes， the hemi spherical domes and defocused hemi spherical domes are modeled for reference， and the aberration characteristics and variation law of the five kinds of basic conformal domes are obtained. The research and results establish foundation for the followup study of optimal surface configuration and aberration correction method of conformal domes.

    Key words： conformal optics； domes； conicoidal surface； aberrations

    0引言

    长期以来， 导引头整流罩都是以半球形整流罩为主。 半球形整流罩产生少量像差且易于校正， 其加工及检测也极为方便。 然而， 装配半球形整流罩的导弹在高速飞行时， 会产生很大的空气阻力系数以及严重的气动加热效应， 导致整流罩破裂。

    因此现代光学整流罩的设计需要同时兼顾空气动

    力学效应和光学系统的成像质量。 共形整流罩就是在这样的背景下提出的， 以减小空气阻力系数为主， 增强光学成像质量为辅， 很好地满足了现代导弹光学整流罩的设计要求， 成为现代整流罩技术中的研究热点[1-11]。

    对于目前光学制造与检测工艺水平来说， 二次曲面光学整流罩的加工及检测技术已较为成熟。 椭球整流罩具有相对较好的光学成像质量， 一直是共形光学技术的研究热点[12-14]， 但它并不具有最佳的空气动力学结构， 其空气阻力系数要远远大于抛物面整流罩和双曲面整流罩。 然而， 到目前为止针对抛物面和双曲面整流罩结构的研究却很少， 因为抛物面和双曲面整流罩产生大量的像差， 且难以校正[15]。 为了促进共形光学技术的发展， 在着重分析二次曲面共形整流罩的像差特性的同时，

    建立了球形整流罩与离焦的球形整流罩模型进行类比， 进而总结共形整流罩所引入像差的变化特性。

    1模型的建立与像差特性分析

    由于共形光学整流罩在非零目标视场下并不具有旋转对称性， 因此传统的赛德像差理论就无法评价其光学系统的成像质量。 本文主要通过分析在系统出瞳处泽尼克像差系数随视场的变化来定量评价共形光学系统的成像质量。 利用一个理想光学系统代替整流罩后方实际成像系统来研究由整流罩所引入像差的特性。 共形光学系统瞬时视场为2°， 整流罩厚度为4 mm， 材料选择ZnS， 光谱范围为3～5 μm。

    1.1半球形整流罩像差特性

    半球形整流罩光学系统如图1所示。 其外表面与内表面的面形一致， 外表面口径为180 mm， 整流罩为4 mm等厚度结构， 万向架回转中心位于整流罩球心处。 当光学系统扫描时， 各目标视场下半球形整流罩具有相同的面形。

    基于泽尼克像差理论将入射波前在光学系统出瞳处进行分解， 利用泽尼克系数表示像差的大小， 进而得到半球形整流罩光学系统三阶泽尼克像差曲线如图2所示。 不同目标视场下， 半球形整流罩三阶像差恒定不变。 瞬时视场下， 半球形整流罩像散和彗差如图3（a）～（b）所示， 不同瞬时视场下， 半球形整流罩像差变化较小。

    会利用其旋转对称性， 但是实际上完美的旋转对称结构并不存在， 因此本节对离焦的半球形整流罩进行研究， 对共形光学系统设计具有一定的指导意义。 将理想透镜沿光轴方向移动20 mm， 变化后的离焦半球形整流罩光学系统如图4所示。

    采用相同的方法， 得到离焦半球形整流罩三阶泽尼克像差曲线如图5所示。 从图中可以看出， 目标视场不同， 像差大小发生变化。

    在0°目标视场下的离焦半球形整流罩像散和彗差见图6（a）～（b）， 可以看出整个系统所引入的像差很小， 这与半球形整流罩是一致的。 在40°目标视场下的离焦半球形整流罩像散和彗差见图7（a）～（b）， 当万向架旋转40°时， 系统像差很大， 严重影响了光学系统成像质量， 因此像差必须被校正。

