MMC在船舶中压直流电力系统中的应用
郭燚 张震 雷玉磊
摘要：
在船舶中压直流（medium voltage direct current， MVDC）电力系统中，为解决功率为36 MW的发电机电压的整流问题，建立适用于船舶MVDC电力系统的模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）模型。在空间矢量控制方法的基础上，加入桥臂电压控制。在直流电压为5 kV及负载不同的情况下，应用MATLAB/Simulink对该模型进行仿真，验证模型和控制方法的有效性。基于此，研究该模型在不同直流电压（5～30 kV）等级下的性能表现。仿真结果表明：在36 MW/5 kV的额定工况下MMC存在效率低的问题;直流电压等级对MMC输出直流电压的纹波影响不大，但对MMC的效率有明显的影響。
关键词：
模块化多电平换流器（MMC）; 中压直流（MVDC）; 直流电压等级; 损耗
中图分类号： U665.12
文献标志码： A
Application of MMC in ship MVDC power system
GUO Yi， ZHANG Zhen， LEI Yulei
（
Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to solve the voltage rectification problem of generators with the power of 36 MW in the ship medium voltage direct current （MVDC） power system， a modular multilevel converter （MMC） model is established for ship MVDC power system. On the basis of the space vector control method， the bridge arm voltage control is joined. The model is simulated by MATLAB/Simulink in the condition of 5 kV DC voltage and the different loads so as to validate the effectiveness of the model and the control method. Based on the above， the performance of the model in different DC voltage （between 5 kV and 30 kV） grades is studied. The simulation results show that： the efficiency of MMC is lower under the rated condition of 36 MW/5 kV; the DC voltage grade has slight influence on the DC voltage ripple output by MMC， but has significant influence on the efficiency of MMC.
Key words：
modular multilevel converter （MMC）; medium voltage direct current （MVDC）; DC voltage grade; loss
收稿日期： 2017-03-24
修回日期： 2017-05-23
作者简介：
郭燚（1971—），男，安徽安庆人，副教授，博士，研究方向为电力电子与电力传动，（E-mail）gymwmw@live.cn
0 引 言
随着现代舰船对能量需求的不断提升，船舶电网从中压交流系统向中压直流（medium voltage direct current， MVDC）系统转变[1-4]。文献[5]率先提出了具有高可靠性和良好供电连续性的环形电网。文献[6]和[7]在此基础上提出了新型环形船舶MVDC电力系统模型，以2台36 MW的主发电机和2台4 MW的辅助发电机作为电源，每台发电机均经过整流器整流后输出5 kV的直流电压，为环形直流母线供电，并采用分区供电，使船舶MVDC电力系统即使在恶劣的工况下也能保持极佳的性能。该模型如图1 所示，为了研究方便，省去了辅助发电机部分。
图1
