通过模仿能力的培养强化中学数学深度学习
曹得鹏
摘要：基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习，要强化思维导图学习的模仿，确保知识体系化的深度学习;要强化形成题组集中化训练，学生在训练中模仿迁移能力;要尝试课题化的教学，模仿教师运用数学思想方法;要让中学生能够在模仿中尽快掌握数学方法，最终实现深度学习。本文分析了中学数学中培养学生模仿能力的重要性，总结了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的可行性，探索了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的对策。
关键词：中学数学;模仿能力;深度学习;重要性;可行性;对策
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-034
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提到了初中数学教学要渗透新课程理念，关注数学核心素养的教学内容。而要落实数学核心素养教育就必须要关注学生的学习能力的生成过程，能够从模仿能力的角度出发，培养学生的思维能力、创新能力、自主学习的能力，加强对学生学习方法的指导，为学生的全面发展和终生学习奠定基础。本文分析了中学数学中培养学生模仿能力的重要性，总结了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的可行性，探索了基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的对策。
一、中学数学中培养学生模仿能力的重要性
模仿能力是指人类通过观察周围人的行为做出的反应，这种反应带有学习其他人类技能的特质，可以说模仿能力是动物的本能，在人类发展历史上更是有着重要的意义。中学数学教学中培养学生的模仿能力有助于让学生从机械模仿转变为创造性思维的模仿，提升模仿的效果和优势。目前，中学数学教育一直强调要培养学生的创新能力，创新教育已成为当前教育教学改革研究和实验的一个重要课题，教师肩负着培养学生创新能力的特殊任务。但是创新能力的培养并不是一蹴而就的，是个长期发展的过程，教师不要觉得数学模仿就是一种机械的思考方式，要考虑到模仿其实是初期创新能力形成的关键，只有先模仿才能够在模仿的过程中发现问题，形成创新思考的新能力。另外，教师要借助模仿能力的培养，在中学数学授课的初期就维持学生的思维活跃性，确保学生不会因为看到数学知识过难而产生畏难情绪，影响听课的效率。
二、基于模仿能力的培養来强化中学数学深度学习的可行性
1.模仿到思考的过渡，是深度学习的关键
从模仿到思考过渡的数学自学能力的培养，强调的是模仿是形式的模仿，思考是对内容的思考。数学学习要经历模仿到思考的全过程，这也是深度学习的关键，因为数学深度学习理论的提出是考虑到中学数学教学要抓住数学学科的内部规律，凸显数学学科的核心理念，深研知识背后的规律，培植学生深层思考和学习的能力。而模仿能力的培养是学生进行数学知识纵向探索和学科内部规律分析的关键。因为，只有模仿能力形成了，学生才能够从教师和同学的身上学到更多的数学方法，让学生能够通过自己的努力解决之前无法解决的问题，明确自己的力量，找到数学学习的动力，成为数学课堂的主人。
2.深度学习的开展，促进模仿能力形成
深度学习是教学改革的主要方向，因为深度学习才能够形成更多的数学知识的分支类学习，例如：从初中数学延伸到社会实践，延伸到几何图形，延伸到简单的编程知识等内容。而这些知识点的拓展与自主学习也是需要学生先具备简单的模仿能力。例如：在《函数》学习的时候，某教师就将理想与函数进行了数据的整理分析，然后不仅仅让学生理解了函数的基本理念，也让学生明白了树立正确的理想价值观的重要性，用学生通俗易懂的知识进行引入，并且贯穿整节课，把学科知识和生活逻辑进行深度结合，才能在课堂中真正体现立德树人、数学源于生活的理念。可以说，如果在这个知识飞速更新的时代，不懂深度学习这个话题，似乎已经跟时代脱节了。
3.数学模仿的运用，培养学生数学能力
数学模仿的运用有利于培养学生的数学能力，因为新课程改革强调的是要重视学生关键能力的培养，重视对学生综合素质的培育，而数学模仿的运用就是要让学生观摩教师的教学模式，体会到教师组织的学习进程，然后自然就学会了按照教师布置的任务进行自主学习。当然，要实现这个过程教师就要明确新课改的核心是以学生为主，带领学生主动参与到教学活动中，开展探究性学习，这样课堂上以探究为主，学生的模仿也有了具体的路径。总之，模仿能力的形成之后能够让学生跟随教师的脚步来习惯于对事物进行概括，还能够借助语言来调节思维，培养学生的逻辑思维能力。
三、基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习的对策
1.思维导图学习的模仿，开展知识体系化的深度学习
基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习要强化思维导图学习的模仿，确保知识体系化的深度学习。首先，教师要组织学生学会整合知识结构，引导学生进行深度学习。教师在导学案任务的设计上要多布置知识结构整合的任务，这样学生就可以通过教师的指导，模仿教师的行为，学会整合数学知识，为深度学习奠定基础。例如：《因式分解》的教学过程中，教师要先布置一些习题内容，让学生初步感受因式分解的基本含义。然后布置任务：学会用平方差公式进行因式法分解。最后，还需要总结学会因式分解的基本步骤，提升自主学习能力。其次，教师要引导学生模仿内在联系的学习，让学生找到各个单元内数学知识体系的联系，形成深度学习。例如：北师大版八年级数学上册的第十四章“整式的乘法与因式分解”这节课的内容，与第十五章“分式”的内容都属于计算，其内部有联系，教师要在单元学习之后，再次进行单元的整合，确保学生学会了《整式的乘法》《乘法公式》《因式分解》之后，能够再模仿十四章的学习内容来学习第十五章的《分式》《分式的运算》《分式方程》等内容，这就是形成内在联系的模仿教学。最后，教师经常在课堂上运用思维导图的形式来总结所学的知识点，这样就能够让学生逐步学会自己来进行思维导图的绘制，尽快通过模仿老师的行为来构建网络体系。通过深度学习的方法，帮助初中生通过回忆以及归纳的方式，建立起相关知识网络的大致构架，在每个知识点上添加重点以及难点，完善关于平行四边形的整个知识网络。教师需要注意：思维导图的构建是为了促进思维向纵向发展。教师要组织学生绘制思维导图，整理数学知识;每个数学知识点后面都应该有相应的习题作为案例内容，然后记录上相关的解题思路，通过解题思路，对学生进行追问，总结知识点。
