巧用数形结合优化小学数学教学的方法简析

    陈亚妹

    

    摘要：小学阶段正是小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的时期。在教学过程中，教师应该灵活运用教学手段和创新教学方法，依靠形象直观的方法进行知识讲授，从而更好地提升教学效率。本文就如何通过数形结合的方法优化小学教学进行简要分析，并给出对应策略，希望对小学数学教学有所帮助。

    关键词：小学数学? 数形结合? 教学手段? 策略

    数形结合，简单来说就是将数学中的数理问题进行抽象具体化后，与图形进行结合，从而达到对问题的直观表达。数形结合的教学方法，一方面可以帮助学生快速方便地解答问题，使问题直观化，降低问题难度;另一方面能够很好地锻炼学生的抽象逻辑思维能力，在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变过程中进行合理训练。在小学数学中，巧妙地运用数形结合的教学方法，对学生的发展以及完成新课改课程目标具有重大意义。

    一、小学数学教学中数形结合的重要性

    （一）便于教师根据学生心理发展状况实施教学

    小学阶段的学生，其具体形象思维占据主要地位，而抽象逻辑思维在本阶段相对较为欠缺，因此，注意力集中相对有限。教师在教学过程中应该积极创新使用教学方法和教学手段，从多方面调动学生的学习兴趣，培养学生对问题的探究能力。而数形结合的方法能够有效地将抽象复杂的问题具体化和简单化，方便学生解答，使学生更乐于对问题进行探索和解答。

    （二）利于改善数学教学的手法

    传统的教学方式是教师单方面讲解，学生学习为主要形式。但是在新课改背景下，要有效创新教学方式，如使用多媒体教学、创设情境等，总之，以学生为中心，教师只充当学生学习的引导者、组织者和参与者。在数形结合的教学过程中，教师可对具体问题进行图形描述，创新教学方法，引导学生抽象逻辑思维的形成。

    （三）有助于学生形成数学素养

    小学数形结合教学中，教师要灵活地利用此方法对知识进行讲解，一般包含以下步骤：首先，巧妙引入，通过一定的方式，根据问题引入图形，让学生全方位地领会数理的深刻内涵;其次，运用图形，通过图形的直观表达，让学生对复杂问题的解答更具有层次性;最后，具体实践构图，引导学生多元化构图，探究解题新思路。在此过程中，学生通过严格的数学描述，进行直观的构图，将直观与抽象逻辑严格地相结合，取其所长补己所短，因势利导，最终高效地解决问题。

    二、小学数学教学中数形结合的策略

    （一）通过数形结合，帮助学生理解概念

    小学阶段的学生，在语文基础知识和数学专业素养方面，能力均相对欠缺，知识积累相对较少。数学概念、定理和定义又恰好具有高度概括性，如果仍采取传统的教学方式，对定义只做口头解释，那将不会使学生很好地理解知识。因此，教师应该在教学中采用现代技术并结合数学教学中的具体问题进行数形结合，以达到对知识的深入分析。数形结合是有效的辅助手段，灵活巧妙地将复杂问题简单化、抽象问题具体化，增强学生对概念和问题的理解能力。例如，在学习《长方形和正方形的面积》一课中，对于教师和之前有学过的学生而言，面积计算似乎很简单，就是单纯的“长×宽”，而正方形的面积是“边长×边长”。但是这样一来，学生接触的仅仅是枯燥乏味的文字和符号，对于学生的理解方面并没有太大的帮助，而通过数形结合的方法进行讲解，可以有效提高学生对概念的理解水平。比如在本节课中，讲解“长方形和正方形的面积”知识时，教师首先引导学生画出一边长为5厘米、宽为3厘米的长方形（矩形），教师根据描述，将图形按照比例放大在黑板上;其次，使用同等比例大小的1平方厘米的正方形，按照所画矩形摆出，最后发现第一列摆放5个1平方厘米的正方形，其他两行同样摆放5个，这样一共摆了15个，那么面积就是15平方厘米;最后，让学生进行回答，每排摆放的小正方形的个数与矩形的长有关，而摆放的排数又与矩形的宽有关，因此最终得出，长方形的面积计算公式为“S矩形=ab”（式中“S矩形”表示矩形的面积，“a”表示长方形的长，“b”表示长方形的宽）。通过引导学生动手画图形，并按照图形讨论总结出计算公式，可以使学生对该公式和定义具有深刻的理解，让学生不仅学会计算，还从数形结合中体会公式的内涵，对于提升学生的认知能力有着极大的帮助。

    （二）通过数形结合，引导学生深入分析问题

    数形结合，能够有效地将数学中的数理知识进行抽象具体化，根据数与数之间的内在联系进行建模，使问题直观化。依靠直观的图形图像，帮助学生建立直观的认识，进而提升学生对数学的兴趣，引导学生深入分析问题。数学中相对复杂的问题同样可以通过文字和数字之间的逻辑关系，转化为简单的表达。因此，在教学过程中，必须保持思维高度灵活，将数形结合的思想在数学问题中灵活运用，提高小学生的想象能力，引导学生探究问题。例如，在学习《长方体和正方体》一课中，教师可制作具体立体图形和长方体展开图（如图1）、正方体展开图（图2）。在课上进行展示，帮助学生加深对长方体的理解，可以直观地看出展开后的长方体（正方体）是由几组对称的面组成的。根据展开图，可以引导学生对长方体（正方体）进行深入探究，如绘出不同样式的长方体展开图，并根据图形，总结不同边长长方体的展开图的规律。通过制作和绘画不同种类的立体图形展开图，深化学生对数形结合内涵的理解，使学生逐渐形成抽象逻辑思维，提升对问题的深入分析能力。

    （三）通过数形结合，提升学生的解题能力

    在以往的数学解题中，学生有时会因为题目难度较大，在数形结合思想形成早期不能够灵活运用，造成解题难度较大，渐渐失去解题的信心。在小学教学这一过程中，教师首先应该逐渐渗透数形结合的思想，在教学过程中使学生形成数形结合思想，以便于在分析问题时能够将抽象问题灵活转化为数学模型进行解答，简化数学难度。例如，在学习过程中，灵活地将数学问题形象化、线段化、进行作图等，在解题过程中多思考、多总结，提升学生的潜能。在学习《分数的意义和性质》一课中，教师可以根据教材、教辅资料或者生活现象进行拓展，设计例题。例如，“小明第一次喝掉杯子中1/2的果汁，第二次喝掉剩余的/12，第三次喝掉杯中的1/2，杯子中還余下几分之几的果汁？”对于这类题目，教师可以引导学生使用数轴或者将正方体表示为容器，利用“截取法，看余量”的方法，通过图形进行观察总结，以解决问题。小学数学教学中，教师要通过有效的方法将复杂问题简单化，数形结合不仅有利于问题的解决，还对学生综合素质的全面提升有着重要作用。

    综上所述，小学数学中的数形结合思维，不是单纯的一种学科思维，而是众多学科知识的综合。在此过程中，小学生通过数形结合的方法可以有效地进行抽象问题具体化。复杂问题简单化处理，可以有效地发展小学生的抽象逻辑思维，更好地从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，为后期中学和大学学习奠定坚实的基础，实现自我个性化发展和综合素质的全面发展。

    参考文献：

    [1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018，（32）（1）：101-106+127.

    [2]吕世勇.小学数学教学中数形结合有效性的思考[J].数学大世界，2020（1）：27.

    [3]张光亮.小学数学教学数形结合思想的运用探究[J].读与写，2019，（16）（32）：166.

    [4]陈雯熙.巧用数形结合优化小学数学教学[J].试题与研究，2020（6）：21.