简化后的环形船舶MVDC电力系统模型
图1中，发电机发出的交流电，由整流器进行整流后变成直流电送入环形直流电网，直流电网为常规负载、雷达、脉冲负载、推进电机等供电。在该模型中，如何设计适合的整流器成为研究热点。[8-9]文献[7]中，整流部分采用桥式二极管整流器，而在实际工况下一般不使用二极管的整流方式。目前第三代直流输电系统中常用的整流器主要有3种，即三相半桥换流器、二极管箝位型换流器和模块化多电平换流器（modular multilevel converter， MMC）。
图2是三相半桥换流器的拓扑结构（uj，j=a，b，c，为j相交流电压;Udc为直流侧电压;C为电容），由6个桥臂组成，在高压、大功率的情况下，往往需要多个IGBT并联或串联以提高换流器的容量和电压等级。图3所示的二极管箝位型换流器能够产生3个电平，比三相半桥换流器更能改善谐波质量，代价是需要更多的电力电子器件。这两种换流器都需要在直流侧并联大容量电容，并且均使用脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）技术进行调制。与这2种换流器相比，MMC因具有制造难度低、损耗低、阶跃电压低、波形质量好以及故障处理能力强的优点[10]而被广泛应用于直流输电系统。目前已经有一些学者[2，8-9]开始研究使用MMC对船舶发电机进行整流，并且取得了不错的成果，但在已有的研究成果中，MMC的功率均小于6 MW，很难直接应用于图1所示的船舶MVDC电力系统中。
本文针对图1所示的船舶MVDC电力系统，搭建功率为36 MW的MMC-MVDC仿真模型，通过仿真验证该模型的可行性。提出MMC损耗
估算公式，进一步研究MMC-MVDC模型在不同的直流电压等级下的性能，并验证估算公式的有效性。
图2
三相半桥换流器拓扑结构
图3
二极管箝位型换流器拓扑结构
1 MMC-MVDC模型设计
在图1所示的模型中，原动机、发电机和整流器共同组成了直流电网的发电系统。使用MMC作为整流器，并且引入变压器进行电气隔离，设计出MMC-MVDC模型，见图4。
图4
MMC-MVDC模型
在图4中，左侧是模型框图：原动机提供原始动力，带动发电机发出三相交流电;在发电机与MMC之间加入变压器，使发电机在额定电压下工作，并保证MMC交流侧的电压保持在最佳状态，同时将发电机与船舶电网部分进行电气隔离，使系统更加安全可靠。MMC采用如图4右侧所示的三相结构[11]，其中：O点表示零电位点;三相MMC包含6个桥臂，每个桥臂由N个子模块（SM）串联而成;同一相上、下两个桥臂（用p和n区分）之间引入2个电感值为2L的限流电感，对子模块的充放电电流进行限制，同时也能限制相间环流;带不同下标的i和u分别表示某一相或某一相上、下桥臂的电流和电压;Idc为总直流电流;2R为电阻值。采用这种经典结构控制方便，性能稳定。
2 MMC模型设计
2.1 MMC主电路设计
MMC主电路的设计主要包括交流侧电压计算、子模块拓扑选择、单桥臂子模块数量确定，以及子模块电容和橋臂电感参数的选择计算，其中最重要的是子模块电容和桥臂电感参数的选择计算，它们直接影响MMC的可控性和工作性能。
为使MMC具备向交流系统发出无功功率的能力，文献[12]认为MMC交流侧相电压峰值应小于直流母线电压的一半，即选取
Uv<Udc/2
（1）
在MMC-MVDC模型中，发电机输出的三相交流电的相电压峰值为4 100 V， 频率为240 Hz，因此可选择变压器的变比为4 100∶2 250，使得MMC交流侧相电压峰值Uv=2 250 V。
传统的MMC的子模块主要分为半桥型和全桥型两类（见图5，其中T1，T2，T3和T4为开关器件）。
图5
半桥型子模块和全桥型子模块
全桥型子模块结构复杂，控制策略多，在系统发生故障时能够实现闭锁，具有故障穿越的能力[13];半桥型子模块结构简单，控制方便，并且成本低，但是在系统发生故障时不能实现完全闭锁。本文暂时不考虑系统出现故障时的情况，因而选择半桥型子模块进行建模。
MMC用于整流时，在使用载波相移技术进行调制时，一般N取值为4～10，在使用最近电平逼近调制（nearnest level modulation， NLM）方式时，N取值越大效果越好，例如Trans Bay Cable HVDC工程的N=216[14]，上海南汇风电场MMC-HVDC示范工程的N=48[15]。NLM方法简单，耗费控制器资源少，特别对于船上频率为240 Hz的高频发电机，这种调制方式能够明显减小开关频率，因此本文选择NLM方式进行调制。参考文献[16]，设置N=20。