2.形成题组集中训练，学生在训练中模仿迁移能力
基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习要强化形成题组集中训练，学生在训练中模仿迁移能力。首先，教师要在完成数学新课之后，设立一些习题组，让学生进行集中训练。例如：《配方法》的教学过程中，教师结合这个知识点设计了五组集中训练的习题组内容，希望能够将这种“配方方程”的解决问题的方式进行多元知识点的覆盖。具体包括：（1）用配方法解方程的相对简单的习题内容。（2）分解因式的相关知识点内容。（2）化简的相关综合知识内容。（3）求一元二次函数的综合习题内容。（4）求证的多项式解答的相关问题等。总之，配方法是一种重要的数学方法，但其学习过程是断断续续分散进行的，为了使学生更好地把握配方法适用的条件和范围，可以设计以配方法的应用为专题的题组练习，使得在不同阶段学习的各种知识根据配方法统一起来，并重新进行归类，形成以配方法为中心概念的知识组块。其次，教师要让学生完成习题，同时合作探究为什么教师会设计这样的习题组？在这样的问题的探索下，学生会模仿教师的行为，每次学习了新知识之后，都会在相应的练习题和作业之中进行习题内容的整理和归纳，最终形成适合自己复习的数学习题组。这种习题组的形成就是学生进行深度学习的有效表现，通过题组训练提升学生的知识运用能力和知识迁移能力。另外，教师要在习题组的构建过程中，组织学生思考能否将同一个知识点设计出不同的习题形式和内容。例如：对于一些文字表达抽象和难懂的应用题，教师可以引导学生将其中的关键词和数字绘制成表格或图形分析，从而解答问题。教师指导学生进行相关题组训练，能够逐渐提升学生的知识迁移能力。总之，深度学习使学生能够在教学活动中模拟性地学习老师的学习方式，在教学之中感受学习的方式方法，实现“教与学”的完美统一，而教师的作用与价值也在深度学习中得以充分实现。
3.尝试课题化的教学，模仿教师掌握自学能力
基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习要尝试课题化的教学，模仿教师掌握自学能力。课题化的教学是要让学生通过课题学习来模仿教师运用有效的数学思想方法，这也体现出了深度学习的本质要求，就是要通过深度学习与深度思考来促进学生的思维发展，培养数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析、数学抽象、数学建模的素养。首先，教师要明确课题化教学的开发路径，最好是要针对初中数学教学中某一个知识点，形成统一教学，以课题研究的形式来总结数学计算方法，提升数学解决问题的能力。例如：北师大版八年级下册第十六章“二次根式”的教学，教师就设计了相关的课题，探寻“关于二次根式”的全部知识点，并且总结相应的习题类型等。这样的课题内容下，学生要通过教师的导学案和微课的学习方法的指导来掌握“二次根式的特征”“二次根式的乘除”“二次根式的加减”等知识点，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则、除法法则，最简二次根式的概念是加减运算的基础，实际上也是对二次根式运算结果的一种要求，同时也为二次根式的运算明确了方向。从这个基本模仿学习的规律出发，教师结合学生的情况来设计教学过程，确保学生能够在其他的课题学习过程中，自己完成明确问题指向，合理小组内分工，收集相应的习题内容等工作，提高学习的深度。
4.模仿中学习数学方法，实现深度学习的创新目标
基于模仿能力的培养来强化中学数学深度学习要让中学生能够在模仿中尽快掌握数学方法，最终实现深度学习关于创新能力培养的教育目标。首先，教师要明确中学数学中有很多数学方法必须要传递下去。（1）抽象的数学思想方法，让学生尽快实现数学符号化的思绪，学会将知识体系分类处理，并且借助平面图形成空间图形，确保数学关键思维方式的形成。（2）推理的数学思想方法，具体包括：归纳推理、类比推理、演绎推理、数形结合思想、列举思想等。（3）建模的数学思想方法。其主要的思想形成过程是要通过猜测、观察、发现、验证、總结等一系列学习过程，帮助学生在头脑之中形成基本的数学模型，然后通过这种数学模型的培养帮助学生更好的理解数学。这些数学方法的掌握需要教师在课堂上不断地引导学生去归纳、整理，结合问题教学模式来落实任务学习，分组合作等教学手段，确保学生逐步掌握运用数学方法解决问题的能力。这样的模仿学习，学生真正地体会到了数学思维方法的主要内涵，自然就能够在数学深度学习的过程中，提出创新的想法，提出创新的思考方式等。
综上所述，要实现真正意义上的深度学习，就必须要关注中学生学科知识与思维、理念与素养、学习的思路与方法及德育的塑造，让学生经历从模仿到自主、从自主再到创新的全面化的能力训练，最终适应基础教育改革的基本要求，以提升学生核心素养为己任，确保把数学课堂当作是学生感知数学学习的体验点，让数学课堂充满活力。
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（作者单位：甘肃省兰州新区秦川镇保家窑初级中学，甘肃 兰州730311）
