巧用信息技术手段，架设高中数学课程与信息技术课程之间的桥梁
摘要：高中数学和信息技术是两门独立的学科，如何将信息技术融入数学教学一直是新课程改革关注的问题，本文通过教学实例探索并展示了如何和构建这两门课程之间的桥梁。
关键词：高中数学;信息技术;整合;实例
中圖分类号：G434? 文献标识码：A? 论文编号：1674-2117（2021）03-0000-02
人工智能的核心是算法，因此对算法人才的大量需求深刻地冲击和改变着整个数学世界。未来信息技术的发展使数学整个课程变得更加现实，使数学模型思想发展达到了前所未有的水平。在信息技术的辅助下，数学家把头脑中的“数学实验”变成现实，对精深的数学概念、过程进行模拟。一道非常复杂的计算题、一个超乎想象的函数图像、一道难解的方程，甚至是一个无从下笔的几何图形等，如果能找到合适的软件工具或者算法，就能通过信息技术得到完美的解决。由此可见，信息技术的发展使得数学思想容易表达了，数学方法容易实现了，数学课堂更生动了，数学与现实的联系更加紧密了。
利用信息技术，教师可以把书本上的数学运用到现实中，学数学的目的就是应用数学，而不是为了单一的考试和应付升学。新课程的改革目标也开始向此方向努力，学以致用才是最终的学习目标。在众多的数学应用题中，尤其是统计学，经常要进行数据收集、数据录入，数据分析，给出分析方程并提供决策模型等，在整个过程中，学生利用信息技术，能更加深刻地理解数学知识，体会数学知识的完整性，增强自我研究的能力。
如何做到高中信息技术和数学课程的有机整合，搭建好两者之间的桥梁呢？下面笔者就通过几个教学实例来阐述整合的方向、策略以及目标。
● 利用多样化的多媒体软件，为学生呈现更直观的数学
人类是感官动物，人的大脑对视觉信息的处理优于对文本和数据的处理。所以，同样的信息内容，使用图像方式来呈现可以帮助信息接收者快速了解。在常规课堂中，一般是引导学生学会用图形、动画等方式更加直观生动地呈现数据及数据分析结果，揭示数据之间的关系、趋势和规律等。在中学信息技术课堂中，可视化表达的方法有两种选择。
1.几何画板在高中数学中的应用
实例1：在《椭圆》的教学过程中，利用几何画板制作点的轨迹形成过程的演示动画，双击动画，可将点的轨迹的形成过程形象地展现出来，进而创设情境，激发学生的兴趣，并直观地呈现椭圆是满足什么样的规律的动点的集合，进而理解椭圆的概念。
2.电子表格（Excel）在高中数学中的应用
实例2：比较y=2^x与y=x^100的增长快慢。在Excel中分别输入如图1所示的数据，其中B2中输入=2^A2，C2中输入=A2^100，如图1。利用几何画板、Excel等软件与高中数学结合，能直观高效地给学生呈现几何概念，让学生既动脑思考又动手操作，充分发挥了学生在自主学习、主动探究等方面的优势。构建多媒体环境下学生自主学习的方式，正是数学课程和信息技术整合所追求的目标。
● 利用计算机编程语言Python，实现数学课程中的算法
数学中的算法多是解决数学中的问题，和计算、讨论有关，学生在写出算法后，只是知道了问题的解决方法，至于这个算法能否实现，学生没有感性认识。在信息技术课堂教学中，融入适当的数学题目，这些题目的算法可以简略带过，因为数学课上已解决，然后通过上机编程来实现这些题目的算法，这将是一件非常有成就感的事情，会进一步激发学生学习数学的兴趣。这样，既改变了学生对信息技术课不够重视的态度，又能促进学生对数学算法的学习和吸收。
实例3：有一段楼梯有10个台阶，规定每一步只能跨一级或者两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法？
拓展思考1：如果为n级台阶又有多少种走法？即求解f（n）。
拓展思考2：求解f（n）/f（n-1）的近似值，当n=2，3…100时。
这是一道简单的应用题，学生很容易运用列表法，通过观察规律得到10级台阶的走法。
笔者进一步引导学生思考当台阶数为n时，归纳出一般性的规律，模型是怎样的？首先思考n规模很小的时候，可以通过观察和列表得出，如果假设n变小，那么n一次性可以变小几个呢？按照规则可以变小1或者2，如图2所示，根据上图2，归纳出一般模型f（n）=f（n-1）+f（n-2）。
要解决第二个问题，就只能用计算机程序去实现求f（n），然后求f（n）/f（n-1）的比值，学生会发现，随着n的增加，这个比值越来越接近f（n）/f（n-1）→0.618（黄金分割点），这就是斐波那契数列的一个至美之处。这也是利用程序设计验证结果、发现问题的美妙之处。其简短的Python程序代码如图3所示。
总之，学生通过编程实现得到其近似结果，数学课和信息技术可以相辅相成，让计算机成为实现数学实验的一种工具，让算法成为有躯干的灵魂，促进学生对算法的理解与吸收，了解到数学是应用学科的基础。
参考文献：
[1]尹俊华.教育技术学导轮[M].北京：高等教育出版社，2016.
[2]何克抗.现代教育技术[M].北京：北京师范大学出版社，1999.
作者简介：梁华，女，硕士，中学一级教师，从事信息学奥赛教学，研究数学建模，及数学和信息技术两门学科交叉使用。