在高压直流输电系统中，常使用以下的公式计算子模块电容和桥臂电感参数[12，17]：
C0=Ps3kNωεUC2
1-kcos φ2232
（2）
L0=18ω20C0UC
Ps3Ikm+Udc
（3）
对于MMC-MVDC模型，取MMC功率Ps=36 MW，电压调制比k=0.9，单桥臂子模块数N=20，交流电源角速度ω=1 508 rad/s，子模块电容电压UC=250 V，功率因数cos φ=1，电容电压波动百分比ε=5%和二倍频环流峰值Ikm=1.2 kA，计算得出电容和电感的参考值分别为C0=0.1 F和L0=32.7 mH。然后，开环运行MMC，k固定在0.9，将电容和电感在计算出的参考值附近进行微调，直到MMC的输出直流电压为5 kV为止。这样能够保证MMC在稳态工作时k稳定在0.9左右。经过仿真调试，最终确定C0=0.13 F， L0=2L=28.5 mH。
由式（2）和（3）不难分析出，相比于高压电力系统，中压电力系统电压低、电流大，设计MMC时就需要更大的电容和更小的电感才能使其工作在最佳状态。
2.2 MMC控制策略设计
控制系统对MMC整流的实现至关重要。对MMC这类电压源型换流器控制方法的研究一直在进行，早期通常采用间接电流控制，方法简单，无须电流反馈控制，实现方便，但是存在电流响应慢的缺点。随着现代电力电子技术的飞速发展，直接电流控制应运而生。该控制方法以快速的直接电流反馈为特征对电流进行直接控制，能够获得高品质的电流响应，已成为发展的主流[18]。在直接电流控制技术中，矢量控制技术应用最为广泛，该技术将变换
器在abc坐标系下的数学模型转换为dq坐标系下的数学模型，将电流电压等三相交流量转换成两相直流量，引入前馈量进行解耦，简化了数学模型，适
合于MMC的控制。
对于图4中的三相MMC拓扑结构，由文献[19]得到dq坐标系下MMC基本单元的频域数学模型：
（R+sL）id（s）=ud（s）-vd（s）+ωLiq（s）
（R+sL）iq（s）=uq（s）-vq（s）-ωLid（s）
根据上述频域数学模型，
以id和iq为状态变量，以ud和uq为扰动分量，以vd和vq（MMC输出的电压分量）为输入变量，引入电压耦合补偿项ωLid和ωLiq，采用PI控制器，得到电流控制器数学模型：
vd=ud+ωLiq-kp1（i*d-id）-ki1∫（i*d-id）dt
vq=uq+ωLid-kp2（i*q-iq）-ki2∫（i*q-iq）dt
式中：i*d和i*q为电流参考值;kpj和kij（j=1，2）分别是PI控制器的比例系数和积分系数。
根据上式设计内环电流控制器，以电压控制和无功功率控制为外环控制器，同时增加桥臂电压控制，设计出如图6所示的MMC控制器。
图6
MMC控制器
图6所示的MMC控制器，由矢量控制与桥
臂电压控制结合而成，pjC和njC分别是j相上桥臂和下桥臂子模块电容电压的平均值。外环是电压环和无功功率环，内环是电流环，控制器的输入为Udc和无功功率Q，Udc参考值U*dc设为5 kV。MMC对Q进行控制，能够起到动态补偿交流侧Q的作用[20]，为简化研究，将Q参考值Q*设为零。输出三相虚拟电动势ej （j=a， b， c）。在此基础上，将ej加上一个修正量，实现对桥臂电压的控制。最终控制器输出MMC三相调制电压ej_ref （j=a， b， c），结合NLM算法和电容电压均衡策略最终对MMC进行控制。控制器直接对电流进行控制，因而能够获得高品质的电流响应。
3 MMC-MVDC仿真建模和分析
在对MMC主电路以及控制策略分析的基础上，建立如图7所示的MMC-MVDC仿真模型，包括原动机模型[21]、发电机模型[22]、变压器模型、MMC模型和测试负载。图7中：P1为系统有功功率;P、N为直流电压输入端口;P为功率计算模块计算出的
图7
MMC-MVDC仿真模型
有功功率。
发电机额定功率36 MW，相电压峰值4.1 kV，频率240 Hz;变压器变比4 100∶2 250，额定转速3 600 r/min;MMC模型采用上一节计算的参数。建模的具体参数见表1。
表1
MMC-MVDC建模参数
3.1 MMC对发电机影响仿真分析
为研究MMC对交流侧发电机的影响，将测试负载设置为36 MW的感性负载，使系统工作在额定功率下，仿真结果见图8。
a）直流侧电压
b）交流侧电压
c）交流侧电流
图8
额定功率运行时MMC电压
电流波形