    1.3椭球形整流罩像差特性

    椭球形整流罩光学系统结构如图8所示。 其长径比为2， 外表面口径为180 mm， 厚度为4 mm。

    椭球形整流罩三阶泽尼克像差曲线如图9所示。 与离焦半球形整流罩相似， 像散和彗差随着目标视场的变化也发生变化。 其中像散随目标视场

    的变化， 从0°缓慢变大， 在10°视场左右开始减小， 然后再次增大， 且变化明显。 与离焦半球形整流罩一致， 椭球形整流罩所产生的彗差也很小， 随着目标视场的增加， 其变化并不明显。 对于0°目标视场附近， 椭球形整流罩所引入的像差基本不变， 在小视场范围内椭球形整流罩顶点附近可以近似看成一个球面， 具有旋转对称性， 其所引入的像差变化规律与半球形对称结构整流罩一致。 当目标视场逐渐变大时， 椭球形整流罩的旋转对称性被

    破坏， 由球面元件变成柱面元件， 进而引入严重的动态像差。 这就是共形光学系统的基本像差特性。

    在0°目标视场下的椭球形整流罩像散和彗差如图10（a）～（b）所示， 图中三阶像散和慧差基本在0°附近震荡， 变化很小。 在40°目标视场下的椭球形整流罩像散和彗差见图11（a）～（b）， 当目标

    视场增大到40°时， 彗差的变化并不明显， 而像散的变化却非常剧烈， 这与离焦结构的半球形整流罩所得到的结论是基本一致的。

    1.4抛物面整流罩像差特性

    建立的抛物面整流罩光学系统如图12所示， 该系统与椭球形整流罩具有相同的光学参数。

    抛物面整流罩三阶泽尼克像差曲线如图13所示。 图中， 抛物面整流罩所引入的动态像差更为剧烈。 相对于椭球形整流罩而言， 像散和彗差的变化趋势相似， 然而像差的P-V值较大。

    在0°目标视场下， 抛物面整流罩像散和彗差如图14（a）～（b）所示， 其与离焦的半球形整流罩和椭球形整流罩像差变化趋势相同。 不同之处在

    于， 随着瞬时视场增大， 抛物面整流罩像散和彗差变化更加剧烈。 在40°目标视场下， 抛物面整流罩像散和彗差如图15（a）～（b）所示， 从图中可以看出， 系统的像散和彗差随着瞬时视场的增大基本保持不变。

    1.5双曲面整流罩像差特性

    建立的双曲面整流罩结构见图16， 得到的双曲面整流罩三阶泽尼克像差曲线如图17所示。

    从图17中可以看出， 在所有二次曲面结构的共形整流罩中， 双曲面整流罩所引入的动态像差最大。 像散和彗差的P-V值大约为抛物面整流罩和椭球形整流罩的2倍左右。 像散系数在目标视场为0°时， 其值也为0。 随着目标视场的增加， 像散逐渐变大且数值为正， 在10°左右时达到峰值为正向最大， 当目标视场达到40°时， 其大小达到谷值为逆向最大。 彗差与像散的变化规律基本一致， 三

    阶球差系数相对于其他二次曲面面型的整流罩的变化也是更大的。 然而随着目标视场的增加， 各种像差的变化也趋于稳定， 基本保持不变。

    2结论

    通过对不同二次曲面整流罩模型的三阶泽尼克像差和视场图的分析， 以具有旋转对称结构的半球形整流罩和离焦半球形整流罩为标准， 将二次曲面共形整流罩像差变化规律归纳为以下四点：

    （1） 二次曲面光学整流罩、 离焦半球形整流罩等不具有旋转对称结构的整流罩， 都会引入随目标视场变化而动态变化的像差；

    （2） 离焦半球形整流罩、 椭球形整流罩、 抛物面整流罩和双曲面整流罩， 在相同条件下， 随着整流罩顶点曲面半径的减小， 引入的像差逐渐增大；

    （3） 当目标视场为0°时， 与视场有关的像差随着瞬时视场的增加迅速变大， 然而随着目标视场的增加， 这种变化趋于缓慢。 当目标视场到达40°时， 与视场有关的像差如像散、 彗差随着瞬时视场的增加基本保持不变。

    （4） 与视场有关的像差随着目标视场的增加逐渐增加， 当到达波峰值即正向极大值后， 逐渐减小， 到达波谷即逆向极大值。

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