换一个角度学数学
王艾荣
摘要：在数学教学中，换一个角度学数学，让学生在“读数学”“做数学”“写数学”中亲近数学，拓宽视野，丰富体验，具有一双数学的眼睛和一个逻辑严密的大脑，欣赏到平时看不到的风景，经历一个有效且充满魅力的学习旅程，真正成为学习的主人。
關键词：读数学? 做数学? 写数学? 换角度? 学会学习
陈省身教授曾对青少年说过“数学好玩”，这句话虽然只有四个字，却让我感触颇深。怎样让学生感到“数学好玩”并能够“玩好数学”呢？我想，换一个角度去学数学，可能会给学生带来喜出望外的收获，欣赏到平时看不到的风景，在玩数学的过程中享受乐趣，学会学习，真正成为学习的主人。
一、文化引领，在“读数学”中亲近数学
多年的数学教学中，我们忽略了数学内在的美，没有有趣的情节和吸引眼球的故事，学生在做题时只会感觉枯燥乏味。我们不妨将数学教学与课外阅读结合起来，让学生既读数学课本又读数学报刊和课外书，在“润物无声”的阅读浸润下，感受每个知识点背后的故事，体味方法的探索过程和先人创造的伟大。每周安排适当的时间组织学生交流分享，让学生走近刘徽，认识祖冲之，感受圆的美妙，体验小数点的价值……引导学生爱上数学阅读，进而爱上数学课，爱上数学。
例如，“比的意义”乏味抽象，学生普遍不感兴趣。我注意到这个现象后，要求学生去学校图书室借阅有关比的知识的课外书读一读。有位学生在《数学世界漫游记》里读到一个与比有关的实验，实验是德国心理学家费希纳做的。她觉得好玩，就模仿费希纳的做法，画了几幅画面相同但大小各异的画，尺寸分别是4 cm×3 cm、9 cm×3 cm、8 cm×5 cm、8 cm×4 cm、5 cm×5 cm，并把这些画带到活动课上，让同学们选出自己认为最好看的画。
结果，全班同学几乎都选择了尺寸为8 cm×5 cm这幅画。在同学们的惊讶声中，这位同学开始她的阅读“分享”：奥妙就在于宽与长的比，5∶8的比值0.625最接近黄金比0.618，黄金比是一个迷人而美丽的数，它有着悠久的历史，广泛地应用于我们的世界中……活动课中，大部分时间都是学生唱主角，我只说了几句话，但课后学生说这是他们听过的最有趣的一节课。
这次分享后，全班同学更加爱上了课外阅读。他们自发地订阅数学报刊，省下零花钱购买数学课外书，相互借阅，共同分享阅读的喜悦。课外阅读，不仅开阔了同学们的数学视野，实现了“要我读”到“我要读”的转变，也培养了他们自主阅读的好习惯。
二、平台搭建，在“做数学”中走进数学
“做数学”是现代教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的经验、理解和反思的过程。“我听到的会忘记，我看到的能记住，我做过的才真正明白。”因此，在教学中，我们提倡学生“做数学、用数学”，为学生提供实践活动的机会，让学生在活动中猜想，在活动中探究，在活动中验证，获得愉快且深刻的数学学习体验。
平时，只要是可以“做”的数学问题，我总是抓住机会让学生充分去做，同时选择优秀的作品在“班级一角”里展示。那里有学生编辑的手抄报，绘制的统计图表，以及自制的图形学具。孩子们争先恐后地把自己的作品展示在那片狭小的空间，喜悦洋溢在他们的脸上。这时，“做数学”已不再是一种负担，而是一种愉悦与自信的展示，是一种对学习的渴望。
例如，在学习《圆锥的体积》时，学生在计算时总是忘记乘13。对学生反复提醒多次，还让学生熟背计算公式，仍然有不少学生忘记乘13。今年，再次教学《圆锥的体积》时，我让每个学生课前准备一块橡皮泥（或泥巴），带到数学课堂里。为了给学生做示范，我在课前将操作过程做成微课，上课时先播放视频，然后让学生用橡皮泥（或泥巴）捏三个完全相同的圆锥，再试着将这三个圆锥搓成一个等底等高的圆柱。调皮的同学还将做成的圆柱三等分切开，再次捏回三个圆锥。学生在捏的过程中，不仅验证了圆锥体积的计算公式，还深刻理解了计算时为什么要乘上“三分之一”。