图8a）是MMC直流侧电压波形，从图中可以看出，稳态时直流电压在5 kV上下波动，且纹波因数仅为0.5%，完全满足直流电网的要求。图8b）和8c）是MMC交流侧电压和电流波形，谐波失真（THD）率分别是0.13%和0.14%，基本没有波形畸变，这表明MMC对交流侧发电机的负面影响很小。
3.2 MMC-MVDC模型在不同负载下仿真分析
为进一步验证所搭建模型的动态特性和稳态特
性，对MMC-MVDC模型在不同负载下的性能表现进行仿真分析。开始时，系统连接功率为9 MW的阻性负载启动;在0.1 s时，负载突变为18 MW的感性负载;在0.2 s时，满载运行，负载为36 MW的感性负载。仿真结果见图9。
a）交流侧电压
b）交流侧电流
c）直流侧电压
d）直流侧电流
e）MMC输入、输出有功功率
图9
MMC-MVDC电压、电流、功率仿真波形
图9a）是交流侧输入的三相电压波形，由图可知MMC对发电机发出的交流电压基本无影响。图
9b）显示，交流侧三相电流随着负载功率的增加而增大。图9c）是直流侧的电压波形，可以看到：直流电压达到稳态时稳定在5 000 V;随着负载增加，纹波电压略有增大，但是均保持在±12.5 V之内;在0.1 s负载突变时，直流电压波动小于80 V;在0.2 s时，电压波动小于150 V，满足船舶MVDC电力系统母线电压4 500～5 500 V的限制[6]。图9d）是直流侧的电流波形。实验结果表明，MMC-MVDC仿真模型无论是动态特性还是稳态特性均满足船舶MVDC电力系统的要求。圖9e）是交流侧输入的有功功率和直流侧输出的有功功率，经计算，在前0.2 s，MMC的效率在98%以上，但是当系统满载运行时，效率却降到了93%，MMC的损耗率高达7%，在高压系统中这一损耗率仅为1%[13]，可见在36 MW和5 kV的工况下，虽然MMC的电压电流和动态响应均能满足电网要求，但是存在效率过低的问题。
3.3 MMC损耗分析
为对MMC的损耗进行分析，用下式进行损耗估算：
Ploss=3N（λIrms）2RIGBT+NIout2RIGBT
（4）
式中：Irms是交流侧电流的有效值;λ是损耗因数，与MMC的控制策略有关，经试验研究，MMC-MVDC模型中λ=0.592。在36 MW和5 kV的工况下，N=20，RIGBT=0.001 Ω，Irms=8.49 kA，Iout=7.20 kA，因此Ploss=2.52 MW。在仿真试验中，实际损耗为2.55 MW，与计算结果基本相等。
从式（4）可以看出，MMC的效率受流经MMC电流的影响。为验证猜想的正确性，接下来研究在不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能。
4 不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能
针对船舶MVDC电力系统母线电压的要求，文献[5]中给出1～35 kV的7个电压等级。本文选取5， 6， 12， 18， 24， 30 kV等6个电压等级进行仿真验证，仿真结果见表2，MMC的效率见图10。
表2
不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的特性
由表2可以看出，在不同直流电压等级下，MMC的输出直流电压纹波因数均小于1%，说明直流侧电压的高低对纹波影响较小。随着电压等级的升高，需要调节变压器的变比，使得MMC交流侧电压满足式（1）的要求。同时，随着MMC交流侧电压的升高，交流侧电流降低，并且MMC的效率显著提高，当直流侧电压大于18 kV后，MMC效率达到99%以上。
图10
不同直流电压等级下MMC效率
图10是在不同直流电压等级下，根据式（4）计算得到的MMC效率和通过仿真得到的MMC效率曲线图。两条曲线基本吻合，证明式（4）能够对MMC的损耗进行合理估算。同时可以看到，MMC效率随着直流电压的升高而升高，容易得到MMC
的损耗与流经MMC的电流的平方成正比。
5 结束语
针对船舶中压直流（MVDC）电力系统，设计了功率为36 MW的MMC-MVDC模型，提出了空间矢量控制与桥臂电压控制相结合的控制策略。通过MATLAB进行仿真，验证了模型和控制算法的有效性。提出了MMC的损耗估算公式，研究了模型在不同直流电压等级下的性能，结果表明估算公式的误差不超过1%。进一步的研究方向为：（1）在MMC子模块最大功率受限的情况下，设计出适合大功率船舶MVDC电力系统的MMC模型;（2）在直流电压等级较低的情况下，提高MMC的效率。
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摘要：
