“小数乘法”教学设计
张学万
教学内容：人教版五年级数学上册第15页例8及练习四的相关内容。
教学目标：
1.使学生在具体情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题。
2.通过交流、回顾、反思，使学生感受具体问题要具体分析，根据问题灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
教学过程：
一、问题引入，渗透估算意识
周末，杨阳和同学们去郊游，想买2盒酸奶和一袋饼干，但忘记具体的价格了，只记得每盒酸奶的价钱是6元多接近7元，饼干的价格接近8元不到8元，爸爸给他20元钱够吗？你觉得要带多少钱才能保证买到他计划买的东西？
问：1.你认为爸爸给杨阳的20元钱够买他想买的酸奶和饼干了吗？
2.酸奶和饼干具体的价格是多少都不知道，你們是怎么做出判断的？为什么？
让学生充分讨论，教师适时小结：非常感谢大家帮助杨阳解决困惑。原来，在实际生活中，有些问题不用精确计算，通过推理、估计也可以找出结果的。
设计意图：结合生活实际，创设情境问题，唤醒估算意识。故意“绕开”具体数据，设疑、追问，让学生通过分析数据来推断结果，体会估算也是解决问题的一种方法。
二、新知探究，引导学生用估算的策略和方法解决问题
1.阅读教材，整理数学信息。
用多媒体播放教材中妈妈购物的主题情境及例8内容配音：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？引导学生认真读题，理解题意。
追问：（1）同学们看到了什么？（让学生自由发言）
（2）在妈妈购物情境中，你获得了哪些数学信息？
（3）需要我们解决什么问题？用你已有的经验和方法计算：妈妈带100元去买这些物品够吗？
学生的解决思路可能有：
①笔算。30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元）
100-61.2-21.2=17.6（元）
10元<17.6元<20元，所以，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋，不够买20元的。
②用计算器计算。（略）
（4）试着用估算的方法帮妈妈解决购物问题。（让学生先尝试独立思考，简要写出估算过程，同桌交换意见，然后在小组交流，口述估算过程，再在全班汇报交流，最后把题中的信息用表格的形式表示出来）
信息卡①
教师引导学生归纳总结：通过信息卡①得出：妈妈买2 袋大米不到62元，买0.8kg肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），带100元够了。
在学生汇报交流的基础上，进一步引导学生逐一分析上述不同的方法，在肯定笔算和计算器算的方法后，着重引导学生分析估算方法。
①提问：这些方法有什么不同，你更喜欢哪一种？说说你喜欢的理由。
②探索：除了上述的估算方法之外，你还可以怎样估算？
③追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你能不能也用估算的方法解决这个问题？（引导学生思考交流后教师用多媒体出示信息卡②）
信息卡②
在学生汇报交流的基础上，教师引导学生归纳总结估算方法：通过信息卡②得出：妈妈买2袋大米超过60元，买0.8kg肉超过20元，如果再买20元的鸡蛋总共超过了100元，带100元不够。还可以这样想：一袋大米30.6元，超过30元，2袋大米就超过（60）元;1kg肉26.5元，超过25元，0.8kg肉就超过（20）元，再买20元的鸡蛋，总价就超过100元，带100元钱不够。
④回顾与反思。
交流：你认为应用估算解决问题有哪些好处？（让学生先和同桌交流，再分组交流，最后每小组推选一名在班上交流）
思考：什么样的问题可以通过估算来解决？你认为在估算时应该注意什么？
知识归纳：用“进一”法和“去尾”法估算是解决问题的常用方法，通常用“进一”法解决“够”的问题，用“去尾”法解决“不够”的问题;在用“进一”法和“去尾”法解决问题时，用“进一”法求得的和一定大于实际数，用“去尾”法求得的和一定小于实际数。也可以理解为：估大（多估）了都够，一定够（像第一个问题，是通过进一法把钱估大，发现都不超过100元来判断够的），估小（少估）了都不够，一定不够（如第二个问题是通过去尾法把钱数估小，发现都已经超过100元来判断不够的）。
设计意图：当数学信息和数据比较多时，借助图表进行整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。教学时，教师有意识地组织学生经历“阅读—理解—分析—解答—回顾—反思”等过程，在交流互动中，通过不同形式的探究，把不同方法进行对比，使学生明白估算的价值，知道在解决问题时要根据具体情况选择合适的估算方法。
三、练习巩固，完善认知
1.基础过关。
（新知导练，教师用多媒体出示以下练习，引导学生认真思考，并把思考过程及结果用自己喜欢的方法记在草稿本上，教师组织交流）
（1）徐叔叔带100元钱去超市购物，他买了2 kg猪肉，每千克45.5元;1.5 kg西红柿，每千克5元;0.8 kg山药，每千克10元。他带的钱够吗？
a.将上面的数据填入下表，并分别算出总价。
b.用估算解决。（填一填）
1 kg猪肉超过45元，2 kg猪肉超过（? ）元，1 kg西红柿5元，1.5 kg西红柿超过（? ）元，1 kg山药10元，0.8 kg山药超过（? ）元。总共超过（? ）+（? ）+（? ）=（? ）（元），所以徐叔叔带的钱（? ）。（填“够”或“不够”）
（2）水果超市苹果每千克9.6元。妈妈带50元钱买5kg苹果，钱够吗？买6 kg苹果呢？说说你是怎样估算的。（让学生充分交流）
（3）李明家的客厅长8.1 m，宽5.1 m，他计划用边长0.4 m的正方形地砖来铺，买200块够吗？（不考虑损耗）
师：你是怎样思考的？你判断方法是什么？谁能把自己的方法与同学们分享。（把客厅面积估小了都不够，所以200块不够）
2.能力提升。
郊游时，小红和同学们带100元买饮品，甲饮品每份11.5元，买了2份;乙饮品每份10.8元，买了6份;丙饮品每份10元，剩下的钱够买1份丙饮品吗？够买2份丙饮品吗？请同学们认真思考，把你的方法与你的好朋友分享。
可以这样理解：
11.5<12 10.8<11
12×2+11×6=90（元）
100-90=10（元）
得出：估多了正好，所以够买1份丙饮品。
11.5>11 10.8>10
11×2+10×6=82（元）
100-82=18（元）
得出：估少了也不够，所以不够买2份丙饮品。
答：剩下的钱够买1份丙饮品，不够买2份丙饮品。
3.让学生独立完成练习四中的第2、3、5题。
四、回顾与反思
1.信息卡①和信息卡②的方法有什么不同？通过对比，你知道了什么？（把它估小了都不够，所以就不够;把它估大了都够，所以就够）
2.你今天学到了什么？
设计意图：习题是完成教学目标的物化载体，交流是提高学生学习能力必要且有效的方式。教学时，让学生在独立学习、自我总结的基础上进行交流，使其扩展思维，相互促进和提高。通过不同的情境应选用不同的方法解决问题的练习，让学生深入了解在解决实际问题时，要根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，培养学生思维的灵活性，进一步培养学生根据不同情况灵活选择方法的良好思维品质，让学生体会估算的价值，培养估算的意识。