又如，在一次数学活动课中，我带着学生去学校图书室借阅课外书。帮学生拿书时，我不小心将一块三角形玻璃橱窗碰碎成两块（见右图）。恰好学生刚学过《三角形的认识》，我认为这是一次很好的“做数学”的机会。我指着地上的两块玻璃，对学生说：“损坏公物要赔偿，老师也不例外。请你们帮老师想一想，重新配玻璃时带哪一块比较好？”有的说带第一块，有的说带第二块，同学们讨论很热烈。最后，大家一致认为带第二块比较好，因为延长它的两个断边可以得到三角形玻璃橱窗的原样。
正当大家为问题得到解决高兴的时候，有一个同学却提出了不同的看法：“两块都不带。第一块无法配出原来的玻璃橱窗，第二块能配出但带在路上不安全，最好是按第二块画出原来的玻璃橱窗，带上画或是量出边长去配。”这种配法出乎我的预料，却让我暗暗激动：“做数学”中，学生不仅关注知识，也开始关注生命了，不再是过去那种读死书的“书呆子”。
三、思维导航，在“写数学”中内化数学
一直以来，写日记都是语文学科的专利。然而，在新课程改革的过程中，我们惊喜地发现，让学生和我们一起“写数学”，从课内延伸到课外，引导学生学会用数学眼光去观察，用数学文字去描述，用数学思维去思考，是培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的一个行之有效的方法。
1.巧妙包装，引发兴趣。写数学，开始时我对学生没有提出过高要求。我告诉学生，其实“写数学”和平常的写日记是一样的，只不过写的是与数学有关的事情。我经常写一些数学小短文，然后读给学生听，再让学生说一说听后的感受。比如学习了量角器后，我用拟人化的手法为量角器写了一份“自我介绍”，然后读给学生听，学生被逗得前俯后仰，边笑边说：原来“写数学”这么简单，我也会写！
如此巧妙包装，让学生在不知不觉中感受到“写数学”的乐趣，甚至喜欢上用笔去描述生活中的数学。当“写数学”的神秘面纱被揭开后，学生们也开始模仿着写了。这时，我惊奇地发现，学生们开始尝试着用数学的眼光去观察生活，从数学的角度去思考生活，并运用所学的数学方法去解决生活中遇到的数学问题。
2.方法指引，丰富内涵。小学生写的数学日记、小论文一般都很肤浅，语句也不够通顺。为了提高学生“写数学”的水平，我鼓励学生写生活中的数学现象，写学习中的收获与体会，还可以编一些数学小故事。定期将学生的数学日记与小论文进行交流的活动，并将优秀作品在教室里展示。下面是我班学生写的一篇数学日记：
今天上午第二节课，老师教我们“异分母分数大小的比较”时，出示两组分数让我们比较大小：67和1112、715和49。
我们班同学都采用先通分后比较的方法，但我却发现了一种新的方法：6×12=72，7×11=77，72<77，所以6760，所以715>49。
我把这种方法告诉了老师，老师问我是怎么想的，我说是“瞎猜”的，老师还表扬我爱动脑筋，然后找来十道题让全班同学验证，结果显示我的比较方法是对的。我的“瞎猜”，猜出了一种分数大小的比较方法，我很高兴。
这位同学的“瞎猜”，我不仅没有批评，还让全班同学都来验证，激发了学生们的学习兴趣。课后，他把自己的学习过程写成一篇小论文，我帮他修改后寄给一份数学报纸，并且刊登了，这对他及对全班同学都是一个极大的鼓励，也大大激发了学生们“写数学”的热情。
总之，在数学教学中，换一个角度学数学，让学生在“读数学”“做数学”“写数学”中亲近数学，拓宽知识视野，丰富学习体验，改变学习方式，具有一双数学的眼睛和一个逻辑严密的大脑，经历一个有效且充满魅力的学习旅程，为学生的终生发展奠基。