在船舶中压直流（medium voltage direct current， MVDC）电力系统中，为解决功率为36 MW的发电机电压的整流问题，建立适用于船舶MVDC电力系统的模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）模型。在空间矢量控制方法的基础上，加入桥臂电压控制。在直流电压为5 kV及负载不同的情况下，应用MATLAB/Simulink对该模型进行仿真，验证模型和控制方法的有效性。基于此，研究该模型在不同直流电压（5～30 kV）等级下的性能表现。仿真结果表明：在36 MW/5 kV的额定工况下MMC存在效率低的问题;直流电压等级对MMC输出直流电压的纹波影响不大，但对MMC的效率有明显的影響。
关键词：
模块化多电平换流器（MMC）; 中压直流（MVDC）; 直流电压等级; 损耗
中图分类号： U665.12
文献标志码： A
Application of MMC in ship MVDC power system
GUO Yi， ZHANG Zhen， LEI Yulei
（
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Abstract：
In order to solve the voltage rectification problem of generators with the power of 36 MW in the ship medium voltage direct current （MVDC） power system， a modular multilevel converter （MMC） model is established for ship MVDC power system. On the basis of the space vector control method， the bridge arm voltage control is joined. The model is simulated by MATLAB/Simulink in the condition of 5 kV DC voltage and the different loads so as to validate the effectiveness of the model and the control method. Based on the above， the performance of the model in different DC voltage （between 5 kV and 30 kV） grades is studied. The simulation results show that： the efficiency of MMC is lower under the rated condition of 36 MW/5 kV; the DC voltage grade has slight influence on the DC voltage ripple output by MMC， but has significant influence on the efficiency of MMC.
Key words：
modular multilevel converter （MMC）; medium voltage direct current （MVDC）; DC voltage grade; loss
收稿日期： 2017-03-24
修回日期： 2017-05-23
作者简介：
郭燚（1971—），男，安徽安庆人，副教授，博士，研究方向为电力电子与电力传动，（E-mail）gymwmw@live.cn
0 引 言
随着现代舰船对能量需求的不断提升，船舶电网从中压交流系统向中压直流（medium voltage direct current， MVDC）系统转变[1-4]。文献[5]率先提出了具有高可靠性和良好供电连续性的环形电网。文献[6]和[7]在此基础上提出了新型环形船舶MVDC电力系统模型，以2台36 MW的主发电机和2台4 MW的辅助发电机作为电源，每台发电机均经过整流器整流后输出5 kV的直流电压，为环形直流母线供电，并采用分区供电，使船舶MVDC电力系统即使在恶劣的工况下也能保持极佳的性能。该模型如图1 所示，为了研究方便，省去了辅助发电机部分。
图1
简化后的环形船舶MVDC电力系统模型
图1中，发电机发出的交流电，由整流器进行整流后变成直流电送入环形直流电网，直流电网为常规负载、雷达、脉冲负载、推进电机等供电。在该模型中，如何设计适合的整流器成为研究热点。[8-9]文献[7]中，整流部分采用桥式二极管整流器，而在实际工况下一般不使用二极管的整流方式。目前第三代直流输电系统中常用的整流器主要有3种，即三相半桥换流器、二极管箝位型换流器和模块化多电平换流器（modular multilevel converter， MMC）。
图2是三相半桥换流器的拓扑结构（uj，j=a，b，c，为j相交流电压;Udc为直流侧电压;C为电容），由6个桥臂组成，在高压、大功率的情况下，往往需要多个IGBT并联或串联以提高换流器的容量和电压等级。图3所示的二极管箝位型换流器能够产生3个电平，比三相半桥换流器更能改善谐波质量，代价是需要更多的电力电子器件。这两种换流器都需要在直流侧并联大容量电容，并且均使用脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）技术进行调制。与这2种换流器相比，MMC因具有制造难度低、损耗低、阶跃电压低、波形质量好以及故障处理能力强的优点[10]而被广泛应用于直流输电系统。目前已经有一些学者[2，8-9]开始研究使用MMC对船舶发电机进行整流，并且取得了不错的成果，但在已有的研究成果中，MMC的功率均小于6 MW，很难直接应用于图1所示的船舶MVDC电力系统中。
本文针对图1所示的船舶MVDC电力系统，搭建功率为36 MW的MMC-MVDC仿真模型，通过仿真验证该模型的可行性。提出MMC损耗
估算公式，进一步研究MMC-MVDC模型在不同的直流电压等级下的性能，并验证估算公式的有效性。
图2
三相半桥换流器拓扑结构
图3
二极管箝位型换流器拓扑结构
1 MMC-MVDC模型设计
在图1所示的模型中，原动机、发电机和整流器共同组成了直流电网的发电系统。使用MMC作为整流器，并且引入变压器进行电气隔离，设计出MMC-MVDC模型，见图4。
图4
MMC-MVDC模型
在图4中，左侧是模型框图：原动机提供原始动力，带动发电机发出三相交流电;在发电机与MMC之间加入变压器，使发电机在额定电压下工作，并保证MMC交流侧的电压保持在最佳状态，同时将发电机与船舶电网部分进行电气隔离，使系统更加安全可靠。MMC采用如图4右侧所示的三相结构[11]，其中：O点表示零电位点;三相MMC包含6个桥臂，每个桥臂由N个子模块（SM）串联而成;同一相上、下两个桥臂（用p和n区分）之间引入2个电感值为2L的限流电感，对子模块的充放电电流进行限制，同时也能限制相间环流;带不同下标的i和u分别表示某一相或某一相上、下桥臂的电流和电压;Idc为总直流电流;2R为电阻值。采用这种经典结构控制方便，性能稳定。
2 MMC模型设计
2.1 MMC主电路设计
MMC主电路的设计主要包括交流侧电压计算、子模块拓扑选择、单桥臂子模块数量确定，以及子模块电容和橋臂电感参数的选择计算，其中最重要的是子模块电容和桥臂电感参数的选择计算，它们直接影响MMC的可控性和工作性能。
为使MMC具备向交流系统发出无功功率的能力，文献[12]认为MMC交流侧相电压峰值应小于直流母线电压的一半，即选取
Uv<Udc/2
（1）
在MMC-MVDC模型中，发电机输出的三相交流电的相电压峰值为4 100 V， 频率为240 Hz，因此可选择变压器的变比为4 100∶2 250，使得MMC交流侧相电压峰值Uv=2 250 V。
传统的MMC的子模块主要分为半桥型和全桥型两类（见图5，其中T1，T2，T3和T4为开关器件）。
图5
半桥型子模块和全桥型子模块
全桥型子模块结构复杂，控制策略多，在系统发生故障时能够实现闭锁，具有故障穿越的能力[13];半桥型子模块结构简单，控制方便，并且成本低，但是在系统发生故障时不能实现完全闭锁。本文暂时不考虑系统出现故障时的情况，因而选择半桥型子模块进行建模。
MMC用于整流时，在使用载波相移技术进行调制时，一般N取值为4～10，在使用最近电平逼近调制（nearnest level modulation， NLM）方式时，N取值越大效果越好，例如Trans Bay Cable HVDC工程的N=216[14]，上海南汇风电场MMC-HVDC示范工程的N=48[15]。NLM方法简单，耗费控制器资源少，特别对于船上频率为240 Hz的高频发电机，这种调制方式能够明显减小开关频率，因此本文选择NLM方式进行调制。参考文献[16]，设置N=20。
在高压直流输电系统中，常使用以下的公式计算子模块电容和桥臂电感参数[12，17]：
C0=Ps3kNωεUC2
1-kcos φ2232
（2）
L0=18ω20C0UC
Ps3Ikm+Udc
（3）
对于MMC-MVDC模型，取MMC功率Ps=36 MW，电压调制比k=0.9，单桥臂子模块数N=20，交流电源角速度ω=1 508 rad/s，子模块电容电压UC=250 V，功率因数cos φ=1，电容电压波动百分比ε=5%和二倍频环流峰值Ikm=1.2 kA，计算得出电容和电感的参考值分别为C0=0.1 F和L0=32.7 mH。然后，开环运行MMC，k固定在0.9，将电容和电感在计算出的参考值附近进行微调，直到MMC的输出直流电压为5 kV为止。这样能够保证MMC在稳态工作时k稳定在0.9左右。经过仿真调试，最终确定C0=0.13 F， L0=2L=28.5 mH。
由式（2）和（3）不难分析出，相比于高压电力系统，中压电力系统电压低、电流大，设计MMC时就需要更大的电容和更小的电感才能使其工作在最佳状态。
2.2 MMC控制策略设计
控制系统对MMC整流的实现至关重要。对MMC这类电压源型换流器控制方法的研究一直在进行，早期通常采用间接电流控制，方法简单，无须电流反馈控制，实现方便，但是存在电流响应慢的缺点。随着现代电力电子技术的飞速发展，直接电流控制应运而生。该控制方法以快速的直接电流反馈为特征对电流进行直接控制，能够获得高品质的电流响应，已成为发展的主流[18]。在直接电流控制技术中，矢量控制技术应用最为广泛，该技术将变换
器在abc坐标系下的数学模型转换为dq坐标系下的数学模型，将电流电压等三相交流量转换成两相直流量，引入前馈量进行解耦，简化了数学模型，适
合于MMC的控制。
对于图4中的三相MMC拓扑结构，由文献[19]得到dq坐标系下MMC基本单元的频域数学模型：
（R+sL）id（s）=ud（s）-vd（s）+ωLiq（s）
（R+sL）iq（s）=uq（s）-vq（s）-ωLid（s）
根据上述频域数学模型，
以id和iq为状态变量，以ud和uq为扰动分量，以vd和vq（MMC输出的电压分量）为输入变量，引入电压耦合补偿项ωLid和ωLiq，采用PI控制器，得到电流控制器数学模型：
vd=ud+ωLiq-kp1（i*d-id）-ki1∫（i*d-id）dt
vq=uq+ωLid-kp2（i*q-iq）-ki2∫（i*q-iq）dt
式中：i*d和i*q为电流参考值;kpj和kij（j=1，2）分别是PI控制器的比例系数和积分系数。
根据上式设计内环电流控制器，以电压控制和无功功率控制为外环控制器，同时增加桥臂电压控制，设计出如图6所示的MMC控制器。
图6
MMC控制器
图6所示的MMC控制器，由矢量控制与桥
臂电压控制结合而成，pjC和njC分别是j相上桥臂和下桥臂子模块电容电压的平均值。外环是电压环和无功功率环，内环是电流环，控制器的输入为Udc和无功功率Q，Udc参考值U*dc设为5 kV。MMC对Q进行控制，能够起到动态补偿交流侧Q的作用[20]，为简化研究，将Q参考值Q*设为零。输出三相虚拟电动势ej （j=a， b， c）。在此基础上，将ej加上一个修正量，实现对桥臂电压的控制。最终控制器输出MMC三相调制电压ej_ref （j=a， b， c），结合NLM算法和电容电压均衡策略最终对MMC进行控制。控制器直接对电流进行控制，因而能够获得高品质的电流响应。
3 MMC-MVDC仿真建模和分析
在对MMC主电路以及控制策略分析的基础上，建立如图7所示的MMC-MVDC仿真模型，包括原动机模型[21]、发电机模型[22]、变压器模型、MMC模型和测试负载。图7中：P1为系统有功功率;P、N为直流电压输入端口;P为功率计算模块计算出的
图7
MMC-MVDC仿真模型
有功功率。
发电机额定功率36 MW，相电压峰值4.1 kV，频率240 Hz;变压器变比4 100∶2 250，额定转速3 600 r/min;MMC模型采用上一节计算的参数。建模的具体参数见表1。
表1
MMC-MVDC建模参数
3.1 MMC对发电机影响仿真分析
为研究MMC对交流侧发电机的影响，将测试负载设置为36 MW的感性负载，使系统工作在额定功率下，仿真结果见图8。
a）直流侧电压
b）交流侧电压
c）交流侧电流
图8
额定功率运行时MMC电压
电流波形
图8a）是MMC直流侧电压波形，从图中可以看出，稳态时直流电压在5 kV上下波动，且纹波因数仅为0.5%，完全满足直流电网的要求。图8b）和8c）是MMC交流侧电压和电流波形，谐波失真（THD）率分别是0.13%和0.14%，基本没有波形畸变，这表明MMC对交流侧发电机的负面影响很小。
3.2 MMC-MVDC模型在不同负载下仿真分析
为进一步验证所搭建模型的动态特性和稳态特
性，对MMC-MVDC模型在不同负载下的性能表现进行仿真分析。开始时，系统连接功率为9 MW的阻性负载启动;在0.1 s时，负载突变为18 MW的感性负载;在0.2 s时，满载运行，负载为36 MW的感性负载。仿真结果见图9。
a）交流侧电压
b）交流侧电流
c）直流侧电压
d）直流侧电流
e）MMC输入、输出有功功率
图9
MMC-MVDC电压、电流、功率仿真波形
图9a）是交流侧输入的三相电压波形，由图可知MMC对发电机发出的交流电压基本无影响。图
9b）显示，交流侧三相电流随着负载功率的增加而增大。图9c）是直流侧的电压波形，可以看到：直流电压达到稳态时稳定在5 000 V;随着负载增加，纹波电压略有增大，但是均保持在±12.5 V之内;在0.1 s负载突变时，直流电压波动小于80 V;在0.2 s时，电压波动小于150 V，满足船舶MVDC电力系统母线电压4 500～5 500 V的限制[6]。图9d）是直流侧的电流波形。实验结果表明，MMC-MVDC仿真模型无论是动态特性还是稳态特性均满足船舶MVDC电力系统的要求。圖9e）是交流侧输入的有功功率和直流侧输出的有功功率，经计算，在前0.2 s，MMC的效率在98%以上，但是当系统满载运行时，效率却降到了93%，MMC的损耗率高达7%，在高压系统中这一损耗率仅为1%[13]，可见在36 MW和5 kV的工况下，虽然MMC的电压电流和动态响应均能满足电网要求，但是存在效率过低的问题。
3.3 MMC损耗分析
为对MMC的损耗进行分析，用下式进行损耗估算：
Ploss=3N（λIrms）2RIGBT+NIout2RIGBT
（4）
式中：Irms是交流侧电流的有效值;λ是损耗因数，与MMC的控制策略有关，经试验研究，MMC-MVDC模型中λ=0.592。在36 MW和5 kV的工况下，N=20，RIGBT=0.001 Ω，Irms=8.49 kA，Iout=7.20 kA，因此Ploss=2.52 MW。在仿真试验中，实际损耗为2.55 MW，与计算结果基本相等。
从式（4）可以看出，MMC的效率受流经MMC电流的影响。为验证猜想的正确性，接下来研究在不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能。
4 不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能
针对船舶MVDC电力系统母线电压的要求，文献[5]中给出1～35 kV的7个电压等级。本文选取5， 6， 12， 18， 24， 30 kV等6个电压等级进行仿真验证，仿真结果见表2，MMC的效率见图10。
表2
不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的特性
由表2可以看出，在不同直流电压等级下，MMC的输出直流电压纹波因数均小于1%，说明直流侧电压的高低对纹波影响较小。随着电压等级的升高，需要调节变压器的变比，使得MMC交流侧电压满足式（1）的要求。同时，随着MMC交流侧电压的升高，交流侧电流降低，并且MMC的效率显著提高，当直流侧电压大于18 kV后，MMC效率达到99%以上。
图10
不同直流电压等级下MMC效率
图10是在不同直流电压等级下，根据式（4）计算得到的MMC效率和通过仿真得到的MMC效率曲线图。两条曲线基本吻合，证明式（4）能够对MMC的损耗进行合理估算。同时可以看到，MMC效率随着直流电压的升高而升高，容易得到MMC
的损耗与流经MMC的电流的平方成正比。
5 结束语
针对船舶中压直流（MVDC）电力系统，设计了功率为36 MW的MMC-MVDC模型，提出了空间矢量控制与桥臂电压控制相结合的控制策略。通过MATLAB进行仿真，验证了模型和控制算法的有效性。提出了MMC的损耗估算公式，研究了模型在不同直流电压等级下的性能，结果表明估算公式的误差不超过1%。进一步的研究方向为：（1）在MMC子模块最大功率受限的情况下，设计出适合大功率船舶MVDC电力系统的MMC模型;（2）在直流电压等级较低的情况下，提高MMC的效率。
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